高二物理競賽晶系和Bravais格子課件

§1、

晶系和Bravais格子一、晶胞與軸矢坐標系?晶胞：既能反映晶體的對稱性特征又能反映晶格周期性（平移對稱性）的重復單元?晶胞基矢：a

、

b

、

c?晶胞參量：a

、

b

、

c

、a、b、gba

g0

b

ac晶系（7個）根據(jù)晶體的對稱性特征劃分CDc0(001)(100)等效晶面：

{100}等效晶面：

{hkl}BAba(101)(010)晶系對稱性特征晶胞參數(shù)所屬點群Bravais格子三斜只有1或ia1b

1ca

1

b

1

gC1

、CiP單斜唯一2或

ma1b

1ca=g=90o

1bC2

、CS

、C2hP

、C正交三個2或

ma1b

1c

a=

b

＝g=

90oD2

、C2V

、D2hP

、C

、I

、F三方

唯一3

或

3a=b=c

a=

b

＝g

1

90oC3

、S6

、D3C3V

、D3dR四方

唯一4

或

4a=b

1c

a=

b

＝g=

90oC4

、S4

、C4h

、D4

C4V

、D2d

、D4hP

、I六方唯一6

或

6a=b

1c

a=

b

＝

90og=120oC6

、C3h

、C6h

、

D6

、C6V

、D3h、D6hH立方四個3a=b=c

a=

b

＝g＝

90oT

、Th

、TdO

、OhP

、I

、FBravais格子（14種）P：簡單Bravais格子I：體心Bravais格子R:

三方Bravais格子C

：底心Bravais格子F：面心Bravais格子H:

六方Bravais格子P

C

I

FOrthorhombicPTriclinicMonoclinicCPRRhombohedralITetragonalHHexagonalICubicFPP222

22

2a1

1

a

b

c

a

i

j

k

a2

1

a

b

c

a

i

j

k

a3

1

a

b

c

a

i

j

k

c0a2ba3a2

2a2

1

c

a

a

k

i

2

2

a32

2a3

1

a

b

a

i

j

a1

1

b

c

a

j

k

立方晶系的基矢ca1fcc：bcc：a2ba1a0

共價晶體共價結(jié)合的特征是具有方向性和飽和性。電子云分布不是球?qū)ΨQ的，

不滿足球密堆積原則。共價結(jié)合的鍵合能力相當強，共價晶體一般硬度高，熔點高。結(jié)合能：~150

kcal/mol典型晶體：金剛石、SiC等金屬晶體金屬離子實的電子云分布基本上是球?qū)ΨQ的，

符合球密堆原則。金屬晶體的最主要特征是有共有化電子，因而金屬具有高的導電性和導熱性。結(jié)合能：

~50

kcal/mol典型晶體：

Na

、Cu等分子晶體分子結(jié)合的特征：電子云的分布基本上是球?qū)ΨQ的，

符合球密堆原則。Van

der

Waals結(jié)合相當弱，熔點很低（Kr:

117

K,

Ar:

84

K）結(jié)合能：

~1

kcal/mol典型晶體：

Ar

、CH4等氫鍵晶體氫鍵晶體由氫原子與其他負電性較大的原子（如F、

O等）或原子團結(jié)合而成。結(jié)合能：

~10

kcal/mol典型晶體：

H2O

、HF

、KH2PO4（KDP）等H+－－FF晶體中粒子的相互作用一、

雙粒子模型設(shè)晶體中任意兩個粒子的相互作用能可表為：u(r)

其中a

、b

、m

、n均為大于零的常數(shù)，

由實驗確定。若兩粒子要穩(wěn)定結(jié)合在一起，則必須滿足n

>

m

。晶體的相互作用能設(shè)晶體中有N個粒子，晶體的總相互作用能為：U

uij

ujrj

：第j個原子到原點的距離對立方晶體，設(shè)

rj

l

j

r

，U

r

j

0j

0j

0j

1j

1j

1

N

1N

1j1j1j1

N

1N

1U

r

r

r其中A

、B

、m

、n待定，A

j0