山東省菏澤市2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模二模）含解析

※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁第頁碼7頁/總NUMPAGES總頁數(shù)62頁山東省菏澤市2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模）第I卷（選一選）請(qǐng)點(diǎn)擊修正第I卷的文字闡明評(píng)卷人得分一、單選題1．2022的倒數(shù)是（

）A．2022 B． C． D．2．下列多邊形中，內(nèi)角和的是（

）A． B． C． D．3．下列各式中，計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．4．下列等式成立的是（

）A． B． C． D．5．下列調(diào)查中，最合適采用全面調(diào)查的是（

）A．對(duì)長(zhǎng)江水質(zhì)情況的調(diào)查B．對(duì)全國(guó)中先生近視率情況的調(diào)查C．對(duì)參加北京的運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行新冠核酸檢測(cè)D．了解一批節(jié)能燈的運(yùn)用壽命6．如圖，在中，，的平分線分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，若，，則EF的長(zhǎng)是（

）A．2 B．2.5 C．3 D．3.57．為了方便市民就近采集核酸，我市最近增設(shè)了一批核酸采樣點(diǎn)，爭(zhēng)取讓市民步行15分鐘之內(nèi)就能找到核酸采樣點(diǎn)，甲、乙兩人各自隨機(jī)選擇到A，B兩個(gè)新冠核酸檢測(cè)點(diǎn)進(jìn)行核酸檢測(cè)．這兩人都在A檢測(cè)點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)的概率是（

）．A． B． C． D．8．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．9．參加足球聯(lián)賽的每?jī)芍蜿?duì)之間都要進(jìn)行兩場(chǎng)比賽，共要比賽110場(chǎng)，設(shè)參加比賽的球隊(duì)有x支，根據(jù)題意，上面列出的方程正確的是（）A．x（x+1）＝110 B．x（x﹣1）＝110C．x（x+1）＝110 D．x（x﹣1）＝11010．已知線段，按如下步驟作圖：①作射線，使；②作的平分線；③以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)；④過點(diǎn)作于點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．11．如圖，在中，，以點(diǎn)A為圓心，3為半徑的圓與邊相切于點(diǎn)D，與，分別交于點(diǎn)E和點(diǎn)G，點(diǎn)F是優(yōu)弧上一點(diǎn)，，則的度數(shù)是（

）A．50° B．48° C．45° D．36°12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過O點(diǎn)的直線AB分別交函數(shù)，的圖象于點(diǎn)A，B，作軸于點(diǎn)C，作交的圖象于點(diǎn)D，連接OD．若的面積為2，則k的值等于（

）．A． B． C． D．第II卷（非選一選）請(qǐng)點(diǎn)擊修正第II卷的文字闡明評(píng)卷人得分二、填空題13．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是__．14．分解因式______．15．用一個(gè)圓心角為，半徑為的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為______．16．如圖，在矩形中，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E不與A，B重合，且，G是五邊形內(nèi)滿足且的點(diǎn)．現(xiàn)給出以下結(jié)論：①與一定互補(bǔ)；②點(diǎn)G到邊的距離一定相等；③點(diǎn)G到邊的距離可能相等；④點(diǎn)G到邊的距離的值為．其中正確的是_________．（寫出一切正確結(jié)論的序號(hào)）評(píng)卷人得分三、解答題17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．今年是中國(guó)青年團(tuán)成立100周年，某校為了了解八年級(jí)510名同窗對(duì)共青團(tuán)知識(shí)的掌握情況，對(duì)他們進(jìn)行了共青團(tuán)知識(shí)測(cè)試．現(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各15名同窗的測(cè)試成績(jī)（滿分100分）進(jìn)行整理分析過程如下：【搜集數(shù)據(jù)】甲班15名先生測(cè)試成績(jī)分別為：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100．乙班15名先生測(cè)試成績(jī)中的成績(jī)?nèi)缦拢?1，92，94，90，93．【整理數(shù)據(jù)】班級(jí)甲11346乙12354【分析數(shù)據(jù)】班級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲92a9347.3乙9087b50.2【運(yùn)用數(shù)據(jù)】(1)根據(jù)以上信息，可以求出：a＝______分，b＝______分；(2)若規(guī)定測(cè)試成績(jī)90分及以上為，請(qǐng)估計(jì)參加本次測(cè)試的510名先生中成績(jī)?yōu)榈挠卸嗌偃耍?3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)班本次測(cè)試的全體成績(jī)較好？請(qǐng)闡明理由（理由不少于兩條）．19．人字折疊梯完全打開后如圖1所示，B，C是折疊梯的兩個(gè)著地點(diǎn)，D是折疊梯級(jí)踏板的固定點(diǎn)．圖2是它的表示圖，已知，，，求點(diǎn)D離地面的高DE．（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，）20．如圖，AB為的直徑，C為上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作的切線CE，過點(diǎn)B作于點(diǎn)D，交于點(diǎn)F，連接AF．(1)求證：；(2)若，的半徑等于4.5，求DF的長(zhǎng)。21．某超市每天從農(nóng)場(chǎng)購進(jìn)甲、乙兩種無機(jī)蔬菜進(jìn)行，兩種蔬菜的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下：品種進(jìn)價(jià)（元/斤）售價(jià)（元/斤）甲3.55乙67超市每天購進(jìn)兩種蔬菜共300斤，并在當(dāng)天都完，其中甲種蔬菜不少于80斤且不超過120斤，設(shè)每天甲種蔬菜x斤，當(dāng)天這兩種蔬菜總獲利W元（過程中損耗不計(jì)）．(1)求出W與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)天這兩種蔬菜的利潤(rùn)；(2)五一節(jié)超市讓利，將甲種蔬菜售價(jià)降低a元/斤，為了保證當(dāng)天這兩種蔬菜總獲利的最小值不低于320元，求a的值．22．如圖1所示的某種發(fā)石車是古代一種近程攻擊的，發(fā)射出去的石塊的運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線的一部分，且距離發(fā)射點(diǎn)20米時(shí)達(dá)到高度10米．將發(fā)石車置于山坡底部O處，山坡上有一點(diǎn)A，點(diǎn)A與點(diǎn)O的程度距離為30米，與地面的豎直距離為3米，AB是高度為3米的防御墻．若以點(diǎn)O為原點(diǎn)，建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系．(1)求石塊運(yùn)動(dòng)軌跡所在拋物線的解析式；(2)試經(jīng)過計(jì)算闡明石塊能否飛越防御墻AB；(3)在豎直方向上，試求石塊飛行時(shí)與坡面OA的距離．23．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E為射線AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接DE，作點(diǎn)A關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)F，連接DF，EF，BF，CF．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)F落在BD上時(shí)，求BE的長(zhǎng)；(2)點(diǎn)E在射線AB上運(yùn)動(dòng)的過程中，能否存在為等腰三角形的地位，若存在，求AE的長(zhǎng)，若不存在，闡明理由．※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page3838頁，共=sectionpages3232頁第頁碼39頁/總NUMPAGES總頁數(shù)62頁答案：1．C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義作答即可．【詳解】2022的倒數(shù)是，故選：C．本題考查了倒數(shù)的概念，即乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，牢記倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．2．D【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：A、是一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為180°；B、是一個(gè)四邊形，其內(nèi)角和為360°；C、是一個(gè)五邊形，其內(nèi)角和為540°；D、是一個(gè)六邊形，其內(nèi)角和為720°；∴內(nèi)角和的是六邊形；故選D．本題次要考查多邊形內(nèi)角和，純熟掌握多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】選項(xiàng)A不是同類項(xiàng)，不能合并；選項(xiàng)B是同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；選項(xiàng)C是同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)應(yīng)相減；選項(xiàng)D是冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)應(yīng)相乘．【詳解】解：A．x3、x2不是同類項(xiàng)不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．x3·x2=x3+2=x5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．x3÷x2=x，故選項(xiàng)正確，符合題意；D．(x3)2=x3×2=x6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．此題考查了整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是純熟掌握運(yùn)算法則．4．D【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可逐一判斷．【詳解】解：A、3和不能合并，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C錯(cuò)誤；D、，正確；故選：D．本題考查了二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握基本的運(yùn)算法則．5．C【分析】普通來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；對(duì)于度要求高的調(diào)查，事關(guān)嚴(yán)重的調(diào)查往往選用普查．【詳解】解：A．對(duì)長(zhǎng)江水質(zhì)情況的調(diào)查，合適采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意；B．對(duì)全國(guó)中先生近視率情況的調(diào)查，合適采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意；C．對(duì)參加北京的運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行新冠核酸檢測(cè)，合適采用全面調(diào)查方式，符合題意；D．了解一批節(jié)能燈的運(yùn)用壽命，合適采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意．故選：C．本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用．根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較精確，但所費(fèi)人力、物力和工夫較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．6．A【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明DF=CD，AE=AB，進(jìn)而可得AF和ED的長(zhǎng)，然后可得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CB，AB=CD=3，AD=BC=4，∴∠DFC=∠FCB，又∵CF平分∠BCD，∴∠DCF=∠FCB，∴∠DFC=∠DCF，∴DF=DC=3，同理可證：AE=AB=3，∴AF=DE∵AD=4，∴AF=4-3=1，∴EF=4-1-1=2．故選：A．本題次要考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時(shí)，普通可利用等腰三角形的性質(zhì)解題．7．C【分析】先畫樹狀圖，列舉等可能的所無情況，找出滿足條件的情況，然后利用概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意畫樹狀圖，列舉一切等可能的情況4種，其中甲乙兩人都在A檢測(cè)點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)只要1種，∴這兩人都在A檢測(cè)點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)的概率是．故選C．本題考查畫樹狀圖求概率，掌握畫樹狀圖求概率的方法與步驟，畫樹狀圖列舉不反復(fù)，不遺漏，熟記概率公式是解題關(guān)鍵．8．C【分析】先分別求出兩個(gè)不等式的解，得出不等式組的解，再在數(shù)軸上的表示出解集即可．【詳解】解：解不等式①得，解不等式②得，不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示為，故選：C．本題考查了一元不等式組的解法和解集的表示，解題關(guān)鍵是純熟運(yùn)用解不等式組的方法求解，精確在數(shù)軸上表示解集．9．D【分析】設(shè)有x個(gè)隊(duì)參賽，根據(jù)參加足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩場(chǎng)場(chǎng)比賽，共要比賽110場(chǎng)，可列出方程．【詳解】解：設(shè)有x個(gè)隊(duì)參賽，則x（x﹣1）＝110．故選：D．本題考查的是一元二次方程的運(yùn)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系列一元二次方程是解題的關(guān)鍵．10．D【分析】由題意易得∠BAD=45°，AB=AE，進(jìn)而可得△APE是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可求解．【詳解】解：∵，∴，∵AD平分，∴∠BAD=45°，∵，∴△APE是等腰直角三角形，∴AP=PE，∴，∵AB=AE，∴，∴；故選D．本題次要考查等腰直角三角形的性質(zhì)與判定、勾股定理及角平分線的定義，純熟掌握等腰直角三角形的性質(zhì)與判定、勾股定理及角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．11．B【分析】連接AD，由切線性質(zhì)可得∠ADB=∠ADC=90°，根據(jù)AB=2AD及銳角的三角函數(shù)可求得∠BAD=60°，易求得∠ADE=72°，由AD=AE可求得∠DAE=36°，則∠GAC=96°，根據(jù)圓周角定理即可求得∠GFE的度數(shù)．【詳解】解：連接AD，則AD=AG=3，∵BC與圓A相切于點(diǎn)D，∴∠ADB=∠ADC=90°，在Rt△ADB中，AB=6，則cos∠BAD==，∴∠BAD=60°，∵∠CDE=18°，∴∠ADE=90°﹣18°=72°，∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED=72°，∴∠DAE=180°﹣2×72°=36°，∴∠GAC=36°+60°=96°，∴∠GFE=∠GAC=48°，故選：B．本題考查切線性質(zhì)、銳角的三角函數(shù)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、圓周角定理，純熟掌握切線性質(zhì)和圓周角定理，利用角的三角函數(shù)值求得∠BAD=60°是解答的關(guān)鍵．12．D【分析】先作DE⊥x軸，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)，可表示AC，OC，再根據(jù)，表示出EO，然后根據(jù)四邊形AOFC是平行四邊形，得FO，∠A=∠CFO=∠DFE，可知EF，再表示出DE，根據(jù)三角函數(shù)值相等求出答案．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)，則，．∵，∴，解得EO=-4a．

由題意可知四邊形AOFC是平行四邊形，∴FO=-a，∠A=∠CFO=∠DFE，∴EF=-3a．令x=-4a，得，∴．∴，即，解得k=-12．故選D．這是一道反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用成績(jī)，考查了求反比例函數(shù)的關(guān)系式，平行四邊形的性質(zhì)和判定，銳角三角函數(shù)等知識(shí)，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．13．x≥【分析】利用二次根式有意義的條件可得2x-1≥0，再解不等式即可．【詳解】解：由題意得：2x-1≥0，解得：x≥，故x≥．此題次要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．14．【分析】先提取公因式再利用平方差公式法因式分解即可．【詳解】解：．故．此題次要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知提取公因式法和平方差公式法的運(yùn)用．15．5【分析】根據(jù)圓心角120°的扇形，求出扇形對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)為10π，做成圓錐側(cè)面后，圓錐底面圓的周長(zhǎng)為10π，即半徑為5cm．【詳解】解：由題意得，圓錐底面圓的周長(zhǎng)為：=即：解得：R=5cm故：答案為5．本題考查的是扇形弧長(zhǎng)的求法，折疊之后對(duì)應(yīng)底面圓與弧長(zhǎng)的關(guān)系．16．①②④【分析】①利用四邊形內(nèi)角和為即可求證；②過作，證明即可得結(jié)論；③分別求出G到邊的距離的范圍，再進(jìn)行判斷；④點(diǎn)G到邊的距離的值為當(dāng)時(shí)，GE即為所求．【詳解】①四邊形是矩形,四邊形內(nèi)角和為①正確．②如圖：過作，又即點(diǎn)G到邊的距離一定相等②正確．③如圖：過作而所以點(diǎn)G到邊的距離不可能相等③不正確．④如圖：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)G到邊的距離的④正確．綜上所述：①②④正確．故答案為①②④．本題考查了動(dòng)點(diǎn)成績(jī)，四邊形內(nèi)角和為，全等三角形的證明，點(diǎn)到直線的距離，銳角三角函數(shù)，矩形的性質(zhì)，熟習(xí)矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17．；【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入數(shù)據(jù)求值即可．【詳解】解：原式把代入得：原式本題次要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分母有理化，純熟掌握分式混合運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．18．(1)100，91(2)參加本次測(cè)試的510名先生中成績(jī)?yōu)榈挠?23人(3)見詳解【分析】(1)把甲班15名同窗成績(jī)出現(xiàn)次數(shù)最多的找出來即可得到a值，由于乙班的中位數(shù)是把15位同窗成績(jī)排序后的第8位，所以從表中可以看出，中位數(shù)即為中的第二個(gè)數(shù)；（2）先計(jì)算甲乙兩班的率，再乘以本次參加測(cè)試的總?cè)藬?shù)即可得解；（3）比較甲乙兩班所抽人數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等值即可得到解答．(1)解：經(jīng)過觀察，可以看出：甲班15名同窗的成績(jī)中，有兩個(gè)人為100分，其他分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的人數(shù)都為1，所以a=100；由中位數(shù)的意義可知，乙班的中位數(shù)是把15位同窗成績(jī)排序后的第8位，將表中的數(shù)據(jù)從小到大排序90，91，92，93，94．可以看出，中位數(shù)即為中的第二個(gè)數(shù)，即b=91，故答案為100，91；(2)解：甲班90分以上有10人，乙班90分以上有9人，（人），所以參加本次測(cè)試的510名先生中成績(jī)?yōu)榈挠?23人；(3)解：甲班成績(jī)較好，理由如下：由于甲班成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)均大于乙班，而方差小于乙班，所以甲班全體平均成績(jī)大于乙班且甲班成績(jī)波動(dòng)．本題考查數(shù)據(jù)的搜集、整理與分析，純熟掌握數(shù)據(jù)有關(guān)目標(biāo)的意義、計(jì)算方法和作用是解題關(guān)鍵．19．點(diǎn)D離地面的高度約為【分析】已知，，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得，再根據(jù)垂直，可得，再解直角三角形即可求解．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，∴，∵，∴，答：點(diǎn)D離地面的高度約為．本題考查了解直角三角形的運(yùn)用，純熟掌握知識(shí)點(diǎn)并精確理解題意是解題的關(guān)鍵．20．(1)見詳解(2)DF=3【分析】（1）連接OC，根據(jù)切線得到CO⊥DE，可以判定CO∥BD，得到∠BCO=∠CBD，再根據(jù)OB=OC，就可以證明；（2）先證四邊形CGFD為矩形，得出CG=DF，根據(jù)垂徑定理得出AG=GF，然后證明OG為△ABF的中位線即可．(1)證明：連接交于點(diǎn)G．∵是的切線，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴；(2)解：∵AB為的直徑，∴∠AFB=90°，∵∴AF∥DE，∵ED是的切線，∴OE⊥DE，∴OC⊥AF，∴∠DCG=∠CGF=∠CDF=90°，∴四邊形CGFD為矩形，∴CG=DF∵AF為非直徑的弦，OC⊥AF，∴AG=GF，∵AO=OB∴OG為△ABF的中位線，∴OG=∵的半徑等于4.5，∴GC=OC-OG=4.5-1.5=3，∴DF=3．本題考查圓的切線定理，矩形的判定與性質(zhì)，垂徑定理，三角形中位線性質(zhì)；純熟掌握?qǐng)A的切線定理，矩形的判定與性質(zhì)，垂徑定理，三角形中位線性質(zhì)是處理本題的關(guān)鍵．21．(1)W=0.5x+300（80≤x≤120），利潤(rùn)為360元；(2)0.25【分析】（1）根據(jù)題意可得W與x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)的增減性解答即可；（2）根據(jù)題意求出W與x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)討論可得答案．(1)由題意得：W=（5-3.5）x+（7-6）×（300-x）=0.5x+300（80≤x≤120），∵0.5＞0，∴W隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=120時(shí)，W有值為360，即利潤(rùn)為360元；(2)由題意得，W=（5-a-3.5）x+（7-6）×（300-x）=（0.5-a）x+300，其中80≤x≤120，∵當(dāng)0.5-a≤0時(shí)，W=（0.5-a）x+300≤300，不合題意，∴0.5-a＞0，∴W隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=80時(shí)，W最小，由題意得，（0.5-a）×80+300≥320，解得a≤0.25，∴a的值為0.25．本題考查了函數(shù)的實(shí)踐運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出函數(shù)表達(dá)式．22．(1)y＝﹣x2＋x（0≤x≤40）(2)能飛越，理由見解析(3)8.1米【分析】（1）設(shè)石塊運(yùn)轉(zhuǎn)的函數(shù)關(guān)系式為y＝a（x﹣20）2+10，用待定系數(shù)法求得a的值即可求得答案；（2）把x＝30代入y＝﹣x2+x，求得y的值，與6作比較即可；（3）用待定系數(shù)法求得OA的解析式為y＝x，設(shè)拋物線上一點(diǎn)P（t，﹣t2+t），過點(diǎn)P作PQ⊥x軸，交OA于點(diǎn)Q，則Q（t，t），用含t的式子表示出d關(guān)于t的表達(dá)式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案；(1)解：設(shè)石塊的運(yùn)動(dòng)軌跡所在拋物線的解析式為y＝a（x﹣20）2＋10．把（0，0）代入，得400a＋10＝0，解得a＝﹣．∴y＝﹣（x﹣20）2＋10．即y＝﹣x2＋x（0≤x≤40）．(2)解：把x＝30代入y＝﹣x2＋x，得y＝﹣×900＋30＝7.5．∵7.5＞3＋3，∴石塊能飛越防御墻AB．(3)解：設(shè)直線OA的解析式為y＝kx（k≠0）．把（30，3）代入，得3＝30k，∴k＝．故直線OA的解析式為y＝x．設(shè)直線OA上方的拋物線上的一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，﹣t2＋t）．過點(diǎn)P作PQ⊥x軸，交OA于點(diǎn)Q，則Q（t，t）．∴PQ＝﹣t2＋t﹣t＝﹣t2＋t＝﹣（t﹣18）2＋8.1．∴當(dāng)t＝18時(shí)，PQ取值，值為8.1．答：在豎直方向上，石塊飛行時(shí)與坡面OA的距離是8.1米．本題考查了二次函數(shù)在實(shí)踐成績(jī)中的運(yùn)用，理清題中的數(shù)量關(guān)系并純熟掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23．(1)BE=(2)存在為等腰三角形的地位，AE=0，或12-6或或【分析】（1）根據(jù)正方形性質(zhì)得出AD=AB=6，∠ABD=45°，利用勾股定理求出BD=，利用對(duì)稱性質(zhì)得出DF=AD=6，EF=AE，∠EFD=∠A=90°，可證△EFB是等腰直角三角形，得出BF=EF=AE，設(shè)BE=x，AE=6-x,利用勾股定理建立方程，解方程即可；（2）存在為等腰三角形的地位，分以下四種情況當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，點(diǎn)F與點(diǎn)E重合，此時(shí)AE=0時(shí)，△FBC為等腰直角三角形，當(dāng)FC=BC=6=DF，取DE中點(diǎn)，過點(diǎn)H作GH⊥DE，交AD于G，連結(jié)EG，構(gòu)造30度直角三角形求解；當(dāng)BF=CF，連結(jié)AF，證明△ABF≌△DCF（SAS），再證△ADF為等邊三角形，當(dāng)FC=BC=6時(shí)，取DE中點(diǎn)為S，過點(diǎn)S作RS⊥DE，連結(jié)DR，構(gòu)造30°直角三角形求解即可．(1)解：∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，BD為對(duì)角線，∴AD=AB=6，∠ABD=45°，∴BD=，∵A、F關(guān)于DE對(duì)稱，∴DF=AD=6，EF=AE，∠EFD=∠A=90°，∴∠EFB=90°，∴△EFB是等腰直角三角形，∴BF=EF=AE，設(shè)BE=x，AE=6-x，∴在Rt△EFB中，，即，，解得，∴BE=；(2)解：存在為等腰三角形的地位，分以下四種情況：當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，點(diǎn)F與點(diǎn)E重合，此時(shí)AE=0時(shí)，△FBC為等腰直角三角形，取DE中點(diǎn)，過點(diǎn)H作GH⊥DE，交AD于G，連結(jié)EG，當(dāng)FC=BC=6=DF，∴△DFC為等邊三角形，∴∠FDC=60°，∴∠ADE=∠FDE=15°，∵GH為DE的垂直平分線，∴GE=GD，∴∠GDE=∠GED=15°，∴∠AGE=∠GDE+∠GED=30°，∴GE=2AE，AG=，∴2AE+=AD=6，∴AE=12-6；當(dāng)BF=CF，連結(jié)AF，∵BF=CF，∴∠FBC=∠FCB，∴∠ABF=90°-∠FBC=90°-∠FCB=∠DCF，在△ABF和△DCF中，，∴△ABF≌△DCF（SAS），∴AF=DF=AD，∴△ADF為等邊三角形，∴∠ADF=60°，∴∠ADE=30°，∴AE=ADtan30°=，當(dāng)FC=BC=6時(shí)，取DE中點(diǎn)為S，過點(diǎn)S作RS⊥DE，連結(jié)DR，∵DF=CF=DC，∴△DFC為等邊三角形，∴∠FDC=60°，∴∠ADF=∠ADC+∠FDC=150°，∴∠ADE=75°，∠AED=15°∵RS為DE的垂直平分線，∴DR=ER，∠RDE=∠RED=15°，∴∠ARD=∠RDE+∠RED=30°，∴DR=2AD=12，AR=，∴AE=AR+RE=AR+DR=，綜合為等腰三角形，AE=0，或12-6或或．本題考查正方形性質(zhì)，折疊性質(zhì)，勾股定理，線段垂直平分線性質(zhì)，30°直角三角形性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，本題綜合性強(qiáng)，是圖形變換的典型題．山東省菏澤市2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（二模）第I卷（選一選）請(qǐng)點(diǎn)擊修正第I卷的文字闡明評(píng)卷人得分一、單選題1．下列各數(shù)：，，0，，其中比小的數(shù)是（）A． B． C．0 D．2．直六棱柱如圖所示，它的俯視圖是（

）A． B． C． D．3．如圖，，，若，那么的度數(shù)是（

）A． B． C． D．4．下列計(jì)算中，正確的是（

）A． B． C． D．5．為了落實(shí)“作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)”等五項(xiàng)管理要求，了解先生的睡眠情況，調(diào)查了一個(gè)班50名先生每天的睡眠工夫，繪成睡眠工夫頻數(shù)分布直方圖如圖所示，則所調(diào)查先生睡眠工夫的眾數(shù)，中位數(shù)分別為（

）A．7h；7h B．8h；7.5h C．7h；7.5h D．8h；8h6．若不等式組的解集是，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．計(jì)算的結(jié)果為（

）A． B． C．3 D．48．如圖，是的直徑，是上兩點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．9．函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（

）A．沒有實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．無法確定10．“數(shù)學(xué)是將科學(xué)景象升華到科學(xué)本質(zhì)認(rèn)識(shí)的重要工具”，比如在化學(xué)中，甲烷的化學(xué)式CH4，乙烷的化學(xué)式是C2H6，丙烷的化學(xué)式是C3H8，…，設(shè)碳原子的數(shù)目為n（n為正整數(shù)），則它們的化學(xué)式都可以用下列哪個(gè)式子來表示（）A．CnH2n+2 B．CnH2n C．CnH2n﹣2 D．CnHn+311．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），頂點(diǎn)B恰好落在象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)中止運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（）A．（，0） B．（2，0） C．（，0） D．（3，0）12．如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿A→C→B運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)即中止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，設(shè)運(yùn)動(dòng)工夫?yàn)閤（s），△ADP的面積為y（cm2），則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B． C． D．第II卷（非選一選）請(qǐng)點(diǎn)擊修正第II卷的文字闡明評(píng)卷人得分二、填空題13．定義a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．則（x﹣1）※x的結(jié)果為_____．14．如圖所示，是放置在正方形網(wǎng)格中的一個(gè)角，則的值是________．15．如圖，從一塊半徑為的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓周角為120°的扇形，如果將剪上去的扇形圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐的底面圓的半徑為_________．16．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D是AB延伸線上的一點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°．若⊙O的半徑為3，則圖中暗影部分的面積為______．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)，，…在直線上，點(diǎn)，，，…在軸的正半軸上，若，，，…，依次均為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)都在軸上，則第個(gè)等腰直角三角形頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_________．評(píng)卷人得分三、解答題18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19．“校園”越來越遭到人們的關(guān)注，我市某中學(xué)對(duì)部分先生就校園知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)搜集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了上面兩幅尚不殘缺的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息回答下列成績(jī)：（1）接受問卷調(diào)查的先生共有____________人，條形統(tǒng)計(jì)圖中的值為__________；（2）若該中學(xué)共有先生1800人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，可以估計(jì)出該學(xué)校先生中對(duì)校園知識(shí)達(dá)到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為__________人；（3）若從對(duì)校園知識(shí)達(dá)到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2人參加校園知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．20．在“抗擊疫情”期間，某學(xué)校工會(huì)號(hào)召廣大教師積極開展了“獻(xiàn)愛心捐款”，學(xué)校擬用這筆捐款購買A、B兩種防疫物品．如果購買A種物品60件，B種物品45件，共需1140元；如果購買A種物品45件，B種物品30件，共需840元．（1）求A、B兩種防疫物品每件各多少元；（2）現(xiàn)要購買A、B兩種防疫物品共600件，總費(fèi)用不超過7000元，那么A種防疫物品最多購買多少件？21．如圖，在中，點(diǎn)是邊的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作，交的平分線于點(diǎn)，交的外角平分線于點(diǎn)，（1）求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)位于邊的什么地位時(shí)四邊形是矩形？并闡明理由.22．如圖，在數(shù)學(xué)理論中，小明同窗要測(cè)量一座與地面垂直的古塔AB的高度，他從古塔底部點(diǎn)B處前行30m到達(dá)斜坡CE的底部點(diǎn)C處，然后沿斜坡CE前行20m到達(dá)測(cè)量點(diǎn)D處，在點(diǎn)D處測(cè)得塔頂A的仰角為30°，已知斜坡的斜面坡度且點(diǎn)A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)．小明同窗測(cè)得古塔AB的高度是多少？23．如圖，中，，，點(diǎn)，點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象點(diǎn)A．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）將直線向上平移個(gè)單位后反比例函數(shù)，圖象上的點(diǎn)，求，的值．24．如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，OD⊥AC于點(diǎn)D．過點(diǎn)A作⊙O的切線與OD的延伸線交于點(diǎn)P，PC、AB的延伸線交于點(diǎn)F．（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）若∠ABC=60°，AB=10，求線段CF的長(zhǎng)．25．如圖，直線分別交軸、軸于點(diǎn)A，B，過點(diǎn)A的拋物線與軸的另一交點(diǎn)為C，與軸交于點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸交于E，連接交于點(diǎn)F．（1）求拋物線解析式；（2）求證：；（3）P為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，直線交于點(diǎn)M，能否存在這樣的點(diǎn)P，使以A，O，M為頂點(diǎn)的三角形與類似？若存在，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)闡明理由．答案第=page2222頁，共=sectionpages2222頁答案第=page2121頁，共=sectionpages2222頁答案：1．A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)比負(fù)數(shù)大，負(fù)數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比0小，兩個(gè)負(fù)數(shù)中，值大的反而小解答即可．【詳解】解：∵∣﹣4∣=4，4＞3＞2.8，∴﹣4＜﹣3＜﹣2.8＜0＜∣﹣4∣，∴比﹣3小的數(shù)為﹣4，故選：A．本題考查有理數(shù)大小比較，熟知有理數(shù)的比較大小的法則是解答的關(guān)鍵．2．C【分析】直接從上往下看，得到的是一個(gè)六邊形，即可選出正確選項(xiàng)．【詳解】解:從上往下看直六棱柱，看到的是個(gè)六邊形；故選：C．本題考查了三視圖的相關(guān)內(nèi)容，要求先生明白俯視圖是對(duì)幾何體進(jìn)行從上往下看得到的視圖，實(shí)踐上也是從上往下得到的正投影，本題較為基礎(chǔ)，考查了先生對(duì)三視圖概念的理解與運(yùn)用等．3．C【分析】先根據(jù)求出的度數(shù)，再由即可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，∴，故選：C．本題次要考查平行線的性質(zhì)以及角度的計(jì)算，熟記平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．4．C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式加單項(xiàng)式和合并同類項(xiàng)的方法可以判斷A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可以判斷B，根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式可以判斷C，根據(jù)冪的乘方可以判斷D．【詳解】解：2a+3a=5a，故選項(xiàng)A不符合題意；a2?a3=a5，故選項(xiàng)B不符合題意；2a?3a=6a2，故選項(xiàng)C符合題意；（a2）3=a6，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：C．本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法，計(jì)算出正確的結(jié)果．5．C【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義及所給頻數(shù)分布直方圖可知，睡眠工夫?yàn)?小時(shí)的人數(shù)最多，根據(jù)中位數(shù)的定義，把睡眠工夫按從小到大陳列，第25和26位先生的睡眠工夫的平均數(shù)是中位數(shù)，從而可得結(jié)果．【詳解】由頻數(shù)分布直方圖知，睡眠工夫?yàn)?小時(shí)的人數(shù)最多，從而眾數(shù)為7h；把睡眠工夫按從小到大陳列，第25和26位先生的睡眠工夫的平均數(shù)是中位數(shù)，而第25位先生的睡眠工夫?yàn)?h，第26位先生的睡眠工夫?yàn)?h，其平均數(shù)為7.5h，故選：C．本題考查了頻數(shù)分布直方圖，眾數(shù)和中位數(shù)，讀懂頻數(shù)分布直方圖，掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義是處理本題的關(guān)鍵．6．C【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大兩頭找、小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式，得：，且不等式組的解集為，，故選：C．本題考查的是解一元不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大兩頭找；小小找不到”的準(zhǔn)繩是解答此題的關(guān)鍵．7．D【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：=3+1=4．故選：D．本題考查了二次根式的乘除運(yùn)算，零指數(shù)冪，正確計(jì)算二次根式的乘除是解題關(guān)鍵．8．D【分析】由AB為⊙O的直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，可求得∠ACB=90°，又由∠D=55°，得出∠B的度數(shù)，從而計(jì)算出∠CAB，根據(jù)同弧所對(duì)的圓心角是圓周角度數(shù)的2倍進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∵∠D=55°，∴∠B=∠D=55°(同弧所對(duì)的圓周角相等)∴∠BAC=90°-∠B=35°，∴∠BOC=2∠BAC=70°．(同弧所對(duì)的圓心角是圓周角的2倍)故選：D．本題次要考查了圓周角定理，圓周角與圓心角之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理清角之間的關(guān)系．9．C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的象限找出k、b的正負(fù)，再根的判別式即可得出△＞0，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：觀察函數(shù)圖象可知：函數(shù)y=kx+b的圖象第二、三、四象限，∴k＜0，b＜0．在方程中，△=，∴一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選：C．本題考查了函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式，根據(jù)函數(shù)圖象的象限找出k、b的正負(fù)是解題的關(guān)鍵．10．A【詳解】試題分析：設(shè)碳原子的數(shù)目為n（n為正整數(shù)）時(shí)，氫原子的數(shù)目為an，觀察可知：a1=4=2×1+2，a2=6=2×2+2，a3=8=2×3+2，…，即可得an=2n+2．所以碳原子的數(shù)目為n（n為正整數(shù)）時(shí)，它的化學(xué)式為CnH2n+2．故答案選A．考點(diǎn)：數(shù)字規(guī)律探求題.11．C【分析】過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，易證△ACO≌△BCD（AAS），從而可求出B的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)解析式與A的坐標(biāo)即可得知平移的單位長(zhǎng)度，從而求出C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．【詳解】解：過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，∵∠ACO+∠BCD＝90°，∠OAC+∠ACO＝90°，∴∠OAC＝∠BCD，在△ACO與△BCD中，∴△ACO≌△BCD（AAS）∴OC＝BD，OA＝CD，∵A（0，2），C（1，0）∴OD＝3，BD＝1，∴B（3，1），∴設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y＝，將B（3，1）代入y＝，∴k＝3，∴y＝，∴把y＝2代入y＝，∴x＝，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)，此時(shí)點(diǎn)A挪動(dòng)了個(gè)單位長(zhǎng)度，∴C也挪動(dòng)了個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（，0）故選：C．本題考查反比例函數(shù)的綜合成績(jī)，涉及全等三角形的性質(zhì)與判定，反比例函數(shù)的解析式，平移的性質(zhì)等知識(shí)，綜合程度較高，屬于中等題型．12．B【詳解】過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，△ABC是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形，則AP=2x，當(dāng)點(diǎn)P從A→C的過程中，AD=x，PD=x，如圖1所示，則y=AD?PD==，（0≤x≤2），當(dāng)點(diǎn)P從C→B的過程中，BD=（8﹣2x）×=4﹣x，PD=（4﹣x），PC=2x﹣4，如圖2所示，則△ABC邊上的高是：AC?sin60°=4×=2，∴y=S△ABC﹣S△ACP﹣S△BDP=（2＜x≤4），故選B．點(diǎn)睛：此題空考查了動(dòng)點(diǎn)成績(jī)函數(shù)圖象.幾何圖形中的動(dòng)點(diǎn)成績(jī),是代數(shù)的方程知識(shí)與幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用.解題的關(guān)鍵是要求有運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn),搞清點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)特性,對(duì)動(dòng)態(tài)成績(jī)作靜態(tài)分析,解答時(shí)要留意以下幾點(diǎn):(1)將與求解有關(guān)的線段用含未知數(shù)的代數(shù)式表示出來;(2)明確幾何題與代數(shù)題不是截然分開的,解題時(shí)要有數(shù)形的思想;(3)考慮到方程的解應(yīng)符合實(shí)踐意義,所以在求出方程的解后,要條件進(jìn)行合理的取舍.對(duì)于動(dòng)點(diǎn)類的標(biāo)題,解題的關(guān)鍵在于抓住運(yùn)動(dòng)圖形的地位,臨界地位及其性質(zhì),處理此類成績(jī)的基本方法是從運(yùn)動(dòng)與變化的角度來觀察和研討圖形,把握?qǐng)D形運(yùn)動(dòng)與變化的全過程,此類標(biāo)題常需借助函數(shù)或方程解答.13．x2﹣1【分析】根據(jù)規(guī)定的運(yùn)算，直接代值后再根據(jù)平方差公式計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：（x﹣1）※x=（x﹣1）（x+1）=x2﹣1．故x2﹣1．本題考查了平方差公式，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，理解標(biāo)題中的運(yùn)算方法是解題關(guān)鍵．14．【分析】由題意可知，要求出答案首先需求構(gòu)造出直角三角形，連接AB，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，可以求出OA、OB、AB的長(zhǎng)度，由勾股定理的逆定理可得是直角三角形，再根據(jù)三角函數(shù)的定義可以求出答案.【詳解】連接AB如圖所示：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，∴==10，，，∴是直角三角形，∴，故答案為.本題次要考查了勾股定理的逆定理和正弦函數(shù)的定義，純熟掌握技巧即可得出答案.15．【分析】連接OA，OB，證明△AOB是等邊三角形，繼而求得AB的長(zhǎng)，然后利用弧長(zhǎng)公式可以計(jì)算出的長(zhǎng)度，再根據(jù)扇形圍成圓錐底面圓的周長(zhǎng)等于扇形的弧長(zhǎng)即可作答．【詳解】連接OA，OB，則∠BAO=∠BAC==60°，又∵OA=OB，∴△AOB是等邊三角形，∴AB=OA=1，∵∠BAC=120°，∴的長(zhǎng)為：，設(shè)圓錐底面圓的半徑為r故答案為．本題次要考查了弧長(zhǎng)公式以及扇形弧長(zhǎng)與底面圓周長(zhǎng)相等的知識(shí)點(diǎn)，借助等量關(guān)系即可算出底面圓的半徑．16．【分析】連接OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠D=∠CAD=30°，求出DO，根據(jù)勾股定理求出DC，再分別求出△DCO和扇形COB的面積即可．【詳解】解：連接OC，∵AC=CD，∠ACD=120°，∴∠D=∠CAD=（180°-∠ACD）=30°，∵OA=OC，∴∠A=∠OCA=30°，∴∠COD=∠A+∠OCA=60°，∴∠OCD=90°，∵OC=3，∴DO=2OC=6，由勾股定理得：DC=，∴暗影部分的面積S=S△DCO-S扇形BOC=．故．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，直角三角形的性質(zhì)，扇形的面積計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，能把求不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化成求規(guī)則圖形的面積是解此題的關(guān)鍵．17．2n+1-2【分析】先求出B1、B2、B3…的坐標(biāo)，探求其規(guī)律，即可得到答案．【詳解】解：由題意得OA=OA1=2，∴OB1=OA1=2，B1B2=B1A2=4，B2A3=B2B3=8，∴B1（2，0），B2（6，0），B3（14，0）…，2=22-2，6=23-2，14=24-2，…∴Bn的橫坐標(biāo)為2n+1-2，故2n+1-2此題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)、等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是從到普通，探求規(guī)律，利用規(guī)律處理成績(jī)．18．，【分析】先將小括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行通分計(jì)算，然后再算括號(hào)里面的除法和乘法，再分式有意義的條件選取合適的a的值代入求值．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序（先算乘方，然后算乘除，算加減，有小括號(hào)先算小括號(hào)里面的）和計(jì)算法則是解題關(guān)鍵．19．（1）60，10；（2）1020；（3），樹狀圖見解析【分析】（1）由“基本了解”的人數(shù)及其所占百分比即可求出總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去前三種了解程度的人數(shù)即可求出m的值；（2）用總?cè)藬?shù)1800乘以達(dá)到“非常了解”和“基本了解”程度的人數(shù)所占的比例即可；（3）畫樹狀圖列出一切等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：（1）接受問卷調(diào)查的先生共有30÷50%=60（人），條形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為60-（4+30+16）=10；故60、10；該學(xué)校先生中對(duì)校園知識(shí)達(dá)到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為：1800×=1020（人）；故1020；（3）由題意列樹狀圖：由樹狀圖可知，一切等可能的結(jié)果有12種，恰好抽到1名男生和1名女生的結(jié)果有8種，∴恰好抽到1名男生和1名女生的概率為．本題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20．（1）購買A、B兩種防疫物品每件分別為16元和4元；（2）最多購買A種防疫物品383件．【分析】（1）設(shè)A種每件x元，B種每件y元，根據(jù)“擬用這筆捐款購買A、B兩種防疫物品．如果購買A種物品60件，B種物品45件，共需1140元；如果購買A種物品45件，B種物品30件，共需840元”，即可得出關(guān)于x、y的二元方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)A種購買a件，則B種購買（600-a）件，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×購買數(shù)量總費(fèi)用不超過7000元，即可得出關(guān)于a的一元不等式，解之取其中的整數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)購買A、B兩種防疫物品每件分別為x元和y元，根據(jù)題意，得：解得：答：購買A、B兩種防疫物品每件分別為16元和4元．（2）設(shè)購買A種防疫物品a件，根據(jù)題意，得：

解得，，由于a取正整數(shù)，所以答：最多購買A種防疫物品383件．本題考查了一元不等式的運(yùn)用以及二元方程組的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，找出關(guān)于a的一元不等式．21．（1）見解析；（2）當(dāng)點(diǎn)位于的中點(diǎn)時(shí)，四邊形是矩形，見解析.【分析】（1）由于CE平分∠ACB，MN∥BC，故∠BCE=∠OEC=∠OCE，OE=OC，同理可得OC=OF，故0C=;（2）根據(jù)平行四邊形的判定定理可知，當(dāng)OA=OC時(shí)，四邊形AECF是平行四邊形．由于CE、CF分別是∠ECO與∠OCF的平分線，故∠ECF是直角，則四邊形AECF是矩形．【詳