高二物理競(jìng)賽關(guān)于高斯的說(shuō)明課件

3、關(guān)于高斯定理的說(shuō)明高斯定理是反映靜電場(chǎng)性質(zhì)（有源性）的一條基本定理；高斯定理是在庫(kù)侖定律的基礎(chǔ)上得出的，但它的應(yīng)用范圍比庫(kù)侖定律更為廣泛；高斯定理中的電場(chǎng)強(qiáng)度是封閉曲面內(nèi)和曲面外的電荷共同產(chǎn)生的，并非只有曲面內(nèi)的電荷確定；若高斯面內(nèi)的電荷的電量為零，則通過(guò)高斯面的電通量為零，但高斯面上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度并不一定為零；通過(guò)任意閉合曲面的電通量只決定于它所包圍的電荷的代數(shù)和，閉合曲面外的電荷對(duì)電通量無(wú)貢獻(xiàn)。但電荷的空間分布會(huì)影響閉合面上各點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向；在點(diǎn)電荷和的靜電場(chǎng)中，做如下的三個(gè)閉合面求通過(guò)各閉合面的電通量.討論

將從移到點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度是否變化？穿過(guò)高斯面的有否變化？*四、高斯定理應(yīng)用舉例高斯定理的一個(gè)重要應(yīng)用，是用來(lái)計(jì)算帶電體周圍電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度。實(shí)際上，只有在場(chǎng)強(qiáng)分布具有一定的對(duì)稱性時(shí)，才能比較方便應(yīng)用高斯定理求出場(chǎng)強(qiáng)。求解的關(guān)鍵是選取適當(dāng)?shù)母咚姑?。常見的具有?duì)稱性分布的源電荷有：球?qū)ΨQ分布：包括均勻帶電的球面，球體和多層同心球殼等無(wú)限大平面電荷：包括無(wú)限大的均勻帶電平面，平板等。軸對(duì)稱分布：包括無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電的直線，圓柱面，圓柱殼等；步驟：1.進(jìn)行對(duì)稱性分析，即由電荷分布的對(duì)稱性，分析場(chǎng)強(qiáng)分布的對(duì)稱性，判斷能否用高斯定理來(lái)求電場(chǎng)強(qiáng)度的分布（常見的對(duì)稱性有球?qū)ΨQ性、軸對(duì)稱性、面對(duì)稱性等）；2.根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)分布的特點(diǎn)，作適當(dāng)?shù)母咚姑妫螅孩俅髨?chǎng)強(qiáng)的場(chǎng)點(diǎn)應(yīng)在此高斯面上，②穿過(guò)該高斯面的電通量容易計(jì)算。一般地，高斯面各面元的法線矢量n與E平行或垂直，n與E平行時(shí)，E的大小要求處處相等，使得E能提到積分號(hào)外面；3.計(jì)算電通量和高斯面內(nèi)所包圍的電荷的代數(shù)和，最后由高斯定理求出場(chǎng)強(qiáng)。應(yīng)用：球面例均勻帶電球面的場(chǎng)強(qiáng)ORrsEs電荷面密度PrR帶電球面外大小必相等sE面上各點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)方向與正交s（與面元法線同向）作同心封閉球面sef由高斯定理EqiSdss1e0p4s2RE2p4rQ球面總電量得E2p4r1e0p4s2R1e0QOeE2rs2RQp4Oe2r續(xù)41ORrsEs電荷面密度PrR帶電球面外大小必相等sE面上各點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)方向與正交s（與面元法線同向）作同心封閉球面sef由高斯定理EqiSdss1e0p4s2RE2p4rQ球面總電量得E2p4r1e0p4s2R1e0QOeE2rs2RQp4Oe2r例均勻帶電球面的場(chǎng)強(qiáng)rR帶電球面內(nèi)s面上某點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)EE1+E2I的合場(chǎng)II的合場(chǎng)ROrssE1E2III將球面分割為III兩部分P過(guò)POPE1E2與反向OP且與共線E1E2是否可相互抵消另作別論，E但其合場(chǎng)強(qiáng)的大小在面上各點(diǎn)必相同，s其方向必與該點(diǎn)的面元法線共線。由高斯定理EqiSdss1e0E2p4ref0E2p4r00Oe這與電荷元場(chǎng)強(qiáng)積分法結(jié)果是一致的應(yīng)用：球體例均勻帶電球體的場(chǎng)強(qiáng)由高斯定理EqiSdss1e0efrREp42rQ1e0p43R3r球體總電荷Ee032rR3rp42re0QrREp42r1e0p433rrEe03rR3rp4e0QrsE基于球體均勻帶電同一半徑的高斯面上rE的法線同向。等值，方向與各面元（均以帶正電為例）POOrrRR電荷體密度r電荷體密度rr比較結(jié)果比較均勻帶電球面與球體的場(chǎng)強(qiáng)結(jié)果OOrrRR電荷體密度r電荷體密度r總電量總電量QQORrs電荷面密度總電量總電量QQEORrQp4Oe2rOe2rs2ROERrEe03rR3rp4e0Qre032rR3rp42re0Q球面球體E0r()Rr()Rr()Rr()R已知“無(wú)限長(zhǎng)”均勻帶電直線的電荷線密度為+

解電場(chǎng)分布具有軸對(duì)稱性過(guò)P點(diǎn)作一個(gè)以帶電直線為軸，以l為高的圓柱形閉合曲面S作為高斯面例距直線r處一點(diǎn)P

的電場(chǎng)強(qiáng)度求根據(jù)高斯定理得

rlP電場(chǎng)分布曲線EOr解電場(chǎng)強(qiáng)度分布具有面對(duì)稱性

選取一個(gè)圓柱形高斯面已知“無(wú)限大”均勻帶電平面上電荷面密度為電場(chǎng)強(qiáng)度分布求例根據(jù)高斯定理有

xOEx討論無(wú)限大帶電平面的電場(chǎng)疊加問(wèn)題例已知無(wú)限大板電荷體密度為，厚度為d板外：板內(nèi)：解選取如圖的圓柱面為高斯面求電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)分布dSSdxxOEx5－5密立根測(cè)定電子電荷的實(shí)驗(yàn)1909年密立根測(cè)量電子電荷；1923年獲得諾貝爾物理獎(jiǎng)。方法：觀察均勻電場(chǎng)中帶電油滴的運(yùn)動(dòng)。不加電場(chǎng)時(shí)油滴在重力和阻力的作用下，最后得到終極速度。由此式可從實(shí)驗(yàn)中測(cè)量油滴的質(zhì)量。加電場(chǎng)時(shí)油滴在重力、阻力和電場(chǎng)力的作用下，最后