高二物理競賽機械波和電磁波課件

10.1機械波的產生和傳播10.1.1機械波產生的條件波是振動的傳播:機械振動在介質中傳播形成機械波(mechanicalwave).電磁振動在空間中傳播形成電磁波(electromagneticwave).引力場的振動在空間的傳播稱為引力波(gravitationalwave).

機械波產生條件：（1）波源；（2）彈性介質.傳播彈性介質振動波10.1機械波的產生和傳播10.1.2橫波(transversewave)和縱波(longitudinalwave)振動方向與傳播方向垂直的波稱為橫波.振動方向與傳播方向一致的波稱為縱波.10.1機械波的產生和傳播10.1.2橫波和縱波固體中既可以傳播橫波也可以傳遞縱波10.1機械波的產生和傳播10.1.2橫波和縱波水波不是嚴格意義上的橫波10.1機械波的產生和傳播10.1.2橫波和縱波10.1機械波的產生和傳播10.1.3波面和波射線波線：波的傳播方向為波線.波面：振動相位相同的各點組成的曲面.波前：某一時刻波動所達到最前方的各點所連成的曲面.波線平面波波前波面球面波波線波面波前10.1機械波的產生和傳播10.1.3波面和波射線只有在各向同性介質中，波線才與波面垂直10.1機械波的產生和傳播10.1.4波長、頻率和波速10.1機械波的產生和傳播10.1.4波長、頻率和波速介質中傳播彈性波存在一個頻率上限（Why?）10.1機械波的產生和傳播10.1.4波長、頻率和波速受約束的波10.2平面簡諧波*波動方程簡諧波----介質傳播的是諧振動，且波所到之處，介質中各質點作同頻率的諧振動.平面簡諧波----波面為平面的簡諧波說明簡諧波是一種最簡單、最基本的波，研究簡諧波的波動規(guī)律是研究更復雜波的基礎.本節(jié)主要討論在無吸收（即不吸收所傳播的振動能量）、各向同性、均勻無限大媒質中傳播的平面簡諧波.10.2.1平面簡諧波的波動表式（波函數wavefunction）10.2平面簡諧波*波動方程已知y0=Acos(wt+f0)，

問題：P

點在t時刻的振動位移yP=?根據波傳播規(guī)律：

P點在t時刻的振動位移yP(t)是O點同樣的振動位移經過x/u時間的傳輸到達P點形成的，所以

yP(t)

=y0(t–x/u)

=Acos[w

(t–x/u)

+f0]yxxPO10.2平面簡諧波*波動方程討論由波函數可知波的傳播過程中任意兩質點

x1

和

x2

振動的相位差為

同時不同位置記?。?！10.2平面簡諧波*波動方程x2

>

x1,Δ<0，說明x2

處質點振動的相位總落后于x1

處質點的振動；u

實際上是振動相位的傳播速度.故而稱為相速度.原因如下不同時不同位置同時不同位置10.2平面簡諧波*波動方程t1

時刻x1

處的振動狀態(tài)經Δt

時間傳播到x1+Δx

處，則

說明相位也傳輸到x1+Δx

處質點，傳輸速度u=Δx

/Δt；若波沿軸負向傳播時，yP(t)

=y0(t+x/u)

同樣可得到波函數:不同時不同位置10.2平面簡諧波*波動方程波函數的物理意義振動狀態(tài)的空間周期性波形傳播的時間周期性x給定，y=y(t)

是x處振動方程t給定，y=y(x)

表示

t

時刻的波形圖y給定,x和t都在變化,表明波形傳播和分布的時空周期性畫波形圖的技巧—順波的傳播方向移動波形圖，看同一個位置波形圖的變化，可判斷質點運動的方向.t1時刻的波形Oyxt1+Δt時刻的波形x110.2平面簡諧波*波動方程關于振動狀態(tài)的說明質點的運動狀態(tài)由(質點位置,質點速度)決定，即(r,v).[v與u含義不一樣]質點的振動狀態(tài)同樣可由即(r,v)確定.等價地,質點的振動狀態(tài)可由振幅和相位確定.對于振幅保持不變的一維機械波,就可由相位來確定每個質點的振動狀態(tài).yxxPO10.2平面簡諧波*波動方程關于波動要建立的基本觀念距離為一個波長λ的兩個質點，其相位相差2π.（超前？落后？）距離為半個波長λ/2的兩個質點，其相位相差π.稱為反相.導致一些簡化說法：傳播了一個波長，或經過一個周期，或傳播了一個相位，等等波源的頻率等于波動的頻率.當波由一種介質傳入另一種介質時，波長，波速都會變化，傳播方向也可以改變（？），但是頻率與周期不會改變.10.2平面簡諧波*波動方程*10.2.2波動方程[zai]波速10.2平面簡諧波*波動方程*10.2.2波動方程由力學規(guī)律10.2平面簡諧波*波動方程*10.2.2波動方程波動理論指出：機械波的波速由介質的彈性和慣性決定，與波源的振動頻率無關.反之，測波速可得材料性質.縱波與彈性介質的體積變化有關，而液體，氣體只有體變彈性，故氣體和液體只能傳播與體積變化有關的縱波.固體中能產生切變、體變和長度變化等彈性形變，所以固體中既能傳播橫波又能傳播縱波.光速:按照電磁理論得到了一個波動方程，從而做出了預言.10.3波的能量波的強度10.3.1波的能量當機械波在媒質中傳播時，媒質中各質點均在其平衡位置附近振動，因而具有振動動能.同時，介質發(fā)生彈性形變，因而具有彈性勢能.振動動能+形變勢能=波的能量10.3波的能量波的強度10.3.1波的能量由于介質發(fā)生形變而具有勢能，可以證明體元內具有的勢能與動能相同.（證明過程略）直觀理解10.3波的能量波的強度10.3.1波的能量10.3波的能量波的強度10.3.1波的能量介質中任一體積元的動能和勢能同相地隨時間變化作周期性變化.同時最大同時最小.（與振動不同?。┭刂▌觽鞑サ姆较?，每一體積元都在不斷地從后方質點獲得能量，又不斷把能量傳遞給前方的介質，能量就隨著波動過程，從介質的一部分傳給另一部分.(能量吞吐器)波動的能量正比于A2從這里可以明顯看出：要維持波動，必須由波源不停地供給能量！10.3波的能量波的強度10.3.2波的強度能流：單位時間內垂直通過某一面積的能量.(Howtocompute?)平均能流波的強度I(平均能流密度)

單位時間,垂直波線單位面積

通過的能量,即垂直波線單位

面積平均能流.SSuu10.3波的能量波的強度10.3.2波的強度波的強度正比于A2簡諧波振幅不變的含義:無能量吸收10.3波的能量波的強度*如果介質中存在許多懸浮粒子，當波動傳到這些粒子后，這些粒子將成為新的波源向四周發(fā)射次級波，這一現象叫做波的散射.(補充，無要求)平面簡諧波典型任務：已知波形圖，寫波函數；已知波函數求振動或波形，或判斷質點振動方向；已知質點振動或振動曲線，求波函數；求相位差或其他波函數參數.方法：牢記基本概念并反復應用之.一般采用余弦形式！平面簡諧波典型例題平面簡諧波典型例題一平面簡諧波以波速u=200m·s-1沿x軸正方向傳播,在t=0時刻的波形如圖所示.(1)求O點的振動方程與波函數；(2)求t=0.1s,x=10m處質點的位移、振動速度和加速度.u=200m·s-1t=0時波形y123450.02o(m)(m)xA振動方程關鍵是確定f0波動方程平面簡諧波典型例題u=200m·s-1y123450.02o(m)(m)x方法：判斷振動方向，利用旋轉矢量法.10.4聲波聲波是機械縱波頻率高于20000赫茲的叫做超聲波.20到20000赫茲之間能引起聽覺的稱為可聞聲波,簡稱聲波.頻率低于20赫茲的叫做次聲波.聲的概念不再局限于聽覺范圍,幾乎是振動和機械波的同義詞.10.4.1聲壓介質中有聲波傳播時的壓力(壓強)與無聲波傳播時的靜壓力之差稱為聲壓.10.4聲波10.4.1聲壓10.4.2聲強聲強級聲強就是聲波的平均能流密度——

單位時間內通過垂直于傳播方向單位面積的聲波能量.10.4聲波10.4.2聲強聲強級引起人的聽覺的聲波，除頻率外，還有一定的聲強范圍.大約為10－12瓦/米2

～1瓦/米2.聲強太小聽不見，太大會引起痛覺.由于可聞聲強的數量級相差懸殊，通常用聲強級來描述聲強的強弱.規(guī)定聲強

I0=10-12瓦/米2作為測定聲強的標準.聲強級IL10.4聲波10.4.2聲強聲強級聲音的響度是人對聲音的主觀感覺.10.4聲波*應用雜談超聲波特點：頻率高，波長短，定向傳播性好；穿透性好，在液體、固體中傳播時，衰減很小，能量高等.定位、測距、探傷、顯象，隨著激光全息的發(fā)展聲全息也日益發(fā)展，它在地質、醫(yī)學等領域有重要的意義；由于能量大而集中可用來切削、焊接，鉆孔，清洗機件還可用來處理種子和催化.超聲波的傳播速度對于介質的密度、濃度、成分、溫度、壓力的變化很敏感.利用這些可間接測量其他有關物理量.這種非聲量的聲測法具有測量精密度高、速度快的優(yōu)點.近來在超聲延時方面有新的發(fā)展，因為它的波速比電磁波速低.10.4聲波*應用雜談次聲波特點：頻率在10－4～20赫芝之間的機械波，人耳聽不到.由于它具有衰減極小的特點，具有遠距離傳播的突出特點.已形成現代聲學的一個新的分支—次聲學.用途：因為大氣湍流、火山爆發(fā)、地震、隕石落地、雷暴、磁暴等大規(guī)模自然活動中，都有次聲波產生，因此，它是研究地球、海洋、大氣等大規(guī)模運動的有力的工具.說明：本節(jié)內容屬了解內容.10.5惠更斯原理*波的反射和折射7.5.1惠更斯原理介質中波動傳播到的各點都可以看作是發(fā)射子波的波源，而在其后的任意時刻，這些子波的包絡就是新的波前.子波現象10.5惠更斯原理*波的反射和折射7.5.1惠更斯原理根據惠更斯原理，只要知道某一時刻的波陣面就可以用幾何做圖法確定下一時刻的波陣面.因此這一原理又叫惠更斯作圖法，它在很大程度上解決了波的傳播方向問題.沒有說明子波的強度分布問題，后來菲涅耳作了補充.沒有說明波為什么只能向前傳播而不向后傳播的問題.克里斯蒂安·惠更斯（ChristianHuygens1629-1695）是與牛頓同一時代的科學家，荷蘭物理學家、數學家、天文學家.10.5惠更斯原理*波的反射和折射*7.5.2波的反射和折射衍射10.6波的迭加原理波的干涉駐波10.6.1波的迭加幾列波在同一介質中傳播時，無論是否相遇，它們將各自保持其原有的特性（頻率、波長、振動方向等）不變，并按照它們原來的方向繼續(xù)傳播下去，好象其它波不存在一樣；在相遇區(qū)域內，任一點的振動均為各列波單獨存在時在該點所引起的振動的合成.說明：此原理包含了波的獨立傳播性與可疊加性兩方面的性質；只有在波的強度不太大時，描述波動過程的微分方程是線性的，此原理才是正確的.此原理是傅立葉分解的基礎.10.6波的迭加原理波的干涉駐波10.6.1波的迭加10.6波的迭加原理波的干涉駐波10.6.2波的干涉振動方向相同、頻率相同、相位相同或相位差恒定的兩列波，在空間相遇時，疊加的結果是使空間某些點的振動始終加強，另外某些點的振動始終減弱，形成一種穩(wěn)定的強弱分布，這種現象稱為波的干涉現象.相干波：能夠產生干涉的兩列波；相干波源：相干波的波源；相干條件：振動方向相同頻率相同相位相同或相位差恒定如何產生相干波源？10.6波的迭加原理波的干涉駐波10.6.2波的干涉考慮兩相干波源，振動表達式為傳播到

P

點引起的振動為y10.6波的迭加原理波的干涉駐波10.6.2波的干涉y10.6波的迭加原理波的干涉駐波疊加結果分析：對空間任意一點，都有恒定的相位差，因而合強度在空間形成穩(wěn)定的分布，即有干涉現象.當兩相干波源為同相波源時，相干條件寫為：10.6波的迭加原理波的干涉駐波10.6.2波的干涉10.6波的迭加原理波的干涉駐波10.6.2波的干涉分波面產生相干波源分振幅產生相干波源分析一下上面的干涉現象？10.6波的迭加原理波的干涉駐波10.6.3駐波駐波現象：振幅相同的兩列相干波，在同一直線上沿相反方向傳播時疊加而形成的一種特殊的干涉現象.10.6波的迭加原理波的干涉駐波10.6.3駐波10.6波的迭加原理波的干涉駐波駐波討論駐波各點的振幅與位置有關各質點都在作同頻率的簡諧運動這一函數不滿足y(t+Dt,x+uDt)=y(t,x)

，因此，它不表示行波，只表示各點都在做簡諧運動.駐波無相位傳播，駐波的波形也不能傳播，駐波不是波，是一種特殊的振動.10.6波的迭加原理波的干涉駐波駐波討論相鄰波腹波節(jié)相距λ/2.相鄰波節(jié)之間稱為一段，同一段上各點振動相位相同，相鄰段之間相位相反.(Why?)各點振幅最大時，全部為勢能，集中在波節(jié)附近.各點振幅最小時，波形為直線，全部為動能，集中在波腹附近.10.6波的迭加原理波的干涉駐波駐波相干波源的產生波源產生前進波,前進波遇到介質端面,發(fā)生反射,反射波作為反向波,與前進波疊加產生駐波.自由端面:形成波腹；固定端面:形成波節(jié)反射波相位突變半個波長(phasechangeof1/2wavelength)（

/v_show/id_XNDQyMjM1NDg=.html）10.6波的迭加原理波的干涉