尺寸優(yōu)化靈敏度分析

尺寸優(yōu)化靈敏度分析第一頁，共二十七頁，2022年，8月28日主要內(nèi)容Contents尺寸優(yōu)化&靈敏度分析基本概念尺寸優(yōu)化&靈敏度分析在汽車行業(yè)中的應用尺寸優(yōu)化&靈敏度分析實例&汽車控制臂拓撲優(yōu)化拓撲優(yōu)化流程拓撲優(yōu)化面板介紹&定義優(yōu)化設計變量

響應面板介紹&常用優(yōu)化響應的含義

約束面板介紹&設置優(yōu)化約束

目標面板介紹&設定優(yōu)化目標

第二頁，共二十七頁，2022年，8月28日尺寸優(yōu)化SizeOptimization

是發(fā)展比較成熟的一種優(yōu)化方法屬于參數(shù)優(yōu)化主要是通過參數(shù)調(diào)節(jié)如改變殼的厚度、梁的橫截面參數(shù)、彈性和質(zhì)量屬性以及復合材料的鋪層厚度和角度等通過合理分配各個構件的這些屬性，從而改善結構的特性如降低設計重量、減小應力、提高剛度等對于優(yōu)化效果的驗證快速、明顯，在優(yōu)化中所起的作用非常重要很大程度解決了離散性優(yōu)化這一工程難題例如，復合材料的優(yōu)化分析新的復合材料設計和優(yōu)化方案能夠簡化設計師和分析師的復合材料結構設計工作。從自由尺寸優(yōu)化的概念設計結果中解析出基于層的結果。還可以在設計流程的早期考慮制造要求，使得設計更貼近于實際，并使得到的層疊次序符合設計要求。第三頁，共二十七頁，2022年，8月28日靈敏度分析SensitivityAnalysis

是以建立結構準確的有限元模型和優(yōu)化問題合理的數(shù)學模型為基礎的；是分析結構性能參數(shù)Tj對結構設計參數(shù)xi變化的敏感性，即：靈敏度的數(shù)值可以反映結構各設計變量對結構性能的影響；1、在有限元線性靜態(tài)的優(yōu)化分析中，約束和目標函數(shù)均有可能是靜力平衡方程位移解的響應，即為2、靜力平衡方程可表示為3、對上式左右兩端求關于第i項設計變量xi的偏微分，并移項得公式推導過程而位移是設計變量的隱函數(shù)，記為，則本公式可用來求解位移對設計變量的靈敏度第四頁，共二十七頁，2022年，8月28日靈敏度分析SensitivityAnalysis

4、將上式，用全微分的形式表示5、由于載荷向量F并不隨設計變量的變化而變化，故△F=0，所以，6、于是，目標函數(shù)或約束等有關節(jié)點位移函數(shù)的性能參數(shù)對設計變量xi的靈敏度可由下式求出公式推導過程第五頁，共二十七頁，2022年，8月28日國內(nèi)某汽車公司運用該項優(yōu)化技術以實現(xiàn)維持原有車架結構“1st自然頻率”性能、減少結構質(zhì)量的目的。設計變量（mm）優(yōu)化前優(yōu)化后初始值下限值上限值設計值第一橫梁6.03.09.04.5第二橫梁6.03.09.04.5第三橫梁5.03.09.04.0第四橫梁6.03.09.04.5第五橫梁6.03.09.04.5第六橫梁8.03.09.06.0第七橫梁6.03.09.04.5第八橫梁8.03.09.06.0目標函數(shù)（Kg）13141277約束變量（Hz）9.499.44車架結構最終優(yōu)化設計實現(xiàn)質(zhì)量減少37Kg，且維持原有設計“1st自然頻率”。在汽車行業(yè)中的應用1、第一橫梁對車架結構一階扭轉頻率影響最大，這是因為第一橫梁結構截面形式為圓環(huán)形，具有很好的抗扭特性；2、第五橫梁對車架結構一階扭轉頻率影響較大，這是因為該橫梁位于一階扭轉模態(tài)節(jié)點附近。第六頁，共二十七頁，2022年，8月28日尺寸優(yōu)化&靈敏度分析

尺寸優(yōu)化流程尺寸優(yōu)化面板介紹&定義優(yōu)化設計變量

響應面板介紹&常用優(yōu)化響應的含義

約束面板介紹&設置優(yōu)化約束

目標面板介紹&設定優(yōu)化目標

實例《焊接支架尺寸優(yōu)化及靈敏度分析》

第七頁，共二十七頁，2022年，8月28日1、尺寸優(yōu)化流程關聯(lián)設計變量及屬性定義尺寸優(yōu)化變量定義響應定義約束定義目標優(yōu)化計算尺寸優(yōu)化流程優(yōu)化結果處理優(yōu)化設計原始設計靜力分析靜力分析優(yōu)化前后結構性能對比試驗驗證第八頁，共二十七頁，2022年，8月28日2、1、進入優(yōu)化面板拓撲優(yōu)化形貌優(yōu)化自由尺寸優(yōu)化自由形狀優(yōu)化尺寸優(yōu)化形狀優(yōu)化響應目標約束多種結構優(yōu)化響應約束目標變量關聯(lián)優(yōu)化控制……2、尺寸優(yōu)化面板介紹&定義優(yōu)化設計變量

第九頁，共二十七頁，2022年，8月28日2.2、進入尺寸優(yōu)化面板創(chuàng)建設計變量更新設計變量一般性關聯(lián)函數(shù)關聯(lián)尺寸優(yōu)化面板功能、Desvar設計變量設計變量名稱設計變量設定初始值下限值上限值、Create/Update創(chuàng)建/更新創(chuàng)建/更新設計變量名稱、設計變量設定、一般性關聯(lián)、函數(shù)關聯(lián)等設計變量增量第十頁，共二十七頁，2022年，8月28日、Genericrelationship一般性關聯(lián)關聯(lián)名稱設計變量單元組屬性材料將設計變量與某單元、組、屬性或材料關聯(lián)一起，建立他們之間的關系。、Functionrelationship函數(shù)關聯(lián)關聯(lián)名稱輸入函數(shù)單元組屬性材料第十一頁，共二十七頁，2022年，8月28日3.1、進入響應面板響應3.2、響應面板響應名稱響應類型3、響應面板介紹&常用響應的含義

3.3、響應類型（28種）第十二頁，共二十七頁，2022年，8月28日質(zhì)量、volume體積響應對于單個屬性和材料，或者對于這個集合的屬性和材料，這兩個全局響應都可以在整個結構中被定義。在形貌優(yōu)化中并不推薦使用質(zhì)量和體積作為約束和目標函數(shù)，因為它們對設計修改都沒有很高的靈敏度。為了約束包含許多屬性的體積區(qū)域，需要定義這些屬性的總和，否則這個約束將被假定應用到這個區(qū)域中的單個屬性。通過對所有的屬性使用相同的材料并將這個體積約束應用到這個材料上。3.4、常用響應類型的含義質(zhì)量分數(shù)、volumefrac體積分數(shù)響應這兩個全局響應值的變動范圍是從0到1，描述了在拓撲優(yōu)化中的初始設計空間的分數(shù)。它們能夠對整個結構、個別屬性和材料或多個集合的屬性和材料進行定義。為了約束包含許多屬性的體積區(qū)域，需要定義這些屬性的總和，否則這個約束將被假定應用到這個區(qū)域中的單個屬性。通過對所有的屬性使用相同的材料并將這個體積約束應用到這個材料上。質(zhì)量分數(shù)和體積分數(shù)之間的不同之處在于質(zhì)量分數(shù)包括了計算非設計空間的質(zhì)量分數(shù)，而體積分數(shù)僅僅考慮了設計的體積。體積分數(shù)=（當前總體積-初始非設計體積）/初始總體積質(zhì)量分數(shù)=當前總質(zhì)量/初始總質(zhì)量如果在一個拓撲優(yōu)化之外又執(zhí)行了尺寸和形狀優(yōu)化，參考值并不因尺寸和形狀變化而改變，在這種情況下可能會導致響應的負值出現(xiàn)，這將忽略這些響應。如果在拓撲優(yōu)化中涉及到尺寸和形狀優(yōu)化，推薦使用質(zhì)量或體積響應來代替質(zhì)量分數(shù)或體積分數(shù)。質(zhì)量分數(shù)或體積分數(shù)響應僅僅能被應用于拓撲優(yōu)化設計領域，否則，OptiStruct將因出錯而終止。第十三頁，共二十七頁，2022年，8月28日重心、Inertia慣性矩響應對于單個屬性和材料，或者對于這個集合的屬性和材料，這兩個全局響應都可以在整個結構中被定義。柔度響應柔度C通過使用下面的關系計算：柔度是結構的應變能，被認為恒量結構剛度的尺度。對于各個屬性和材料或者對于單元組屬性和材料能被定義到整個結構中。柔度必須分配到子程序中（譬如載荷步、載荷工況）。為了約束包含許多屬性的區(qū)域柔度，需要定義這些屬性單元的柔度總和，否則約束將被假定應用到這個區(qū)域中的單個屬性中。通過對所有的屬性使用相同的材料并用柔度來約束這些材料。3.4.5Staticdisplacement位移響應位移是一個線性靜力分析結果。節(jié)點位移可以通過一個響應被選擇，可以作為一個向量方向或純粹的尺寸來被選擇。位移必須分配到子程序中（譬如載荷步、載荷工況）。分配到子程序第十四頁，共二十七頁，2022年，8月28日頻率、Buckling屈曲響應固有頻率是模態(tài)分析的結果，必須分配到模態(tài)模型的子程序中。屈曲是穩(wěn)態(tài)分析的結果，必須分配到屈曲子程序中，屈曲模型通過特征值來描述。3.4.7StaticStress應力、StaticStrain應變、StaticForce力響應不同的應力、應變或力類型能夠作為響應被定義。被定義成組、屬性或單元，單元應力或應變被使用，約束放映被應用。在拓撲設計空間中定義應力、應變或力約束是不可能的，這是個關聯(lián)的局部子程序響應。3.4.8CompositeStress合成應力、CompositeStrain合成應變、CompositeFailure合成破壞準則響應不同的合成應力、合成應變或合成破壞準則類型能夠作為響應被定義。被定義成Pcomp組、屬性或單元，Plylevelresults被使用，約束放映被應用。在拓撲設計空間中定義合成應力、合成應變或合成破壞準則約束是不可能的，這是個子程序關系響應。3.4.9WeightedComp加權柔度響應加權柔度是在典型的拓撲優(yōu)化中考慮多個子程序的一種方法，這種響應是每個子程序中柔度的加權和。這是個全局響應，被定義在整個結構中。第十五頁，共二十七頁，2022年，8月28日3.4.10WeightedFreq加權特征值倒數(shù)響應加權特征值倒數(shù)是在典型的拓撲優(yōu)化中考慮多個頻率的一種方法，該響應被認為是在優(yōu)化過程中將單個模態(tài)的倒數(shù)累加的和。這是個全局響應，被定義在整個結構中。和對目標函數(shù)增加低階頻率的模態(tài)的做法比增加高階模態(tài)的頻率的做法有更大的影響。如果所有模態(tài)只是簡單地加在一起，在OptiStruct軟件中增加高頻比增加低頻時產(chǎn)生更大的影響。3.4.11CompositeIndex合成柔度指數(shù)響應在典型的拓撲優(yōu)化中，合成柔度指數(shù)是一種將多個頻率和靜態(tài)子程序的結合，其指數(shù)的定義為：這是個全局響應，被定義在整個結構中。標準系數(shù)NORM使用柔度和特征值規(guī)范中的數(shù)值，一個典型的柔度值在1.0E4到1.0E6之間，然而一個典型的特征值的倒數(shù)約是1.0E-5，如果不使用NORM系數(shù)，則整個求解過程顯示為線性靜態(tài)柔度。NORM值通過公式得到，其中是所有子步中最大的柔度值,是性能指標中最小的特征值。在一個新的設計問題中，用戶對NORM值沒有一個可靠的估計，如果遇到這種情況，OptiStruct就會根據(jù)初始步中計算的柔度值和特征值來自動計算NORM值。第十六頁，共二十七頁，2022年，8月28日4、約束面板介紹&設置約束

約束4.1、進入約束面板4.2、約束面板約束的上下限響應約束名稱5、目標面板介紹&設置目標

目標5.1、進入約束面板5.2、約束面板目標值的Max、Min響應第十七頁，共二十七頁，2022年，8月28日5、控制卡片設置控制卡片5.1、進入控制卡片5.2、控制卡片類型（共計78個）靈敏度分析類型、加速度、速度、應力、應變、單元力、節(jié)點力、反作用力、位移等等第十八頁，共二十七頁，2022年，8月28日6、實例&焊接支架尺寸優(yōu)化及靈敏度分析

install_directory>/tutorials/hwsolvers/optistruct/Thebracket_size.hm幫助文檔文件路徑尺寸優(yōu)化問題描述:目標體積最小約束支架的最大應力不高于100MPa設計變量殼單元厚度尺寸優(yōu)化分析過程:設置有限元模型定義設計變量定義優(yōu)化問題求解優(yōu)化問題結果后處理第十九頁，共二十七頁，2022年，8月28日Step1:啟動HypeMesh,設置用戶模板并導入數(shù)據(jù)文件啟動HyperMesh。選擇OptiStruct

作為用戶模板，并點擊OK。在工具欄選擇open圖標，打開bracket_size.hm文件Step2:定義設計變量1在Analysis

頁面菜單中進入optimization

面板2選擇size

面板3

選擇desvar

子面板4點擊desvar=

并輸入part15點擊initialvalue=

并輸入2.56點擊lowerbound=

并輸入1.07.點擊upperbound=

并輸入2.58.

默認選擇movelimitdefault9.點擊create10.重復4至9步驟，創(chuàng)建設計變量part2

，初始值、上下限與part1一致。12345、6、789第二十頁，共二十七頁，2022年，8月28日11.選擇genericrelationship

子面板12.點擊name=

并輸入part1_th.13.點擊entityselection

復選框，并選擇prop.14.點擊prop

在組件集列表中選擇part1.15.選擇ThicknessT

復選框.16.點擊designvars.17.選擇part1，并自動設置為1.00018.點擊return.19.點擊create.111213151614171820.重復12至19步驟，創(chuàng)建關聯(lián)part2_th

，使設計變量part2

與組件part2

屬性聯(lián)系一起。21.點擊return

，返回優(yōu)化設置面板。第二十一頁，共二十七頁，2022年，8月28日23456.單擊response=

并輸入stress1。7.設置響應類型responsetype

為staticstress。8.單擊props選擇一個綠色殼單元屬性part1。6789.確認下面的指針設置為Vonmises。910.確認下面的指針設置為bothsurfaces。1011.單擊create。1112.重復6至11步驟，創(chuàng)建殼單元屬性part2的響應stress2。13.單擊return，退出responses面板，返回優(yōu)化面板。Step3:定義響應由于優(yōu)化的目標是減少重量并限制支架的VonMises應力不超過100MPa，定義三個響應：Mass，組件Part1和Part2的VonMises應力。1.選擇responses

面板。2.單擊response=

并輸入mass。3.設置響應類型responsetype

為mass。14.確認指針設置為total。5.單擊create。第二十二頁，共二十七頁，2022年，8月28日Step4:定義約束

1.選擇dconstraints

面板。2.單擊constraint=

并輸入stress1。3.單擊response=并選擇stress1。14.激活并設置upperbound=

為100。即限制part1應力水平不超過100MPa。5.單擊loadsteps并選擇載荷步STEP。6.單擊create。7.重復1至6步驟，創(chuàng)建約束stress2，并選擇響應stress2，限制part2應力水平不超過100MPa。8.單擊return，退出dconstraints面板，返回優(yōu)化面板。23456Step5:定義目標函數(shù)

11.選擇objective

面板。2.選擇min。3.單擊response=并選擇mass。4.單擊create。5.單擊teturn

，退出objective面板，返回優(yōu)化面板。2345第二十三頁，共二十七頁，2022年，8月28日Step7:保存數(shù)據(jù)庫

1.在下拉菜單中單擊files并選擇saveas。2.在彈出savefile

窗口中，輸入文件名稱bracket_size_opt。3.單擊Save，對支架優(yōu)化模型進行保存，并返回主菜單。Step6:設定靈敏度分析

1.在頁面菜單中選擇Analysis。2.選擇controlcards面板。3.單擊SENSITVITY，進行靈敏度設置，并選擇ALL。4.連續(xù)兩次單擊teturn

，退出controlcards面板，返回主界面。21Step8:運行分析

1.在頁面菜單中選擇Analysis。2.選擇OptiStruct面板。3.確認文件名稱為bracket_size_opt.fem。214.確認runoptions為optimization。5.確認exportoptions為all。6.指定計算時所需內(nèi)存，upperlimitinMb=

。（根據(jù)本計算機硬件情況而定）7.單擊OptiStruct，進行運行計算。第二十四頁，共二十七頁，2022年，8月28日這就開始OptiStruct作業(yè)分析。如果作業(yè)成功，新的結果文件可以在工作目錄中可以看到。主要的生成文件如下表所示。文件名內(nèi)容描述bracket_size_opt.hgdataHyperGraph文件，包含目標函數(shù)和約束的歷史數(shù)據(jù)。bracket_size_opt.hist此文件包含迭代目標函數(shù)、最大約束、設計變量、DRESP1類響應和DRESP2類響應的歷史。bracket_size_opt.mvwHyperViewsession文件，可以在HyperView或HyperGraph中的File菜單中打開。bracket_size_pOptiStruct特性輸出文件，包含尺寸優(yōu)化的最后一次迭代的更新特性數(shù)據(jù)。bracket_size_opt.sh最終迭代的形狀文件，包含材料密度、無效尺寸參數(shù)和每個單元的方向。.sh文件可以用來進行重新啟動運行，如果有必要為拓撲優(yōu)化分析運行OSSmooth。bracket_size_opt.stat此文件為分析時計算機CPU、內(nèi)存運行情況。bracket_size_opt_des.h3dHyperView文件，可以在HyperView中打開，進行尺寸優(yōu)化后料厚結果信息、拓撲優(yōu)化后單元密度結果信息等的后處理。bracket_size_opt_s1.h3dHyperView文件，可以在HyperView中打開，進行優(yōu)化后位移、應力、