第十三章原子核

原子核第十三章原子核物理學(xué)（nuclearphysics):原子核物理學(xué)內(nèi)容：（１）研究核力、核結(jié)構(gòu)和核反應(yīng)等有關(guān)物質(zhì)結(jié)構(gòu)的基本問題（２）研究放射性和射線是原子核應(yīng)用的基礎(chǔ)研究原子核的結(jié)構(gòu)、特性和相互轉(zhuǎn)變等問題的一門學(xué)科原子核技術(shù)與醫(yī)學(xué)相結(jié)合，已成為一門新興的學(xué)科：核醫(yī)學(xué)今后的能源問題已成為各國所關(guān)心的問題。

在煤和石油逐漸用竭后，除繼續(xù)利用水力外，原子能和太陽能將會(huì)更廣泛地利用起來。而原子能目前已經(jīng)在國防上有重要應(yīng)用。人類長期利用自然能量，絕大部分間接來自太陽，今后將更多地直接取自太陽輻射。太陽怎能長期不斷地輸出強(qiáng)大的能量呢？從原子核的理論知識(shí)知道這是來自太陽內(nèi)部不斷的原子核反應(yīng)。所以原子核的研究在理論上和應(yīng)用都有重要性。原子核物理研究對(duì)象:原子核的結(jié)構(gòu)特性變化

本章主要內(nèi)容：原子核的基本性質(zhì)核衰變類型及其規(guī)律

質(zhì)子的性質(zhì)質(zhì)子帶正電荷，其電量和一個(gè)電子的電量相同它的質(zhì)量等于一個(gè)電子質(zhì)量的1836倍.質(zhì)子的性質(zhì)和氫原子核的性質(zhì)完全相同

質(zhì)子就是氫原子核1919年，盧瑟福用α粒子轟擊氮核，得到了質(zhì)子。中子的質(zhì)量和質(zhì)子的質(zhì)量基本相同中子不帶電.是中性粒子.自由中子具有放射性.1932年英國物理學(xué)家查德威克又發(fā)現(xiàn)了中子中子的性質(zhì)原子核的組成氫原子核(H)最簡(jiǎn)單，它就是一個(gè)質(zhì)子，核外有一個(gè)電子繞著它轉(zhuǎn)；氦原子核(He)是由2個(gè)質(zhì)子和2個(gè)中子組成的，核外有2個(gè)電子繞著它轉(zhuǎn)；鋰原子核(Li)是由3個(gè)質(zhì)子和4個(gè)中子組成的，核外有3個(gè)電子分兩層繞著它轉(zhuǎn)；鈹原子核(Be)由4個(gè)質(zhì)子和5個(gè)中子組成，核外有4個(gè)電子分兩層繞著它轉(zhuǎn)；……各種原子核內(nèi)質(zhì)子的個(gè)數(shù)（核的電荷數(shù)）和核外電子的個(gè)數(shù)都相同，它也等于該種元素在元素周期表中的原子序數(shù)；原子核內(nèi)質(zhì)子和中子的總數(shù)叫做核的質(zhì)量數(shù)，它等于該元素原子量的整數(shù)部分.原子結(jié)構(gòu)示意圖一．

原子核的組成§1原子核的基本性質(zhì)

質(zhì)量mp＝1.007277（u）帶正電（氫原子核）

不帶電

質(zhì)量mn＝1.008665（u）

原子核質(zhì)子中子1u=1.66054×10-27kg1．組成原子核質(zhì)量數(shù)：A＝質(zhì)子數(shù)＋中子數(shù)

質(zhì)子數(shù)：原子核外的電子數(shù),即原子序數(shù)Z中子數(shù)：N＝A－Z核物理中，用符號(hào)

AZX表示某種核素，X為某元素的化學(xué)符號(hào)。如：11H、21H、31H，

126C、136C，147N、157N一類具有確定質(zhì)子數(shù)和質(zhì)量數(shù)的中性原子稱為核素同質(zhì)異能素：Z、A相同，所處的能量狀態(tài)不同

的一類核素。如：9943Tc和99m43Tc同位素：質(zhì)子數(shù)相同，中子數(shù)不同的一類核素。如:11H、21H、31H同量異位素：質(zhì)量數(shù)相同，質(zhì)子數(shù)不同的一類核素。如4019K、4018Ar、4020Ca２．大小

原子核半徑R與質(zhì)量數(shù)A有如下關(guān)系:原子核質(zhì)量原子核的體積(a)各種原子核的密度相同，ρ≈1017Kg／m3，是水的1014倍。原子核的密度:(b)原子核密度數(shù)值是極其巨大的，與“中子星”的密度相當(dāng).像一個(gè)乒乓球那么大的核物質(zhì)，其質(zhì)量約為2×1012kg，其重量約為20億噸.與94Be原子核質(zhì)量有一差值

△m=9.072405u

－9.0122u

＝0.060205u二、原子核的結(jié)合能與質(zhì)量虧損１．質(zhì)量虧損例：94Be的原子核質(zhì)量：9.0122u，其原子核由4個(gè)質(zhì)子和5個(gè)中子組成。9個(gè)核子的質(zhì)量之和為

1.007276u

×4＋1.008665u

×5＝9.072405u例：21H的原子核質(zhì)量：2.013552u，其原子核由1個(gè)質(zhì)子和1個(gè)中子組成。2個(gè)核子的質(zhì)量之和為1.007276u＋1.008665u＝2.015941u與21H原子核質(zhì)量有一差值

△m=

2.015941u－2.013552u＝0.002389u質(zhì)量虧損△m：質(zhì)子和中子結(jié)合成原子核時(shí)質(zhì)量減少的部分.２．結(jié)合能

按照相對(duì)論原理，質(zhì)量與能量相聯(lián)系，即

E＝mc2c＝3×108m/s光速與質(zhì)量虧損△m相聯(lián)系的能量為△E＝△mc2實(shí)驗(yàn)表明,一個(gè)中子與一個(gè)質(zhì)子結(jié)合成氘核時(shí),將釋放能量為△E=2.225MeV的光子,根據(jù)質(zhì)能關(guān)系,光子質(zhì)量為:△m=△E/c2=0.002389u,恰好等于質(zhì)量虧損.一個(gè)原子核一個(gè)質(zhì)量單位的能量為1u·c2

＝1.66054×10-27×（3×108）2＝1.49244×10-10J

＝931.5MeV

94Be的結(jié)合能為△E＝0.060205×931.5＝56.0809575MeV

21H的結(jié)合能為△E＝0.002389×931.5＝2.225MeV

質(zhì)子和中子組成核的過程中，有能量E釋放出來.反之，要使原子核再分解為單個(gè)的質(zhì)子和中子就必須吸收E的能量.

氘核吸收E能量后分解為質(zhì)子和中子E氘質(zhì)子中子愛因斯坦３．平均結(jié)合能（比結(jié)合能）比結(jié)合能表示原子核的穩(wěn)定性，比結(jié)合能越大，原子核越穩(wěn)定。

ε＝△Ｅ／Ａ

物理意義:若把一個(gè)核子放入原子核里,則平均釋放能量ε從圖上可得出下列規(guī)律：（１）Ａ＜30時(shí)，曲線呈上升趨勢(shì)，但在Ａ為4的整數(shù)倍的地方出現(xiàn)了峰值，說明4個(gè)核子（２個(gè)質(zhì)子和２個(gè)中子）可構(gòu)成穩(wěn)定的原子核。（２）Ａ>30時(shí)，Δε約為８ＭｅＶ，近似為常數(shù)，即原子核的結(jié)合能差不多與Ａ成正比，說明原子核之間的作用力具有飽和性。（３）曲線中間高，兩邊低，說明Ａ在40—120之間的原子核較穩(wěn)定，其它穩(wěn)定性較差。

ａ．核力是極強(qiáng)的短程力，作用距離10-15m，比萬有引力強(qiáng)1038倍，比電磁力強(qiáng)100多倍。

ｂ．核力具有飽和性核子只同鄰近的幾個(gè)核子有作用力。

ｃ．核力與電荷無關(guān)核力與核子是否帶電無關(guān)。核力具有以下性質(zhì)：

4.核力

什么是放射性？像鈾(U)、釙(Po)、鐳(Ra)等元素能自發(fā)地放出一些人眼看不見的、能穿透黑紙使照相底片感光的射線，這種現(xiàn)象叫放射性現(xiàn)象.這些元素叫放射性元素.§2放射性、衰變類型三種射線α射線β射線γ射線

α射線的性質(zhì)

1.α射線由帶正電荷的粒子組成2.每個(gè)α粒子帶的電荷是電子電荷的2倍3.α粒子質(zhì)量基本等于氦原子的質(zhì)量

4.所以α射線的穿透本領(lǐng)最小

α粒子就是氦原子核.β射線的性質(zhì)1.β射線由帶負(fù)電荷的粒子組成.2.每個(gè)β粒子帶的電荷等于電子電荷3.β粒子質(zhì)量基本等于電子的質(zhì)量4.β射線的穿透本領(lǐng)較強(qiáng)β粒子就是電子.γ射線γ射線的實(shí)質(zhì)是一種波長極短的電磁波，它不帶電，是中性的.

γ射線的穿透本領(lǐng)極強(qiáng)，一般薄金屬板都擋不住它，它能穿透幾十厘米厚的水泥墻和幾厘米厚的鉛板.在所有衰變過程中都嚴(yán)格遵守質(zhì)量守恒能量守恒動(dòng)量守恒核子數(shù)守恒電荷數(shù)守恒原子核的衰變放射性核素自發(fā)地放出某種射線而轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N核素一．α衰變放射性核素（母核）自發(fā)地從核里放出α粒子而轉(zhuǎn)變成另一種核素（子核）的過程。衰變方程:

AZX→A-4Z-2Y＋42He＋ＱAZX：母核A-4Z-2Y：子核Q：衰變能（表現(xiàn)為子核和α粒子的動(dòng)能）例：22688Ra→22286Rn＋42He＋Q

鐳氡圖1的衰變綱圖二．β衰變（衰變）放射性核素放出一個(gè)β粒子，和一個(gè)反中微子00?的過程。β粒子即電子，質(zhì)量很小，用β-或0-1e表示。

00?是00ν的反粒子，質(zhì)量可視為零的中性粒子。AzX→Az+1Y＋β-＋00?＋Q

衰變方程:

子核與母核質(zhì)量相同，電荷數(shù)增加1。

例：3215P→3216S＋β-＋00?＋Q

衰變能Q轉(zhuǎn)變成三個(gè)生成物的動(dòng)能。由于核內(nèi)無電子，β-衰變的產(chǎn)生顯然是在中子偏多的核中有中子轉(zhuǎn)變成質(zhì)子，即10n→11H＋β-＋00?＋Q三．β+

衰變

放射性核素放出一個(gè)β+粒子和一個(gè)中微子00ν的過程。

β+

即正電子，其質(zhì)量和電量與電子相等，而電性相反，以β+

或0+1e表示。AZX→AZ-1Y＋β+＋00ν＋Q

如：137N→136C＋β+＋00ν＋Q原子核內(nèi)無正電子，顯然β+衰變的產(chǎn)生是在質(zhì)子偏多的核中有質(zhì)子轉(zhuǎn)變成中子的結(jié)果，即11H→10n＋β+＋00ν＋Q

發(fā)生β+衰變后，子核與母核的質(zhì)量數(shù)相同，原子序數(shù)減少1，即

衰變方程:

四．

電子俘獲放射性核素有可能把核外一個(gè)軌道電子俘獲到核內(nèi)，使核內(nèi)的一個(gè)質(zhì)子變成一個(gè)中子，并同時(shí)放射出一個(gè)中微子。此過程稱電子俘獲。

11H＋0-1e→10n＋00ν＋Q

衰變方程:

例：5526Fe＋0-1e→5525Mn＋00ν＋Q

電子俘獲后，子核的電荷數(shù)比母核少1。

五．γ衰變和內(nèi)轉(zhuǎn)換

核的能量也是量子化的，其能量狀態(tài)分成一系列的等級(jí)，稱核能級(jí)γ衰變：處于激發(fā)態(tài)的原子核通過發(fā)射γ射線躍遷到低能級(jí)的過程γ射線是比X射線波長更短的電磁波．

γ躍遷過程中，原子核的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)都不變，只是核的能量狀態(tài)發(fā)生了變化。AzX→AzX＋γ＋Q

m內(nèi)轉(zhuǎn)換：原子核由高能態(tài)向低能態(tài)躍遷時(shí)，不放出γ光子，而是把能量交給核外某個(gè)軌道電子，使之成為自由電子的過程核衰變定律

放射性核素由于衰變，母核數(shù)量逐漸減少，設(shè)t時(shí)刻母核數(shù)目為N，在t→t+dt時(shí)間內(nèi)，衰變掉的核數(shù)dN與dt成正比

負(fù)號(hào)表示母核數(shù)隨時(shí)間減少，λ為衰變常數(shù)。對(duì)上式積分：放射性核素的衰變定律

放射性原子核數(shù)隨時(shí)間按指數(shù)規(guī)律衰減，λ越大衰變得越快。二．半衰期1．半衰期T

原子核數(shù)衰減為原來的一半所經(jīng)歷的時(shí)間。

當(dāng)t＝T時(shí)，N＝N0／2，那么

N0／2＝N0e-λＴ

T＝ln2／λ＝0.693／λ

T與λ成反比，λ越大，半衰期越短，核衰變?cè)娇臁?/p>

用T替換λ，則式N＝N0e-λt變?yōu)?/p>

例：32P(磷)的半衰期為14.3天，問經(jīng)過多長時(shí)間后，它變?yōu)樵瓉淼?/64？解：例：131I（碘）的半衰期為T天，經(jīng)過32天后變?yōu)镹，又經(jīng)過96天，還剩余（1/4）N，求T。解：據(jù)題意有T、和都是表示原子核衰變快慢的物理量。2.平均壽命放射性原子核的平均生存時(shí)間叫做核素的平均壽命，常用τ表示。(-dN)個(gè)核的壽命都是t,總壽命為:(-dN)t

=Ntdt則t=0時(shí)的原子數(shù)N0的總壽命為：所以平均壽命為：其中λb表示單位時(shí)間內(nèi)排出的原子核數(shù)與當(dāng)時(shí)存在的原子核數(shù)之比,稱生物衰變常數(shù).研究表明,生物機(jī)體排出放射性核素的規(guī)律也近似的服從指數(shù)衰變規(guī)律即:2．生物半衰期

Tb由于各種排泄作用而使生物體內(nèi)的放射性原子核數(shù)目減少一半所需的時(shí)間稱為生物半衰期.3．有效半衰期

Te生物體內(nèi)放射性核素的減少是放射性衰變和生物代謝的共同作用結(jié)果，顯然衰變定律為:為有效衰變常量有效半衰期表示生物機(jī)體內(nèi)放射性原子核數(shù)目減少一半所需的時(shí)間.其中:有效衰變常數(shù)

有效半衰期

物理半衰期T,生物半衰期

Tb,有效半衰期Te有如下關(guān)系:例:給患者服用標(biāo)記的化合物(放射性藥物)來檢查血液的病理狀況.已知的物理半衰期為46.3天,9天后測(cè)得人體內(nèi)放射性原子核數(shù)量的相對(duì)殘留量為79%,求的生物半衰期.解:得有效半衰期為:又:從而求得的生物半衰期為:三、放射性活度（radioactivity）1.定義2.公式

（1）微分形式

A＝－dN/dt（2）積分形式A=N=N0e-t=A0e-t（－dN/dt）表示ｔ時(shí)刻單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生衰變的核數(shù)目，稱為ｔ時(shí)刻放射性物質(zhì)的衰變率，通常稱為放射性活度,簡(jiǎn)稱活度常用A表示3.單位:(1)SI制單位:1Bq(貝克勒爾)=1核衰變/秒(2)專用單位:1Ci(居里)=3.71010

Bq三．放射性活度放射源在單位時(shí)間內(nèi)衰變的母核數(shù)，以A表示A＝－dN／dt＝λN＝λN0e-λt＝A0e-λt

A0＝λN