第4章 土的滲透性及土中滲流

孔隙水在水頭差作用下滲透：水透過土體孔隙的現(xiàn)象滲透性：土允許水透過的性能稱為土的滲透性

造成水量損失，影響工程效益引起土體內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)的變化，從而改變水工建筑物或地基的穩(wěn)定條件，甚者還會(huì)釀成破壞事故本章將主要討論水在土體中的滲透性及滲透規(guī)律，以及滲透力、滲透變形等問題。概述滲流量滲透變形土石壩防滲斜墻及鋪蓋浸潤(rùn)線透水層不透水層土石壩壩基壩身滲流滲水壓力滲流量滲透變形透水層不透水層基坑板樁墻板樁圍護(hù)下的基坑滲流滲流量透水層不透水層天然水面水井滲流漏斗狀潛水面Q滲流量原地下水位滲流時(shí)地下水位渠道滲流Teton壩概況：土壩高90m，長(zhǎng)1000m，建成于1975年，1976年6月失事?lián)p失：直接損失8000萬美元，間接損失2.5億美元，死亡14人，受災(zāi)2.5萬人，60萬畝土地原因：滲透破壞－水力劈裂Teton壩1976年6月5日上午10:30左右，下游壩面有水滲出并帶出泥土。Teton壩11：00左右洞口不斷擴(kuò)大并向壩頂靠近，泥水流量增加Teton壩11:30洞口繼續(xù)向上擴(kuò)大，泥水沖蝕了壩基，主洞的上方又出現(xiàn)一滲水洞。流出的泥水開始沖擊壩趾處的設(shè)施。11：50左右洞口擴(kuò)大加速，泥水對(duì)壩基的沖蝕更加劇烈。Teton壩11:57壩坡坍塌，泥水狂瀉而下Teton壩12：00過后坍塌口加寬Teton壩洪水掃過下游谷底，附近所有設(shè)施被徹底摧毀Teton壩水頭：?jiǎn)挝恢亓克w所具有的能量。按照伯努里方程，液流中一點(diǎn)的總水頭由三部分組成：

1.位置水頭z

2.壓力水頭u/w

3.

流速水頭v2/2g達(dá)西定律一、土的滲透定律—達(dá)西定律（H.Darcy,1856）

1.滲流中的總水頭與水力坡降

液體流動(dòng)必須滿足的條件：連續(xù)原理能量守恒原理(伯努里D.Bernoulli方程)

為了研究的方便，常用水頭的概念來研究水體流動(dòng)中的位能和動(dòng)能。h=z+u/w+v2/2g

達(dá)西定律h=z+u/w

伯努里方程用于土中滲流計(jì)算時(shí)需要注意兩點(diǎn)：(1)飽和土體中兩點(diǎn)間是否出現(xiàn)滲流，完全由總水頭差決定。只有當(dāng)兩點(diǎn)間存在總水頭差時(shí)，才會(huì)發(fā)生水從總水頭高的點(diǎn)向總水頭低的點(diǎn)流動(dòng)。(2)由于土中滲流阻力大，故流速v在一般情況下都很小，因而形成的流速水頭也很小，為簡(jiǎn)便起見可以忽略。水力坡降由于滲流過程中存在能量損失，測(cè)管水頭線沿滲流方向下降。兩點(diǎn)間的水頭損失，可用一無量綱的形式來表示，即

i=h/L

i稱為水力坡降，L為兩點(diǎn)間的滲流路徑，水力坡降的物理意義:單位滲流長(zhǎng)度上的水頭損失。達(dá)西根據(jù)對(duì)不同尺寸的圓筒和不同類型及長(zhǎng)度的土樣所進(jìn)行的試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，滲出量Q與圓筒斷面積A和水力坡降i成正比，且與土的透水性質(zhì)有關(guān)。即寫成等式為：上式稱為達(dá)西定律。式中，v－斷面平均滲透速度，單位mm/s或m/day；

k－反映土的透水性能的比例系數(shù)，稱為土的滲透系數(shù)。它相當(dāng)于水力坡降i＝1時(shí)的滲透速度，故其量綱與流速相同，mm/s或m/day。達(dá)西定律

滲透流速v并不是土孔隙中水的實(shí)際平均流速。因?yàn)楣酵茖?dǎo)中采用的是土樣的整個(gè)斷面積，其中包括了土粒骨架所占的部分面積在內(nèi)。土粒本身是不能透水的，故真實(shí)的過水面積Av應(yīng)小于A，從而實(shí)際平均流速應(yīng)大于v。一般稱v

為假想滲流速度v與vs的關(guān)系可通過水流連續(xù)原理建立:

vs=v/n為了研究方便，滲流計(jì)算中均采用假想的平均流速。

滲透速度與實(shí)際平均流速達(dá)西定律的適用范圍

達(dá)西定律是描述層流狀態(tài)下滲透流速與水頭損失關(guān)系的規(guī)律，即滲流速度v與水力坡降i成線性關(guān)系，因此只適用于層流范圍。在土木工程中，絕大多數(shù)滲流，無論是發(fā)生在砂土中或一般的粘性土中，均可視為層流范圍，故達(dá)西定律均可適用。滲透系數(shù)的測(cè)定和影響因素

滲透系數(shù)k是一個(gè)代表土的滲透性強(qiáng)弱的定量指標(biāo)，也是滲流計(jì)算時(shí)必須用到的一個(gè)基本參數(shù)。不同種類的土，k值差別很大。因此，準(zhǔn)確地測(cè)定土的滲透系數(shù)是一項(xiàng)十分重要的工作。

(1)滲透系數(shù)的測(cè)定方法

滲透系數(shù)的測(cè)定方法主要分實(shí)驗(yàn)室內(nèi)測(cè)定和野外現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定兩大類。實(shí)驗(yàn)室測(cè)定法目前在實(shí)驗(yàn)室中測(cè)定滲透系數(shù)k的試驗(yàn)方法很多，但從試驗(yàn)原理上大體可分為常水頭法和變水頭法兩種?，F(xiàn)場(chǎng)測(cè)定法現(xiàn)場(chǎng)研究場(chǎng)地的滲透性，進(jìn)行滲透系數(shù)k值測(cè)定時(shí)，常用現(xiàn)場(chǎng)井孔抽水試驗(yàn)或井孔注水試驗(yàn)的方法。

常水頭試驗(yàn)

適用于測(cè)定透水性大的砂性土的滲透系數(shù)。變水頭試驗(yàn)

適用于測(cè)定滲透性很小的粘性土的滲透系數(shù)。

由于粘性土的滲透水量很少，用常水頭試驗(yàn)不易準(zhǔn)確測(cè)定。室內(nèi)試驗(yàn)方法無壓井抽水試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)抽水試驗(yàn)方法承壓井抽水試驗(yàn)

經(jīng)驗(yàn)公式哈臣（A.Hazen）提出砂質(zhì)土的滲透系數(shù)k太沙基提出了考慮土體孔隙比e的經(jīng)驗(yàn)公式成層土的等效滲透系數(shù)

大多數(shù)天然沉積土層是由滲透系數(shù)不同的多層土所組成，宏觀上具有非均質(zhì)性。等效方法：等效厚度等于各土層之和。等效滲透系數(shù)的大小與水流的方向有關(guān)。層狀土層

單一土層

(一)水平向滲流水平滲流的特點(diǎn)：(1)各層土中的水力坡降i＝(h/L)與等效土層的平均水力坡降i相同。(2)垂直x-z面取單位寬度，通過等效土層H的總滲流量等于各層土滲流量之和，即

將達(dá)西定律代入上式可得沿水平方向的等效滲透系數(shù)kx：(二)豎直向滲流

豎直滲流的特點(diǎn)：

(1)根據(jù)水流連續(xù)原理，流經(jīng)各土層的流速與流經(jīng)等效土層的流速相同，即

(2)流經(jīng)等效土層H的總水頭損失h等于各層上的水頭損失之和，即

將達(dá)西定律代入上式可得沿豎直方向的等效滲透系數(shù)kz：

計(jì)算結(jié)果表明，薄砂夾層對(duì)于垂直滲透系數(shù)幾乎沒有影響，但對(duì)于水平等效滲透系數(shù)有著巨大影響（與沒有砂夾層比增加21倍多），值得注意。例題4—2對(duì)由三層土組成的試樣進(jìn)行垂直和水平滲透試驗(yàn)，見圖，兩種試驗(yàn)中水頭差均為25cm，試樣的長(zhǎng)、寬、高均為45cm。圖中，求：①水平方向等效滲透系數(shù)和滲流量；②垂直方向等效滲透系數(shù)和滲流量；③垂直向上滲透試驗(yàn)中穩(wěn)定滲流時(shí)A、B、C三點(diǎn)的量水管測(cè)管水頭hA、hB、hC。影響滲透系數(shù)的因素

1.土的粒度成分和礦物成分的影響(1)粒徑大小與級(jí)配；(2)孔隙比；(3)礦物成分；(4)飽和度。尤以前兩項(xiàng)，即粒徑大小和孔隙比對(duì)k

的影響最大。2.土的結(jié)構(gòu)的影響3.土中氣體的影響4.滲透水的性質(zhì)對(duì)k值的影響水的性質(zhì)對(duì)滲透系數(shù)k值的影響主要是由于粘滯性不同所引起。溫度高時(shí)，水的粘滯性降低，k值變大：反之k值變小。水、土受力分析

取土—水為整體作為隔離體，則作用在土柱上的力：(1)土—水總重量W＝satL；(2)土柱兩端的邊界水壓力whw和wh1；

(3)土柱下部濾網(wǎng)的支承反力R。在此種條件下，土粒與水之間的作用力為內(nèi)力，在土柱的受力分析中不出現(xiàn)。方法一

把土骨架和水分開來取隔離體。

作用在土骨架隔離體上的力：

(1)土粒有效重量W’＝’L；(2)總滲透力J＝j(luò)L,方向豎直向上；(3)下部支承反力R。

方法二

作用在孔隙水隔離體上的力：

(1)孔隙水重量和土粒浮力的反力之和。

Ww＝Vv

w+VS

w＝wL

(2)土柱兩端的邊界水壓力whw和wh1；

(3)土柱內(nèi)土粒對(duì)水流的阻力，其大小和滲透力相等，方向相反。則總阻力J’＝j(luò)’

L。水、土受力分析考慮水體隔離體的平衡條件，可得：故滲透力j=j’=wi

滲透力是一種體積力，量綱與w相同。滲透力的大小和水力坡降成正比，其方向與滲流方向一致。

滲透力的計(jì)算滲透力和滲透變形

(一)滲透力實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證當(dāng)h1＝h2時(shí)，土中水處于靜止?fàn)顟B(tài)，無滲流發(fā)生，貯水器向上提升，使h1＞h2，由于存在水頭差．土中產(chǎn)生向上的滲流。水頭差h是土體中滲流所損失的能量。能量損失說明土粒對(duì)水流給以阻力；反之．滲流必然對(duì)每個(gè)土顆粒有推動(dòng)、摩擦和拖曳的作用力，稱之為滲透力，可定義為每單位土體內(nèi)土顆粒所受的滲流作用力，用

j表示。土的滲透變形(滲透破壞)土工建筑物及地基由于滲流作用而出現(xiàn)的變形或破壞稱滲透變形(或稱滲透破壞)。如土層剝落，地面隆起，以及出現(xiàn)集中滲流通道等。(一)滲透變形的類型土的滲透變形類型就單一土層來說主要有流砂和管涌?jī)煞N基本型式。1.流砂在向上的滲透水流作用下，表層土局部范圍內(nèi)的土體或顆粒群同時(shí)發(fā)生懸浮、移動(dòng)的現(xiàn)象稱為流土或流砂。只要水力坡降達(dá)到一定的大小，都會(huì)發(fā)生流土破壞。2.管涌在滲透水流作用下，土中的細(xì)顆粒在粗顆粒形成的孔隙中移動(dòng)．以至流失；隨著土的孔隙不斷擴(kuò)大，滲透流速不斷增加．較粗的顆粒也相繼被水流逐漸帶走，最終導(dǎo)致土體內(nèi)形成貫通的滲流管道，造成土體塌陷，這種現(xiàn)象稱為管涌。管涌破壞一般有個(gè)時(shí)間發(fā)展過程，是一種漸進(jìn)性質(zhì)的破壞。管涌發(fā)生在一定級(jí)配的無粘性土中，發(fā)生的部位可以在滲流逸出處，也可以在土體內(nèi)部，故也稱之為滲流的潛蝕現(xiàn)象。二維滲流與流網(wǎng)

工程上遇到的滲流問題，常常屬于邊界條件復(fù)雜一些的二維或三維滲流問題。例如閘壩下透水地基的滲流，以及土壩壩身的滲流等，其流線都是彎曲的，不能再視為一維滲流。這時(shí)，達(dá)西定律也需用微分方程形式來表達(dá)。為了求解和評(píng)價(jià)滲流在地基或壩體中是否造成有害的影響，需要知道整個(gè)滲流場(chǎng)中各處的測(cè)管水頭、滲透坡降和滲流速度。通常按平面滲流問題處理。

對(duì)于各向同性的均質(zhì)土，kx＝ky，則上式可表示為：上式即為著名的拉普拉斯(Laplace)方程。該方程描述了滲流場(chǎng)內(nèi)部的測(cè)管水頭h的分布，是平面穩(wěn)定滲流的基本方程式。通過求解一定邊界條件下的拉普拉斯方程，即可求得該條件下的滲流場(chǎng)。一、平面滲流的基本方程二、拉普拉斯方程式的求解大致可分為下述四種類型：

1．?dāng)?shù)學(xué)解析法2．?dāng)?shù)值解法

3．實(shí)驗(yàn)法4．圖解法

圖解法是用繪制流網(wǎng)的方法求解拉普拉斯方程的近似解。該法具有簡(jiǎn)便、迅速的優(yōu)點(diǎn)，并能用于建筑物邊界輪廓較復(fù)雜的情況。只要滿足繪制流網(wǎng)的基本要求，精度就可以得到保證，因而該法在工程上得到廣泛應(yīng)用。流網(wǎng)的繪制及應(yīng)用1.繪制流網(wǎng)的基本要求—繪制原則:(1)流線與等勢(shì)線必須正交。(2)流線與等勢(shì)線構(gòu)成的各個(gè)網(wǎng)格的長(zhǎng)寬比應(yīng)為常數(shù)，即l/s＝C。當(dāng)取l=s時(shí)，網(wǎng)格應(yīng)呈曲線正方形，這是繪制流網(wǎng)時(shí)最方便和最常見的一種流網(wǎng)圖形。(3)必須滿足流場(chǎng)的邊界條件，以保證解的唯一性。流線等勢(shì)線

2.流網(wǎng)的繪制方法現(xiàn)以透水地基上混凝土壩下的流網(wǎng)為例，說明繪制流網(wǎng)的步驟。(1)首先根據(jù)滲流場(chǎng)的邊界條件，確定邊界流線和邊界等勢(shì)線。(2)根據(jù)繪制流網(wǎng)的另外兩個(gè)要求，初步繪制流網(wǎng)。然后再自中央向兩邊畫等勢(shì)線，每根等勢(shì)線要與流線正交，并彎曲成曲線正方形。(3)一般初繪的流網(wǎng)總不能完全符合要求，必須反復(fù)修改，直至大部分網(wǎng)格滿足曲線正方形為止。3.流網(wǎng)的應(yīng)用流網(wǎng)繪出后，即可求得滲流場(chǎng)中各點(diǎn)的測(cè)管水頭、水力被降、滲透流速和滲流量。

求總水頭根據(jù)流網(wǎng)特征可知，任意兩相鄰等勢(shì)線間的勢(shì)能差相等，即水頭損失相等，相鄰兩條等勢(shì)線之間的水頭損失h。即式中:H—上、下游水位差，也就是水從上游滲到下游的總水頭損失；

N—等勢(shì)線間隔數(shù)（N＝n－1)；

n—等勢(shì)線數(shù)。求孔隙水壓力滲流場(chǎng)中各點(diǎn)的孔隙水壓力，等于該點(diǎn)測(cè)壓管