第二章 流體流動

第二章流體的流動和輸送授課教師：趙明2009.03.13化工生產(chǎn)中研究流體流動和輸送主要解決的問題：1、確定輸送流體所需要的能量和設(shè)備；2、選擇輸送流體所需的管徑；3、流體流量的測量和控制；4、研究流體的流動形態(tài)和條件。2.1一些基本概念2.1.1理想流體和實際流體

理想流體是指不具有粘度，因而流動時不產(chǎn)生摩擦阻力的流體，分為理想液體和理想氣體。思考：實際流體與理想流體的區(qū)別是什么？當時條件與標準條件對比時：2.1.2流體的密度、相對密度和比容密度是指單位體積物料所具有的質(zhì)量，單位㎏·m-3，它與物料的體積和質(zhì)量的關(guān)系：

相對密度d是指給定條件下某一物質(zhì)與另一物質(zhì)的密度之比：

比容是指單位質(zhì)量物料所具有的體積，單位為m3·㎏-1，即為密度的倒數(shù)：2.1.3流體的壓力及其測量

壓力:物體單位面積上所受到的流體垂直作用的力；壓力單位:壓力單位表示多樣化；壓力基準：真空度=當時大氣壓－絕對壓力。測壓儀表：主要是微差壓力計的了解。參閱p28例2.2-2.3。2.1.4流量和流速

1、流量：流體在流動過程中，每單位時間內(nèi)流過的導(dǎo)管任一橫截面的流體的體積，稱為體積流量，用符號qv表示，單位m3·s-1。體積流量與質(zhì)量流量的關(guān)系：

2、流速是單位時間內(nèi)流體質(zhì)點在導(dǎo)管中流過的距離，單位為m·s-1。參閱p29例2.4。2.1.5定態(tài)流動和非定態(tài)流動

流體流動的系統(tǒng)中，若任一截面上流體的性質(zhì)和流動參數(shù)不隨時間而改變，則稱為定態(tài)流動，相應(yīng)的稱為非定態(tài)流動。2.2流體定態(tài)流動的衡算2.2.1流體定態(tài)流動時的物料衡算

當流體充滿導(dǎo)管作定態(tài)流動，在導(dǎo)管系統(tǒng)沒有汲入或泄失的情況下，單位時間通過導(dǎo)管的各截面的流體質(zhì)量應(yīng)相等，即m1=m2（圖2-8）

稱為流體流動的連續(xù)性方程。即為：

對不可壓縮的流體，有：或即流速與導(dǎo)管截面積成反比。對圓管而言：（例2-5）2.2.2流體定態(tài)流動時的能量衡算1、流體得以流動的必要條件是系統(tǒng)兩端有壓力或位差；流體流動過程實質(zhì)上是能量的轉(zhuǎn)化過程。2、流體流動時的能量形式：（1）位能：因重力作用；（2）動能：因流動；（3）靜壓能：流體處于壓力p下所具有的能量，即流體因被壓縮而能向外膨脹而作功，其值等于pV。流體流動過程中，流體所具有的能量能在不同形式之間轉(zhuǎn)化。3、流體流動的能量衡算理想流體的特征是密度不隨壓力而變化，不具有粘度，流動時沒有阻力。因此，理想流體在流動時沒有熱力學變化，而只有機械能之間的轉(zhuǎn)化。（圖2-9）理想氣體具有的機械能E為當時條件下的位能、動能和靜壓能的總和，即1，2兩點沒有外界能量輸入，液體也沒有向外界作功，得：E1=E2即為理想流體流動的能量衡算方程，伯努利公式（方程）。伯努利公式中的每一項表示每千克流體所具有的各種形式的能量，各項的單位均為焦每千克；當用最后一個公式表示時，各項是指每重力單位即1牛頓所具有的各種形式的能量，其單位為米。工業(yè)上將每牛頓流體所具有的各種形式的能量統(tǒng)稱為壓頭，有位壓頭、動壓頭、靜壓頭。伯努利公式的物理意義：（1）理想流體在導(dǎo)管中作定態(tài)流動時，導(dǎo)管任一截面的總能量或總壓頭為一常數(shù)；（2）能量相互轉(zhuǎn)化。實際流體流動：2.2.3伯努利公式的應(yīng)用舉例例2-6—2-92.2.4流體流量的測量主要有孔板、文氏和轉(zhuǎn)子流量計。1、孔板流量計（例2-10）；2、文氏流量計；3、轉(zhuǎn)子流量計（例2-11）。2.3實際流體的流動

實際流體流動時，流體對壁面存在附著力，壁面上粘附一層靜止流體；同時，實際流體分子間有吸引力；壁面上的靜止流體對流體起一定約束作用。因此，流體在流動時需要克服流體流動時的內(nèi)摩擦力，即阻力。此外，當流體流動激烈時呈紊亂狀態(tài)，流體間產(chǎn)生漩渦和擾動，也消耗流動的能量，消耗的能量轉(zhuǎn)化為熱能而提高流體的熱力學能。流體流動的阻力與流體的性質(zhì)（粘度等）、流體流動形態(tài)、導(dǎo)管的長度、管徑、壁面情況以及流動時的變動狀態(tài)（縮小、擴張等有關(guān)）。2.3.1粘度

粘度是表示流體的內(nèi)磨擦的物理量，是流體的重要性參數(shù)之一，是一層流體對另一層流體作相對運動的阻力；流體的粘度隨溫度而變，溫度升高，液體粘度減小，而氣體粘度增大；壓力對液體粘度基本上無影響，而對氣體粘度的影響只有在極高或極低壓力下才比較明顯，因此不注明溫度條件的粘度是沒有意義的；

流體的粘度越大，流體的流動性越小。

粘度值的表示方法：

a.絕對粘度：分為動力粘度和運動粘度。液體中有兩層面積各為1平方厘米和相距1厘米的油液，相對移動速度為1厘米/秒時所產(chǎn)生的阻力，叫動力粘度。單位原是“泊”（P），實用單位是“厘泊”（CP）。換算成現(xiàn)行的法定計量單位用下式：

1泊（P）=0.1帕*秒（Pa*S）

1厘泊（CP）=0.01泊（P）=1毫帕*秒（mPa*S）

在同一溫度下液體的動力粘度與其密度的比值即為運動粘度。單位原是“斯”（St），實用單位是“厘斯”（cSt）。換算成先現(xiàn)行的法定計量單位可用下式：

1斯（St）=10-4m2/s

1厘斯（cSt）=1mm2/s

b.相對粘度：在工業(yè)生產(chǎn)中用各種特定儀器計量的粘度,例如恩氏的條件度，開口杯的時間。這些數(shù)值一般可通過公式轉(zhuǎn)為絕對粘度。1、牛頓型流體的粘度對于流體,我們通?？梢园阉鼈兎譃閮纱箢悾?/p>

也叫理想流體，符合牛頓定律即兩相鄰流體層之間的單位面積上的內(nèi)摩擦力（實際上是表面力中的切應(yīng)力，又稱剪應(yīng)力。）與兩流體層間的速度梯度成正比，所有的氣體和大部分低分子量（非聚合的）液體或溶液均屬于牛頓型流體。---比例系數(shù)，即流體的粘度。單位Pa·s。---剪應(yīng)力，單位Pa。（參閱圖2-18）2、非牛頓型流體的粘度凡是不符合牛頓流體公式的流體，統(tǒng)稱為非牛頓型流體，也稱為非線型流體。分為時間無關(guān)型和時間有關(guān)型。其中，流變行為與時間無關(guān)的有:（1）假塑型流體；（2）脹塑型流體；（3）賓漢(Bingham)型流體。（圖2-19）而流變行為跟時間有關(guān)的，又分為觸變型流體和震凝型(即反觸變型)流體

2.3.2流體流動的形態(tài)1、流體流動基本有兩種形態(tài)為了解流體在管內(nèi)流動狀況及其影響因素，雷諾設(shè)計的實驗可直接觀察到兩種不同的流動形態(tài)。雷諾實驗裝置，水箱內(nèi)有溢流裝置，以維持實驗過程中液面的恒定。在水箱的底部安裝一段入口呈喇叭狀管徑的水平玻璃管，管出口處裝有調(diào)節(jié)閥門調(diào)節(jié)出水流量。水箱正上方裝有帶閥門的盛有紅色墨水的玻璃瓶，紅墨水由導(dǎo)管經(jīng)過安置在水平玻璃管中心位置的細針頭流入管內(nèi)。（參閱圖2-22）

雷諾實驗裝置圖當閥門稍開，水在玻璃管中的流速不大時，從針頭引到水流中心的紅色墨水呈一條直線，平穩(wěn)地流過整根玻璃管，，這表明水的質(zhì)點是彼此平行的沿著管軸的方向作直線運動，質(zhì)點與質(zhì)點之間互不混合。充滿玻璃管內(nèi)的水流如同一層層平行于管壁的圓筒形薄層，各層以不同的流速向前運動，這種流動形態(tài)稱為滯流或?qū)恿?。（圖2-21（A））

當開大閥門使水的流速逐漸加大到一定數(shù)值時，會觀察到紅色墨水的細線開始出現(xiàn)波動，若使流速繼續(xù)增大，當達到某一臨界值時，細線便完全消失，紅墨水流出針頭后隨即散開，與水完全混合，使整根玻璃管中水流呈現(xiàn)均勻的紅色。表明水的質(zhì)點除了沿著管道向前流動以外，各質(zhì)點還作不規(guī)則的紊亂運動，且彼此相互碰撞，互相混合，水流質(zhì)點除了沿管軸方向流動外，還有徑向的復(fù)雜運動，這種流動形態(tài)稱為湍流或紊流。（圖2-21（B））

層流、過渡流和湍流示意圖2、流動形態(tài)的判據(jù)

通過不同流體和不同管徑進行的大量實驗表明，影響流體流動的因素除了流速v外，還有流體流過的通道管徑d的大小，以及流體的物理性質(zhì)如粘度和密度。雷諾將上述四個因素歸納為一個特征數(shù)，稱為雷諾數(shù)雷諾數(shù)是量綱為一的數(shù)群，是一個特征數(shù)，計算時注意式中各個物理量必須采用統(tǒng)一的單位制。實驗發(fā)現(xiàn)，流體在直管中流動時，當Re＜2000，流體流動形態(tài)為滯流；當Re≥4000時，流體流動形態(tài)為湍流；而當2000＜Re＜4000時，流體的流動則認為處于一種過渡狀態(tài)，可以是滯流，也可以是湍流，取決于流動的外部條件。如在管道的入口處、管道直徑或方向改變或外來的輕微擾動，都易促成湍流的產(chǎn)生，這種情況下在相關(guān)問題的處理時為留有余量，往往將過渡狀態(tài)當湍流對待。滯流和湍流是兩種本質(zhì)不同的流動形態(tài)，兩者在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。流體流動阻力的大小與雷諾數(shù)有直接聯(lián)系，流體流動的雷諾數(shù)越大，流體的湍動程度越大，流動阻力也愈大。（例2-12）

3、邊界層的概念邊界層（boundarylayer）是高雷諾數(shù)繞流中緊貼物面的粘性力不可忽略的流動薄層，又稱附面層。邊界層內(nèi)，緊貼物面的流體由于分子引力的作用，完全粘附于物面上，與物體的相對速度為零。由物面向外，流體速度迅速增大至自由流速度，即對應(yīng)于理想繞流的速度，一般與來流速度同量級。因而速度的法向垂直表面的方向梯度很大，即使流體粘度不大，如空氣、水等，粘性力相對于慣性力仍然很大，起著顯著作用，因而屬粘性流動。而在邊界層外，速度梯度很小，粘性力可以忽略，流動可視為無粘或理想流動。2.4流體在圓筒內(nèi)流動時的阻力計算

在應(yīng)用柏氏方程解決問題的例子中，我們對機械能的損失∑hf一項，不是給出數(shù)值就是忽略不計。為了在實際工作中應(yīng)用柏氏方程，必須解決流體流動的阻力計算。為了建立計算阻力損失的關(guān)系式，就必須分析引起機械能損失的內(nèi)在因素，為此必須對流體流動過程中的內(nèi)部質(zhì)點的運動狀況，即流體流動型態(tài)加以考察（已學習）。本節(jié)主要討論流體流動阻力的產(chǎn)生，影響因素及其計算方法。

流動阻力的大小與流體的性質(zhì)，流體的流動型態(tài)、流體流過的距離、管路壁面情況及截面大小等因素有關(guān)，因而流動阻力的計算是十分復(fù)雜的，除對直管層流情況下作稍為詳細的討論外，其余情況僅作簡單介紹。

2.4.1層流（滯流）時的摩擦阻力層流是流體作一層滑過一層的流動，流動阻力主要是流體的內(nèi)部摩擦力。流動時的阻力服從牛頓粘性定律式。層流時的摩擦阻力

流體在水平圓管中流動時，在管中心至管壁的任一r處，取微分距離dr，管長度為l，則兩層流體間滑動的接觸面積A為2πrl。為克服摩擦阻力而使流體流動管兩端必須有一定的壓強差△P，流體所受的推力即為F=△P·A，A為受力面積，等于當時管中流體層的橫截面積A=πr2，摩擦阻力與所受的推力大小相等而方向相反。

此時，F(xiàn)=-△P·A=-△P·πr2。

整理并積分，當R=0（管中心）時，v=v0，當R=R（管壁時），v=0，得：v0為最大流速，是平均流速的2倍；管直徑d=2R，因此得：泊肅葉公式參閱p47例2-13。2.4.2湍流（紊流）時的流動阻力湍流時，流體質(zhì)點不規(guī)則地紊亂擾動并相互碰撞，既有粘性阻力，又有形體阻力，情況十分復(fù)雜，至今不能用理論推導(dǎo)的方法得到其計算阻力的公式，但根據(jù)多方面實驗并進行適當?shù)臄?shù)據(jù)處理后得到如下與哈根公式相似的結(jié)果如下：范寧公式公式中的λ也稱為摩擦系數(shù)，與Re數(shù)及管壁粗糙度有關(guān)，其關(guān)系見圖2-28，其數(shù)值由實驗測定。目前還很難從理論上導(dǎo)出湍流摩擦系數(shù)λ的計算公式，只能根據(jù)有關(guān)函數(shù)關(guān)系通過實驗得到一些經(jīng)驗或半經(jīng)驗公式用于計算。這里只介紹一個經(jīng)驗公式如下：對于光滑管（銅管、鉛管、塑料管、玻管，其內(nèi)表面很光滑，管壁粗糙度影響可忽略），當Re=3×103～1×105時，λ的關(guān)系式為：λ=0.3164/Re0.25