第八章 DEM及數(shù)字地形分析

第八章DEM與數(shù)字地形分析學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.基本概念2.DEM建立3.數(shù)字地形分析重點(diǎn)：數(shù)字地形分析基本概念數(shù)字高程模型（DEM，DigitalElevationModel）

是通過有限的地形高程數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)對地形曲面的數(shù)字化模擬（即地形表面形態(tài)的數(shù)字化表示），它是對二維地理空間上具有連續(xù)變化特征地理現(xiàn)象的模型化表達(dá)和過程模擬。數(shù)字地形分析（DTA,DigitalTerrainAnalysis）是指在數(shù)字高程模型上進(jìn)行地形屬性計(jì)算和特征提取的數(shù)字信息處理技術(shù)。DTA技術(shù)是各種與地形因素相關(guān)空間模擬技術(shù)的基礎(chǔ)。DEM的主要表示模型規(guī)則格網(wǎng)模型不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN）模型規(guī)則格網(wǎng)模型規(guī)則格網(wǎng)模型將區(qū)域空間分為規(guī)則的網(wǎng)格單元（可以是正方形或三角形），每個(gè)單元對應(yīng)一個(gè)數(shù)值。628080636679916078806366829658717256668495546664556684995062575164819444635350637891XY規(guī)則格網(wǎng)模型

網(wǎng)格的值1.所有點(diǎn)的高程，即格網(wǎng)單元對應(yīng)的地面面積內(nèi)高程是均一的高度。這種數(shù)字高程模型是一個(gè)不連續(xù)的函數(shù)，一般用來表示離散空間。2.是網(wǎng)格中心點(diǎn)的高程或該網(wǎng)格單元的平均高程值，這樣則需要用一種插值方法來計(jì)算每個(gè)點(diǎn)的高程。不規(guī)則三角網(wǎng)

(TIN)模型不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)模型表示方法：將區(qū)域劃分為相鄰的三角面網(wǎng)絡(luò)，區(qū)域中任意點(diǎn)落在三角面頂點(diǎn)、線或三角形內(nèi)，落在頂點(diǎn)其高程與頂點(diǎn)相同，落在線上則由兩個(gè)頂點(diǎn)線性插值得到，落在三角形內(nèi)則由三個(gè)頂點(diǎn)插值得到生成方法：由不規(guī)則點(diǎn)、矩形格網(wǎng)或等高線轉(zhuǎn)換而得到TIN允許在地形復(fù)雜地區(qū)收集較多的信息，而在簡單的地區(qū)收集少量信息，避免數(shù)據(jù)冗余不規(guī)則三角網(wǎng)

(TIN)模型129758103641763245981110DEM建立DEM數(shù)據(jù)采集方法

地面測量

現(xiàn)有地圖數(shù)字化

空間傳感器

數(shù)字?jǐn)z影測量獲取DEMDEM建立數(shù)據(jù)采集遵循的原則確定合理的采集精度確定合理的取樣密度保證最低的采點(diǎn)密度DEM建立DEM內(nèi)插方法1距離加權(quán)倒數(shù)2樣條插值法3克里格法4自然近鄰插值法什么是插值？

插值是由有限數(shù)量的采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)估計(jì)柵格中的單元的值。它可以用來估計(jì)任何地理點(diǎn)數(shù)據(jù)的未知值：高程、降雨、化學(xué)污染程度、噪聲等級等等。為什么要插值？

插值方法

每種插值方法在預(yù)測估值的時(shí)候都有自己的前提假設(shè)。根據(jù)模擬的現(xiàn)象和采樣點(diǎn)的分布，不同插值方法會對實(shí)際表面有不同效果的模擬.但無論哪種方法，輸入點(diǎn)越多，它們的分布越均勻，估計(jì)得到的結(jié)果就越好距離加權(quán)倒數(shù)（IDW）

這種插值方法假設(shè)每個(gè)采樣點(diǎn)都具有一定的局部影響能力，這種影響隨著距離的增大而減弱。距離正在被處理的像元越近的點(diǎn)其權(quán)重大于距離遠(yuǎn)的點(diǎn)。一定數(shù)量的點(diǎn)或者一定半徑范圍內(nèi)的點(diǎn)都能夠用于決定每個(gè)輸出像元的值這種方法對變量影響隨距離增大而減消的情況比較合適。比如計(jì)算某一零售點(diǎn)的消費(fèi)者購買能力的權(quán)重，距離越遠(yuǎn)的影響權(quán)重一定越小，因?yàn)槿藗兛偸窍矚g就近購物。自然近鄰法

與IDW類似，這種插值方法是一種權(quán)重平均算法。然而，不同于利用所有輸入點(diǎn)的距離加權(quán)來計(jì)算插值點(diǎn)的值，自然近鄰法對樣本點(diǎn)生成Delauney三角形，選擇最近的點(diǎn)形成一個(gè)凸集，然后利用所占面積的比例計(jì)算權(quán)重.這種方法最適于樣本點(diǎn)分布不均的情況。這個(gè)插值技術(shù)較為常用，因?yàn)闊o需定義半徑、鄰域數(shù)目或者權(quán)重等參數(shù)。樣條插值

這種常用的方法擬合一個(gè)最小曲率的表面，這個(gè)擬合的表面通過輸入點(diǎn)，這種方法相當(dāng)于扭曲一條橡皮讓它通過所有的采樣點(diǎn)，同時(shí)保證表面總的曲率最小。在保證擬合表面通過所有輸入點(diǎn)的同時(shí)，通過一個(gè)數(shù)學(xué)函數(shù)——決定最小曲率、二維的、薄板樣條——對一定數(shù)量的距離最近的采樣點(diǎn)進(jìn)行擬合這種方法最適合漸變的表面屬性，比如高程、水深或者污染程度等。它不適合那種在較小的水平距離內(nèi)發(fā)生劇烈變化的地區(qū)，那樣估計(jì)結(jié)果會過大?？死锔穹椒?/p>

這種插值方法假設(shè)樣本點(diǎn)之間的距離和方向反映了一種空間上的關(guān)系，以此來解釋空間上的變異?？死锔穹椒ɡ靡欢〝?shù)量的點(diǎn)或者一定半徑范圍內(nèi)所有的點(diǎn)，代入一個(gè)數(shù)學(xué)函數(shù)，得到每個(gè)位置的輸出值.克里格方法是一個(gè)多步驟的處理過程，它包含對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的過程、變異函數(shù)建模、創(chuàng)建表面以及可選的變異表面等多個(gè)步驟.在已知數(shù)據(jù)具有空間關(guān)聯(lián)的距離或者方向偏差時(shí)，這種方法最為適合。克里格方法常用于土壤科學(xué)或者地質(zhì)學(xué)。趨勢法

這種插值方法運(yùn)用一定數(shù)學(xué)函數(shù)——常為某一階次的多項(xiàng)式——對所有輸入點(diǎn)進(jìn)行擬合。這種方法利用最小二乘法進(jìn)行回歸，使用已知數(shù)據(jù)擬合出的曲面方差最小.利用這種方法構(gòu)建出的曲面，每個(gè)輸入點(diǎn)的真實(shí)值與估計(jì)值之間的差異的總和是最小可能值。該曲面一般不經(jīng)過已知點(diǎn)。趨勢法可以定制，但在三維分析的用戶界面沒出現(xiàn)。DEM模型在GIS中的應(yīng)用1、坡度、坡向、曲率分析在流域提取、泥石流分析和植物生長環(huán)境研究中都需要坡度與坡向分析。尋找融雪淹沒位置尋找飛機(jī)降落地點(diǎn)DEM模型在GIS中的應(yīng)用2剖面分析與繪制剖面線DEM模型在GIS中的應(yīng)用剖面分析與繪制確定剖面線。既可以人工輸入，也可以利用鼠標(biāo)實(shí)時(shí)確定。計(jì)算剖面線與所有網(wǎng)格的交點(diǎn)，并對交點(diǎn)進(jìn)行插值處理，得到各交點(diǎn)高程。在新的剖面圖中，按順序繪制交點(diǎn)并連接。如果需要，可進(jìn)行二次曲線插值，進(jìn)行光滑處理。100200300視域分析DEM模型在GIS中的應(yīng)用3、土石方計(jì)算在DEM基礎(chǔ)上進(jìn)行土石方計(jì)算非常方便。如果是規(guī)則網(wǎng)格模型，那么把三維空間實(shí)體轉(zhuǎn)變?yōu)殚L方體集合就能方便進(jìn)行計(jì)算。如果是TIN模型，可通過插值達(dá)到規(guī)則網(wǎng)格模型的密集度。當(dāng)然會有一定的誤差。4等高線繪制5渲染圖的