第六章 粘性流體一維定常流動(dòng)

第六章粘性流體的一維定常流動(dòng)理想流體：黏性流體：一部分機(jī)械能不可逆地?fù)p失掉由于黏性在流動(dòng)中所造成的阻力問題即討論阻力的性質(zhì)、產(chǎn)生阻力的原因和計(jì)算阻力的方法。黏性流體流動(dòng)的重點(diǎn)：第一節(jié)黏性流體總流的伯努利方程第二節(jié)黏性流體的兩種流動(dòng)型態(tài)第三節(jié)流動(dòng)損失分類第四節(jié)圓管中流體的層流流動(dòng)第五節(jié)圓管中流體的紊流流動(dòng)第六節(jié)沿程阻力系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究第七節(jié)非圓形截面管道沿程損失的計(jì)算第八節(jié)局部損失的計(jì)算第九節(jié)管道水力計(jì)算第十節(jié)水擊現(xiàn)象理想流體微元流束的伯努利方程理想不可壓縮均質(zhì)流體在重力作用下作一維定常流動(dòng)并沿同一流線（或微元流束）流動(dòng)第一節(jié)粘性流體總流的伯努利方程一、黏性流體微元流束的伯努利方程適用條件：總水頭線黏性流體微元流束的伯努利方程二、黏性流體總流的伯努利方程1、假設(shè)黏性流體微元流束的伯努利方程兩個(gè)緩變流有效截面流束內(nèi)流線的夾角很小流線的曲率半徑很大近乎平行直線的流動(dòng)推導(dǎo)過程總流中每一微元流束的任意兩個(gè)截面可以寫出通過該微元流束的總能量在截面1與截面2之間的關(guān)系式積分上式，則得總流在有效截面1和2之間的總能量關(guān)系式1、的積分（勢(shì)能）有效截面1和有效截面2處的流動(dòng)都是緩變流動(dòng)是兩個(gè)不同的常數(shù)不可壓縮流體推導(dǎo)過程推導(dǎo)過程2、的積分（動(dòng)能）總流的動(dòng)能修正系數(shù)總流有效截面1和有效截面2之間的平均單位重量流體的能量損失3、的積分(內(nèi)能)總流的動(dòng)能修正系數(shù)推導(dǎo)過程黏性流體總流的伯努利方程流動(dòng)為定常流動(dòng)；流體為粘性不可壓縮的重力流體；沿總流流束滿足連續(xù)性方程，即qv=常數(shù)；方程的兩過流斷面必須是緩變流截面，而不必顧及兩截面間是否有急變流。層流流動(dòng):紊流流動(dòng):黏性流體總流的伯努利方程方程適用條件:動(dòng)能修正系數(shù)：取決于過流斷面上流速分布伯努利方程的幾何意義：注意：1.理想流動(dòng)流體的總水頭線為水平線；

2.實(shí)際流動(dòng)流體的總水頭線恒為下降曲線；

3.靜水頭線可升、可降、可水平。

4.若是均勻流，則總水頭線平行于靜水頭線。

5.總水頭線和靜水頭線之間的距離為相應(yīng)段的流速水頭。能量方程的解題步驟：三選一列選擇基準(zhǔn)面：基準(zhǔn)面可任意選定，但應(yīng)以簡(jiǎn)化計(jì)算為原則。例如選過水?dāng)嗝嫘涡模▃=0），或選自由液面（p=0）等。選擇計(jì)算斷面：計(jì)算斷面應(yīng)選擇均勻流斷面或漸變流斷面，并且應(yīng)選取已知量盡量多的斷面。選擇計(jì)算點(diǎn)：管流通常選在管軸上，明渠流通常選在自由液面。對(duì)同一個(gè)方程，必須采用相同的壓強(qiáng)標(biāo)準(zhǔn)。列能量方程解題：注意與連續(xù)性方程的聯(lián)合使用。例題已知：求：解：紊流流動(dòng):【例6-1】有一文丘里管如圖6-3所示，若水銀差壓計(jì)的指示為360mmHg，并設(shè)從截面A流到截面B的水頭損失為0.2mH2O，dA=300mm，

dB=150mm，試求此時(shí)通過文丘里管的流量是多少?【解】以截面A為基準(zhǔn)面列出截面A和B的伯努利方程由此得（a）由連續(xù)性方程所以（b）水銀差壓計(jì)1—1為等壓面，則有由上式可得（c）將式（b）和式（c）代入（a）中解得（m/s）

（m3/s）【例6-2】有一離心水泵裝置如圖6-4所示。已知該泵的輸水量qv=m3/h，吸水管內(nèi)徑d=150mm，吸水管路的總水頭損失hw=0.5mH2O，水泵入口2—2處，真空表讀數(shù)為450mmHg，若吸水池的面積足夠大，試求此時(shí)泵的吸水高度hg為多少?【解】選取吸水池液面l—1和泵進(jìn)口截面2—2這兩個(gè)緩變流截面列伯努利方程，并以1—1為基準(zhǔn)面，則得因?yàn)槲孛娣e足夠大，故。且（m/s）為泵吸水口截面2—2處的絕對(duì)壓強(qiáng)，其值為將和值代入上式可得

（mH2O）第三節(jié)流動(dòng)損失分類第二節(jié)粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài)粘性流體兩種流動(dòng)狀態(tài)：紊流狀態(tài)

層流狀態(tài)Reynold(雷諾)1883一、雷諾實(shí)驗(yàn)過渡狀態(tài)紊流狀態(tài)層流狀態(tài)小流量中流量大流量a.b.c.d.層流=>過渡狀態(tài)紊流=>過渡狀態(tài)紊流層流——上臨界速度——下臨界速度層流——紊流的臨界速度——上臨界流速紊流——層流的臨界速度——下臨界流速當(dāng)流速大于上臨界流速時(shí)為紊流；當(dāng)流速小于下臨界流速時(shí)為層流；當(dāng)流速介于上、下臨界流速之間時(shí)，可能是層流也可能是紊流，這與實(shí)驗(yàn)的起始狀態(tài)、有無擾動(dòng)等因素有關(guān)，不過實(shí)踐證明，是紊流的可能性更多些。雷諾實(shí)驗(yàn)表明：在相同的玻璃管徑下用不同的液體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，所測(cè)得的臨界流速也不同，黏性大的液體臨界流速也大；若用相同的液體在不同玻璃管徑下進(jìn)行試驗(yàn)，所測(cè)得的臨界流速也不同，管徑大的臨界流速反而小。二、雷諾數(shù)或上式可寫成等式臨界雷諾數(shù)，是一個(gè)無量綱數(shù)。下臨界雷諾數(shù)上臨界雷諾數(shù)雷諾數(shù)是判別流體流動(dòng)狀態(tài)的準(zhǔn)則數(shù)當(dāng)時(shí)，流動(dòng)狀態(tài)可能是層流，也可能是紊流，處于極不穩(wěn)定的狀態(tài)，任意微小擾動(dòng)都能破壞穩(wěn)定，變?yōu)槲闪鳌．?dāng)流體流動(dòng)的雷諾數(shù)時(shí)，流動(dòng)狀態(tài)為層流；當(dāng)時(shí)，則為紊流；它易受外界干擾，數(shù)值不穩(wěn)定。

是流態(tài)的判別標(biāo)準(zhǔn)只取決于水流的過水?dāng)嗝嫘螤?/p>

二、雷諾數(shù)雷諾數(shù)是判別流體流動(dòng)狀態(tài)的準(zhǔn)則數(shù)上臨界雷諾數(shù)在工程上一般沒有實(shí)用意義，故通常都采用下臨界雷諾數(shù)作為判別流動(dòng)狀態(tài)是層流或紊流的準(zhǔn)則數(shù)?！?000>2000層流紊流流體在任意形狀截面的管道中流動(dòng)時(shí)，雷諾數(shù)的形式為當(dāng)量直徑要計(jì)算各種流體通道的沿程損失，必須先判別流體的流動(dòng)狀態(tài)。二、雷諾數(shù)物理意義慣性力黏性力由此可知雷諾數(shù)是慣性力與黏性力的比值。雷諾數(shù)的大小表示了流體在流動(dòng)過程中慣性力和黏性力哪個(gè)起主導(dǎo)作用。雷諾數(shù)小，表示黏性力起主導(dǎo)作用，流體質(zhì)點(diǎn)受黏性的約束，處于層流狀態(tài)；雷諾數(shù)大表示慣性力起主導(dǎo)作用，黏性不足以約束流體質(zhì)點(diǎn)的紊亂運(yùn)動(dòng)，流動(dòng)便處于紊流狀態(tài)。三、沿程損失和平均流速的關(guān)系

列截面1-1和2-2的伯努利方程測(cè)壓管中的水柱高差即為有效截面1-1和2-2間的壓頭損失。三、沿程損失和平均流速的關(guān)系

測(cè)得的平均流速和相應(yīng)的壓頭損失對(duì)于管壁非常光滑的管道對(duì)于管壁粗糙的管道式中k為系數(shù)，m為指數(shù)，均由實(shí)驗(yàn)確定

層流狀態(tài)紊流狀態(tài)m=1m=1.75~2可能是層流，也可能是紊流一、層流（laminarflow），亦稱片流：

是指流體質(zhì)點(diǎn)不相互混雜，流體作有序的成層流動(dòng)。

特點(diǎn)：（1）有序性。

（2）粘性占主要作用，遵循牛頓內(nèi)摩擦定律。

（3）能量損失與流速的一次方成正比。（4）在流速較小且雷諾數(shù)Re較小時(shí)發(fā)生。二、紊流（turbulentflow），亦稱湍流：

是指速度、壓力等物理量在時(shí)間和空間中發(fā)生不規(guī)則脈動(dòng)的流體運(yùn)動(dòng)。

特點(diǎn)：

（1）無序性、隨機(jī)性、有旋性、混摻性。（2）紊流受粘性和紊動(dòng)的共同作用。

（3）水頭損失與流速的1.75~2次方成正比。

（4）在流速較大且雷諾數(shù)較大時(shí)發(fā)生。水流呈層狀流動(dòng)，各層的質(zhì)點(diǎn)互不混摻，質(zhì)點(diǎn)作有序的直線運(yùn)動(dòng)。理想流體微元流束的伯努利方程黏性流體總流的伯努利方程二者區(qū)別：1、速度2、能量損失第三節(jié)流動(dòng)損失分類定義：發(fā)生在緩變流整個(gè)流程中的能量損失，是由流體的粘滯力造成的損失。達(dá)西——威斯巴赫公式式中：——沿程阻力系數(shù)(無量綱)

——管子有效截面上的平均流速L——管子的長(zhǎng)度d——管子的直徑1.沿程損失：計(jì)算公式：特征：管道越長(zhǎng)，沿程損失越大。發(fā)生在流動(dòng)狀態(tài)急劇變化的急變流中。流體質(zhì)點(diǎn)間產(chǎn)生劇烈的能量交換而產(chǎn)生損失。如閥門、彎管、變形截面等

計(jì)算公式：——局部損失系數(shù)(無量綱)

一般由實(shí)驗(yàn)測(cè)定3.總能量損失：能量損失的量綱為長(zhǎng)度，工程中也稱其為水頭損失2.局部損失：定義：第四節(jié)圓管中的層流流動(dòng)層流:希累爾（Schiller）入口段長(zhǎng)度L*經(jīng)驗(yàn)公式

L*＝0.2875dRe

{布西內(nèi)斯克（Boussinesq）

L*＝0.065dRe

蘭哈爾（Langhaar）

L*＝0.058dRe

紊流:L*≈（25～40）d

L*（層流）>L*（紊流）不可壓重力流體的定常層流流動(dòng)一、數(shù)學(xué)模型半徑為r，長(zhǎng)度為l的流段1-2研究對(duì)象受力分析截面1-1上的總壓力截面2-2上的總壓力流段1-2的重力作用在流段側(cè)面上的總摩擦力定常流動(dòng)假設(shè)條件一、數(shù)學(xué)模型對(duì)截面1-1和2-2列出伯努利方程在等直徑圓管中二、速度分布積分上式在管壁上三、流量及平均流速取半徑r處厚度為d的一個(gè)微小環(huán)形面積，每秒通過環(huán)形面積的流量為通過圓管有效截面上的流量為哈根一泊肅葉(Hagen一poiseuille)公式三、流量及平均流速圓管有效截面上的平均流速圓管中層流流動(dòng)時(shí)，平均流速為最大流速的一半。四、切應(yīng)力分布由牛頓內(nèi)摩擦定律可得在管壁上粘性流體在圓管中作層流流動(dòng)時(shí)，同一截面上的切向應(yīng)力的大小與半徑成正比五、沿程損失hf

λ為沿程阻力系數(shù)，在層流中僅與雷諾數(shù)有關(guān)。六、動(dòng)能修正系數(shù)動(dòng)量修正系數(shù)：對(duì)水平放置的圓管此式對(duì)于圓管中粘性流體的層流和紊流流動(dòng)都適用動(dòng)能修正系數(shù)：

【例6-4】圓管直徑mm，管長(zhǎng)m，輸送運(yùn)動(dòng)黏度cm2/s的石油，流量m3/h，求沿程損失?！窘狻颗袆e流動(dòng)狀態(tài)為層流式中（m/s）

由式（6-6）（m

油柱）

【例6-5】輸送潤(rùn)滑油的管子直徑8mm，管長(zhǎng)15m，如圖6-12所示。油的運(yùn)動(dòng)黏度m2/s，流量12cm3/s，求油箱的水頭（不計(jì)局部損失）。

圖6-12潤(rùn)滑油管路

（m/s）

雷諾數(shù)為層流列截面1-1和2-2的伯努利方程認(rèn)為油箱面積足夠大，取(m)

，則上節(jié)知識(shí)回顧黏性流體總流的伯努利方程與流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)如何計(jì)算？層流紊流粘性流體兩種流動(dòng)狀態(tài)：沿程損失：總能量損失：局部損失：一、層流（laminarflow），亦稱片流：

是指流體質(zhì)點(diǎn)不相互混雜，流體作有序的成層流動(dòng)。

特點(diǎn)：（1）有序性。

（2）粘性占主要作用，遵循牛頓內(nèi)摩擦定律。

（3）能量損失與流速的一次方成正比。（4）在流速較小且雷諾數(shù)Re較小時(shí)發(fā)生。二、紊流（turbulentflow），亦稱湍流：

是指速度、壓力等物理量在時(shí)間和空間中發(fā)生不規(guī)則脈動(dòng)的流體運(yùn)動(dòng)。

特點(diǎn)：

（1）無序性、隨機(jī)性、有旋性、混摻性。（2）紊流受粘性和紊動(dòng)的共同作用。

（3）水頭損失與流速的1.75~2次方成正比。

（4）在流速較大且雷諾數(shù)較大時(shí)發(fā)生。水流呈層狀流動(dòng)，各層的質(zhì)點(diǎn)互不混摻，質(zhì)點(diǎn)作有序的直線運(yùn)動(dòng)。一、紊流脈動(dòng)現(xiàn)象與時(shí)均速度第五節(jié)粘性流體的紊流流動(dòng)

紊流：隨機(jī)的三維非定常有旋流動(dòng)

脈動(dòng)現(xiàn)象：流動(dòng)參數(shù)的變化稱為脈動(dòng)現(xiàn)象時(shí)均速度脈動(dòng)速度瞬時(shí)速度判據(jù)：Re一、紊流脈動(dòng)現(xiàn)象與時(shí)均速度第五節(jié)粘性流體的紊流流動(dòng)

瞬時(shí)速度同理為書寫方便起見，常將時(shí)均值符號(hào)上的“一”省略在研究和計(jì)算紊流流動(dòng)問題時(shí)，所指的流動(dòng)參數(shù)都是時(shí)均參數(shù)我們把時(shí)均參數(shù)不隨時(shí)間而變化的流動(dòng)，稱為準(zhǔn)定常紊流。二、紊流中的切向應(yīng)力摩擦切向應(yīng)力由于流體的黏性，各相鄰流層之間時(shí)均速度不同附加切向應(yīng)力由于流體有橫向脈動(dòng)速度，流體質(zhì)點(diǎn)互相摻混，發(fā)生碰撞，引起動(dòng)量交換，因而產(chǎn)生附加切應(yīng)力紊流中的切向應(yīng)力二、紊流中的切向應(yīng)力附加切向應(yīng)力的確定在dt時(shí)間內(nèi)，由流層1經(jīng)微小面積dA流向流層2的流體質(zhì)量為根據(jù)動(dòng)量定理，動(dòng)量變化等于作用在dm流體上外力的沖量。在dt時(shí)間內(nèi)動(dòng)量變化附加切向應(yīng)力的確定單位面積上的附加切應(yīng)力為紊流的附加切應(yīng)力假設(shè)普朗特混合長(zhǎng)度lk比例常數(shù)，由實(shí)驗(yàn)確定紊流的附加切應(yīng)力摩擦切向應(yīng)力紊流中的切向應(yīng)力在管道中心處，流體質(zhì)點(diǎn)之間混雜強(qiáng)烈，τt起主要作用，τ

v

略去不計(jì)在接近管壁的地方τ

v起主要作用，τ

t略去不計(jì)；三、紊流結(jié)構(gòu)、“光滑管”和“粗糙管”

1．紊流結(jié)構(gòu)分析1層流底層；2過渡區(qū)；3紊流核心充分發(fā)展區(qū)紊流(紊流核區(qū))層流向紊流的過渡區(qū)粘性底層區(qū)厚度δ層流底層的厚度取決于流速的大小流速越高——Re數(shù)越大——層流底層的厚度越薄流速越低——Re數(shù)越小——層流底層的厚度越厚三、紊流結(jié)構(gòu)、“光滑管”和“粗糙管”絕對(duì)粗糙度(Δ)：管壁粗糙凸出部分的平均高度相對(duì)粗糙度：Δ

/d2．“光滑管”和“粗糙管”ΔΔ水力光滑水力粗糙δ＞Δ

光滑管δ<Δ

粗糙管因此同一根管道，在不同的流速下，可能是光滑管也可能是粗糙管。四、圓管中紊流有效截面上的切應(yīng)力分布和速度分布

1．切應(yīng)力分布管壁上的切向應(yīng)力流管表面上切應(yīng)力有效截面上的切應(yīng)力分布為四、圓管中紊流有效截面上的切應(yīng)力分布和速度分布

1．切應(yīng)力分布層流與紊流的τ0不同，兩者斜率不一樣在紊流中切應(yīng)力是指摩擦切應(yīng)力和附加切應(yīng)力，這兩種切應(yīng)力在層流底層和紊流核心所占比例不一樣在層流底層中，摩擦切應(yīng)力占主要地位，在紊流核心中附加切應(yīng)力占主要地位，根據(jù)對(duì)光滑管紊流實(shí)驗(yàn)，如圖(b)中的斜線部分為摩擦切應(yīng)力在處附加切應(yīng)力最大，當(dāng)摩擦切應(yīng)力占主要，而在范圍內(nèi)，摩擦切應(yīng)力幾乎為零，是以附加切應(yīng)力為主的紊流核心區(qū)。

2．速度分布在層流底層（）中的切向應(yīng)力為所以令由于它具有速度的量綱，故稱其為切應(yīng)力速度，則有或由此可知，層流底層中的速度是按直線規(guī)律分布的在紊流區(qū)（）中假定切應(yīng)力不變，令尼古拉茲對(duì)光滑圓管中的紊流進(jìn)行試驗(yàn)的結(jié)果得到：普朗特公式紊流的七分之一次方規(guī)律公式層流底層中的速度是按直線規(guī)律分布紊流的核心區(qū)速度是按對(duì)數(shù)規(guī)律分布的，在核心區(qū)速度分布的特點(diǎn)是速度梯度較小，速度比較均勻

Re

4.0×103

2.3×104

1.1×105

1.1×106

(2.0~3.2)×106

n1/6.01/6.61/7.01/8.81/100.79120.80730.81670.84970.8658這是由于紊流時(shí)質(zhì)點(diǎn)脈動(dòng)摻混，動(dòng)量交換強(qiáng)烈的結(jié)果五、紊流流動(dòng)中沿程損失的計(jì)算關(guān)鍵要確定紊流中的沿程阻力系數(shù)第六節(jié)沿程損失的實(shí)驗(yàn)研究一、尼古拉茲實(shí)驗(yàn)?zāi)峁爬澯命S沙篩選后由細(xì)到粗分為六種，分別粘貼在光滑管上用三種不同管徑的圓管（25mm、50mm、l00mm）六種不同的值（15、30.6、60、126、252、507）方法：①人為造出六種不同的相對(duì)粗糙度的管；②對(duì)不同的管徑通過改變流量來改變雷諾數(shù)；③測(cè)出沿程阻力損失，由求阻力系數(shù)λ.尼古拉茲圖可分為五個(gè)區(qū)域：層流區(qū)II.過渡區(qū)III.紊流水力光滑區(qū)IV.紊流水力粗糙管過渡區(qū)V.紊流水力粗糙管平方阻力區(qū)I.層流區(qū)(Re<2300)對(duì)數(shù)圖中為一斜直線II.過渡區(qū)(2300＜Re＜4000

)情況復(fù)雜，無一定規(guī)律布拉修斯公式（4×103＜Re＜105

）hf與v1.75成正比又稱1.75次方阻力區(qū)卡門一普朗特公式尼古拉茲經(jīng)驗(yàn)公式(105＜Re＜3×106)λ=0.0032+0.221Re-0.237III.紊流水力光滑管區(qū)IV.紊流水力粗糙管過渡區(qū)

λ=f(Re,ε/d)洛巴耶夫（Б.H.Лo6aeв）的公式科爾布魯克公式V.紊流水力粗糙管平方阻力區(qū)λ=f(ε/d)hf與v2成正比又稱平方阻力區(qū)有兩根管道，一根輸油管，一根輸水管，當(dāng)直徑d，長(zhǎng)度l，邊界粗糙度均相等時(shí)，運(yùn)動(dòng)粘度油>水，若兩管的雷諾數(shù)相等，則沿程水頭損失：?jiǎn)栴}2：hf油>hf水

有兩根管道，一根輸油管，一根輸水管，當(dāng)直徑、長(zhǎng)度、邊界粗糙度均相等時(shí)，則沿程水頭損失必然相等。判斷一下！答案：錯(cuò)問題1：二、莫迪圖

工業(yè)管道用莫迪圖作管道計(jì)算單根管沿程損失計(jì)算分兩類三種：(1)正問題由于不知qv或d不能計(jì)算Re,無法確定流動(dòng)區(qū)域，可用穆迪圖作迭代計(jì)算。a.已知b.已知(2)反問題已知直接用穆迪圖求解.[例C3.6.3]沿程損失：已知管道和流量求沿程損失求：冬天和夏天的沿程損失hf解：冬天層流夏天湍流冬天(油柱)夏天(油柱)已知:d＝200mm,l＝3000m的舊無縫鋼管,ρ＝900kg/m3,Q＝90T/h., 在 冬天為1.092×10-4m2/s,夏天為0.355×10-4m2/s在夏天，查舊無縫鋼管等效粗糙度ε=0.2mm,ε/d=0.001查穆迪圖λ2=0.0385[例C3.6.3A]沿程損失：已知管道和壓降求流量求：管內(nèi)流量qv

解：Moddy圖完全粗糙區(qū)的λ＝0.025,設(shè)λ1＝0.025,由達(dá)西公式查Moddy圖得λ2＝0.027,重新計(jì)算速度查Moddy圖得λ2＝0.027已知:d＝10cm,l＝400m的舊無縫鋼管比重為0.9,

=10-5m2/s的油[例C3.6.3B]沿程損失：已知沿程損失和流量求管徑求：管徑d應(yīng)選多大

解：由達(dá)西公式

已知:l＝400m的舊無縫鋼管輸送比重0.9,

=10-5m2/s的油Q=0.0318m3/s[例C3.6.3B]沿程損失：已知沿程損失和流量求管徑由ε/d=0.2/98.4=0.002，查Moody圖得λ2

=0.027

d2

=(3.69×10–4×0.027)1/5=0.0996(m)Re2

=4000/0.0996=4.01×104

ε/d

=0.2/99.6=0.002，查Moody圖得λ3

=0.027取d=0.1m。

用迭代法設(shè)λ1=0.025

第七節(jié)非圓形截面管道沿程損失的計(jì)算A—有效截面積，m2；χ—濕周，即流體濕潤(rùn)有效截面的周界長(zhǎng)度m；Rh—水力半徑，m。當(dāng)量直徑對(duì)充滿流體流動(dòng)的圓形管道，當(dāng)量直徑為對(duì)邊長(zhǎng)為a的正方形管道，當(dāng)量直徑為長(zhǎng)方形管道為避免計(jì)算時(shí)誤差過大，長(zhǎng)方形截面的長(zhǎng)邊最大不超過短邊的8倍，圓環(huán)形截面的大直徑至少要大于小直徑3倍。

圓環(huán)形管道管束非圓形截面管道的沿程阻力損失及雷諾數(shù)圖6-21幾種非圓形管道的截面第八節(jié)局部損失流體經(jīng)過這些局部件時(shí)，由于通流截面、流動(dòng)方向的急劇變化，引起速度場(chǎng)的迅速改變，增大流體間的摩擦、碰憧以及形成旋渦等原因,從而產(chǎn)生局部損失流體經(jīng)過閥門、彎管、突擴(kuò)和突縮等管件突然擴(kuò)大的管件中的流動(dòng)根據(jù)連續(xù)方程有:根據(jù)動(dòng)量方程有:

p1A1-p2A2+p(A2-A1)=ρqV(v2-v1)p實(shí)驗(yàn)證實(shí)，p=p1p1-p2=ρv2(v2-v1)對(duì)截面1-1、2-2列伯努里方程（取動(dòng)能修正系數(shù)α=1）由得

特例A2>>A1

ζ1≈11.管徑突變的管道，當(dāng)其它條件相同時(shí)，若改變流向，在突變處所產(chǎn)生的局部水頭損失是否相等？為什么？

不等；固體邊界不同，如突擴(kuò)與突縮

2.局部阻力系數(shù)與哪些因素有關(guān)？選用時(shí)應(yīng)注意什么？固體邊界的突變情況、流速；局部阻力系數(shù)應(yīng)與所選取的流速相對(duì)應(yīng)。

3.如何減小局部水頭損失？

讓固體邊界接近于流線型。

［例］如圖所示為用于測(cè)試新閥門壓強(qiáng)降的設(shè)備。21℃的水從一容器通過銳邊入口進(jìn)入管系，鋼管的內(nèi)徑均為50mm，絕對(duì)粗糙度為0.04mm，管路中三個(gè)彎管的管徑和曲率半徑之比d/R=0.1。用水泵保持穩(wěn)定的流量12m3／h,若在給定流量下水銀差壓計(jì)的示數(shù)為150mm，（1）求水通過閥門的壓強(qiáng)降；（2）計(jì)算水通過閥門的局部損失系數(shù)；（3）計(jì)算閥門前水的計(jì)示壓強(qiáng)；（4）不計(jì)水泵損失，求通過該系統(tǒng)的總損失，并計(jì)算水泵供給水的功率?！窘狻抗軆?nèi)的平均流速為m/s(1)閥門流體經(jīng)過閥門的壓強(qiáng)降

Pa（3）計(jì)算閥門前的計(jì)示壓強(qiáng)，由于要用到粘性流體的伯努里方程，必須用有關(guān)已知量確定方程中的沿程損失系數(shù)。(2)閥門的局部損失系數(shù)由解得21℃的水密度ρ近似取1000kg/m3，其動(dòng)力粘度為Pa.s26.98×（d/ε）8/7=26.98×（50/0.04）8/7＝9.34×104由于4000＜Re＜26.98×（d/ε

）8/7，可按紊流光滑管的有關(guān)公式計(jì)算沿程損失系數(shù)，又由于4000＜Re＜105，所以沿程損失系數(shù)的計(jì)算可用勃拉修斯公式，即管內(nèi)流動(dòng)的雷諾數(shù)為根據(jù)粘性流體的伯努里方程可解得管道入口的局部損失系數(shù)

Pa(4)根據(jù)已知條件d/R=0.1查表，彎管的局部阻力系數(shù)計(jì)單位重量流體經(jīng)過水泵時(shí)獲得的能量為hp，列水箱液面和水管出口的伯努里方程總損失mH2