第2單元物體受力、力的合成與分解、共點力的平衡

物體受力分析、力的合成與分解、共點力的平衡

受力分析

一、如何進行受力分析：（1）明確研究對象.選擇研究對象的方法有整體法和隔離法，兩種方法的對比如下：整體法隔離法概念將加速度相同的幾個物體作為一個整體來分析的方法將研究對象與周圍物體分隔開的方法選擇原則研究系統外的物體對系統整體的作用力或系統整體的加速度研究系統內物體之間的相互作用力注意問題受力分析時不要再考慮系統內物體間的相互作用一般隔離受力較少的物體（2）按順序畫力先畫已知力，再場力（重力、電場力、磁場力），然后接觸力；接觸力中必須先彈力，最后摩擦力（只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力）.對分析出的每個力都必須明確其來源，即每個力都應該能找出其施力物體，不能無中生有.（3）只畫性質力，不畫效果力畫受力圖時，只能按力的性質分畫力，不能按作用效果（如向心力）畫力，否則將出現重復（4）畫受力示意圖時，物體所受的各個力應畫成共點力，力的作用點可沿力的作用線移動.如圖所示，用一水平力F將兩鐵塊A和B緊壓在豎直墻上而靜止，對此，下列說法正確的是()A．鐵塊B肯定受A給它的豎直向上的摩擦力B．鐵塊B肯定受墻給它的豎直向上的摩擦力C.鐵塊A肯定受B給它的豎直向上的摩擦力D.A、B之間的摩擦力方向是無法判斷的【解析】選A、B整體為研究對象，豎直方向為保持靜止，B一定受到墻給它豎直向上的摩擦力，如圖所示；再選A為研究對象，為保持靜止，豎直方向一定受到B給它豎直向上的摩擦力，如圖所示，則B受到A給它豎直向下的摩擦力.【答案】見解析根據要求畫出下面物體的受力示意圖.畫出圖中物體A受力的示意圖,并寫出力的名稱【解析】力的示意圖如圖【答案】見解析力的合成2．（2008江蘇質檢）如圖所示，物體m與斜面M一起靜止在水平面上.若將斜面的傾角θ稍微增大一些，且物體m仍然靜止在斜面上，則()A．斜面對物體的作用力變小B．斜面對物體的摩擦力變大C.水平面與斜面體間的摩擦力變大D.水平面與斜面體間的摩擦力變小【答案】B【解析】斜面體對物體的作用力為斜面體對物體的支持力與摩擦力的合力，由于物體處于靜止，因此斜面體對物體的作用力與重力等大反向，由于θ稍微增大一些后，物體仍靜止在斜面上，因此斜面體對物體的作用力與重力仍等大反向，斜面體對物體的作用力不變，A錯；斜面體對物體的靜摩擦力等于物體重力沿斜面向下的分力，即f=mgsinθ

，若θ稍微增大一些，摩擦力增大，B正確；對整體研究，整體沿水平方向不受其他外力，沒有相對滑動的趨勢，因此水平面與斜面體間的摩擦力一直為零，C、D錯誤.力的分解力的分解是力的合成的逆運算，同樣遵守平行四邊形定則，在力的分解過程中，常常要考慮力的實際作用效果和實際需要，這樣才能使力的分解具有唯一性，否則力的分解將失去實際意義.1.幾種分解中的有解、無解情況：（1）已知一條確定的對角線，可以作出無數個平行四邊形，故將一個力分解成兩個分力，有無數解；（2）已知合力和兩個分力的方向，求兩個分力的大小時，有唯一解；（3）已知合力和一個分力的大小和方向，求另一個分力的大小和方向時，有唯一解；（4）已知合力和兩個分力的大小，求兩個分力的方向時，有兩解（在一個平面內）或無解.當|F1-F2|＞F或F＞F1+F2時無解.（5）已知合力和一個分力的大小以及另一個分力的方向，求這個分力的方向和另一個分力的大小時，其分解方法可能可能有一組解、兩組解或無解.如圖3.在動力學中常用的力的分解方法：正交分解法（1）將一個力分解為相互垂直的兩個分力的分解方法叫力的正交分解法.該分解法可以利用直角坐標和直角三角形對力進行處理，關系簡單，計算簡便.如圖:（2）多個共點力合成的正交分解法的基本步驟：①以共點力的作用點為坐標原點建立直角坐標，使得盡量多的力落在坐標軸上，讓需要分解的力越少越好，并規(guī)定好正方向.②將不在坐標軸上的每一個力進行分解，利用三角函數求出每個分力的大小.與正方向相同的為正，相反的為負，用代數和的辦法分別求出x軸和y軸上的合力Fx、Fy.如圖所示，物體靜止在光滑的水平面上，力F作用于物體O，現要使合力沿OO′方向，那么必須同時再加一個力F′.這個力的最小值是A.B.C.D.【解析】由作圖看出，當F′與OO′（合力方向）垂直時，最小F′為.【答案】B求解靜態(tài)物體的平衡問題

解決物體的平衡問題遵循的基本規(guī)律是共點力作用下物體的平衡條件：1.處理共點力平衡問題常用的方法方法內容分解法物體受到幾個力作用，將某一個力按力的效果進行分解，則其分力和其他里在所分解的方向上滿足平衡條件合成法物體受幾個力的作用，通過合成的方法將它們簡化成兩個力，這兩個力滿足二力平衡條件正交分解法將處于平衡狀態(tài)的物體所受的力，分解為相互正交的兩組，每一組的力都滿足二力平衡條件力的三角形法物體受同一平面內三個互不平行的力的作用平衡時，這三個力的矢量箭頭首尾相接，構成一個矢量三角形，這三個力的合力為零，利用三角形定則，根據正弦定理、余弦定理或相似三角形等數學知識課求解未知力.2.應用共點力平衡條件解題的一般步驟(1)選取研究對象，選取某個物體或多個物體（系統）為研究對象.幾個物體的結點，幾根繩或繩和棒之間的結點常常是平衡問題的研究對象.(2)分析研究對象的受力情況，并作出受力圖

(3)選取研究方法一般的方法有分解法、合成法、正交分解法、力的三角形法等，采用哪種方法視具體問題而定.（4）利用平衡條件建立方程并求解. 4.如圖所示，質量為M的直角三棱柱A放在水平面上,三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為質量為的光滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，A和B都處于靜止狀態(tài)，球地面對三棱柱的支持力和摩擦力各為多少？【答案】見解析【方法歸納】靈活地選取研究對象可以使問題簡化；對于處于平衡狀態(tài)的兩個物體組成的系統，在不涉及內力時，優(yōu)先考慮整體法.三種特殊的平衡問題

1.三種特殊的平衡問題（1）動態(tài)平衡問題：通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化，而在這個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)（2）臨界問題：當某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現”或“恰好不出現”，在問題的描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰好”等語言描述（3）極值問題：平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題.2.解決動態(tài)平衡、臨界與極值問題的常用方法方法步驟解析法⑴選某一狀態(tài)對物體受力分析⑵將物體受的力按實際效果分解或正交分解⑶列平衡方程求出未知量與已知量的關系表達式⑷根據已知量的變化情況來確定未知量的變化情況圖解法⑴選某一狀態(tài)對物體受力分析⑵根據平衡條件畫出平行四邊形⑶根據已知量的變化情況，畫出平行四邊形的邊角變化⑷確定未知量大小、方向的變化如圖所示，小球的質量為M兩根輕繩BO、CO系好后，將繩固定在豎直墻上，在小球上加一個與水平方向夾角為θ＝600的力F，使小球平衡時，兩繩均伸直且夾角也為θ＝600，求拉力F的大小范圍.（g?。?.如圖所示，電燈的重力G=10N，AO繩與頂板間的夾角為，BO繩水平，則AO繩所受的拉力和BO繩所受的拉力分別為多少？如果保持A、O位置不變，當B點逐漸向上移動到O點的正上方時，AO、BO繩的拉力大小是如何變化的？，【解析】(1)先分析物理現象，為什么繩AO、BO受到拉力呢？原因是OC繩受到電燈的拉力使繩張緊產生的，因此OC繩的拉力產生了兩個效果，一是沿AO向下的拉豎AO的分力，另一個是沿BO繩向左的拉緊BO繩的分力.畫出平行四邊形，如圖所示.因為OC繩的拉力等于電燈的重力，因此由幾何關系得:其方向分別為沿AO方向和沿BO方向（如圖所示）.

(2)由上分析得，OC繩的拉力效果有兩個，一是沿AO繩拉緊AO的效果，另一個是沿BO繩使BO繩拉緊的效果.根據OC繩拉力的效果，用平行四邊形定則，作出OC繩的拉力和兩個分力在OB繩方向變化