第二章焊接熱過(guò)程

第一章焊接熱過(guò)程

第一章焊接熱過(guò)程焊接的熱過(guò)程是一個(gè)十分復(fù)雜的問(wèn)題，從30年代由羅塞舍爾和雷卡林開(kāi)始進(jìn)行了系統(tǒng)研究，到目前，已取得很大進(jìn)展，但尚未得到圓滿(mǎn)解決。這一問(wèn)題的復(fù)雜性主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：第一章焊接熱過(guò)程1.1焊接熱過(guò)程特點(diǎn)①焊接熱過(guò)程的局部性或不均勻性②焊接熱源的相對(duì)運(yùn)動(dòng)③焊接熱過(guò)程的瞬時(shí)性（非穩(wěn)態(tài)性）第一章焊接熱過(guò)程1.2研究現(xiàn)狀：可以看出焊接的熱過(guò)程是十分復(fù)雜的問(wèn)題，這給分析研究工作帶來(lái)了許多困難。但是如果我們能夠了解和掌握焊接熱過(guò)程的基本規(guī)律，能夠準(zhǔn)確知道工件任一位置在任一時(shí)刻的狀態(tài)和溫度，則對(duì)控制焊接質(zhì)量，調(diào)整焊接工藝參數(shù)，清除焊接應(yīng)力，減小焊接變形，預(yù)測(cè)接頭性能等方面均具有重的意義。第一章焊接熱過(guò)程（1）到目前為止，世界上許多國(guó)家的焊接工作者對(duì)焊接熱過(guò)程進(jìn)行了大量的系統(tǒng)的研究工作，但距離上述要求還存在著差距，這主要是因?yàn)樵诮鉀Q一些復(fù)雜的焊接傳熱問(wèn)題時(shí)間不得不提出一些數(shù)學(xué)上的假設(shè)和推導(dǎo)，這一方面的經(jīng)典工作是由前蘇聯(lián)的雷卡林完成的，雷卡林的工作對(duì)一些相對(duì)簡(jiǎn)單的情況給出一些解析解，但其結(jié)果常存在很大偏差，有時(shí)偏差量常?？梢赃_(dá)到100%，

（2）近期有限元理論和數(shù)值分析技術(shù)的發(fā)展，使一些復(fù)雜問(wèn)題的計(jì)算得以進(jìn)行，因而使計(jì)算模型的建立可以更接近實(shí)際情況，準(zhǔn)確程度也明顯提高，但仍沒(méi)有達(dá)到完全實(shí)用化的程度，并且許多復(fù)雜的理論問(wèn)題也未得到很好的解決，因此，焊接熱過(guò)程目前仍然是國(guó)際焊接界研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。第一章焊接熱過(guò)程本章以最常規(guī)的MIG焊為例來(lái)討論焊接熱源，熱場(chǎng)、流場(chǎng)的基本規(guī)律和焊接熱過(guò)程的計(jì)算方法，以及焊接熱循環(huán)的有關(guān)問(wèn)題，目的是為討論焊接冶金、應(yīng)力、變形、熱影響區(qū)等建立基礎(chǔ)。

第一章焊接熱過(guò)程第一節(jié)基本概念和基本原理第二節(jié)整體溫度場(chǎng)第三節(jié)焊接熱循環(huán)第四節(jié)對(duì)熔化區(qū)域的局部熱作用第一節(jié)基本概念和基本原理1.1.1電弧焊熱過(guò)程概述首先，我們來(lái)分析一下最典型的焊接過(guò)程--MIG焊接時(shí)都有哪些因素會(huì)影響到熱過(guò)程。（1）產(chǎn)熱機(jī)構(gòu)電弧熱：焊接過(guò)程中熱量的最主要的來(lái)源，利用氣體介質(zhì)中的放電過(guò)程來(lái)產(chǎn)生熱量，來(lái)熔化焊絲和加熱工件；電阻熱：焊接電流經(jīng)過(guò)焊絲和工件時(shí)，將產(chǎn)生熱量；相變潛熱：母材和焊絲發(fā)生熔化時(shí)將產(chǎn)生相變潛熱；變形熱：構(gòu)件變形時(shí)將產(chǎn)生變形熱第一節(jié)基本概念和基本原理1.1.1電弧焊熱過(guò)程概述（2）散熱機(jī)構(gòu)環(huán)境散熱：處于高溫的工件和焊絲向周?chē)橘|(zhì)散失熱量；飛濺散熱：飛濺除發(fā)生質(zhì)量損失之外，同時(shí)也伴有熱量損失。第一節(jié)基本概念和基本原理1.1.1電弧焊熱過(guò)程概述（3）熱量傳遞方式

熱傳導(dǎo)：工件和焊絲中高溫區(qū)域的熱量將向低溫區(qū)域傳導(dǎo)；對(duì)流換熱：焊接熔池內(nèi)部，由于各處溫度不同，加上電弧的沖擊作用產(chǎn)生強(qiáng)迫對(duì)流，工件表面處，周?chē)鷼怏w介質(zhì)流過(guò)時(shí)帶走熱量；

輻射換熱：電弧本身處于極高溫度，將向周?chē)牡蜏匚矬w發(fā)生輻射，并傳遞熱量；

熱焓遷移：（1）具有高溫的熔滴從焊絲向母材遷移，在傳質(zhì)同時(shí)傳熱；（2）飛濺從熔池向四周飛散，同時(shí)傳質(zhì)傳熱。第一節(jié)基本概念和基本原理從上述分析可以看出，要分析焊接熱過(guò)程，我們要處理幾方面的問(wèn)題：熱源：即熱量的來(lái)源；其產(chǎn)熱的機(jī)構(gòu)，性質(zhì)、分布、效率等。熱量傳輸方式：涉及到傳導(dǎo)、對(duì)流、輻射等等傳質(zhì)問(wèn)題：流體流動(dòng)（在熔池內(nèi)、環(huán)境氣體、飛濺）相變問(wèn)題：潛熱、熱物理參數(shù)變化位移問(wèn)題：熱源與工件相對(duì)位置變化、工件變形等。力學(xué)問(wèn)題；電弧力、重力、等離子流力、熱應(yīng)力、拘束力、相變應(yīng)力等。綜上，可見(jiàn)焊接熱過(guò)程是一個(gè)十分復(fù)雜的問(wèn)題，涉及到多學(xué)科的知識(shí)，因此，在求解這一問(wèn)題將要對(duì)各方面的知識(shí)加以綜合利用。第一節(jié)基本概念和基本原理1.1.2焊接熱源一般來(lái)說(shuō)，必須由外界提供相應(yīng)的能量才能實(shí)現(xiàn)基本的焊接過(guò)程，也就是說(shuō)有能源的存在是實(shí)現(xiàn)焊接的基本條件。到目前為止，實(shí)現(xiàn)金屬焊接所需要的能量從基本性質(zhì)來(lái)看，包括有電能，機(jī)械能、光輻射能和化學(xué)能等。第一節(jié)基本概念和基本原理--焊接熱源1、焊接熱源的類(lèi)型及特征（1）電弧焊熱源

電弧焊時(shí)，熱量產(chǎn)生于陽(yáng)極與陰極斑點(diǎn)之間氣體柱的放電過(guò)程。焊接過(guò)程采用的是直接弧，陽(yáng)極斑點(diǎn)和陰極斑點(diǎn)直接加熱母材和焊絲（或電極材料）。等離子弧焊時(shí)，應(yīng)用非直接弧，也就是電弧是間接加熱被焊工件。

直接?。褐饕饔茫宏帯㈥?yáng)極斑點(diǎn)直接加熱母材和焊絲；輔助作用：弧柱產(chǎn)生的輻射、對(duì)流，電極斑點(diǎn)產(chǎn)生的輻射等。

間接?。褐饕揽枯椛浜蛯?duì)流加熱。

第一節(jié)基本概念和基本原理--焊接熱源（2）氣體火焰焊接熱源

氣焊時(shí)，乙炔C2H2在純氧O2中部分燃燒，在環(huán)繞焰心的還原區(qū)形成一氧化碳CO和氫H2，然后在外焰區(qū)與空中的氧作用，完全燃燒形成二氧化碳CO2和水H2O蒸氣，焰流以高速?zèng)_擊焊接區(qū)表面，通過(guò)對(duì)流和輻射加熱工件。第一節(jié)基本概念和基本原理--焊接熱源（3）電阻焊熱源電阻點(diǎn)焊和電阻對(duì)焊時(shí)，在通過(guò)傳導(dǎo)或感應(yīng)傳遞能量的高頻電阻焊時(shí)，由于集膚效應(yīng)和傳輸電阻，首先使極薄的表面層被加熱；

電渣焊時(shí)，熔融而導(dǎo)電的渣池被電阻熱加熱，并熔化母材和連續(xù)給進(jìn)的焊絲。

第一節(jié)基本概念和基本原理--焊接熱源1、焊接熱源的類(lèi)型及特征（4）摩擦焊熱源磨擦焊時(shí)，相對(duì)旋轉(zhuǎn)的表面被摩擦加熱，去除不純材料層，最后在軸向加壓及焊件在略低于熔點(diǎn)的溫度下連接起來(lái)。

攪拌摩擦焊是由于摩擦熱和變形熱來(lái)提高工件的溫度和塑性變形能力，并在壓力下形成接頭。

振動(dòng)焊接（超聲波）時(shí)，利用了高頻率的摩擦效應(yīng)，但其溫度遠(yuǎn)低于材料熔化溫度。第一節(jié)基本概念和基本原理--焊接熱源1、焊接熱源的類(lèi)型及特征（5）電子束焊接熱源

在電子束焊時(shí)，電子（由熱陰極發(fā)射，電子透鏡聚焦）被大約10μM厚的表面層吸收，并產(chǎn)生熱量。當(dāng)電子束功率密度足夠大時(shí)，焊件表面被熔化，最后導(dǎo)致形成很深的穿透型蒸氣毛細(xì)孔，其周?chē)侨刍慕饘?，并由此進(jìn)行加熱焊接。第一節(jié)基本概念和基本原理--焊接熱源1、焊接熱源的類(lèi)型及特征（6）激光焊接熱源

聚焦的激光束直接照射焊接區(qū)域，并被大約0.5μM厚的表面層吸收。如果功率密度足夠大，可以像電子束一樣形成毛細(xì)管。作為實(shí)際焊接熱源，激光散焦時(shí)，通過(guò)熱傳導(dǎo)傳遞熱量到焊件內(nèi)部。第一節(jié)基本概念和基本原理--焊接熱源1、焊接熱源的類(lèi)型及特征（7）鋁熱劑焊接熱源這種方法主要用于鋼軌焊接，熔池通過(guò)鋁粉和金屬氧化物的化學(xué)（放熱）反應(yīng)而使工件被加熱并形成熔池，反應(yīng)后形成鋁的氧化物（熔渣），填充金屬和熱量都是在反應(yīng)區(qū)體積內(nèi)產(chǎn)生的。

從上述各種焊接熱源來(lái)看，有些熱量產(chǎn)生于表面（必須通過(guò)傳導(dǎo)將其傳送至工件內(nèi)部），有些產(chǎn)生于材料內(nèi)部。由于構(gòu)件及其坡口的幾何尺寸不同，和焊接熱源的可調(diào)節(jié)性等方面的差異，在實(shí)際應(yīng)用中有各種變化。第一節(jié)基本概念和基本原理--焊接熱源各種焊接熱源的主要特征熱源最小加熱面積（cm2）最大功率密度（W/cm2）正常焊接規(guī)范下的溫度（K）乙缺火焰金屬極電弧鎢極電弧(T1G)埋弧自動(dòng)焊電渣焊10-210-310-310-310-32×1031041.5×1042×1041043200K6000K8000K6400K2000K熔化極氬弧焊CO2氣體保護(hù)焊10-4104—

1055800k等離子電子束激光10-510-710-81.5×105

107—10918000—24000————第一節(jié)基本概念和基本原理--焊接熱源2、焊接熱源的有效熱功率（熱效率）焊接熱源對(duì)焊接溫度場(chǎng)（熱場(chǎng)、流場(chǎng)）的影響主要表現(xiàn)在熱輸入?yún)?shù)上：熱輸入瞬時(shí)熱源：采用熱量Q[J]

連續(xù)熱源：采用熱流量q[J/S]由于在焊接過(guò)程中所產(chǎn)生的熱量并非全部用于加熱工件，而是有一部分熱量損失于周同介質(zhì)和飛濺，因此，熱源也存在一個(gè)熱效率問(wèn)題。

熱效率（或稱(chēng)功率系數(shù)量）h＜1第一節(jié)基本概念和基本原理--焊接熱源2、焊接熱源的有效熱功率（熱效率）電弧焊時(shí)，一般可將電弧看成是無(wú)感的純電阻，則全部電能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?，其有效熱功率為：其中：q為電弧的有效熱功率[J/S]

U為電弧電壓[V]

I為電弧電流[A]

h為功率系數(shù)

R為電弧的歐姆電阻[Ω]

Ieff為有效電流[A]（交流情況下，用瞬時(shí)積分得出的有效值）第一節(jié)基本概念和基本原理--焊接熱源2、焊接熱源的有效熱功率（熱效率）氣焊時(shí)，以乙炔的消耗量VAc為基本參數(shù)，有效熱功率為：電阻焊（點(diǎn)焊和壓焊）時(shí)，其有效能量為其歐姆電阻R、有效電流Ieff和電流持續(xù)時(shí)間tc的乘積。縫焊時(shí)(焊縫速度v[mm/s]),常用單位長(zhǎng)度焊縫的熱輸入qw[J/mm]來(lái)替代單位時(shí)間的熱輸入q，這樣比較方便。此外，根據(jù)不同的焊接方法，還可以用單位質(zhì)量熔敷金屬的熱量qm代替q和qw。第一節(jié)基本概念和基本原理--焊接熱源2、焊接熱源的有效熱功率（熱效率）在一定條件下，h是常數(shù)，其主要取決于焊接方法，焊接規(guī)范和焊接材料的種類(lèi)。下表給出了鋼和鋁常用焊接方法的熱功率數(shù)據(jù)。鋼和鋁常用熔焊方法的熱功率數(shù)據(jù)焊接方法熱力率q[kJ/s]焊接速度v[mm/s]單位長(zhǎng)度熱功率qw[kJ/mm]熱效率h藥皮焊條電弧焊氣保護(hù)金屬電弧焊氣何護(hù)鎢極電弧焊電弧焊激光焊氧乙炔1—205—1001—155—2501—51—10＜5＜15＜15＜25＜150＜10＜3.5＜2＜1＜10＜0.05＜10.65—0.900.65—0.900.20—0.500.95—0.950.90—0.950.25—0.85第一節(jié)基本概念和基本原理—

焊接熔池計(jì)算的三維數(shù)學(xué)模型控制方程組和邊界條件就構(gòu)成了描述焊接熔池的數(shù)學(xué)模型，求解此模型，就可以確定工件上各點(diǎn)的溫度和熔池中流體的狀態(tài)。但由于方程的復(fù)雜性，沒(méi)有辦法求出解析解，所以只能用數(shù)值方法。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，使得這種復(fù)雜問(wèn)題的求解已成為可能。第一節(jié)基本概念和基本原理構(gòu)件幾何尺寸的簡(jiǎn)化

在進(jìn)行函數(shù)解析求解時(shí)，將有關(guān)的幾何尺寸和熱輸入方式簡(jiǎn)化，作為分析模型的一部分，是絕對(duì)必要的，這可以使最后的公式更為簡(jiǎn)單。而在有限元求解時(shí)，原則上允許幾何復(fù)雜的情況，但實(shí)際上要受到問(wèn)題的復(fù)雜程度和計(jì)算資源的限制。

根據(jù)構(gòu)件的幾何形狀，引入三種基本的幾何形體，半無(wú)限擴(kuò)展的立方體（半無(wú)限體），無(wú)限擴(kuò)展的板（無(wú)限大板），和無(wú)限擴(kuò)展的桿（無(wú)限長(zhǎng)桿）。第一節(jié)基本概念和基本原理—

幾何尺寸的簡(jiǎn)化半無(wú)限體熱源作用于立方體表面的中心，為三維傳熱，半無(wú)限體可以作為厚板的模型。板厚度越大越得合這種模型。第一節(jié)基本概念和基本原理—

幾何尺寸的簡(jiǎn)化無(wú)限大板認(rèn)為沿板厚度方向上沒(méi)有溫度梯度，即認(rèn)為是二維傳熱，熱流密度在板厚度上為常數(shù)，作用于板中心的熱源功率在板厚度方向上也是常數(shù)，這一模型適用于薄板，板越薄吻合的越好。無(wú)限長(zhǎng)桿可將其看成是一維傳熱,在桿的橫截面上的熱功率為常數(shù)，這種假設(shè)可用于求解焊絲上的熱場(chǎng)。第一節(jié)基本概念和基本原理—

幾何尺寸的簡(jiǎn)化用簡(jiǎn)化的無(wú)限擴(kuò)展體來(lái)代替有限尺寸，在許多情況下是合理的。特別是在構(gòu)件相應(yīng)方向上的尺寸越大，熱傳播周期（加熱和冷卻）越短，熱擴(kuò)散率越低，研究的區(qū)域離熱源越遠(yuǎn)，及傳熱系數(shù)越大時(shí)，效果越好。但當(dāng)構(gòu)件的幾何尺寸與這種無(wú)限擴(kuò)展體存在較大偏差時(shí)，將會(huì)帶來(lái)很大偏差，甚至產(chǎn)生不可解決的矛盾。

第一節(jié)基本概念和基本原理—熱源模型熱源空間尺寸形狀的簡(jiǎn)化點(diǎn)熱源：作用于半無(wú)限體或立方體表面層,可模擬立方體或厚板的堆焊,熱量向X、Y、Z三個(gè)方向傳播。線(xiàn)熱源：將熱源看成是沿板厚方向一條線(xiàn)，在厚度方向上，熱能均勻分布，垂直作用于板平面，可模擬對(duì)接焊，一次熔透的薄板，熱量二維傳播。面熱源：作用于桿的橫截面上，可模擬電極端面或磨擦焊接時(shí)的加熱，認(rèn)為熱量在桿截面上均勻分布，此時(shí)只沿一個(gè)方向傳熱。當(dāng)計(jì)算點(diǎn)遠(yuǎn)離熱源時(shí)，用集中熱源的簡(jiǎn)化是成功的，但在接近熱源區(qū)域則很難模擬，特別是熱源中心處，成為數(shù)學(xué)處理上的一個(gè)奇異點(diǎn)，溫度將會(huì)升高至無(wú)限大。

第一節(jié)基本概念和基本原理—熱源模型正態(tài)分布熱源（高斯熱源）：實(shí)踐證明，在電弧，電子束流和火焰接焊時(shí)，更有效的方法是采用熱源密度q*為正態(tài)度分布的表面熱源，即假設(shè)熱量按概率分析中的高斯正態(tài)分布函數(shù)來(lái)分布：積分得：其中：q—熱源有效功率[J/s]；

k—表示熱源集中程度的系數(shù)[1/mm2]；

r—圓形熱源內(nèi)某點(diǎn)與中心的距離。(2-17)(2-18)(2-19)第一節(jié)基本概念和基本原理—熱源模型當(dāng)q*max相同而k不同時(shí)，熱流密度的集中程度不同，k值↑，熱源集中程度↑，熱量就更集中，所以一般電子束、激光熱度的k值大，電弧的k值適中，火焰的k值小。按照高斯分布曲線(xiàn)，熱源在無(wú)限遠(yuǎn)處才趨近于零。因此，要對(duì)熱源作用區(qū)域有個(gè)限制，即要確定加熱斑點(diǎn)的大小，一般取

即認(rèn)為加熱斑點(diǎn)內(nèi)集中了95%以上的熱量，按此條件，正態(tài)分布熱源加熱斑點(diǎn)的外徑dn為：

有關(guān)文獻(xiàn)介紹，電極斑點(diǎn)直徑大約為5㎜的電弧測(cè)量出的dn=14?35㎜，而氣體火焰的dn=55?84㎜，決定于其焊矩的尺寸。卵形熱源（雙橢球熱源）有文獻(xiàn)介紹用一個(gè)近似于焊接熔池形狀和尺寸的半卵形分布的體積熱源可以描述表面堆焊或?qū)雍缚p時(shí)的移動(dòng)熱源。假設(shè)在卵形面內(nèi)，其容積比熱源密度q*按高斯正態(tài)分布，熱源密度在卵形面的中心有最大值，從中心向邊緣呈指數(shù)下降，卵形尺寸的選擇約比熔池小10%，總功率應(yīng)等于焊接過(guò)程的有效熱功率，在比較計(jì)算和測(cè)量焊接熔池和溫度場(chǎng)的基礎(chǔ)上，對(duì)參數(shù)進(jìn)行最后的校準(zhǔn)。

第一節(jié)基本概念和基本原理—熱源模型第一節(jié)基本概念和基本原理—熱源模型前半部分橢球內(nèi)熱源分布為后半部分橢球內(nèi)熱源分布為a,b,c為橢球形狀參數(shù)。雙橢球形熱源形態(tài)雙橢球熱源分布函數(shù)

(2-21)(2-22)第一節(jié)基本概念和基本原理熱源作用時(shí)間因素的簡(jiǎn)化瞬時(shí)熱源認(rèn)為熱源作用時(shí)間非常短（t→0）。即在某一瞬間就向構(gòu)件導(dǎo)入了熱量Q[J]，點(diǎn)焊，點(diǎn)固焊，栓塞焊及爆炸焊等接近于這種情況。連續(xù)作用熱源認(rèn)為在熱源作用期間內(nèi)，熱源以恒定的熱流密度Q[J/S]導(dǎo)入構(gòu)件，對(duì)于各種連續(xù)焊接，符合這種情況。第二節(jié)焊接溫度場(chǎng)一、瞬時(shí)固定熱源溫度場(chǎng)瞬時(shí)固定熱源可作為具有短暫加熱及隨后冷卻的焊接過(guò)程（如點(diǎn)焊）的簡(jiǎn)化模型，其相應(yīng)的數(shù)學(xué)解還可以作為分析連續(xù)移動(dòng)熱源焊接過(guò)程的基礎(chǔ)，因此具有重要意義。為獲得簡(jiǎn)化的溫度場(chǎng)計(jì)算分式，需要做一些假設(shè)：在整個(gè)焊接過(guò)程中，熱物理常數(shù)不隨溫度而改變；焊件的初始溫度分布均勻，并忽略相變潛熱；二維或三維傳熱時(shí)，認(rèn)為彼此無(wú)關(guān)，互不影響；焊件的幾何尺寸認(rèn)為是無(wú)限的；熱源集中作用在焊件上是按點(diǎn)狀，線(xiàn)狀或面狀假定的。第二節(jié)整體溫度場(chǎng)作用于半無(wú)限體的瞬時(shí)點(diǎn)熱源在這種情況下，熱量Q在時(shí)間t=0的瞬間作用于半無(wú)限大立方體表面的中心處，熱量呈三維傳播，在任意方向距點(diǎn)熱源為R處的點(diǎn)經(jīng)過(guò)時(shí)間t時(shí)，溫度增加為T(mén)-T0。求解導(dǎo)熱微分方程，可有特解：

式中；Q—焊件瞬時(shí)所獲得的能量[J]；R—距熱源的距離，R2=X2+Y2+Z2[㎜]；t—傳熱時(shí)間[s]；c—焊件的容積[J/mm2℃]；a—導(dǎo)溫系數(shù)[mm2/s]。(2-28)第二節(jié)整體溫度場(chǎng)特解的證明：

由導(dǎo)熱微分方程式我們只要證明是上面微分方程一個(gè)特解即可。在此令則第二節(jié)整體溫度場(chǎng)特解的證明：同樣，求，即在ox方向上的溫度梯度：

則

同理第二節(jié)整體溫度場(chǎng)特解的證明：將上面?zhèn)€式代入導(dǎo)熱微分方程：

等式兩端完全相等，說(shuō)明特解正確。因此，只要確定常數(shù)項(xiàng)，即可得到通解。此時(shí)溫度場(chǎng)是一個(gè)半徑為R的等溫球面，考慮到焊件為半無(wú)限體，熱量只在半球中傳播，則可對(duì)溫度場(chǎng)計(jì)算公式進(jìn)行修正，即認(rèn)為熱量完全為半無(wú)限體獲得：T0為初始溫度。在熱源作用點(diǎn)（R=0）處，其溫度為

在此點(diǎn)，當(dāng)t=0時(shí)，T-T0→∞，這一實(shí)際情況不符合（電弧焊時(shí)，Tmax約為2500℃，這是點(diǎn)熱源簡(jiǎn)化的結(jié)果）。第二節(jié)整體溫度場(chǎng)(2-39)(2-40)

隨著時(shí)間t延長(zhǎng)，溫度T隨1/t3/2呈雙曲線(xiàn)趨勢(shì)下降，雙曲線(xiàn)高度與Q成正比。在中心以外的各點(diǎn)，其溫度開(kāi)始時(shí)隨時(shí)間t的增加而升高，達(dá)到最大值以后，逐漸隨t→0而下降到環(huán)境強(qiáng)度T0。第二節(jié)整體溫度場(chǎng)第二節(jié)整體溫度場(chǎng)作用于無(wú)限大板的瞬時(shí)線(xiàn)熱源

在厚度為h的無(wú)限大板上，熱源集中作用于某點(diǎn)時(shí)，即相當(dāng)于線(xiàn)熱源（即沿板厚方向上熱能均勻分布）。

t=0時(shí)刻，熱量Q作用于焊件，焊接初始強(qiáng)度為T(mén)0。求解距熱源為R的某點(diǎn)，經(jīng)過(guò)t秒后的溫度。此時(shí)可用二維導(dǎo)熱微分方程求解，對(duì)于薄板來(lái)說(shuō)，必須考慮與周?chē)橘|(zhì)的換熱問(wèn)題。作用于無(wú)限大板的瞬時(shí)線(xiàn)熱源當(dāng)薄板表面的溫度為T(mén)0時(shí)，在板上取一微元體hdxdy，在單位時(shí)間內(nèi)微元體損失的熱能為dQ:式中；2—考慮雙面散熱

—表面散熱系數(shù)[J/mm2sK]

T—板表面溫度[℃]

T0—周?chē)橘|(zhì)溫度[℃]由于散熱使微元體hdxdys的溫度下降了dT，則此時(shí)失去的熱能應(yīng)為dQ:第二節(jié)整體溫度場(chǎng)（2-41）（2-42）作用于無(wú)限大板的瞬時(shí)線(xiàn)熱源上兩式相等，整理得：式中，b=2/ch被稱(chēng)為散溫系數(shù)[s-1]。因此，焊接薄板時(shí)如考慮表面散熱、則導(dǎo)熱微分方程式中應(yīng)補(bǔ)充這一項(xiàng)，即：

第二節(jié)整體溫度場(chǎng)（2-43）（2-44）作用于無(wú)限大板的瞬時(shí)線(xiàn)熱源此微分方程的特解為：

此為薄板瞬時(shí)線(xiàn)熱源傳熱計(jì)算公式，可見(jiàn)，其溫度分布是平面的，以r為半徑的圓環(huán)。在熱源作用處（r=0），其溫度增加為：

溫度以1/t雙曲線(xiàn)趨勢(shì)下降，下降的趨勢(shì)比半無(wú)限體緩慢。第二節(jié)整體溫度場(chǎng)（2-45）（2-46）作用于無(wú)限長(zhǎng)桿的瞬時(shí)面熱源熱量Q在t=0時(shí)刻作用于橫截面為A的無(wú)限長(zhǎng)桿上的X=0處的中央截面，Q均布于A(yíng)面積上，形成與面積有關(guān)系的熱流密度Q/A，熱量呈一維傳播。第二節(jié)整體溫度場(chǎng)同樣考慮散熱的問(wèn)題，求解一維導(dǎo)熱微分方程，可得：式中，b*=L/cA,為細(xì)桿的散溫系數(shù)[1/s],=c+rL為細(xì)桿的周長(zhǎng)[mm]；A為細(xì)桿的截面積[mm2]。（2-48）作用于無(wú)限長(zhǎng)桿的瞬時(shí)面熱源在熱源作用處（X=0），溫度升高為熱流單向，在X=0處，溫度隨1/t1/2沿雙曲線(xiàn)下降，而趨勢(shì)更緩和。第二節(jié)整體溫度場(chǎng)（2-49）疊加原理焊接過(guò)程中常常遇到各種情況，工件上可能有數(shù)個(gè)熱源同時(shí)作用，也可能先后作用或斷續(xù)作用，對(duì)于這種情況，某一點(diǎn)的溫度變化可象單獨(dú)熱源作用那樣分別求解，然后再進(jìn)行疊加。疊加原理：假設(shè)有若干個(gè)不相干的獨(dú)立熱源作用在同一焊件上，則焊件上某一點(diǎn)的溫度等于各獨(dú)立熱源對(duì)該點(diǎn)產(chǎn)生溫度的總和，即

其中；ri——第i個(gè)熱源與計(jì)算點(diǎn)之間的距離，

ti——第i個(gè)熱源相應(yīng)的傳熱時(shí)間。第二節(jié)整體溫度場(chǎng)疊加原理舉例：薄板上，A熱源作用5秒鐘后，B熱源開(kāi)始作用，求B熱源作用10秒鐘后，P點(diǎn)的瞬時(shí)溫度。由題意可知：tA=15s，tB=10s,則第二節(jié)整體溫度場(chǎng)

有了迭加原理后，我們就可處理連續(xù)熱源作用的問(wèn)題，即將連接熱源看成是無(wú)數(shù)個(gè)瞬時(shí)熱源迭加的結(jié)果。連續(xù)熱源作用下的溫度場(chǎng)

焊接過(guò)程中，熱源一般都是以一定的速度運(yùn)動(dòng)并連續(xù)用于工件上。前面討論的瞬時(shí)熱源傳熱問(wèn)題為討論連續(xù)熱源奠定了理論基礎(chǔ)。在實(shí)際的焊接條件下，連續(xù)作用熱源由于運(yùn)動(dòng)速度（即焊接速度）不同，對(duì)溫度場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生較大影響。一般可分為三種情況。①熱源移動(dòng)速度為零，即相當(dāng)于缺陷補(bǔ)焊時(shí)的情況，此時(shí)可以得到穩(wěn)定的溫度場(chǎng)。②當(dāng)熱源移動(dòng)速度較慢時(shí)，即相當(dāng)于手工電弧焊的條件，此時(shí)溫度分布比較復(fù)雜，處于準(zhǔn)穩(wěn)定狀態(tài)，理論上雖能得到滿(mǎn)意的數(shù)學(xué)模型，但與實(shí)際焊接條件有較大偏差。③熱源穩(wěn)動(dòng)速度較快時(shí)，即相當(dāng)于快速焊接（如自動(dòng)焊接）的情況，此時(shí)溫度場(chǎng)分布也較復(fù)雜，但可簡(jiǎn)化后建立教學(xué)模型，定性分析實(shí)際條件下的溫度場(chǎng)。第二節(jié)整體溫度場(chǎng)作用于半無(wú)限體上的移動(dòng)點(diǎn)熱源連續(xù)作用的移動(dòng)熱源的溫度場(chǎng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式可從迭加原理獲得，迭加原理的應(yīng)用范圍是線(xiàn)性微分方程式，而線(xiàn)性微分方程式則應(yīng)建立在材料特征值均與溫度無(wú)關(guān)的假設(shè)基礎(chǔ)上，這種線(xiàn)性化在很多情況下是可以被接受的。第二節(jié)整體溫度場(chǎng)作用于半無(wú)限體上的移動(dòng)點(diǎn)熱源第二節(jié)整體溫度場(chǎng)

現(xiàn)假定：有不變功率為q的連續(xù)作用點(diǎn)熱源沿半無(wú)限體表面勻速直線(xiàn)移動(dòng)，熱源移動(dòng)速度為v。在t=0時(shí)刻熱源處于o0位置，熱源沿著o0x0坐標(biāo)軸運(yùn)動(dòng)。從熱源開(kāi)始作用算起，經(jīng)過(guò)t時(shí)刻，熱源運(yùn)動(dòng)到o點(diǎn)，o0o的距離為vt，建立運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系oxyz，使ox軸與o0x0重合，o為運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系的原點(diǎn)，oy軸平行于o0y0,oz軸平行于o0z0。第二節(jié)整體溫度場(chǎng)現(xiàn)考察開(kāi)始加熱之后的時(shí)刻t’，熱源位于o’（vt’,0,0）點(diǎn)，在時(shí)間微元dt’內(nèi)，熱源在o’點(diǎn)發(fā)出熱量dQ=qdt’。經(jīng)過(guò)t-t’時(shí)期的傳播，到時(shí)間t時(shí)，在A(yíng)點(diǎn)(x0,y0,z0)引起的溫度變化為dT(t’)。在熱源移動(dòng)的整個(gè)時(shí)間t內(nèi)，把全部路徑o0o上加進(jìn)的瞬將熱源和所引起的在A(yíng)點(diǎn)的微小溫度變化迭加起來(lái)，就得到A點(diǎn)的溫度變化T(t)應(yīng)用瞬時(shí)點(diǎn)熱源的熱傳播方程:此時(shí)

熱源持續(xù)時(shí)間是t-t0，則有第二節(jié)整體溫度場(chǎng)上式屬于固定是坐標(biāo)系(o0,x0,y0,z0)，對(duì)于運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系(o,x,y,z)來(lái)說(shuō)，由于設(shè)t=t-t,帶入上式，得如果忽略焊接熱過(guò)程的起始和收尾階段（即不考慮起弧和收?。?，則作用于無(wú)限體上的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的熱源周?chē)臏囟葓?chǎng)，可認(rèn)為是準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)的溫度場(chǎng)。如果將此溫度場(chǎng)放在運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系中，就呈現(xiàn)為具有固定場(chǎng)參數(shù)的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)。

第二節(jié)整體溫度場(chǎng)下面，我們考慮極限狀態(tài)t∞，并設(shè)由于經(jīng)一系列變換之后，以等速度沿半無(wú)限體表面運(yùn)動(dòng)的、不變功率的點(diǎn)熱源的熱傳導(dǎo)過(guò)程極限狀態(tài)方程式，在運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系(oxyz)中，為：其中，R—?jiǎng)幼鴺?biāo)系中的空間動(dòng)徑，即所考察點(diǎn)A到坐標(biāo)原點(diǎn)o的距離；x—A點(diǎn)在動(dòng)坐標(biāo)系中的橫坐標(biāo)。第二節(jié)整體溫度場(chǎng)（2-57）討論：當(dāng)v=0,即為固定熱源時(shí)，等溫面為同心半球，溫度隨呈雙曲線(xiàn)下降;當(dāng)x=-R(熱源后方)，該點(diǎn)與運(yùn)動(dòng)速度v無(wú)關(guān);

當(dāng)x=R(熱源前方)，，可見(jiàn)，運(yùn)動(dòng)速度v越大，熱源前方的溫度下降就越快，當(dāng)v極大時(shí)，熱量傳播幾乎只沿橫向進(jìn)行。

第二節(jié)整體溫度場(chǎng)半無(wú)限體上移動(dòng)點(diǎn)熱源前方和后方的溫度分布，準(zhǔn)穩(wěn)定狀態(tài)，移動(dòng)坐標(biāo)系第二節(jié)整體溫度場(chǎng)半無(wú)限體上的移動(dòng)點(diǎn)熱源周?chē)臏囟葓?chǎng)，a),b)x、y軸線(xiàn)上的溫度，c),d)表面和橫截面上的等溫線(xiàn)作用于無(wú)限大板上的移動(dòng)線(xiàn)熱源無(wú)限擴(kuò)展的平板上作用勻速、直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)線(xiàn)狀熱源（速度為v，厚度方向的熱功率為q/h）,距移動(dòng)熱源r處的溫度T為：其中：r2=x2+y2，

第二節(jié)整體溫度場(chǎng)（2-60）作用于無(wú)限大板上的移動(dòng)線(xiàn)熱源為考察準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)，取極限狀態(tài)，設(shè)t∞，并設(shè)則第二節(jié)整體溫度場(chǎng)由于K0(u)可看作參數(shù)u的函數(shù)，叫做第二類(lèi)虛自變量零次貝塞爾函數(shù)，其數(shù)值可以查表，u,則K0(u)

。而由此得極限狀態(tài)方程：為散溫系數(shù)。第二節(jié)整體溫度場(chǎng)（2-61）（2-62）平板上移動(dòng)線(xiàn)熱源準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)如下圖所示。第二節(jié)整體溫度場(chǎng)對(duì)于固定線(xiàn)熱源(v=0)，連續(xù)加熱達(dá)到穩(wěn)定時(shí)(t∞)此時(shí)，等溫面的為同心圓柱。溫度隨r的下降b比半無(wú)限體時(shí)要緩慢，并取決于即取決于傳熱和熱擴(kuò)散的比例。

作用于板上的移動(dòng)線(xiàn)熱源周?chē)臏囟葓?chǎng)，在運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系上的準(zhǔn)穩(wěn)定狀態(tài)，a),b)為坐標(biāo)軸x和y上的溫度T分布，c)班平面上的等溫線(xiàn)作用于無(wú)限長(zhǎng)桿上得移動(dòng)面熱源熱源移動(dòng)速度為v，單位面積上的熱功率為q/A，距離熱源x處的溫度為：在x=0處（熱源位置）：T=Tmax=q/Acv。其中，P—桿橫截面周長(zhǎng),

A—桿橫截面積。第二節(jié)整體溫度場(chǎng)熱飽和經(jīng)前討論，熱源長(zhǎng)時(shí)間作用后可導(dǎo)致極限狀態(tài)，在固定熱源的情況下，其相應(yīng)的溫度場(chǎng)是穩(wěn)定溫度場(chǎng)，即各點(diǎn)的溫度與時(shí)間無(wú)關(guān)，在移動(dòng)熱源情況下，其相應(yīng)的溫度場(chǎng)是準(zhǔn)穩(wěn)定的溫度場(chǎng)，即在一相同的移動(dòng)坐標(biāo)中，各點(diǎn)的溫度與時(shí)間無(wú)關(guān)。

固定熱源極限狀態(tài)：穩(wěn)定溫度場(chǎng)，各點(diǎn)溫度與時(shí)間無(wú)關(guān)

移動(dòng)熱源極限狀態(tài)：準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場(chǎng)，動(dòng)坐標(biāo)系內(nèi)各點(diǎn)溫度與時(shí)間無(wú)關(guān)極限狀態(tài)的出現(xiàn)需要一定的時(shí)間，所研究的點(diǎn)距離熱源越遠(yuǎn)達(dá)到極限狀態(tài)越晚。

第二節(jié)整體溫度場(chǎng)—熱飽和與溫度均勻化熱飽和時(shí)間

從開(kāi)始熱輸入起，至獲得局部溫度的極限狀態(tài)Tli的時(shí)間稱(chēng)為熱飽和時(shí)間。為了簡(jiǎn)化對(duì)移動(dòng)熱源的分析，可將局部溫度的變化用一個(gè)通用的熱飽和函數(shù)來(lái)描述：其中：i為一無(wú)量綱參數(shù)，與時(shí)間t成比例，而i為一無(wú)量綱參數(shù)，與研究點(diǎn)至熱源的距離r成比例(i=1,2,3)。第二節(jié)焊接溫度場(chǎng)—熱飽和與溫度均勻化

對(duì)于半無(wú)限體表面移動(dòng)點(diǎn)熱源的三維熱擴(kuò)散，有如下關(guān)系：其相應(yīng)的熱飽和的函數(shù)作用，見(jiàn)下圖。

第二節(jié)整體溫度場(chǎng)—熱飽和與溫度均勻化對(duì)于無(wú)限板上作用的移動(dòng)線(xiàn)熱源的二維熱擴(kuò)散，有：其相應(yīng)的熱飽和的函數(shù)作用，見(jiàn)下圖。

第二節(jié)整體溫度場(chǎng)—熱飽和與溫度均勻化對(duì)于作用于無(wú)限長(zhǎng)桿上的移動(dòng)面熱源的一維熱擴(kuò)散，有：其相應(yīng)的熱飽和的函數(shù)作用，見(jiàn)下圖。

第二節(jié)整體溫度場(chǎng)—熱飽和與溫度均勻化如果空間熱流被限制在平面或線(xiàn)性條件下，熱飽和過(guò)程進(jìn)行的較為緩慢。如果考察點(diǎn)距離熱源較近，則進(jìn)行得較快。溫度均勻化當(dāng)熱源程停止加熱后，將開(kāi)始一個(gè)與熱飽和相反的過(guò)程，由熱源造成的溫度的不均勻性逐漸被平衡，直至物體達(dá)到某一恒定的溫度，由于前期熱源作用，此溫度比原始溫度略有升高，與此過(guò)程有關(guān)的時(shí)間間隔被稱(chēng)為溫度的均勻化時(shí)間。對(duì)這種情況的處理方法為：引入一個(gè)等效熱沉（具有負(fù)的熱功率），此熱沉與“連續(xù)并且未停止作用”的熱源（具有正的熱功率，）相迭加，以模擬熱源終止之后的情況。

第二節(jié)整體溫度場(chǎng)—熱飽和與溫度均勻化溫度均勻化用上述方法分析任一點(diǎn)的情況見(jiàn)右圖在熱源停止加熱時(shí)熱沉開(kāi)始作用，負(fù)熱飽合曲線(xiàn)與正的熱飽和曲線(xiàn)相減，得到熱源終止后的情況。均勻化時(shí)間內(nèi)的溫度如下計(jì)算：應(yīng)注意：熱源為固定，則熱沉也固定，熱源為移動(dòng)，熱沉也相應(yīng)移動(dòng)。第二節(jié)整體溫度場(chǎng)—熱飽和與溫度均勻化應(yīng)用正和負(fù)的熱飽和曲線(xiàn)疊加的溫度均勻化模型第三節(jié)焊接熱循環(huán)焊接循環(huán)及其主要參數(shù)

在焊接過(guò)程中，工件的溫度隨著瞬時(shí)熱源或移動(dòng)熱源的作用而發(fā)生變化，溫度隨時(shí)間由低而高，達(dá)到最大值后，又由高而低的變化被稱(chēng)為焊接熱循環(huán)。簡(jiǎn)單地說(shuō)，焊接熱源循環(huán)就是焊件上溫度隨時(shí)間的變化，它描述了焊接過(guò)程中熱源對(duì)母材金屬的熱作用。

第三節(jié)焊接熱循環(huán)焊接循環(huán)及其主要參數(shù)在焊縫兩側(cè)距焊接遠(yuǎn)近不同的點(diǎn)所經(jīng)歷的熱循環(huán)是不同的（見(jiàn)右圖），距焊縫越近的各點(diǎn)加熱最高溫度越高，越遠(yuǎn)的點(diǎn)，加熱最高溫度越低。鋁合金跨焊縫不同位置的焊接熱循環(huán)1、加熱速度（H）焊接加熱速度要比熱處理時(shí)的加熱速度快得多，這種快速加熱使體系處于非平衡狀態(tài)，因而在其冷卻過(guò)程中必然影響熱影響區(qū)的組織和性能；如：H(加熱速度)—TP(相變溫度)，會(huì)導(dǎo)致奧氏體化程度和碳化物溶解程度。第三節(jié)焊接熱循環(huán)—主要參數(shù)2、加熱最高溫度(Tmax)

Tmax指工件上某一點(diǎn)在焊接過(guò)程中所經(jīng)歷的最高溫度，即該點(diǎn)熱循環(huán)曲線(xiàn)上的峰值溫度?？疾煳恢貌煌罡邷囟炔煌鋮s速度不同焊接組織不同性能不同。例如：熔合線(xiàn)附近（對(duì)一般低碳鋼和低合金鋼來(lái)說(shuō)，其Tm可達(dá)1300—1350℃），由于溫度高，其母材晶粒發(fā)生嚴(yán)重長(zhǎng)大，導(dǎo)致塑性降低。

第三節(jié)焊接熱循環(huán)—主要參數(shù)3、在相變溫度以上停留時(shí)間(tH)在相變溫度以上停留的時(shí)間越長(zhǎng)，就會(huì)有利于奧氏體的均勻化過(guò)程。如果溫度很高時(shí)（如1100℃以上），即使時(shí)間不長(zhǎng)，對(duì)某些金屬來(lái)說(shuō)，也會(huì)造成嚴(yán)重的晶粒長(zhǎng)大。為了研究問(wèn)題方便，一般將tH分成兩部分。即

t’—加熱過(guò)程停留時(shí)間：t”—冷卻過(guò)程停留時(shí)間：

第三節(jié)焊接熱循環(huán)—主要參數(shù)4、冷卻速度(或冷卻時(shí)間)(c)冷卻速度是決定熱影響區(qū)組織和性能的最重要參數(shù)之一，是研究熱過(guò)程的重要內(nèi)容。通常我們說(shuō)冷卻速度，可以是指一定溫度范圍內(nèi)的平均冷卻速度（或冷卻時(shí)間）也可以是指某一瞬時(shí)的冷卻速度。對(duì)于低碳鋼和低合復(fù)鋼來(lái)說(shuō)，我們比較關(guān)心的熔合線(xiàn)附近在冷卻過(guò)程中經(jīng)過(guò)540℃時(shí)的瞬時(shí)速度，或者是從800℃降溫到500℃的冷卻時(shí)間t8-5,因?yàn)檫@個(gè)溫度范圍是相變最激烈的溫度范圍。

第三節(jié)焊接熱循環(huán)—主要參數(shù)下圖給出了幾個(gè)焊接熱循環(huán)的主要參數(shù)第三節(jié)焊接熱循環(huán)—主要參數(shù)第三節(jié)焊接熱循環(huán)—主要參數(shù)板厚(㎜)焊接方法焊接線(xiàn)能量(J/CM)900℃以上停留時(shí)間冷卻速度900℃時(shí)的加熱速度(℃/S)備注加熱時(shí)間冷卻時(shí)間900℃550℃123510152550100100220TIGTIG埋弧自動(dòng)埋弧自動(dòng)埋弧自動(dòng)埋弧自動(dòng)埋弧自動(dòng)電渣焊電渣焊電渣焊電渣焊940168037807140193204200010500050400067200011760009660000.40.62.02.54.09.025.0162.036.0125.01441.21.85.57132275335168312395340120544022951.02.30.830.860301295210.30.70.250.251700120070060020010060473.53.0對(duì)接無(wú)坡口對(duì)接無(wú)坡口對(duì)接有焊劑熱對(duì)接有焊劑熱v型對(duì)接有熱v型對(duì)接有熱v型對(duì)接有熱雙絲三絲板極雙絲單層電弧焊的電渣焊低合金鋼時(shí)近縫區(qū)熱循環(huán)參數(shù)

焊接熱循環(huán)參數(shù)可以用理論計(jì)算方法確定，也可以用近似算法和經(jīng)驗(yàn)公式確定。有時(shí)為了精確，常將幾種方法聯(lián)合使用。并且這種計(jì)算往往要配合某些實(shí)驗(yàn)，才能得到準(zhǔn)確的結(jié)果。第三節(jié)焊接熱循環(huán)—參數(shù)計(jì)算4、最高溫度的計(jì)算根據(jù)傳熱理論，焊件上某點(diǎn)的溫度經(jīng)過(guò)tm秒后達(dá)到最高溫度，此時(shí)其溫度變化速度應(yīng)為零，即：因此，可利用相應(yīng)的熱源傳熱公式求得Tmax值。

快速移動(dòng)點(diǎn)熱源作用下的最高溫度半無(wú)限體上離點(diǎn)熱源移動(dòng)軸的距離rx不遠(yuǎn)處，其熱傳播過(guò)程可以近似表達(dá)為；

其中，為平面動(dòng)徑的平方，動(dòng)徑表示點(diǎn)到ox軸的距離，(由于為快速移動(dòng)熱源，因而認(rèn)為熱量只沿重直運(yùn)動(dòng)方向的平面內(nèi)傳播)。對(duì)上式取對(duì)數(shù)：對(duì)此式求微分：

當(dāng)時(shí)，t=tm，，所以，達(dá)到最高溫度所需時(shí)間為

第三節(jié)焊接熱循環(huán)—參數(shù)計(jì)算快速移動(dòng)點(diǎn)熱源作用下的最高溫度它代表有最高強(qiáng)度各點(diǎn)的軌跡最高溫度Tm為：

第三節(jié)焊接熱循環(huán)—參數(shù)計(jì)算快速移動(dòng)線(xiàn)熱源作用時(shí)的最高溫度快速移動(dòng)線(xiàn)熱源作用下進(jìn)行平板對(duì)接焊接時(shí)，其溫度為：

當(dāng)時(shí)，對(duì)于靠近熱源移動(dòng)軸的點(diǎn)，其散熱來(lái)不及顯著降低，即：btm<<1/2,則tm≈y02/2a，故最高溫度為：如果考慮散熱：第三節(jié)焊接熱循環(huán)—參數(shù)計(jì)算快速移動(dòng)線(xiàn)熱源作用時(shí)的最高溫度上面是由傳熱理論推導(dǎo)出的計(jì)算公式，由于其原始的理論條件與實(shí)際的情況有較大差異，故準(zhǔn)確性方面存在不足。因此，也有人在理論的基礎(chǔ)上通過(guò)實(shí)驗(yàn)建立了一些經(jīng)驗(yàn)公式，如薄板對(duì)接焊時(shí)，母材表面上某點(diǎn)的最高溫度計(jì)算公式為：其中:T0—薄板初始溫度(℃)；

TM—母材的熔化溫度(℃)；

Y0—與熱源移動(dòng)軸線(xiàn)的(垂直距離)(cm)。

第三節(jié)焊接熱循環(huán)—參數(shù)計(jì)算例題：巨型鋼件表面堆焊，電流I=200A，電弧電壓U=20V，電弧移動(dòng)速度v=2mm/s，求出最高溫度達(dá)到500℃之處，離堆焊軸線(xiàn)的距離，（此時(shí)鋼開(kāi)始喪失彈性）。（確定實(shí)際有效系數(shù)h=0.75）。解：查表確定，實(shí)際有效系數(shù)h=0.75，電弧有效熱功率為：q=hUI=0.7520200=3000(J/s)=720(cal/s)單位長(zhǎng)度上的有效能量為q/v=3000/2=1500(J/mm)=720/0.2=3600(cal/cm)鋼在400℃的容積熱容量為

c=0.167.8=1.25(cal/cm3

℃)所以，Tm=0.234q/cvrx2=673.92/rx2=500℃

rx2≈1.35cm2,rx=1.16cm即離堆焊軸線(xiàn)1.16處的最高溫強(qiáng)度達(dá)到500℃，所需時(shí)間為

tm=rx2/4a=1.162/4×0.08=4.1(s)第三節(jié)焊接熱循環(huán)—參數(shù)計(jì)算相變溫度以上停留時(shí)間的計(jì)算第三節(jié)焊接熱循環(huán)—參數(shù)計(jì)算在一定溫度(包括相變溫度)以上的停留時(shí)間，可用計(jì)算方法，也可用圖解方法求得。由于tH是一個(gè)復(fù)雜的函數(shù)，運(yùn)算過(guò)程十分煩瑣，故實(shí)際上常引無(wú)量鋼判據(jù)，再用圖解法求得，具體步驟為：今：為無(wú)量綱溫度判據(jù)。由此求出后，按圖查得f3、f2。相變溫度以上停留時(shí)間的計(jì)算點(diǎn)熱源作用時(shí)（厚大件上堆焊），用無(wú)因次系數(shù)f3，此時(shí)有：線(xiàn)熱源作用時(shí)（薄板上焊接），用無(wú)因次系數(shù)f2，此時(shí)有：

由公式可見(jiàn)；隨焊接線(xiàn)能量q/v的增加，高溫停留時(shí)間tH增大，且薄板焊接時(shí)，tH顯著增加。第三節(jié)焊接熱循環(huán)—參數(shù)計(jì)算瞬時(shí)冷卻速度c的計(jì)算

試驗(yàn)證明，焊縫和熔合線(xiàn)附近的冷卻速度幾乎相同，因?yàn)榫嗪缚p的不遠(yuǎn)的各點(diǎn)，某瞬時(shí)溫度的冷卻速度相差不多，最大約差5—10%，因此在計(jì)算時(shí)只需計(jì)算焊縫的冷卻速度即可。第三節(jié)焊接熱循環(huán)—參數(shù)計(jì)算移動(dòng)點(diǎn)熱源（大厚板堆焊）時(shí)c的計(jì)算由傳熱公式：

取r0=0(即在焊縫上)，并對(duì)t進(jìn)行微分第三節(jié)焊接熱循環(huán)—參數(shù)計(jì)算移動(dòng)線(xiàn)熱源（薄板對(duì)接）時(shí)c的計(jì)算由傳熱公式：令y0=0，并對(duì)t求微分：

第三節(jié)焊接熱循環(huán)—參數(shù)計(jì)算一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)板厚大于25㎜時(shí)，可將其視為厚板，板厚小于8㎜時(shí)，可視為薄板，分別套用上述二公式。當(dāng)板厚介于8-25㎜之間時(shí)，可利用原板公式并乘以一個(gè)修正系數(shù)K，即：

其中修正系數(shù)K=f()，可由右圖來(lái)查得。為無(wú)量綱系數(shù)。先求出，再按右圖查得K，代入上式，即可求出中厚板的冷卻速度c。

第三節(jié)焊接熱循環(huán)—參數(shù)計(jì)算多層焊接時(shí)的熱循環(huán)多層焊接時(shí)，焊接坡口由若干焊道填滿(mǎn)，焊道覆蓋于前一道焊道的上部，并產(chǎn)生相互的熱作用，使焊道被加熱若干次。在T型接頭雙面單道角焊縫、十字接頭或搭接接頭時(shí)，也有某種類(lèi)型的多次加熱。按照多次加熱的局部迭加的相對(duì)位置，可區(qū)分為兩種極限情況。即“長(zhǎng)段多層焊”和“短段多層焊”。第三節(jié)焊接熱循環(huán)—多層焊長(zhǎng)段多層焊時(shí)的熱循環(huán)每次焊縫的長(zhǎng)度較長(zhǎng)(約為1.0—1.5m以上)，此時(shí)，當(dāng)焊完前一層，再焊后一層時(shí)，前層焊道已基本冷卻到了較低的溫度（一般多在100—200℃）。第三節(jié)焊接熱循環(huán)—多層焊右圖為長(zhǎng)段多層焊時(shí)，焊接熱循環(huán)變化示意圖，在靠近焊縫的母材上，每一點(diǎn)只有一次超過(guò)奧氏體化溫度AC3，如果產(chǎn)生了馬氏體組織，它將被后續(xù)焊道退火，退火后的馬氏體硬度下降，使其強(qiáng)化行為變得更為有利，但是裂紋也可能在后一道焊接之前的短暫時(shí)間間隔內(nèi)產(chǎn)生。長(zhǎng)段多層焊時(shí)的熱循環(huán)右圖示出了焊接接頭的熱影響區(qū)的橫截面上峰值溫度的局部分布和重復(fù)的時(shí)間順序示意圖。橫截面上各點(diǎn)多次受熱的情況取決于點(diǎn)的位置，有的點(diǎn)可能經(jīng)歷三次以上的重迭熱循環(huán)。每次循環(huán)的峰值溫度均不相同，結(jié)果造成許多不同的顯微組織，并相應(yīng)的改變其力學(xué)性能。

第三節(jié)焊接熱循環(huán)—多層焊短段多層焊時(shí)的熱循環(huán)短段多層焊時(shí)，每層焊縫較短（約為50—400㎜），此時(shí)，前層焊接道尚未冷卻，就開(kāi)始了下一道的焊接，后條焊道是在前一條焊造成的預(yù)熱狀態(tài)下進(jìn)行焊接的。

第三節(jié)焊接熱循環(huán)—多層焊短段多層焊時(shí)的熱循環(huán)適當(dāng)選擇焊接參數(shù)和焊縫長(zhǎng)度，就可保證使第一焊道的冷卻溫度一開(kāi)始就不降低至馬氏體生成溫度Ms點(diǎn)以下，并隨后續(xù)焊道的完成有利于產(chǎn)生貝氏體組織以代替馬氏體。而在焊接最后一道焊縫時(shí)，由于預(yù)熱的結(jié)果，有利于其冷卻速度的降低。這種方法可使每道焊縫的奧氏體化時(shí)間相對(duì)來(lái)說(shuō)都很小，避免了不良的晶粒粗化，因此短道多層適合于硬化傾向大和晶粒粗化傾向大的鋼材的焊接。

這種工藝的缺點(diǎn)是操作煩瑣，生產(chǎn)率低。第三節(jié)焊接熱循環(huán)—多層焊短段多層焊時(shí)的熱循環(huán)對(duì)于短段多層來(lái)說(shuō)，確定出合適的焊道長(zhǎng)度具有重要意義。由焊接傳熱公式：以焊縫上某點(diǎn)的熱循環(huán)代替近縫區(qū)的熱循環(huán)，即取Y0=0，并忽略散熱系數(shù)(b=0)。則焊縫移動(dòng)軸線(xiàn)上各點(diǎn)的冷卻時(shí)間為：第三節(jié)焊接熱循環(huán)—多層焊短段多層焊時(shí)的熱循環(huán)為使金屬不發(fā)生淬火，則冷卻的溫度應(yīng)不低于TB(TB≈Ms+50～80℃)，對(duì)于低合金鋼，Ms=200～350℃。假如經(jīng)過(guò)tc時(shí)間后，第一層焊縫可冷卻到TB，則其中，t2—電弧凈燃點(diǎn)燒時(shí)間；

t1—電弧間斷時(shí)間。令電弧凈燒系數(shù)為k2，k2=t2/tc，t2=k2/tc。一般，手工多層焊時(shí)，取k2=0.6～0.8，

自動(dòng)焊多層焊時(shí)，取

k2=1。第三節(jié)焊接熱循環(huán)—多層焊短段多層焊時(shí)的熱循環(huán)所以，焊縫的實(shí)際長(zhǎng)度l=vt2=vk2tc。將TB和tc代入上式，得其中，k3—接頭形式系數(shù)，對(duì)接接頭：k3=1.5十字接頭：k3=0.8丁安接頭：k3=0.9

搭接接頭：k3=0.9由此可確定焊縫的合適長(zhǎng)度。

第三節(jié)焊接熱循環(huán)—多層焊短段多層焊時(shí)的熱循環(huán)例題:14MnMoNbB鋼，h=14mm，手工焊，短段多層對(duì)焊接，求合適的焊接長(zhǎng)度。已知：Ms=400℃,=0.4J/cms℃,c=5.2J/cm3℃,T0=25℃。采用結(jié)857焊條(4)，I=200A,U=25V,v=0.2cm/s,取h=0.7。解：采用手工焊對(duì)接，則k2=0.7,k3=1.5

第三節(jié)焊接熱循環(huán)—多層焊第四節(jié)熔化區(qū)域的局部熱作用焊接電弧概述電弧作為一種（運(yùn)動(dòng)）導(dǎo)電體，被它自己的磁場(chǎng)包圍著，磁場(chǎng)也加速帶電粒子向電弧軸心運(yùn)動(dòng)，結(jié)果，電弧壓縮其自身，在陽(yáng)極和陰極上形成很小的附著斑點(diǎn)（即陽(yáng)極斑點(diǎn)和陰極斑點(diǎn)），電極上的斑點(diǎn)總是小于焊接熔池上的斑點(diǎn)，與極性無(wú)關(guān)。陽(yáng)極斑點(diǎn)比較穩(wěn)定，而陰極斑點(diǎn)易于游動(dòng)。電弧很容易為外部的磁力偏轉(zhuǎn)（磁偏吹效應(yīng)）。

熱平衡和熱流密度焊接熱源的有效力功率是進(jìn)行熱過(guò)程分析中非常關(guān)鍵的問(wèn)題，一般情況下，可利用焊接電弧的熱平衡來(lái)估算有效功率，

電弧的總電功率IU和構(gòu)件上的有效熱輸入q*之間的關(guān)系可用熱效率來(lái)表示：

熔化極焊接時(shí)，由于部分用于熔化電極的熱量和熔滴一起進(jìn)入熔池，增加了對(duì)母材的加熱，因而熱效率的值較高。第四節(jié)對(duì)熔化區(qū)域的局部熱作用熱平衡和熱流密度焊接電流的類(lèi)型，極性和強(qiáng)度對(duì)h影響較小。電弧長(zhǎng)度(電弧電壓)↑,h↓。明弧的h<潛弧的h埋弧的h

由圖可以看出，就熱效率來(lái)說(shuō)，熔化極優(yōu)于非熔化極，埋弧優(yōu)于明弧。第四節(jié)對(duì)熔化區(qū)域的局部熱作用熱平衡和熱流密度電流密度是集中在陽(yáng)極和陰極的斑點(diǎn)上的，斑點(diǎn)位置在不停變化，斑點(diǎn)尺寸和數(shù)量也在不斷變化。因此，要精確確定電流的分布是十分困難的。一般在焊接熱過(guò)程計(jì)算中，尤其是用數(shù)值方法求解時(shí)，常引入熱源密度的概念，認(rèn)為熱源在一個(gè)較大的基本面積(加熱斑點(diǎn))上，近似具有高斯正態(tài)分布。在加熱斑點(diǎn)中心，熱量產(chǎn)生主要是帶電粒子撞擊的結(jié)果，在周?chē)h(huán)形區(qū)域內(nèi)，對(duì)流和輻射加熱占主要地位。

第四節(jié)對(duì)熔化區(qū)域的局部熱作用熱平衡和熱流密度

陰、陽(yáng)極斑點(diǎn)的直徑一般在毫米尺度，加熱斑點(diǎn)的直徑一般在厘米尺度，即比前者大一個(gè)數(shù)量級(jí)。

一般來(lái)說(shuō)，電流I增加，熱源密度最大值qmax增加，加熱范圍增大，電壓增加，熱源高度最大值qmax增加，加熱范圍增大。

第四節(jié)對(duì)熔化區(qū)域的局部熱作用碳電極移動(dòng)電弧的熱源密度q*與至中心徑向距離r的關(guān)系熱平衡和熱流密度第四節(jié)對(duì)熔化區(qū)域的局部熱作用金屬極與碳極相比，加熱范圍相同，但是熱源密度較高；埋弧和明弧相比，其熱源高度更為集中?？焖僖苿?dòng)碳弧、金屬弧、埋弧電極的熱源密度q*與至中心徑向距離r的關(guān)系熱平衡和熱流密度從熱輸入的角度來(lái)看，只要qw=q/v恒定，不論如何保證恒定，對(duì)熱過(guò)程都是無(wú)關(guān)的，即低功率低速焊接和高功率高速焊接的作用似乎應(yīng)是一樣的，或小電流配合高電壓或大電流配合低電壓，其作用應(yīng)是相同的。但是實(shí)際情況是，在相同q、qw情況下