人教版高中數學選修2-2 課時跟蹤檢測(八) 生活中的優(yōu)化問題舉例

322222222－＋，∴)＝－.則S(x＝××＋××＝8322222222－＋，∴)＝－.則S(x＝××＋××＝82222課跟檢（）活的化題例層一學水達．福煉廠分將油煉汽需對原進冷和熱，如果小時，原溫(位℃)為f)＝x－＋8(0≤≤5)，么油度瞬變化的小是()A．C．

B.D．8解：C瞬時化即′(x)＝－2二函，且f)＝－1)－1，∈，＝時fx)－1.min．一長12的鐵鋸兩，自成個三角，么兩正角形積和最值()3C．cm

．cmD．3解：D設一為x，則一為－x(0＜＜12)，1－x3令S′()＝0，得x，當∈時′(x)＜0，當∈(6,12)，S′()＞0，∴x時(x)最．∴＝

2××6－＋＝

)．．公生某種品固定本20元，每產單產成增元，已總益與年量x的系Rx＝

－>4，

，

則利最時每年產產是)A．C．解：選D

．D．300由意總本：C20＋100，以利為P＝－＝300x－－000，0≤≤400，000100，，22222222222232333332222222222222223233333222－x，0≤≤400，P＝，，

令′＝，≤x≤400，x＝300；>400時，P′<0恒立易當＝時，利最．．正棱的積，么表積小，面長()V4V

．VV解：C設底邊為x，則為＝

Vx

，∴＝3×表

V343V×＋2×x＝＋x2

2，∴′＝－表

V

＋，令S′＝，x4.表經驗，xV，S得?。恚影霝镽的球且積大圓的為)A．RR

．R解：C設圓高，底半為，則h－R＋r，r＝－h(huán)，∴π2π44＝πr＝(2－h(huán)＝πRh－h(huán)，′＝π－h(huán)令′＝得h＝R.當0<<時V′>0當

R4h<2R，V因此＝時圓體積大故選．公在、兩銷一品牌，潤單位萬)分為L＝5.06－0.15x1

2和L＝2，中x銷量單：，若公在兩共售輛，能得最2大潤萬．解：甲銷輛則地售(－)輛總潤L＝5.06x－0.15x＋－)＝x＋3.06＋0)令L＝－＋3.06＝，＝10.2.∴x10時，L最值答：．圖內于物y＝1－的形，其AB在拋線運，，D在x軸運，此形面積最值．22322，23222322，232x解：CD＝，點C坐標，，坐為，－，∴形ABCD的面＝x)＝·

－

＝－＋，∈(0,2)．由f)＝－＋＝，得x＝1

2(舍，x＝，∴x∈0

時x)＞，f()是增，∈

時fx＜，fx是遞的當＝答：

時x)取大.9．廠產種品x件的成：C()＝1＋x

3又品價平與品數x成比產件這的品單為50元利最時量定件解：產單為a元，又品價平與品數成比，ax，題知a＝.總潤＝－x1x，2y′＝－，由′＝，得x＝，x∈(0,25)時′>0，∈，＋時，y，所＝25，y取最大．答：25為了夏季溫冬供時少源耗屋屋和墻要造熱層幢筑要造使20年的熱層每米的熱建成為萬．建物年能消費C單萬元)與熱厚(單cm)滿足關系()＝

(0x≤10)，3x＋若建熱，年源耗用萬元設fx為隔熱建費與的源耗費之．2－＋324x322－＋324x32求k的及x)的達；隔層建厚，費(x)達最，求?。?1)設熱厚為xcm，題，每能消費為()＝＝，k40因C(x)＝.＋5而造用Cx)＝x1最得熱建費與20年能消費之為f(x＝20()＋C(x)＝＋x13＋

，由(0)＋5＝

＋6(0≤x≤．＋5(2)x)＝6－

＋

，2令f)＝，

＋

＝，解x5，＝(舍)．當0<<5時，′(，當5<時f′(，故＝是f)的小點對的小為f(5)＋

＝＋5當熱修厚，費達最值萬元．廠產種子件如生產一正，獲200元，果生出件次，損100元．知廠造子件程，品p與產x的函關是p＝

x(x∈N＋32

*

)．寫該的盈額(用日產(件表示函關系；為最日利該的產應為少？解(1)由題可知品p日次品/日產量每生件次數xp，品數(1－p．因次率p

x，每生x件時，x32有x·

xx件品有件正．＋32所T＝－

3

－·

＋323222222222224242222232222222222242422222＝25·

x－＋

2(x∈N

*

)．(2)′＝25·

＋

＋

－2

，由T＝得x16＝32(舍去)．當0<≤16時T′0當x≥16時，≤；以＝16時，最大即廠日量為16件，獲最日利層二應能達．知生廠的利y單位萬)與年量x單位萬)的數系為＝x＋x234，則使生廠獲最年潤年量()A．萬C．萬解：C′＝

．11萬件D．萬件＋，令′＝0，解x＝或＝舍去)，當＜＜9時，′＞；x時y＜0.所以x9時，取最值．一的徑，作接球圓，圓柱面的大為()A．πrC．

．rπ解：A設內圓的面徑r，為，1則＝2π＝2π2r－r＝－r1111∴＝4rr－.令rr－r)′＝得r＝1111

.此＝π·

r－

22r＝π·r·r＝2π．商一的本30元在段間若以件元售可出(－x)件要利最每定為()A．元C．元

．85元D．95元解：B設每商定x元依意可利為L＝x(200x)－30x＝x＋x＜＜200)．L′＝－＋170，－2x170＝，得＝＝因在內L只一極，以每元售利最．．接半為R的半圓周最的形寬長別()R3和

B.

45R22222x223222222223222222x22322222222327R和5

D．上不解：B設矩的為，長R－，則l＝2＋－(0<xR，l＝2－

4R－

，令′＝，得＝1

，＝R(舍)．2當0<<

R時，′>0當Rx<R時，′<0所當＝

45R時，取最值即長最的形寬長別，R．公一購某貨噸，次購噸，運為萬/次一的存儲為4萬，使年總費總儲用和小則＝噸．解：該司年總購次貨，＝

，∴運與存費和f(x)＝4n4＝，x＝－20(舍)，

1＋4，f′(＝4－＝，得＝＝20是數fx的小點故x時(x)最．答：206.一帳，它部形是為1的正棱，部形是側長m的正棱(如所)．帳的點O底中的離時，篷體積大

1解：OO為m，面六形面為Sm1

，篷體為V.則題可正六錐面長－

x－

2

8－，是面六形面為S＝

3(＋－)＝(8＋2x－2

)．帳的積33V×＋2－x1)＋(8＋x－)22＝

＋2－

)[

－

＋＝

(16＋－)，V＝

(12－3．令V＝0，得＝或＝－2(合意，去)．當＜＜2時，′＞0；當＜＜時V＜0.2322221132323125323222211323231253133所當＝時最大答：2．集為獲更的益每要入定資用廣促銷經查每投廣費t百元)，可加售約為＋t(百元)≤．若公將年廣費制3百元內則投多廣費才使公司此得收最？現公準共入百元分別于告銷技改，預，投技術造百元增的售約－

＋x

＋百萬)請計個金配案使公由獲的益大(收＝售－入)解(1)設入t(百元)的告后加收為f()，則f()＝－＋－＝－t＋t＝－(t－2)＋4(0≤，∴＝，f)得大，投萬的告時該司此得收最．(2)設于術造資為(百萬)，則于告銷資為(－x百元，設此獲的益(百萬)，則)＝－＋＋3＋－(3－)＋5(3－－＝x＋4＋3(0≤≤3)，∴)＝－＋，令x＝，得＝2(去或＝又0≤<2時，′(x；當2<x≤時g)<0∴x時gx取最值即2百萬用技改，1百元于告銷該司此得收最．．統(tǒng)表某號車勻行中小的油(升關于駛度(千/小時3的數y＝x－x＋8(0<x．80當＝64千/小時行千米油多升若箱升油則型號車多駛少米解(1)當＝64千/小時，行千需

＝小時，要油

×64＋×＝升．(2)設22.5升油使型汽行千，題得－x×，223222223222∴a＝3＋－