乘公交 看奧運

論文中matlab運行程序并未出結(jié)果所以這篇論文中并沒有給出結(jié)果，只有思路。摘要本文要解決的問題是以08年北京奧運會為背景而提出的。人們?yōu)榱四墁F(xiàn)場觀看奧運會，必然會面對出行方式與路線選擇的問題。因此如何快速、高效地從眾多可行路線中選出最優(yōu)路線成為了解決此問題的關(guān)鍵。本文以以下三個影響較大的因素：第一是換乘次數(shù)；第二是乘車時間；第三是乘車費用。針對問題一，在只考慮公汽系統(tǒng)的情況下，我們考慮了直達，一次換乘，和兩次換乘的情況，并分別討論了在不同換乘情況下的乘車時間以及乘車費用，用matlab編程求出了任意兩站點間的最佳乘車路線以及換車的地點。針對問題二，在問題一的基礎(chǔ)上加入了地鐵線路，因此增加了選擇線路，同時也增加了通過步行經(jīng)過地鐵轉(zhuǎn)乘的站點，改進問題一中的求解方法，增加線路和可達點求解。針對問題三，在問題二的基礎(chǔ)上又增加了步行這種情況，在適當(dāng)站點步行，可以節(jié)省交通費用而且不會消耗過多時間。關(guān)鍵詞：最佳路線換乘次數(shù)乘車時間乘車費用一、 問題重述傳承華夏五千年的文明，夢圓十三億華夏兒女的暢想，2008年8月8日這個不平凡的日子終于離我們越來越近了！在觀看奧運的眾多方式之中，現(xiàn)場觀看無疑是最激動人心的。為了迎接2008年奧運會，北京公交做了充分的準備，首都的公交車大都煥然一新，增強了交通的安全性和舒適性，公交線路已達800條以上，使得公眾的出行更加通暢、便利。但同時也面臨多條線路的選擇問題。為滿足公眾查詢公交線路的選擇問題，某公司準備研制開發(fā)一個解決公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。這個系統(tǒng)的核心是線路選擇的模型與算法，另外還應(yīng)該從實際情況出發(fā)考慮，滿足查詢者的各種不同需求。需要解決的問題有：1、 僅考慮公汽線路，給出任意兩公汽站點之間線路選擇問題的一般數(shù)學(xué)模型與算法。并根據(jù)附錄數(shù)據(jù)，利用模型算法，求出以下6對起始站到終到站最佳路線。(1)、S3359-S1828 (2)、S1557-S0481 (3)、S0971-S0485(4)、S0008-S0073 (5)、S0148-S0485 (6)、S0087-S36762、 同時考慮公汽與地鐵線路，解決以上問題。3、 假設(shè)又知道所有站點之間的步行時間，請你給出任意兩站點之間線路選擇問題的數(shù)學(xué)模型。二、 模型假設(shè)1、 所有公交線路的開班、收班時間相同。2、 公車不會因為堵車等因素延長行駛時間。3、 各條線路不會有新的調(diào)整與變化。4、 環(huán)線可以以任意站作為起點站和終點站，并且是雙向的。5、 除環(huán)線以外的線路，到達終點站后，所有的人都必須下車。6、 人們對換乘車次數(shù)盡量少的偏好程度總是大于對花費時間相對短和花費金錢相對少的偏好程度。7、 同一地鐵站對應(yīng)的任意兩個公汽站之間可以通過地鐵站換乘，且無需支付地鐵費

三、符號定義表示意義LAi第i條包含初始站點的線路，i=1,2, ,mLBj第j條包含目標(biāo)站點的線路，j二1,2；??，sLCk第k條中間線路，k二1,2, ,w …ailLA上的第/個站點，/二1；2； ,mibLB上的第r個站點，r二1,2,…,tjrjcLC上的第u個站點，u二1,2,…，vkukxi乘客在第i段線路上乘坐的站數(shù)y乘客在一次地鐵線路上乘坐的總站數(shù)zi公汽換乘公汽的次數(shù)z2地鐵換乘地鐵的次數(shù)z3地鐵換乘公汽的次數(shù)z4公汽換乘地鐵的次數(shù)4.1問題一4.1.1問題分析僅考慮公汽線路的情況下，首先，需要根據(jù)題目給出的公交線路信息數(shù)據(jù)，對每條線路進行抽象處理，將分上下行的線路、雙向行駛的線路和環(huán)行線路抽象為兩條。然后，主要考慮公眾最關(guān)心的乘車因素，即轉(zhuǎn)乘次數(shù)。在最少轉(zhuǎn)乘次數(shù)的基礎(chǔ)上考慮共眾對其他因素的需求，按照先后順序考慮行程時間和乘車費用，給出供公眾選用的多種參考方案。并考慮以時間為主要目標(biāo)的情況下，建立最優(yōu)化模型確定任意兩站點行程時間最短的方案。4.1.2數(shù)據(jù)預(yù)處理將上下行的線路分為兩條。中下行路線標(biāo)號需要在原標(biāo)號的基礎(chǔ)上加上520，用以區(qū)分上行線和下行線。例如：L002的上行線為L002:S3748-S2160-S1223-S1404-S2377-S1477-S2017-S2019-S1321-S1381-S1383-S1691-S3766-S1729-S2654-S3231-S3917-S2303-S1327-S3068-S2833-S1733-S2113-S2636-S0012-S1968-S0004L002的下行線為L522:S0004-S1968-S0012-S2636-S2113-S2112-S2833-S0618-S1327-S2303-S3917-S3231-S2654-S1729-S3766-S1691-S1383-S1381-S1321-S2019-S2017-S1477-S1404-S1223-S2160-S3748如果下行線是上行線原路返回，那么存儲的兩行數(shù)據(jù)中的站點信息剛好順序顛倒。例如L001分為L001和L521L001:S0619-S1914-S0388-S0348-S0392-S0429-S0436-S3885-S3612-S0819-S3524-S0820-S3914-S0128-S0710L521：S0710-S0128-S3914-S0820-S3524-S0819-S3612-S3885-S0436-S0429-S0392-S0348—S0388—S1914—S0619(3)如果是環(huán)行線，則將其分為順時針線和逆時針線。如下圖所示：D順時針線路：A-B-C-D逆時針線路：A-D-C-B以L017環(huán)行路公交線路為例L017:S3748-S2160-S0732-S3078-S2808-S2816-S3028-S1123-S3029-S2764-S2543-S2742-S2533-S1839-S2751-S2755-S2937-S1929-S1007-S0940-S1907-S2085-S0609-S0483-S0604-S2650-S3693-S1659-S2962-S0622-S0456-S0427-S0582-S0577-S1895-S3648-S0668-S3081-S3078-S2082-S0683-S2160-S3748L537:S3748-S2160-S683-S2082-S3078-S3081-S668-S3648-S1895-S577-S582-S427-S456-S622-S2962-S1659-S3693-S2650-S604-S483-S609-S2085-S1907-S940-S1007-S1929-S2937-S2755-S2751-S1839-S2533-S2742-S2543-S2764-S3029-S1123-S3028-S2816-S2808-S3078-S732-S2160-S37484.1.3模型建立TOC\o"1-5"\h\z將所有包含初始站點a的線路LA,LA,,LA建成一個集合S,1<l<n,il0 1 2 m 0i=1,2,,m，所有包含目標(biāo)站點b的線路ZB,LB,,LB建成一個集合G，jr01 2 s1<r ，j—1,2, ,s。0???S-?{lA,LA,,LAG-{LB,LB, ,LB12m1 2 sLA—ai 訂?TaTi2Ta，i—1,2, ;m，inLB—b—b—一b，j=1,2；°°,s。j j1 j2 jt（1）直達的情況既如圖所示：從A到B的直達情況示意TOC\o"1-5"\h\zA B-4 對于直達的情況，當(dāng)S.GH0時，存在LA、LB,1<i<m，1<j<s，使得LA—LB，即LA.、ij ij iLB為同一線路。此線路既包含初始站點a又包含目標(biāo)站點b。j il0 jr0若l<r，那么，此線路為所求直達線路。00若>r，或者當(dāng)S.G=0時，考慮換乘一次的線路。(2(2)換乘一次的情況如圖所示的情況，其中C為換乘點。當(dāng)有LA當(dāng)有LA和LB相交時，存在LA、LBi j i j1-i-m，1<j<s，有a&la嚴bgLB，1<l<n，jrjb為同一站點。jrbgLB，1<l<n，jrjb為同一站點。jriljr il若l<l<n，1<r<r，那么，從初始站點a乘坐線路LA，行駛至站點a，00 il0 i il即在站點b，jr換乘線路LB至目標(biāo)站點b。即j jr0aT （LA）ta=bT （LB）tbil0 i il jr j jr0若不滿足l<l<n?，?1<r<r，或者，當(dāng)無任何LA和LB相交時，考慮換乘0 0 i j兩次的線路。(3)換乘兩次的情況如圖，是換乘兩次的情況，其中C,D是換乘點。

TOC\o"1-5"\h\z記LC,LC,,LC,LC=cTcTTc,k=1,2,,w，有LC ,1 2 w k k1 k2 kv kLC電G,k=1,2；,w，且滿足LC與LA、、LB都相交時，即?k k i j線路LC既不包含初始站點a又不包含目標(biāo)站點b,1<l<n,1<r<t。k ilo jr。 0 0但是存在ceLC及aeLA，使得c=a，

阿 k il i 阿 il存在ceLC及beLB，使得c=b，k?2 k jr j ku2 jr即c、a為同一站點，且c、b為同一站點。1<k<w，1<i<m，1<j<s，kU1il kU2 jr1<u<v，1<u<v，1<l<n，1<r<t。12若l<l<n，1<u<u<v，1<r<r，那么，從初始站點a乘坐LA線路,0 12 0 il0 i行駛至站點a，即在站點c，換乘LC線路至站點c，即在站點b，換乘LBil ku1 k ku2 jrj線路至目標(biāo)站點b。即jr0aT(LA)—Ta=c—T (LC)Tc=bT(lb)Tbil0 i il ku1 k ku2 jr j jr0若不滿足?l<l<n?，1<u<u<v，?1?<r<r?，?或者，當(dāng)不存在滿足條件的?LC時,0 12 0 k說明需要換乘三次才能夠到達目標(biāo)站點。(4)最優(yōu)化模型的建立設(shè)f為乘坐公交線路的費用函數(shù):0,1,f0,1,f(x)彳2I2,3,x=0;0<x<20;i20<x<40;ix>40i總時間函數(shù):(0<z<2)1i=1總費用函數(shù):F=工f(x)i其中x表示乘客在公交線路L上乘坐的站數(shù)；z表示公汽換乘公汽的次數(shù)。i i 1目標(biāo)：找出任意給定的兩站點的乘車線路，使T和F相對最小。4.1.4算法的解釋由于人們的對換乘車次數(shù)盡量少的偏好程度總是大于對花費時間和金錢相對少的偏好程度，我們將優(yōu)先考慮換乘車次數(shù)盡量少，然后再考慮花費時間相對短、花費金錢相對少，對得出的所有結(jié)果中進行篩選。對于整個算法對路線搜索的具體算法步驟為：第一歩:輸入乘車始點站和終點站，在數(shù)據(jù)庫的站點線路矩陣中查詢是否有相同路線的公汽（1） 有相同路線公汽，則查詢站點間有直達線路，輸出所有可直達車輛信息，結(jié)束程序；（2） 沒有相同路線公汽，則查詢站點間需要轉(zhuǎn)乘，進入第二步。第二步；將始點和終點輸入公汽站點矩陣，查詢是否有相同的站點（1） 有相同站點，則查詢站點可以通過一次轉(zhuǎn)乘達到，輸出所有一次轉(zhuǎn)乘的車次和中轉(zhuǎn)站的信息，結(jié)束程序；（2） 沒有相同站點，則查詢站點間需要轉(zhuǎn)乘兩次，進入第三步。第三步：找最后一個中轉(zhuǎn)站，在終點站所在線路中沿車駛向的反向找一個站點當(dāng)做終點站稱為偽終點站，根據(jù)偽終點站和始點站輸入到公汽站點矩陣，查詢是否有相同的站點（1） 有相同站點，則查詢站點可以通過兩次轉(zhuǎn)乘達到，輸出所有兩次轉(zhuǎn)乘的車次和中轉(zhuǎn)站的信息，結(jié)束程序；（2） 沒有相同站點，則查詢站點間需要轉(zhuǎn)乘三次（此論文不考慮換乘3次及3次以上的情況）以上的搜索方法得到公交查詢系統(tǒng)的流程，具體流程圖如下

4.1.5模型的求解根據(jù)以上算法和前面建立的模型一，用matlab對程序運行（程序見附錄）就可以得出不同目標(biāo)下的最優(yōu)路線。4.2問題二4.2.1問題分析針對問題二，將公汽與地鐵同時考慮，找出可行路線，然后尋找最優(yōu)路線。對于地鐵線路，也可以將其作為公交線路，本質(zhì)上沒有什么區(qū)別，只不過乘車費用、時間，換乘時間不一樣罷了。因此地鐵站可等效為公交站，地鐵和公交的轉(zhuǎn)乘站即可作為兩者的交匯點。因此該模型的公交換乘路線模型與模型一中的基本相同。4.2.2算法分析由于假設(shè)同一地鐵站對應(yīng)的任意兩個公汽站之間可以通過地鐵站換乘且無需支付地鐵費，那么不妨把同一地鐵站所對應(yīng)的幾個公汽站合并成一個站。地鐵線路T1=D01今D02今今D23，T2=D24今D25今今D39今D24。1、可以乘坐地鐵的線路。（1） 若初始站點和目標(biāo)站點都在地鐵線路T1或者T2上，那么，只乘坐地鐵T1或者T2便可以直達。其中，若都在線路T2上，就選擇經(jīng)過站數(shù)最少的方向。若初始站點和目標(biāo)站點分別在地鐵線路T1和T2上，那么，需要進行一次地鐵換乘地鐵才能到達。（2） 若只有初始站點或只有目標(biāo)站點在地鐵線路上，則需要換乘公汽才能到達目標(biāo)站點。初始站點aeTp，p=1,2，目標(biāo)站點b電T1且b電T2，beLB。ilo jro jro jr0 j當(dāng)有LB和地鐵相交時，即存在LB，有beLB，使得beTy，q二1或2。jjjjjr1<i<m，1<j<s。若1<r<r，那么，從初始站點a（記為Da）乘坐地鐵線路，行駛至站0%點b（記為Db），換乘公汽線路LB至目標(biāo)站點b。1<a<39，1<b<39。jrj jr0即DaT(TpDaT(Tp)ailo「Da]T(Tp)血)Tb「Db]」 jr「 」ailo其中，q豐p時需要地鐵換乘地鐵。tb「DbIt(LB)Tb(q=p)j jroT (LB)Tb (q豐p)j jro若不滿足1<r<r，或者當(dāng)沒有這樣的LB時，說明在地鐵換乘公汽后，還o j需要進行公汽換乘公汽。由于這樣的情況幾乎不存在，故不作考慮。目標(biāo)站點beTp，初始站點a電T1且a電T2，p=1,2jro ilo ilo同理可得結(jié)論。（3）若初始站點和目標(biāo)站點都不在地鐵線路上，則先乘坐公汽，換乘地鐵,再由地鐵換乘公汽。地鐵線路既和LA相交又和LB相交時，即ij地鐵線路既不包含初始站點a又不包含目標(biāo)站點b。但是存在LA、LB,jro i j1<i<m,1<j<s，有aeLA,aeLA,il i使得aeTp，記a為Da，il ilbeLB,jrj使得beTq，記b為Db，jr jrp=1,2,q=1或2,1<a<39,1<b<39。若l<l<n,1<r<r，那么，從初始站點a乘坐LA線路，行駛至站點a（記0 0 ilo i il為Da），換乘地鐵線路至站點b.（記為Db），換乘LB線路至目標(biāo)站點b。jr j 兀aT(LAaT(LA)Ta[Da]T(Tp)~Tb[Db]-T(LB)Tbilo i il jr j jro(LA?)Ta[Da]T (tp)(Tq)Tb…[Db]T(LB)i il jr j(q=p)a —TiloTbjro???/???、???(q豐p)其中，q豐p時需要地鐵換乘地鐵。若不滿足l<l<n，1<r<r，或者不存在LA、LB都與地鐵線路相交，說o o ij明需要在地鐵線路前或后進行公汽與公汽的換乘。由于這樣的情況幾乎不存在，故不作考慮。2、只乘坐公汽的線路。

完全排除地鐵線路，與解決問題一的方法相同。4.2.3模型建立設(shè)f，g分別為乘坐公交和地鐵線路的費用函數(shù):01,/（x）=仁I2,、3,01,/（x）=仁I2,、3,總時間函數(shù)：x=0;0<x<20;i20<x<40;ix>40iy=0;y>0T=3^x+2.5y+5z+4z+7z+6zi 12 3 4i=1總費用函數(shù)：(0<z<2，工z<2)i ii=1(3)F=工f(x)+g(y)ii=1(4)其中x表示乘客在公交線路L上乘坐的站數(shù);i iy表示乘客在一次地鐵線路上乘坐的總站數(shù)；z,z,z,z分別表示公汽換乘公汽，地鐵換乘地鐵，地鐵換乘12 3 4公汽，公汽換乘地鐵的次數(shù)。目標(biāo)：找出任意給定的兩站點的乘車線路，使T和F相對最小。4.2.4模型求解首先，我們通過matlab編程（程序見附錄）作出了兩條鐵路的位置關(guān)系圖,如下圖所示。T1與T2鐵路位置關(guān)系圖同樣將地鐵線路等效為公交線路得出任意兩個站點間的可行線路，再將目標(biāo)函數(shù)分別用上述模型建立的模型表達式表達，用matlab進行編程（程序見附錄）求得出考慮地鐵情況的最優(yōu)路線。4.3問題三4.3.1問題分析問題三是在前面問題的基礎(chǔ)上，加入了步行這一較為自主化的“交通工具”使得原本的選擇最優(yōu)線路模型不再使用，于是我們這里建立了一個線路綜合評價模型，通過分類討論的方式，提供適合各種情況的線路選擇方案，從而解決在三種交通工具并行時的路線選擇問題。4.3.2模型建立我們使用綜合評價的方法對不同的情況進行分類，分類的標(biāo)準是：乘坐的交通工具。由于這里有三種交通工具：步行、地鐵、公共汽車，所有我們有種不同的搭乘方式，可分為三類：搭乘一種交通工具，搭乘兩種交通工具，搭乘三種交通工具。下面我們來分別討論。⑴搭乘一種交通工具搭乘公共汽車這時可以根據(jù)問題1的模型來解決選擇線路問題。搭乘地鐵這種方式只適用于起始站、屬于地鐵的相鄰公汽站臺矩陣，這時可以通過在地鐵直達。步行

步行可以到達任何終點站，但從實際出發(fā)，我們認為步行距離不能過長，這里我們認為當(dāng)起始站、相隔不到兩站時，可以采取步行；起始站相隔超過兩站時，我們認為步行不實際。⑵搭乘兩種交通工具搭乘公共汽車和地鐵這時就是等同于運用問題2的模型來選擇線路方法。搭乘公共汽車和步行這時我們可以在問題1的基礎(chǔ)上考慮加入步行。這里我們只提供在以下情況下采取步行較合適：為減少換乘次數(shù)：兩公汽站臺只相隔一站，可采取步行，從而減少了一次的換乘；為減少路費：因為分段計價的公共汽車票價為：0?20站：1元；21?40站：2元；40站以上：3元。所以在終點站或換乘站在21站處時，我們可提前在20站出下車，再步行1站到達終點站或換乘站，從而節(jié)省1元；當(dāng)出現(xiàn)兩站之間出現(xiàn)如圖示情況時，可考慮不行到達終到站。搭乘地鐵和步行當(dāng)起始站、不屬于或不全屬于地鐵的相鄰公汽站臺矩陣時，需要通過步行才能到達終點；由于地鐵只有T1、T2兩條線路，且兩條線路只能在D12和D18處轉(zhuǎn)乘，因此在需要換乘地鐵時，可考慮步行到達地鐵站D12或D18。⑶搭乘三種交通工具(地鐵、公共汽車、步行)已知所有站點之間的步行時間，假設(shè)任意兩站點i、j之間的步行時間為，通過轉(zhuǎn)乘從i站到達j站所用時間t，轉(zhuǎn)乘用時t，則我們可在上述的基礎(chǔ)上加入一個0判斷語句，即t+1與T比較大小，如果t+1較小，則說明通過轉(zhuǎn)乘更省時；反00之，步行更省時同時也省錢，則采取步行從i站到達j站。最優(yōu)化模型的建立設(shè)f,g分別為乘坐公交和地鐵線路的費用函數(shù)：0,x—n0,x—n二0;ii0,y=0;3,y>0.1,2,0<x—n<20;ii20<x—n<40;g(y)=x—n>40.V ? ?i i根據(jù)實際情況，在地鐵線路上不考慮步行。我們可以在初始站點、目標(biāo)站點或換乘站點的附近考慮步行，即在任意公交線路L,1<i<3上最多下車一次。否i則，若在某個L,1<i<3上下車步行兩次，則在L上需要多購買車票一次，同時i i消耗的時間更多，此做法既違反常理，又不經(jīng)濟實惠。

設(shè)在線路L,i二1,2,3上步行的站數(shù)為n,0<n<x，相鄰公汽站步行時間i i ii為t，那么總時間函數(shù):n+2.5yn+2.5y+5z+4z+7z+6z，(5)i 12 3 4i=1 i=1總費用函數(shù):F仝f(x-n)+g(y),iii=1目標(biāo)：找出任意給定的兩站點的乘車線路，使T和F相對最小。五、 模型評價及推廣本題中所構(gòu)建的模型簡單易懂，操作簡單，涵蓋了所有路線的選擇情況，并且相對符合“乘公交，看奧運”的主題，解決了公交線路的選擇問題，使公眾的出行更加通暢便利。但是本模型忽略了人流、車流擁擠的狀況。因此在實際生活中有限制。對于若干條從某一初始站點到目標(biāo)站點的線路，我們可以設(shè)計一種帶記憶功能的系統(tǒng)，即乘客選擇某路徑的次數(shù)越多，說明此路徑是比較優(yōu)的路徑，為以后選擇路徑提供必要的信息。系統(tǒng)使用的時間越長，為乘客提供的信息越全面，越準確，系統(tǒng)也越智能化。這樣就可以為乘客需求量最大的一條增加班次，以滿足更多人的需要。在假設(shè)中提到，所有線路的開班、收班時間相同，但事實并非如此。那么可以在模型的設(shè)計中加入線路運行的時間元素，使乘客查詢時只顯示正在運行的線路。六、 參考文獻[1]《大學(xué)數(shù)學(xué)實驗》姜啟源，邢文訓(xùn)，謝金星楊頂輝，北京：清華大學(xué)出版社，2000[4]《MATLAB工具箱應(yīng)用》蘇金明編七、附錄問題一的程序代碼(直達的線路)xl=input('pleaseinputstartingstation:');

yl=input('pleaseinputtheterminal:');[il,jl]=find(a==xl);[i2,j2]=find(a==yl);[m,n]=size(il);[p,q]=size(i2);r=0;fori=1:mforj=l:pifil(i,n)==i2(j,q)nv=find(xl==a(il(i,n),:));nu=find(yl==a(i2(j,q),:));ifnv〈nur=r+1;t(r)=i1(i,n);endendendendifr~=0disp(t)elset=0endj1j2%直達的輸出說明t是線路j1是起點站在該線路的第幾個站j2是終點站在該線路的第幾個站問題一的程序代碼(換乘一次的線路)x1=input('請輸入起點站：')；yl=input('請輸入終點站:’)；W=input('輸入最多經(jīng)過站點的個數(shù):');[il,jl]=find(a==xl); %記錄行和列[i2,j2]=find(a==yl);[m,n]=size(il);[p,q]=size(i2);fori=1:mforj=1:pro=0;ifil(i,n)~=i2(j,q)mv=a(il(i,n),:);mu=a(i2(j,q),:);[mo,no]=size(mv);[po,qo]=size(mu);forio=1:noforjo=l:qoifmv(mo,io)==mu(po,jo)ad=find(a(il(i,n),:)==xl);%xl所在的位置bd=find(a(i2(j,q),:)==yl); %y1所在的位置ao=find(mv(mo,io)==a(il(i,n),:));%轉(zhuǎn)站點在x1所在列的位置bo=find(mv(mo,io)==a(i2(j,q),:)); %轉(zhuǎn)站點在y1所在列的位置ifad〈ao&bo〈bd&(ao-ad+bd-bo)〈Wro=ro+1;to(ro)=mv(mo,io);tka(ro)=ao-l;tji(ro)=bo-l;endendendendifro~=0disp('中轉(zhuǎn)站點')disp(to)disp('中轉(zhuǎn)站點在始發(fā)線上的位置’)disp(tka)disp('中轉(zhuǎn)站點在抵達線上的位置’)disp(tji)vo(l)=il(i,n);vo(2)=i2(j,q);disp('始發(fā)線和抵達線’)a(vo,1)disp('起點站位置')adTdisp('終點站位置')bd-1endendendend問題一的程序代碼(換乘兩次的線路)xl=input('請輸入起點站：')；yl=input('請輸入終點站:’)；W=input('輸入最多經(jīng)過站點的個數(shù):');[il,jl]=find(a==xl);[i2,j2]=find(a==yl);[m,n]=size(il);[p,q]=size(i2);[vp,vb]=size(a);tto=0;%尋找不包含起點和終點的線路foriu=l:vpvc=a(iu,:);rpp=find(xl==vc);rpq=isempty(rpp);tpp=find(yl==vc);tpq=isempty(tpp);ifrpq==l&tpq==1tto=tto+l;uu(tto)=iu;endendforey=1:size(uu,2)eyy=a(uu(1,ey),:);forex=1:mexx=a(i1(ex,n),:);forez=1:pezz=a(i2(ez,q),:);mn=size(exx,2);iq=0;ih=0;%尋找exx和eyy的相同元