第七章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)

通信原理第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)2/4/20231第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)掌握內(nèi)容：二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制解調(diào)原理；二進(jìn)制ASK，F(xiàn)SK，PSK、DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能；二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較。熟悉內(nèi)容：數(shù)字調(diào)制信號(hào)的頻譜特性；4PSK、4DPSK信號(hào)調(diào)制解調(diào)原理。了解內(nèi)容：多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制的概念2/4/20232概述從基帶傳輸?shù)綆▊鬏敚涸S多信道具有帶通特性不能傳輸基帶信號(hào)數(shù)字調(diào)制：把數(shù)字基帶信號(hào)變換為數(shù)字帶通信號(hào)（已調(diào)信號(hào)）的過(guò)程。數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)：通常把包括調(diào)制和解調(diào)過(guò)程的數(shù)字傳輸系統(tǒng)。數(shù)字調(diào)制技術(shù)有兩種方法：利用模擬調(diào)制的方法去實(shí)現(xiàn)數(shù)字式調(diào)制；通過(guò)開(kāi)關(guān)鍵控載波，通常稱(chēng)為鍵控法。基本鍵控方式：振幅鍵控、頻移鍵控、相移鍵控TTT“1”“1”“0”“1”“1”“0”T數(shù)字調(diào)制可分為二進(jìn)制調(diào)制和多進(jìn)制調(diào)制。2/4/202337.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理7.1.1二進(jìn)制振幅鍵控（2ASK）振幅鍵控：余弦載波的幅度隨數(shù)字基帶信號(hào)而變化的數(shù)字調(diào)制。二進(jìn)制調(diào)制：符號(hào)序列由0、1序列組成，發(fā)送0符號(hào)的概率為P，發(fā)送1符號(hào)的概率為1-P，且相互獨(dú)立。數(shù)學(xué)表示：2/4/20234則二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)可表示為:兩種調(diào)制實(shí)現(xiàn)方案:相乘器coscte0(t)s(t)coscte0(t)s(t)圖(a)模擬相乘 圖(b)數(shù)字鍵控2/4/20235二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)時(shí)間波型二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)時(shí)間波型可以看出，2ASK信號(hào)的時(shí)間波形e2ASK(t)隨二進(jìn)制基帶信號(hào)s(t)通斷變化，所以又稱(chēng)為通斷鍵控信號(hào)（OOK信號(hào)）2/4/20236解調(diào)由前面一圖可以看出，2ASK信號(hào)與模擬調(diào)制中的AM信號(hào)類(lèi)似。所以，對(duì)2ASK信號(hào)也能夠采用非相干解調(diào)(包絡(luò)檢波法)和相干解調(diào)(同步檢測(cè)法)，其相應(yīng)原理方框圖如下所示。非相干解調(diào)(包絡(luò)檢波法)e0(t)帶通濾波器全波整流器低通濾波器抽樣判決器輸出abcd定時(shí)脈沖帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時(shí)脈沖輸出coswct相干解調(diào)(同步檢測(cè)法)e0(t)2/4/20237e0(t)帶通濾波器全波整流器低通濾波器抽樣判決器輸出abcd定時(shí)脈沖2ASK信號(hào)非相干解調(diào)過(guò)程的時(shí)間波形2/4/202382ASK信號(hào)的功率譜密度若s(t)的功率譜密度為Ps(f)，e2ASK(t)的功率譜密度為P2ASK(f)，則：若二進(jìn)制基帶信號(hào)s(t)為單極性隨機(jī)矩形脈沖，則功率譜密度Ps(f)為2/4/20239P=0.5時(shí)：e2ASK(t)的功率譜密度2/4/2023102ASK信號(hào)的功率譜密度示意圖

二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的功率譜密度由離散譜和連續(xù)譜兩部分組成。離散譜由載波分量確定連續(xù)譜由基帶信號(hào)波形g(t)確定二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的帶寬B2ASK是基帶信號(hào)波形帶寬的兩倍，即B2ASK=2fs。2/4/2023117.1.2二進(jìn)制移頻鍵控（2FSK）在二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制中，若正弦載波的頻率隨二進(jìn)制基帶信號(hào)在f1和f2兩個(gè)頻率點(diǎn)間變化，則產(chǎn)生二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)（2FSK信號(hào)）。二進(jìn)制基帶信號(hào)的符號(hào)“1”對(duì)應(yīng)于載波頻率f1，符號(hào)“0”對(duì)應(yīng)于載波頻率f2。故其表達(dá)式為2/4/2023127.1.2二進(jìn)制頻移鍵控（2FSK）二進(jìn)制頻移鍵控信號(hào)的時(shí)間波形如左圖所示，圖中波形g可分解為波形e和波形f，即二進(jìn)制頻移鍵控信號(hào)可以看成是兩個(gè)不同載波的二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的疊加。2/4/202313調(diào)制實(shí)現(xiàn)方法：可采用模擬調(diào)頻電路來(lái)實(shí)現(xiàn)，也可以采用數(shù)字鍵控的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。s(t)開(kāi)關(guān)電路載波頻率f2載波頻率f1e0(t)f2f1調(diào)頻器s(t)e0(t)其中：是的反碼。若，則；和表示第n個(gè)信號(hào)碼元的初始相位?？筛膶?xiě)為：2/4/202314解調(diào)解調(diào)方法：模擬鑒頻法和數(shù)字檢測(cè)法；有非相干解調(diào)方法也有相干解調(diào)方法?；舅悸罚簩⒍M(jìn)制移頻鍵控信號(hào)分解為上下兩路二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)，分別進(jìn)行解調(diào)，通過(guò)對(duì)上下兩路的抽樣值進(jìn)行比較最終判決出輸出信號(hào)。帶通濾波器帶通濾波器包絡(luò)檢波器包絡(luò)檢波器抽樣判決器

定時(shí)脈沖輸出

)(2teFSK1w2w(a)非相干解調(diào)2/4/2023152FSK非相干解調(diào)過(guò)程的時(shí)間波形

解調(diào)2/4/202316解調(diào)帶通濾波器相乘器低通濾波器帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器

定時(shí)脈沖輸出

)(2teFSKt1coswt2cosw(b)相干解調(diào)2/4/202317過(guò)零檢測(cè)法解調(diào)二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的過(guò)零點(diǎn)數(shù)隨載波頻率不同而異，通過(guò)檢測(cè)過(guò)零點(diǎn)數(shù)可以得到頻率值發(fā)“0”還是發(fā)“1”過(guò)零檢測(cè)法原理圖和各點(diǎn)時(shí)間波形2/4/2023182FSK信號(hào)的功率譜密度相位不連續(xù)的2FSK信號(hào)可以看作是兩個(gè)不同頻率2ASK信號(hào)的疊加：s(t)開(kāi)關(guān)電路e0(t)f2f1ps(f)-fs0fsPeo(f)f1f22/4/202319當(dāng)概率P=1/2時(shí)：若：2/4/2023202/4/202321結(jié)論：相位不連續(xù)的二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的功率譜由離散譜和連續(xù)譜所組成。其中，離散譜位于兩個(gè)載頻f1和f2處；連續(xù)譜由兩個(gè)中心位于f1和f2處的雙邊譜疊加形成；若兩個(gè)載波頻差小于fs，則連續(xù)譜在fc處出現(xiàn)單峰；若載頻差大于fs，則連續(xù)譜出現(xiàn)雙峰。若以二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)功率譜第一個(gè)零點(diǎn)之間的頻率間隔計(jì)算二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的帶寬，則該二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的帶寬B2FSK為B2FSK=|f2-f1|+2fs其中fs=1/Ts?；騠c2fc1fc2fc12/4/2023227.1.3二進(jìn)制相移鍵控（2PSK）在二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制中，當(dāng)正弦載波的相位隨二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)離散變化時(shí)，則產(chǎn)生二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)信號(hào)。通常用已調(diào)信號(hào)載波的初始相位0和分別表示二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)的0和1。二進(jìn)制相移鍵控信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為

其中,n表示第n個(gè)符號(hào)的絕對(duì)相位：則：2/4/202323這里，g(t)是脈寬為T(mén)s的單個(gè)矩形脈沖，而an的統(tǒng)計(jì)特性為由于兩種碼元的波形相同，極性相反，故2PSK信號(hào)可以表述為一個(gè)雙極性全占空矩形脈沖序列與一個(gè)正弦載波的相乘：式中：發(fā)“0”an取+1e2PSK(t)取0相位；發(fā)“1”an取–1e2PSK(t)取相位。這種以載波的不同相位直接表示相應(yīng)二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)的調(diào)制方式，稱(chēng)為二進(jìn)制絕對(duì)移相方式。典型波形：2/4/2023242PSK信號(hào)的調(diào)制器原理方框圖模擬調(diào)制的方法鍵控法2/4/2023252PSK信號(hào)的解調(diào)器原理方框圖和波形圖解調(diào)器原理方框圖波形圖：2/4/2023262PSK的功率譜密度比較2ASK信號(hào)的表達(dá)式和2PSK信號(hào)的表達(dá)式： 2ASK： 2PSK：形式一樣，基帶信號(hào)s(t)不同（an不同），前者為單極性，后者為雙極性。結(jié)論：可以直接引用2ASK信號(hào)功率譜密度的公式來(lái)表述2PSK信號(hào)的功率譜，即只是Ps(f)是雙極性矩形脈沖序列的功率譜。2/4/202327功率譜密度雙極性的全占空矩形隨機(jī)脈沖序列的功率譜密度為將其代入上式，得

若P=1/2，并考慮到矩形脈沖的頻譜： 則2PSK信號(hào)的功率譜密度為2/4/202328功率譜密度曲線(xiàn)結(jié)論：二進(jìn)制相移鍵控信號(hào)的頻譜特性與2ASK的十分相似，帶寬也是基帶信號(hào)帶寬的兩倍。區(qū)別：當(dāng)P=1/2時(shí)，其譜中無(wú)離散譜（即載波分量），此時(shí)2PSK信號(hào)實(shí)際上相當(dāng)于抑制載波的雙邊帶信號(hào)。因此，它可以看作是雙極性基帶信號(hào)作用下的調(diào)幅信號(hào)。2/4/2023297.1.4二進(jìn)制差分相位鍵控（2DPSK）2PSK的問(wèn)題：發(fā)送端以未調(diào)正弦載波的相位作為參考，接收端也同樣需要一個(gè)參考進(jìn)行比較，如果參考相位發(fā)生180度變化，可能導(dǎo)致解調(diào)信號(hào)出現(xiàn)倒現(xiàn)象： ‘0’‘1’,‘1’‘0’解決途徑：二進(jìn)制差分相位鍵控(2DPSK)。2DPSK：用前后相鄰碼元的載波相對(duì)相位變化來(lái)表示數(shù)字信息。假設(shè)前后相鄰碼元的載波相位差為,則：上述差分碼稱(chēng)為傳號(hào)差分碼，也可采用以下空號(hào)差分碼：2/4/202330相對(duì)碼bk10110010DPSK信號(hào)PSK絕對(duì)碼ak

100101102DPSK信號(hào)調(diào)制過(guò)程波形圖從接收碼元觀察：不能區(qū)分2DPSK和2PSK信號(hào)若將待發(fā)送的序列ak，先變換成序列bk，再對(duì)載波進(jìn)行2PSK調(diào)制，結(jié)果和用ak直接進(jìn)行2DPSK調(diào)制一樣:稱(chēng)上述DPSK方法為間接法，bk為相對(duì)碼2/4/202331間接法產(chǎn)生2DPSK信號(hào)碼變換：akbk變換規(guī)則:“1變0不變”，實(shí)際上就是異或：

bk

=

ak

bk-1碼反變換

ck

=

bk

bk-1

=ak一個(gè)例子：基帶序列: ak=111001101（絕對(duì)碼）2DPSK調(diào)制后的相位:(0)000

bk-1=0101110110變換后序列：bk

=101110110（相對(duì)碼）2PSK調(diào)制后的相位:(0)000反變換序列：ck

=111001101外特性與2PSK相同，只要研究2PSK即可2/4/202332矢量圖可用矢量圖研究2DPSK的移相方式：用矢量表示碼元（虛線(xiàn)矢量位置稱(chēng)為基準(zhǔn)相位）兩種表示方式：A方式：缺點(diǎn)——可能長(zhǎng)時(shí)間無(wú)相位突跳點(diǎn)B方式：相鄰碼元之間必定有相位突跳。

000/2-/2參考相位參考相位(a)A方式(b)B方式2/4/202333調(diào)制2DPSK(間接法)調(diào)制原理圖如下所示。碼變換器(雙穩(wěn)觸發(fā)器)絕對(duì)碼相對(duì)碼傳號(hào)差分碼的編碼規(guī)則兩種相干解調(diào)方法2DPSK信號(hào)的實(shí)現(xiàn)方法可以采用：首先對(duì)二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)進(jìn)行差分編碼，將絕對(duì)碼表示二進(jìn)制信息變換為用相對(duì)碼表示信息，然后再進(jìn)行絕對(duì)調(diào)相，從而產(chǎn)生二進(jìn)制差分相位鍵控信號(hào)。2/4/2023342DPSK的相干解調(diào)器原理圖和各點(diǎn)波形優(yōu)點(diǎn)：在解調(diào)過(guò)程中，若相干載波產(chǎn)生180°相位模糊，解調(diào)出的相對(duì)碼將產(chǎn)生倒置現(xiàn)象，但是經(jīng)過(guò)碼反變換器后，輸出的絕對(duì)碼不會(huì)發(fā)生任何倒置現(xiàn)象，從而解決了載波相位模糊度的問(wèn)題。先把接收信號(hào)當(dāng)作絕對(duì)相移信號(hào)進(jìn)行相干解調(diào)，解調(diào)后是相對(duì)碼，再將此相對(duì)碼作逆碼變換，還原成絕對(duì)碼。

2/4/202335差分相干解調(diào)（相位比較法）：不需要專(zhuān)門(mén)的相干載波不需要碼反變換器（相乘器起著相位比較的作用，相乘結(jié)果反映了前后碼元的相位差）對(duì)于延遲單元的延時(shí)精度要求很高，較難實(shí)現(xiàn)。s0(t)相乘帶通濾波低通濾波抽樣判決V(t)延遲Ts(t)A(t)s1(t)2/4/2023362DPSK信號(hào)的功率譜密度2DPSK與2PSK具有相同形式的表達(dá)式，所不同的是2PSK中的基帶信號(hào)s(t)對(duì)應(yīng)的是絕對(duì)碼序列，而2DPSK中的基帶信號(hào)s(t)對(duì)應(yīng)的是碼變換后的相對(duì)碼序列。2PSK與2DPSK信號(hào)有相同的功率譜。信號(hào)帶寬與2ASK的相同，也是碼元速率的兩倍。為：2/4/2023377.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能本節(jié)的目標(biāo)：分析2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能。通信系統(tǒng)的抗噪聲性能是指系統(tǒng)克服加性噪聲影響的能力。在數(shù)字通信系統(tǒng)中，衡量系統(tǒng)抗噪聲性能的重要指標(biāo)是誤碼率。分析在信道等效加性高斯白噪聲的干擾下系統(tǒng)的誤碼性能，得出誤碼率與信噪比之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。假設(shè)條件：恒參信道，在信號(hào)的頻帶范圍內(nèi)其具有理想矩形的傳輸特性(可取傳輸系數(shù)為K)。噪聲為等效加性高斯白噪聲，其均值為零，方差為σ2。

2/4/2023387.2.1二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK)系統(tǒng)的抗噪聲性能1．同步檢測(cè)法的系統(tǒng)性能對(duì)2ASK系統(tǒng)，同步檢測(cè)法的系統(tǒng)性能分析模型如圖對(duì)2ASK系統(tǒng)，在一個(gè)碼元的時(shí)間間隔Ts內(nèi)，發(fā)送端輸出的信號(hào)波形ST(t)為：其中：2/4/2023397.2.1二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK)系統(tǒng)的抗噪聲性能在(0,Ts)時(shí)間間隔，接收端帶通濾波器輸入合成波形yi(t)為：其中：ni(t)為加性高斯白噪聲輸出的波形為：2/4/202340輸出的波形與相干載波相乘，通過(guò)理想低通濾波器輸出波形為：2/4/202341式中，nc是均值為零，方差為σ2n的高斯隨機(jī)變量。由隨機(jī)信號(hào)分析可得，發(fā)送“1”符號(hào)時(shí)的抽樣值x=a+nc的一維概率密度函數(shù)f1(x)為發(fā)送“0”符號(hào)時(shí)的抽樣值x=nc的一維概率密度函數(shù)f0(x)為2/4/202342f1(x)和f0(x)的曲線(xiàn)如下圖所示：

假設(shè)抽樣判決器的判決門(mén)限為b，則抽樣值x＞b時(shí)判為“1”符號(hào)輸出，若抽樣值x≤b時(shí)判為“0”符號(hào)輸出。當(dāng)發(fā)送的符號(hào)為“1”時(shí)，若抽樣值x≤b判為“0”符號(hào)輸出，則發(fā)生將“1”符號(hào)判決為“0”符號(hào)的錯(cuò)誤；當(dāng)發(fā)送的符號(hào)為“0”時(shí)，若抽樣值x＞b判為“1”符號(hào)輸出，則發(fā)生將“0”符號(hào)判決為“1”符號(hào)的錯(cuò)誤。2/4/202343f1(x)Oxa若發(fā)送的第k個(gè)符號(hào)為“1”，則錯(cuò)誤接收為“0”:

Pe1=P(x≤b)=b

Pe2=P(x＞b)=f0(x)Ox當(dāng)發(fā)送的第k個(gè)符號(hào)為“0”時(shí)，錯(cuò)誤接收的概率P(1/0)為

b2/4/202344xabOf(x)P(1)f1(x)P(0)f0(x)系統(tǒng)總的誤碼率為將“1”符號(hào)判為“0”符號(hào)的錯(cuò)誤概率與將“0”符號(hào)判為“1”符號(hào)的錯(cuò)誤概率的統(tǒng)計(jì)平均，即誤碼率Pe等于圖中陰影的面積。改變判決門(mén)限b，陰影的面積將隨之改變，也即誤碼率Pe的大小將隨判決門(mén)限b而變化。進(jìn)一步分析可得，當(dāng)判決門(mén)限b取P(1)f1(x)與P(0)f0(x)兩條曲線(xiàn)相交點(diǎn)b*時(shí)，陰影的面積最小。即判決門(mén)限取為b*時(shí)，此時(shí)系統(tǒng)的誤碼率Pe最小。這個(gè)門(mén)限就稱(chēng)為最佳判決門(mén)限。2/4/202345可得P(1)f1(b*)-P(0)f0(b*)=0即P(1)f1(b*)=P(0)f0(b*)化簡(jiǎn)上式可得最佳判決門(mén)限也可通過(guò)求誤碼率Pe關(guān)于判決門(mén)限b的最小值的方法得到，令當(dāng)發(fā)送的二進(jìn)制符號(hào)“1”和“0”等概出現(xiàn)，即P(1)=P(0)時(shí)，最佳判決門(mén)限b*為

b*=a/2上式說(shuō)明，當(dāng)發(fā)送的二進(jìn)制符號(hào)“1”和“0”等概時(shí)，最佳判決門(mén)限b*為信號(hào)幅度的二分之一。2/4/202346xabOf(x)P(1)f1(x)P(0)f0(x)b*b式中,r為信噪比。當(dāng)r>>0，即大信噪比時(shí)，上式可近似表示為當(dāng)發(fā)送的二進(jìn)制符號(hào)“1”和“0”等概，且判決門(mén)限取b*=a/2時(shí)，對(duì)2ASK信號(hào)采用同步檢測(cè)法進(jìn)行解調(diào)時(shí)的誤碼率Pe為2/4/2023472.包絡(luò)檢波法的系統(tǒng)性能包絡(luò)檢波法：解調(diào)過(guò)程不需要相干載波，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。發(fā)送‘1’時(shí)，在(0,Ts)內(nèi)，帶通濾波器的輸出包絡(luò)：發(fā)送‘0’時(shí)，在(0,Ts)內(nèi)，帶通濾波器的輸出包絡(luò)：一維概率密度函數(shù)分別為：2/4/202348令為信噪比,為歸一化門(mén)限值，則：

當(dāng)發(fā)送符號(hào)為“1”時(shí)，若抽樣值V小于等于判決門(mén)限b，則發(fā)生將“1”符號(hào)判為“0”符號(hào)的錯(cuò)誤，其錯(cuò)誤概率Pe1為式中的積分值可以用MarcumQ函數(shù)計(jì)算。Q函數(shù)定義為：則上式可化為：2.包絡(luò)檢波法的系統(tǒng)性能2/4/202349同理，當(dāng)發(fā)送符號(hào)為“０”時(shí)，若抽樣值V大于判決門(mén)限b，則發(fā)生將“０”符號(hào)判為“１”符號(hào)的錯(cuò)誤，其錯(cuò)誤概率Pe2為若發(fā)送“1”符號(hào)的概率為P(1)，發(fā)送“0”符號(hào)的概率為P(0)，則系統(tǒng)的總誤碼率Pe為：P(1)＝P(0)時(shí)，系統(tǒng)的總誤碼率Pe化為：Pe取決于為信噪比和歸一化門(mén)限值。2.包絡(luò)檢波法的系統(tǒng)性能2/4/202350最佳門(mén)限可通過(guò)求極值的方法求得，V*滿(mǎn)足：P(1)f1(b*)=P(0)f0(b*)其中可得在大信噪比(r>>1)的條件下，上式可近似為：此時(shí)，最佳判決門(mén)限V*為：V*=a/2

最佳歸一化判決門(mén)限b*0為：2.包絡(luò)檢波法的系統(tǒng)性能超越方程2/4/202351在小信噪比(r<<1)的條件下，上式可近似為：此時(shí)：實(shí)際工作中，系統(tǒng)總是工作在大信噪比的情況下，因此最佳歸一化判決門(mén)限應(yīng)取。此時(shí)系統(tǒng)的總誤碼率Pe為當(dāng)r→∞式，上式的下界為：在相同的信噪比條件下，同步檢測(cè)法的誤碼性能優(yōu)于包絡(luò)檢波法的性能2.包絡(luò)檢波法的系統(tǒng)性能2/4/202352[例]設(shè)有一個(gè)2ASK信號(hào)傳輸系統(tǒng)，其中碼元速率RB=4.8106Baud，接收信號(hào)的振幅A=1mV，高斯噪聲的單邊功率譜密度n0=210-15W/Hz。試求：1）用包絡(luò)檢波法時(shí)的最佳誤碼率；2）用相干解調(diào)法時(shí)的最佳誤碼率。（2）相干解調(diào)法時(shí)的誤碼率為：解：基帶矩形脈沖的帶寬為1/THz。2ASK信號(hào)的帶寬應(yīng)該是它的兩倍，即2/THz。故接收端帶通濾波器的最佳帶寬應(yīng)為:B2/T=2RB=9.6106Hz故帶通濾波器輸出噪聲平均功率等于:因此其輸出信噪比等于：（1）包絡(luò)檢波法時(shí)的誤碼率為：2/4/2023537.2.2二進(jìn)制移頻鍵控（2FSK）系統(tǒng)的抗噪聲性能1.同步檢測(cè)法的系統(tǒng)性能發(fā)送端信道帶通濾波器帶通濾波器相乘器相乘器低通濾波器低通濾波器抽樣判決器輸出

定時(shí)脈沖對(duì)2FSK系統(tǒng)，在一個(gè)碼元的時(shí)間間隔Ts內(nèi)，發(fā)送端輸出的信號(hào)波形ST(t)為：其中：

2/4/2023547.2.2二進(jìn)制移頻鍵控（2FSK）系統(tǒng)的抗噪聲性能在(0,Ts)時(shí)間間隔，接收端帶通濾波器輸入合成波形yi(t)為：帶通濾波器輸出輸入帶通濾波f1帶通濾波f2y1(t)y2(t)發(fā)“1”時(shí)發(fā)“0”時(shí)ni(t)為加性高斯白噪聲2/4/202355相干檢測(cè)法的誤碼率它們和本地載波相乘，并經(jīng)過(guò)低通濾波后，得出cos2t定時(shí)脈沖低通濾波低通濾波抽樣判決輸出輸入相乘相乘cos1tV1(t)V2(t)y2(t)y1(t)帶通濾波f1帶通濾波f2n1c(t)和n2c(t)都是高斯過(guò)程，故在抽樣時(shí)刻其抽樣值V1和V2都是正態(tài)隨機(jī)變量。而且，x1的均值為a，方差為n2；x2的均值為0，方差也為n2?，F(xiàn)在假設(shè)在時(shí)間(0,Ts)內(nèi)發(fā)送“1”符號(hào)（對(duì)應(yīng)1），則上下支路兩個(gè)帶通濾波器的輸出波形分別為2/4/202356∵Pe2和Pe1相等，故總誤碼率為：當(dāng)x1(t)的抽樣值x1小于x2(t)的抽樣值x2時(shí)，判決器輸出“0”符號(hào)，造成將“1”判為“0”的錯(cuò)誤，故這時(shí)錯(cuò)誤概率為令z=x1–x2，則z也是正態(tài)隨機(jī)變量，其均值等于a，方差:于是，有：式中，發(fā)“1”時(shí)：在大信噪比條件下可近似為：相干檢測(cè)法的誤碼率2/4/202357包絡(luò)檢波法的誤碼率帶通濾波器帶通濾波器信道發(fā)送端包絡(luò)檢波器包絡(luò)檢波器抽樣判決器輸出

定時(shí)脈沖1w發(fā)“1”時(shí)抽樣判決器的兩個(gè)輸入電壓分別為式中：V1(t)－通過(guò)頻率f1通路的信號(hào)包絡(luò)。分布：廣義瑞利分布V2(t)－通過(guò)頻率f2通路的信號(hào)包絡(luò)。分布：瑞利分布2/4/202358錯(cuò)誤概率當(dāng)v1抽樣值小于v2抽樣值，為錯(cuò)誤判決，錯(cuò)誤概率為令并代入上式，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化可得2/4/202359根據(jù)MarcumQ函數(shù)的性質(zhì)，有所以同理可求得發(fā)送“0”時(shí)判為“1”的錯(cuò)誤概率，其結(jié)果與上式完全一樣，即有于是，2FSK信號(hào)包絡(luò)檢波時(shí)系統(tǒng)的總誤碼率為2/4/202360相干檢測(cè)法和包絡(luò)檢波法的誤碼率比較：在大信噪比條件下兩者相差不很大。實(shí)際應(yīng)用中，多采用包絡(luò)檢波法。2FSK與2ASK信號(hào)的誤碼率比較：包絡(luò)檢波相干檢測(cè)2/4/202361[例]設(shè)有一2FSK傳輸系統(tǒng)，其傳輸帶寬等于2400Hz。2FSK信號(hào)的頻率分別等于f0=980Hz，f1=1580Hz。碼元速率RB=300Baud。接收端輸入的信噪比等于6dB。試求：

1.此2FSK信號(hào)的帶寬；

2.用包絡(luò)檢波法時(shí)的誤碼率；

3.用相干檢測(cè)法時(shí)的誤碼率。2.包絡(luò)檢波法的誤碼率：帶通濾波器的帶寬應(yīng)等于：B=2RB=600Hz帶通濾波器輸入端和輸出端的帶寬比：2400/600=4帶通濾波器輸出端的信噪功率比：r=4×4＝16[解]1.信號(hào)帶寬：2/4/202362相干檢測(cè)法的誤碼率用近似式得出：3.用查表法得出：兩者基本一樣。2/4/2023637.2.32PSK及2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能2PSK相干解調(diào)系統(tǒng)性能發(fā)送端信道帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時(shí)脈沖對(duì)2PSK系統(tǒng)，在一個(gè)碼元的時(shí)間間隔Ts內(nèi)，發(fā)送端輸出的信號(hào)波形ST(t)為：其中：

2/4/2023647.2.32PSK及2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能在(0,Ts)時(shí)間間隔，接收端帶通濾波器輸入合成波形yi(t)為：帶通濾波器輸出帶通濾波fcy

(t)yi

(t)抽樣判決電壓為:

ni(t)為加性高斯白噪聲2/4/2023650a-aPe1Pe0V結(jié)論：在相干檢測(cè)條件下，為了得到相同的誤碼率，2FSK的功率需要比2PSK的功率大3dB；而2ASK則需大6dB。將“0”錯(cuò)判為“1”的概率等于大信噪比時(shí)因此，總誤碼率等于：在發(fā)送“1”符號(hào)和發(fā)送“0”符號(hào)概率相等時(shí)，最佳判決門(mén)限b*=0。此時(shí)，發(fā)“1”而錯(cuò)判為“0”的概率為，發(fā)送“1”符號(hào)

，發(fā)送“0”符號(hào)

2/4/2023662DPSK相干解調(diào)（極性比較）法的誤碼率由上圖可見(jiàn)，解調(diào)過(guò)程的前半部分和相干解調(diào)方法的完全一樣，故現(xiàn)在只需考慮由逆碼變換器引入的誤碼率。結(jié)論：有1個(gè)誤碼時(shí)：將產(chǎn)生兩個(gè)誤碼有2個(gè)誤碼時(shí)：仍將產(chǎn)生兩個(gè)誤碼有一串誤碼時(shí)：仍將產(chǎn)生兩個(gè)誤碼帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時(shí)脈沖碼反變換器輸出

2/4/202367由逆碼變換器引入的誤碼率設(shè)：Pn－逆碼變換器輸入n個(gè)連續(xù)錯(cuò)碼的概率，Pe－逆碼變換器輸出端的誤碼率，則有∵Pn是剛好連續(xù)n個(gè)碼元出錯(cuò)的概率。這意味著，在這出錯(cuò)碼元串兩端的相鄰碼元一定是正確接收的碼元，

∴式中，Pe為逆碼變換器輸入信號(hào)的誤碼率，假設(shè)每個(gè)碼出錯(cuò)概率相等且統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。將上式代入Pe

表示式，得到：將等比級(jí)數(shù)公式代入上式，得到：2/4/202368相干解調(diào)（極性比較）法的最終誤碼率將2PSK信號(hào)相干解調(diào)時(shí)的誤碼率公式

代入得到當(dāng)Pe很小時(shí)：當(dāng)Pe很小時(shí)：當(dāng)Pe很大時(shí)，即Pe1/2時(shí)，或碼反變換器使輸出誤碼率增加2/4/2023692DPSK差分相干解調(diào)系統(tǒng)性能式中，y1(t)－當(dāng)前接收碼元波形； y2(t)－前一接收碼元經(jīng)延遲后的波形。假設(shè)當(dāng)前發(fā)送的是“1”符號(hào)，并且前一個(gè)時(shí)刻發(fā)送的也是“1”符號(hào)，則有這兩個(gè)碼元，經(jīng)過(guò)相乘和低通濾波后，得到：規(guī)則判決：若x>0，則判為“1”；若x<0，則判為“0”2/4/202370若x>0，則判為“1”，即接收正確；若x<0，則判為“0”，即接收錯(cuò)誤。2DPSK相位比較法的誤碼率所以，在當(dāng)前發(fā)送碼元為“1”時(shí)，錯(cuò)誤接收概率等于利用恒等式：上式可以改寫(xiě)為：或者寫(xiě)為：式中：服從廣義瑞利分布：2/4/2023712DPSK相位比較法的誤碼率服從瑞利分布：將f(R1)式和f(R2)式代入得：代入上式，并簡(jiǎn)化后，得到：代入上式，得到：式中：

為信噪比當(dāng)發(fā)送碼元“0”時(shí)，情況一樣，故2DPSK的總誤碼率為：2/4/202372[例]假設(shè)要求以1Mb/s的速率用2DPSK信號(hào)傳輸數(shù)據(jù)，誤碼率不超過(guò)10-4，且在接收設(shè)備輸入端的高斯白噪聲的單邊功率譜密度n0等于110-12W/Hz。

試求：（1）采用相位比較法時(shí)所需接收信號(hào)功率；

（2）采用相干解調(diào)—碼反變換時(shí)所需接收信號(hào)功率。解：1、現(xiàn)在碼元速率為1MB。2DPSK信號(hào)的帶寬和2ASK信號(hào)的帶寬一樣，所以接收帶通濾波器的帶寬等于 B2/T=2106Hz帶通濾波器輸出噪聲功率等于

采用相位比較法時(shí)：按照要求信噪比：從而得到：信號(hào)功率:2/4/202373故要求信號(hào)功率2、采用相干解調(diào)—碼反變換時(shí)：按照同樣要求

即由誤差函數(shù)表查出要求：2/4/2023741.誤碼率表中列出了各種二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的誤碼率Pe和輸入信噪比r的數(shù)學(xué)關(guān)系2DPSK2PSK2FSK2ASK非相干解調(diào)相干解調(diào)7.3二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較2/4/202375誤碼率曲線(xiàn)相干：2/4/2023762、頻帶寬度2ASK系統(tǒng)和2PSK(2DPSK)系統(tǒng)的頻帶寬度2FSK系統(tǒng)的頻帶寬度從頻帶寬度或頻帶利用率上看，2FSK系統(tǒng)的頻帶利用率最低2/4/2023773、對(duì)信道特性變化的敏感性對(duì)信道特性變化的敏感性在2FSK系統(tǒng)中，判決器是根據(jù)上下兩個(gè)支路解調(diào)輸出樣值的大小來(lái)作出判決，不需要人為地設(shè)置判決門(mén)限，因而對(duì)信道的變化不敏感。在2PSK系統(tǒng)中，判決器的最佳判決門(mén)限為零，與接收機(jī)輸入信號(hào)的幅度無(wú)關(guān)。因此，接收機(jī)總能保持工作在最佳判決門(mén)限狀態(tài)。對(duì)于2ASK系統(tǒng)，判決器的最佳判決門(mén)限與接收機(jī)輸入信號(hào)的幅度有關(guān)，對(duì)信道特性變化敏感，性能最差。2/4/2023783、對(duì)信道特性變化的敏感性如果抗噪聲性能是最主要的，則考慮相干2PSK和2DPSK，而2ASK最不可?。蝗绻筝^高的頻帶利用率，則應(yīng)選擇相干2PSK、2DPSK及2ASK，而2FSK最不可??；如果要求較高的功率利用率，則應(yīng)選擇相干2PSK和2DPSK，而2ASK最不可取；若傳輸信道是隨參信道，則2FSK具有更好的適應(yīng)能力；從設(shè)備復(fù)雜度考慮，則非相干方式比相干方式更適宜。目前用得最多的是相干2DPSK（主要用于高速數(shù)據(jù)傳輸）和非相干2FSK（用于中低速數(shù)據(jù)傳輸中，特別是衰落信道中）。2/4/2023797.4多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)：具有較好的抗干擾能力；缺點(diǎn)：頻帶利用率較低。提高頻帶利用率方法：使一個(gè)碼元傳輸多個(gè)比特的信息多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)。3種多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)：MASK;MFSK;MPSK/MDPSK多進(jìn)制調(diào)制誤碼率的比較——單位比特信噪比：誤碼率決定于信噪比r：設(shè)多進(jìn)制碼元的進(jìn)制數(shù)為M，碼元能量為E，一個(gè)碼元中包含k比特信息，則有k=log2M若碼元能量E平均分配給每個(gè)比特，則每比特能量Eb等于E/k故有比較不同體制的性能優(yōu)劣2/4/202380且：P1＋P2＋…＋PM＝1式中：g(t)為基帶信號(hào)波形，Ts為符號(hào)時(shí)間間隔，bn為幅度值。7.4.1多進(jìn)制振幅鍵控(MASK)M進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制信號(hào)的載波幅度有M種取值，在每個(gè)符號(hào)時(shí)間間隔Ts內(nèi)發(fā)送M個(gè)幅度中的一種幅度的載波信號(hào)。其時(shí)域表達(dá)式為2/4/202381MASK信號(hào)帶寬MASK信號(hào)可以看成是多個(gè)2ASK信號(hào)的疊加。MASK與2ASK帶寬相同。MASK信號(hào)的頻帶利用率，超過(guò)奈奎斯特準(zhǔn)則：（基帶信號(hào)－2b/sHz2ASK信號(hào)－1b/sHz）MASK信號(hào)缺點(diǎn)：受信道衰落影響大。有多電平雙邊帶、殘留邊帶調(diào)制、多電平相關(guān)編碼單邊帶調(diào)制及多電平正交調(diào)幅等方式。0t0101101010111100000t01011010101111000001010t10101011110000001t101010111100002/4/2023827.4.2多進(jìn)制頻移鍵控(MFSK)1、多進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制的原理：多進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制(MFSK)簡(jiǎn)稱(chēng)多頻調(diào)制，是2FSK方式的推廣。MFSK的碼元采用M個(gè)不同頻率的載波。設(shè)f1為其最低載頻，fM為其最高載頻，則MFSK信號(hào)的帶寬近似等于：B＝fM－f1+2/Ts。MFSK系統(tǒng)組成方框圖：發(fā)送端：M選1鍵控選頻方式接收端：非相干解調(diào)方式2/4/2023834FSK信號(hào)波形舉例(a)4FSK信號(hào)波形f3f1f2f4TTTTtf1f2f3f400011011(b)4FSK信號(hào)的取值2/4/2023847.4.3多進(jìn)制相移鍵控(MPSK)1.多進(jìn)制數(shù)字相位(多相調(diào)制，MPSK/MDPSK)調(diào)制原理利用載波的多種不同相位來(lái)表征數(shù)字信息的調(diào)制方式。多進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制也有絕對(duì)相位調(diào)制(MPSK)和差分相位調(diào)制(MDPSK)兩種。MPSK信號(hào)碼元可以表示為:式中：A－常數(shù)，

k

－

一組間隔均勻的受調(diào)制相位通常M取2的某次冪：M=2k，

k

=正整數(shù)最常用的4PSK/4DPSK和8PSK/8DPSK：2/4/202385圖7-348PSK信號(hào)相位說(shuō)明8PSK(k=3)，當(dāng)發(fā)送信號(hào)的相位為1=0時(shí)，能夠正確接收的相位范圍在/8內(nèi)。因?yàn)閏osk=cos(2-k)解調(diào)模糊，不能簡(jiǎn)單地采用一個(gè)相干載波進(jìn)行相干解調(diào)。MPSK需要用兩個(gè)正交的相干載波解調(diào)。將MPSK信號(hào)碼元表示式展開(kāi)寫(xiě)成 式中MPSK信號(hào)碼元sk(t)可以看作是由正弦和余弦兩個(gè)正交分量合成的信號(hào)，并且ak2+bk2

=1。因此，其帶寬和MASK信號(hào)的帶寬相同。

2/4/2023864PSK（正交相移鍵控QPSK)4PSK信號(hào)每個(gè)碼元含有2比特的信息，下面用ab代表。兩個(gè)比特有4種組合，即00、01、10和11。它們和相位k之間的關(guān)系通常都按格雷碼的規(guī)律安排，如下表所示。格雷(Gray)碼規(guī)律：相鄰k之間僅差1比特，差錯(cuò)率小序號(hào)格雷碼二進(jìn)制碼1234000000010011001000000001001000105678011001110101010001000101011001119101112131415161100110111111110101010111001100010001001101010111100110111101111abkA方式B方式0002251090315111804501270135參考相位00101101

(a)A方式

0111001045參考相位(b)B方式

2/4/202387碼元相位關(guān)系當(dāng)碼元中包含整數(shù)個(gè)載波周期時(shí)，初始相位相同的相鄰碼元的波形和瞬時(shí)相位才是連續(xù)的若每個(gè)碼元中的載波周期數(shù)不是整數(shù)，則即使初始相位相同，波形和瞬時(shí)相位也可能不連續(xù)或者波形連續(xù)而相位不連續(xù)在碼元邊界，當(dāng)相位不連續(xù)時(shí)，信號(hào)的頻譜將展寬，包絡(luò)也將出現(xiàn)起伏。(a)波形和相位連續(xù)TT(b)波形和相位不連續(xù)TT(c)波形連續(xù)相位不連續(xù)TT在后面討論中，假設(shè)碼元中包含整數(shù)個(gè)載波周期，并認(rèn)為PSK信號(hào)的初始相位相同，則碼元邊界的瞬時(shí)相位一定連續(xù)。2/4/202388產(chǎn)生方法1：調(diào)相法（相乘法）二進(jìn)制碼元“1”雙極性脈沖“+1”二進(jìn)制碼元“0”雙極性脈沖“-1”B方式編碼

-sin0t相干載波產(chǎn)生相乘電路相乘電路/2相移串/并變換相加電路cos0tA(t)s(t)圖7-37第一種QPSK信號(hào)產(chǎn)生方法ab01110010a(1)a(0)b(1)b(0)圖7-39QPSK矢量的產(chǎn)生QPSK調(diào)制2/4/202389第二種調(diào)制方法：選擇法串/并變換輸入

邏輯選相電路帶通濾波器輸出

四相載波產(chǎn)生器四相載波產(chǎn)生器輸出4PSK信號(hào)所需的四種不同相位的載波。輸入二進(jìn)制數(shù)據(jù)流經(jīng)串/并變換器輸出雙比特碼元，邏輯選相電路根據(jù)輸入的雙比特碼元，每個(gè)時(shí)間間隔選擇其中一種相位的載波作為輸出，然后經(jīng)帶通濾波器濾除高頻分量。2/4/202390QPSK解調(diào)4PSK可以看作是兩個(gè)正交的2PSK合成，可采用2PSK解調(diào)方式：載波提取相乘低通抽判/2相乘低通抽判并/串A(t)s(t)abcos0t-sin0t定時(shí)提取用兩路正交的相干載波去解調(diào)，可以很容易地分離這兩路正交的2PSK信號(hào)。相干解調(diào)后的兩路并行碼元a和b，經(jīng)過(guò)并/串變換后，成為串行數(shù)據(jù)輸出。2/4/202391偏置QPSK(OQPSK)QPSK體制的缺點(diǎn)：相鄰碼元最大相位差達(dá)到180，這在頻帶受限的系統(tǒng)中會(huì)引起信號(hào)包絡(luò)的很大起伏。偏置QPSK的改進(jìn)：為了減小此相位突變，將兩個(gè)正交分量的兩個(gè)比特a和b在時(shí)間上錯(cuò)開(kāi)半個(gè)碼元，使之不可能同時(shí)改變。這樣安排后相鄰碼元相位差的最大值僅為90，從而減小了信號(hào)振幅的起伏。OQPSK和QPSK的唯一區(qū)別在于：對(duì)于QPSK，上表中的兩個(gè)比特a和b的持續(xù)時(shí)間原則上可以不同；而對(duì)于OQPSK，a和b的持續(xù)時(shí)間必須相同。abk009001011270101802/4/202392OQPSK與QPSK信號(hào)波形的比較a1a3a5a7a2a6a4a8a2a4a1a3a5a7a6a8ab碼在時(shí)間上叉開(kāi)半個(gè)碼元周期2/4/202393/4相移QPSK4相移QPSK信號(hào)是由兩個(gè)相差4的QPSK星座圖交替產(chǎn)生的（AB碼交錯(cuò)出現(xiàn)），它也是一個(gè)4進(jìn)制信號(hào)：當(dāng)前碼元的相位相對(duì)于前一碼元的相位改變45°或135°。例如，若連續(xù)輸入“11111111…”，則信號(hào)碼元相位為“45904590…”優(yōu)點(diǎn)：這種體制中相鄰碼元間總有相位改變、最大相移為135°，比QPSK的最大相移小。45°1110(a)星座圖之一

(b)星座圖之二0100110100102/4/2023947.4.4多進(jìn)制差分相移鍵控(MDPSK)基本原理利用前后碼元間的相對(duì)相位變化表示數(shù)字信息。4DPSK：4DPSK通常記為QDPSK。QDPSK信號(hào)編碼方式（表中k是相對(duì)于前一相鄰碼元的相位變化abkA方式000109011180012700111001018001270110109000A方式kba11100100課文（轉(zhuǎn)90度，編解碼不一致）2/4/202395abcd碼變換相加電路s(t)A(t)串/并變換-/4載波產(chǎn)生相乘電路相乘電路/4二進(jìn)制碼元“0”“＋1”二進(jìn)制碼元“1”“－1”A方式編碼串/并變換后產(chǎn)生一對(duì)碼元a和b碼變換器變換成相對(duì)碼c和dc

和d

對(duì)載波的相乘完成相移鍵控。相乘的信號(hào)為不歸零二進(jìn)制雙極性矩形脈沖“+1”和“-1”，對(duì)應(yīng)關(guān)系是：abkA方式0001090111800127001110010c(1)c(0)d(1)d(0)A方式系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖：QDPSK第一種產(chǎn)生方法2/4/202396碼變換器碼變換器：輸入ab和輸出cd間的16種可能關(guān)系(A方式)：當(dāng)前輸入的一對(duì)碼元及要求的相對(duì)相移前一時(shí)刻經(jīng)過(guò)碼變換后的一對(duì)碼元及所產(chǎn)生的相位當(dāng)前時(shí)刻應(yīng)當(dāng)給出的變換后一對(duì)碼元和相位akbkkck-1dk-1k-1ckdkk000001011010901802700010110109018027010900010110109018027010110100901802700111800010110109018027011010010180270090012700010110109018027001001011270090180011100102/4/202397碼變換器碼變換器：輸入ab和輸出cd間的16種可能關(guān)系(A方式)：當(dāng)前輸入的一對(duì)碼元及要求的相對(duì)相移前一時(shí)刻經(jīng)過(guò)碼變換后的一對(duì)碼元及所產(chǎn)生的相位當(dāng)前時(shí)刻應(yīng)當(dāng)給出的變換后一對(duì)碼元和相位akbkkck-1dk-1k-1ckdkk009000011110900270180100001111809002700100001111090027018000011110900270180112700001111090027018001111000027018090101800001111090027018011100001270180900111001002/4/202398碼變換器電路Q(chēng)DPSK第二種產(chǎn)生方法： 第二種產(chǎn)生方法和QPSK信號(hào)的第二種產(chǎn)生方法（選擇法）原理相同，只是在串/并變換后需要增加一個(gè)“碼變換器”。只讀存儲(chǔ)器TTakbkckdkdk-1ck-1圖7-44碼變換器2/4/202399解調(diào)方法解調(diào)方法：有極性比較法和相位比較法兩種。極性比較法：（A方式原理方框圖）圖7-45A方式QDPSK信號(hào)解調(diào)方法bacdA(t)-/4相乘電路相乘電路/4s(t)低通濾波低通濾波抽樣判決抽樣判決并/串變換逆碼變換定時(shí)提取載波提取原理和QPSK信號(hào)的一樣，只是多一步逆碼變換。2/4/2023100相干解調(diào)過(guò)程設(shè)第k個(gè)接收信號(hào)碼元可以表示為A方式QDPSK信號(hào)解調(diào)方法bacdA(t)-/4相乘電路相乘電路/4s(t)低通濾波低通濾波抽樣判決抽樣判決并/串變換逆碼變換定時(shí)提取載波提取

低通濾波后：上支路：下支路：

信號(hào)和載波相乘的結(jié)果：上支路：下支路：

相干載波：上支路：下支路：2/4/2023101逆碼變換原理判決輸出送入逆碼變換器恢復(fù)出絕對(duì)碼。設(shè)逆碼變換器的當(dāng)前輸入碼元為ck和dk，當(dāng)前輸出碼元為ak和bk，前一輸入碼元為ck-1和dk-1，則有：bacdA(t)-/4相乘電路相乘電路/4s(t)低通濾波低通濾波抽樣判決抽樣判決并/串變換逆碼變換定時(shí)提取載波提取判決規(guī)則：“＋”二進(jìn)制碼元“0”“－”二進(jìn)制碼元“1”信號(hào)碼元相位k上支路輸出下支路輸出判決器輸出cd090180270＋－－＋＋＋－－01100011判決規(guī)則2/4/2023102前一時(shí)刻輸入的一對(duì)碼元當(dāng)前時(shí)刻輸入的一對(duì)碼元當(dāng)前時(shí)刻應(yīng)當(dāng)給出的逆變換后的一對(duì)碼元ck-1dk-1ck

dkakbk000011011000110110010011011010010011110011011011001001100011011001101100QDPSK逆碼變換關(guān)系表中的碼元關(guān)系可以分為兩類(lèi)：當(dāng)