四邊形復(fù)習(xí)教案

中對(duì)與心稱(chēng)形一、知點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)；中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)。中心對(duì)稱(chēng)圖形：中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形之間的關(guān)系：區(qū)別：（1中心對(duì)稱(chēng)是指兩個(gè)圖形的關(guān)系，中心對(duì)稱(chēng)圖形是指具有某種性質(zhì)的圖形中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別在兩個(gè)圖形上，中心對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在一個(gè)圖形上。聯(lián)系：若把中心對(duì)稱(chēng)圖形的兩部分看成兩個(gè)圖形它們成中心對(duì)稱(chēng)把心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，則成為中心對(duì)稱(chēng)圖形.、對(duì)比軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形：軸對(duì)稱(chēng)圖形有一條對(duì)稱(chēng)軸——直線沿對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折對(duì)折后與原圖形重合

中心對(duì)稱(chēng)圖形有一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心——點(diǎn)繞對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)O旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合二、舉：例1：如圖，將點(diǎn)陣中的圖形繞點(diǎn)O按時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)900

，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形.O

例2：畫(huà)出將ABC繞O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)°后的對(duì)應(yīng)三角形。A·OB

C121122121122例：如圖，已知ΔABC是角三角形BC為斜邊。，ABP繞A時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與ACP′重合，求′長(zhǎng)。A′B例：已知：如圖，在△ABC中，BAC=120，以為向形外作等邊三角形，把△繞點(diǎn)D按時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)600

后得到△，AB=3，度數(shù)與AD的長(zhǎng).

A

C

EBD例6：如圖，直線l⊥l，足為O，點(diǎn)A與A于直線l對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A與A關(guān)于直線l對(duì)。點(diǎn)與A2有樣的對(duì)稱(chēng)關(guān)系？你能說(shuō)明理由嗎？、如圖是一個(gè)平行四邊形土地ABCD，后來(lái)在其邊緣挖了一個(gè)平行四邊形水塘DFGH現(xiàn)準(zhǔn)備將其分成兩塊，并使其滿(mǎn)足：兩塊地的面積相等，分割線恰好做成水渠，便于灌溉，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出分界線（保留作圖痕跡說(shuō)明理.E

G

平四形一、知點(diǎn)：、平行四邊形的定義：組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。記作eq\o\ac(□,：)ABCD，讀作平行四邊形平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱(chēng)中心。、平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊平行；平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等；平行四邊形的對(duì)角線互相平分。、平行四邊形的判定：對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。二、舉：例1：如圖eq\o\ac(□,，)ABCDE、F分是和AD邊上的點(diǎn)，且，請(qǐng)說(shuō)明AE與CF的關(guān)系，并說(shuō)明理由。A

F

DB

EC例2：如圖ABCD的角線AC、BD相于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的線與、BC分別相交于點(diǎn)E、。試探求OEOF是相等，并且說(shuō)明理由。例3：如圖，eq\o\ac(□,在)中，AEBD，⊥BD垂足分別是E、F，四邊形平行四邊形嗎？為什么？

A

F

DE

例4：如圖，eq\o\ac(□,在)eq\o\ac(□,)ABCD，點(diǎn)、FAC上且，點(diǎn)、H別在AB、，且，AC與GH相交于點(diǎn)O試說(shuō)明）∥）、EF互平分。G

A

E

O

DHFB

C例5：如圖，在平行四邊形ABCD中點(diǎn)E在AC上AE=2EC點(diǎn)F在上BF=2AF如果△BEF的積為，平行四邊形的積。A

DFEB

C例6在四邊形中AD∥BC且AD＞BCBC=6cmP分從A同出，以1cm/s的度由AD運(yùn)以的度由出發(fā)向B運(yùn)動(dòng)后邊形ABQP是平行四邊形？

AP

DB

QC例：已知：如圖，分別以ABC的三邊為其中一邊，在的側(cè)作三個(gè)等邊三形eq\o\ac(△,：)eq\o\ac(△,)、BCE、△ACF。求證：AE、互相平分。矩、形正形一、知點(diǎn)：、矩形的定義：、矩形的性質(zhì)：3、矩形的判定：、菱形的定義：、菱形的性質(zhì)：6、菱形的判定：7、菱形的面積：EE、正方形的定義、正方形的性質(zhì)：、正方形的判定：二、舉：例1：如圖，矩形ABCD的角線相交于＝4cm∠AOB°。（1求對(duì)角線AC的長(zhǎng)）求矩形ABCD的周長(zhǎng)

ADOB

C例2：如圖，在矩形ABCDCEBD，為垂足，∠：∠＝3：。求∠的度數(shù)。

ADOB例3：如圖，在矩形ABCD中點(diǎn)在AD上，平分∠BED。

E

C（1△BEC否為等腰三角形？為什么？（2若AB=1，°求的

AB

C例4：如圖，平行四邊形A中4個(gè)角平分線圍成的四邊形是形？說(shuō)說(shuō)你的理由。例5：已知：如圖，菱形ABCD周長(zhǎng)為∠：∠BAD=1：2，對(duì)角線AC、相交于點(diǎn)，AC的及菱形的面積。例6：如圖，在四邊形ABCD∥BC，對(duì)角線AC的直平分線與邊ADBC分相交于點(diǎn)E、。四邊形AFCE是形嗎？什么？例：如圖，在⊿ABC中，C=90，BAC、∠ABC的角平分線交于點(diǎn)DDEE

C′C′⊥BC于，DF⊥F。問(wèn)四邊形CFDE是方形嗎請(qǐng)說(shuō)明理由。例8：如圖是段AB上一點(diǎn)分別以AC為邊在線段同作正方形ACDE和Ｇ，連接AFBD．AF與BD是相等？為什么？如果點(diǎn)在線段AB的長(zhǎng)線上，⑴中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)作圖，并說(shuō)明理由．E

DF

G三、作：

ACB如矩ABCD中AE平∠BAD交BC于E對(duì)線ACBD交于若∠OAE＝°）說(shuō)OB＝）∠BOE的度數(shù)

A

DOB、如圖，將矩形ABCD著直線BD折疊使點(diǎn)落點(diǎn)＇處＇交于AD=8AB=4求△BED的積。A

DB、知：如圖，△ABC中∠ACB=90°，CD是，AE是平分線，交CD于，EG⊥AB，G為足。試明四邊形菱形。三形梯的位一、知點(diǎn)：三角形的中位線：三角形中位線的性質(zhì)梯形的中位線：⑵梯形中位線的性質(zhì)二、舉：例：如圖，在四邊形ABCD中，、、GH分別AB、BCCD、的中點(diǎn)。四形EFGH是行邊形嗎？為什么？例2：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)，、GH分別是OB、OCDO的中點(diǎn)，四邊形EFGH是形嗎？為什么？A

E

DB

H

G

C例：已知：如圖，是△的線E、G分是ABAC的中點(diǎn)∥AD交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)。猜想：AC有樣的關(guān)系？試證明你的猜想。例4：已知在ABC中∠∠，AD⊥BC于D，M為BC的點(diǎn)。試明=

例5：等腰梯形ABCD中AD∥EF為位線EF=18AC⊥AB，B=60°，求梯形ABCD的長(zhǎng)及面積。例已知圖梯ABCD中ADBC°是形外一點(diǎn)且AE=BEF是的點(diǎn)說(shuō)EF∥BC。

D

FBC

C例7：如圖，在梯形ABCD中∥MN別是兩條對(duì)角線AC的點(diǎn)，試說(shuō)明：MN∥且＝

－AD)。例8：已知：如圖，四邊形A為等腰梯形ADBC，ACBD相于點(diǎn)O點(diǎn)、QR分為AO、BO、中點(diǎn)，且AOD＝60°。試判斷PQR的狀，并說(shuō)明理由？A

D

A

DPM

N

O

RB

C

Q三、作：、已知：如圖，在ABC中D是AB的中點(diǎn)DE交AC于E。

B

C試說(shuō)明

。已知：如圖，在ABC中，中線BDCE相交于點(diǎn)O，、G