高中數(shù)學(xué)人教A版本冊總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí) 優(yōu)秀4

座號張家界一中2023年下學(xué)期高二第一次月考數(shù)學(xué)試卷命題人：高二數(shù)學(xué)備課組審題人：高二數(shù)學(xué)備課組（滿分150分，時量120分鐘）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．命題“存在實數(shù)，使”的否定是(C)A．對任意實數(shù)，都有B．不存在實數(shù)，使C．對任意實數(shù)，都有D．存在實數(shù)，使2．已知命題，，則是的(B)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分，又不必要條件3.一中生物園有平地和山地共120畝,現(xiàn)在估計平均畝產(chǎn)量,先用分層抽樣的方法共抽取10畝進行調(diào)查,如抽出的山地是平地的2倍多1畝,則生物園的平地與山地的畝數(shù)分別是(C)A.B.C.D.4.函數(shù)在上單調(diào)遞減，DA．B.C.D.5.右程序框圖表示的算法的功能是(B)A．求和B．求和C．求和D．以上均不對6.當(dāng)時，函數(shù)和的圖象只可能是下列中的（A）7.已知，則的最大值為（C）A.B.C.D.8．由直線上的一點向圓引切線，則切線長的最小值為（B）A．B．C．D．9．已知內(nèi)角的對邊分別為，且，則（C）A．B．C．D．10．在區(qū)間任取兩個實數(shù)，則概率為（A）A．B．C．D．11．若定義運算，則函數(shù)的值域是（B）A.B.C.D.12.方程至少有一個負數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（C）A.B.C.D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共分。13.右圖是某市舉行的歌唱比賽上，七位評委為某參賽選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖，去掉一個

最高分和一個最低分，所剩數(shù)據(jù)的方差為。14.340。15．已知正四面體的棱長為1，那么它的外接球半徑為。16．已知是內(nèi)任一點，且滿足，則的取值范圍是___。三、解答題：本大題共6小題，共分。第17題10分，第18、19、20、21、22題每題12分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或驗算步驟。17．（10分）如圖是一個幾何體的正視圖和俯視圖.（Ⅰ）試判斷該幾何體是什么幾何體；（Ⅱ）畫出其側(cè)視圖，并求該平面圖形的面積；（Ⅲ）求出該幾何體的體積。（Ⅰ）正六棱錐（Ⅱ）圖略。（Ⅲ）答案：（Ⅰ）正六棱錐…………………3分（Ⅱ）圖略?！?分………………7分（Ⅲ）…………10分18.（12分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對照數(shù)據(jù)（Ⅰ）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；（Ⅱ）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；（Ⅲ）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？（參考公式：，）答案：（Ⅰ）圖略………………………3分（Ⅱ），………4分……8分（Ⅲ），，…12分19.（12分）高二（3）班參加校數(shù)學(xué)競賽學(xué)生成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：

（Ⅰ）求高二（3）班參加校數(shù)學(xué)競賽人數(shù)及分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中間的矩形的高；（Ⅱ）若要從分?jǐn)?shù)在之間的學(xué)生中任選兩人進行某項研究，求至少有一人分?jǐn)?shù)在之間的概率。答案：（Ⅰ）高二（3）班參加校數(shù)學(xué)競賽人數(shù)為，分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為頻率分布直方圖中間的矩形的高為…6分（Ⅱ）………………12分20.（12分）已知函數(shù)。（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）當(dāng)時，求的取值范圍。答案：（Ⅰ）∴…………………6分（Ⅱ）∴…………12分21.（12分）已知數(shù)列的前n項和為，且，數(shù)列滿足。(Ⅰ)求，；(Ⅱ)求數(shù)列的前項和。答案：（Ⅰ）…………………6分（Ⅱ）……12分22.（12分）已知函數(shù)（Ⅰ）證明：對定義域內(nèi)的所有都成立；（Ⅱ）當(dāng)?shù)亩x域為時，求證：的值域為；（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，求的最小值。證明：（Ⅰ）……3分（Ⅱ）…………5分∵∴∴∴∴∴值域為…………7分（Ⅲ）由題意，…………………8分當(dāng)且時，①如果即時，②如果即且時，③如果時，無最小值。