2017-2018版高中數(shù)學(xué)第一章算法初步1.1.3第2課時條件分支結(jié)構(gòu)學(xué)案3

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE12學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE第2課時條件分支結(jié)構(gòu)[學(xué)習(xí)目標(biāo)］1．進(jìn)一步熟悉程序框圖的畫法；2．掌握條件分支結(jié)構(gòu)的程序框圖的畫法；3．能用條件分支結(jié)構(gòu)框圖描述實際問題．［知識鏈接］以下說法中，正確的有________．(1)方程ax－1＝0（a為常數(shù))的根為eq\f(1，a);(2）平面上過兩點(diǎn)P1(x1，y1），P2（x2，y2）的直線的斜率k＝eq\f（y2－y1,x2－x1）;(3)已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(x－2，x≥10,，2x＋1，x<10，))則f(5）＝11;（4）判斷直線與圓的位置關(guān)系時,可以用圓心到直線的距離和半徑的大小關(guān)系進(jìn)行判斷．答案(3)（4）[預(yù)習(xí)導(dǎo)引］1．盡管不同的算法千差萬別，但它們都是由三種基本的邏輯結(jié)構(gòu)構(gòu)成的，這三種邏輯結(jié)構(gòu)就是順序結(jié)構(gòu)、條件分支結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)．2．條件分支結(jié)構(gòu)是依據(jù)指定條件選擇執(zhí)行不同指令的控制結(jié)構(gòu),它包含一個判斷框,根據(jù)指定的條件是否成立而選擇不同的路徑，請注意無論條件成立與否，只能執(zhí)行一條路徑。要點(diǎn)一簡單條件分支結(jié)構(gòu)的設(shè)計例1求過兩點(diǎn)P1(x1,y1），P2(x2,y2)的直線的斜率．設(shè)計該問題的算法并畫出程序框圖．解算法如下：S1輸入x1，y1，x2，y2。S2如果x1＝x2，輸出“斜率不存在”；否則，k＝eq\f(y2－y1,x2－x1）.S3輸出k。程序框圖如下圖所示．規(guī)律方法1。已知兩點(diǎn)求直線斜率，若條件中已知x1≠x2，則只用順序結(jié)構(gòu)即可解決問題；若無限制條件,必須分類討論應(yīng)用條件分支結(jié)構(gòu)解決問題．2．程序框圖中的判斷框內(nèi)的內(nèi)容x1＝x2,也可改為x1≠x2,此時相應(yīng)地與是、否相連的圖框必須對換．3．解決這類問題時，首先對問題設(shè)置的條件作出判斷，設(shè)置好判斷框內(nèi)的條件，然后根據(jù)條件是否成立選擇不同的流向．跟蹤演練1設(shè)計求一個數(shù)的絕對值的算法并畫出程序框圖．解算法如下：S1輸入實數(shù)x.S2若x≥0，則y＝x；若x〈0，則y＝－x.S3輸入y。程序框圖如下．要點(diǎn)二條件分支結(jié)構(gòu)的嵌套例2設(shè)計一個求解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的算法，并畫出程序框圖．解算法步驟如下：S1輸入3個系數(shù)a，b，c。S2計算Δ＝b2－4ac.S3判斷Δ≥0是否成立．若是,則計算p＝－eq\f（b,2a），q＝eq\f（\r（Δ）,2a)；否則，輸出“方程沒有實數(shù)根"，結(jié)束算法．S4判斷Δ＝0是否成立．若是,則輸出x1＝x2＝p;否則，計算x1＝p＋q，x2＝p－q，并輸出x1，x2。程序框圖如下：規(guī)律方法1.當(dāng)給出一個一元二次方程時,必須先確定判別式的值，然后再根據(jù)判別式的值的取值情況確定方程是否有解．該例僅用順序結(jié)構(gòu)是辦不到的，要對判別式的值進(jìn)行判斷，需要用到條件分支結(jié)構(gòu)．2．解決分段函數(shù)求值問題一般采用條件分支結(jié)構(gòu)來設(shè)計算法．對于判斷具有兩個以上條件的問題，往往需要用到條件分支結(jié)構(gòu)的嵌套，這時要注意嵌套的次序．跟蹤演練2已知函數(shù)y＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(－1，x＞0，,0,x＝0，，1,x＜0,））寫出求該函數(shù)的函數(shù)值的算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖．解算法如下:S1輸入x.S2若x＞0，則y＝－1；若x＝0，則y＝0；若x＜0，則y＝1.S3輸出函數(shù)值y.程序框圖如圖所示．要點(diǎn)三條件分支結(jié)構(gòu)的實際應(yīng)用例3某居民區(qū)的物業(yè)管理部門每月向居民收取衛(wèi)生費(fèi),計算方法是：3人和3人以下的住戶,每戶收取5元；超過3人的住戶，每超出一人加收1。2元．設(shè)計一個算法，根據(jù)住戶的人數(shù)，計算應(yīng)收取的衛(wèi)生費(fèi)，并畫出程序框圖．解析設(shè)住戶的人數(shù)為x，收取的衛(wèi)生費(fèi)為y元，依題意得y＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(5,5＋1。2x－3)）eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1（x≤3，x∈N，，x＞3，x∈N。）)這是一個分段函數(shù)求值問題,可用條件分支結(jié)構(gòu)實現(xiàn)算法．算法如下：S1輸入x.S2若x≤3，則y＝5；否則,y＝5＋1。2(x－3）．S3輸出y.程序框圖如圖所示．規(guī)律方法與現(xiàn)實生活有關(guān)的題目經(jīng)常需用到條件分支結(jié)構(gòu)．解答時，首先根據(jù)題意寫出函數(shù)表達(dá)式，然后設(shè)計成程序框圖，解答此題的關(guān)鍵是寫出函數(shù)解析式．跟蹤演練3設(shè)火車托運(yùn)質(zhì)量為w(kg）的行李時，每千米的費(fèi)用（單位：元）標(biāo)準(zhǔn)為f＝eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（0.4w,w≤30，,0.4×30＋0.5w－30,w＞30,))試畫出路程為s千米時行李托運(yùn)費(fèi)用M的程序框圖．解算法如下：S1輸入物品質(zhì)量w，路程s；S2若w＞30。那么f＝0。4×30＋0.5（w－30）；否則，f＝0。4w；S3計算M＝s×f；S4輸出M.程序框圖如圖所示．1．條件分支結(jié)構(gòu)不同于順序結(jié)構(gòu)的特征是含有()A．處理框 B．判斷框C．輸入、輸出框 D．起、止框答案B解析由于順序結(jié)構(gòu)中不含判斷框，而條件分支結(jié)構(gòu)中必須含有判斷框，故選B.2．如圖所示的程序框圖中，輸入x＝2,則輸出的結(jié)果是（)A．1 B．2C．3 D．4答案B解析輸入x＝2后，該程序框圖的執(zhí)行過程是：輸入x＝2,x＝2〉1成立，y＝eq\r(2＋2)＝2，輸出y＝2.3．如下圖所示的程序框圖，其功能是(）A．輸入a，b的值，按從小到大的順序輸出它們的值B．輸入a,b的值,按從大到小的順序輸出它們的值C．求a，b的最大值D．求a，b的最小值答案C解析輸入a＝1,b＝2，運(yùn)行程序框圖可得輸出2.根據(jù)執(zhí)行過程可知該程序框圖的功能是輸入a，b的值，輸出它們的最大值，即求a,b的最大值。4．（2013·大連高二檢測)如圖所示的程序框圖中,當(dāng)輸入的數(shù)為3時，輸出的結(jié)果為________．答案8解析∵3＜5，∴y＝32－1＝8.5．設(shè)計一個程序框圖，使之能判斷任意輸入的整數(shù)x是奇數(shù)還是偶數(shù)．解程序框圖如下．1．條件分支結(jié)構(gòu)是程序框圖的重要組成部分．其特點(diǎn)是：先判斷后執(zhí)行．2．在利用條件分支結(jié)構(gòu)畫程序框圖時要注意兩點(diǎn):一是需要判斷條件是什么，二是條件判斷后分別對應(yīng)著什么樣的結(jié)果．3．設(shè)計程序框圖時，首先設(shè)計算法步驟，再轉(zhuǎn)化