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第五章風(fēng)險和不確定性分析第一節(jié)風(fēng)險和不確定性的意義第二節(jié)平衡點分析第三節(jié)敏感性分析第四節(jié)概率分析第一節(jié)風(fēng)險和不確定性的意義一、風(fēng)險和不確定性的含義1、必然事件:意味著事件不可能是別的而只能是我們想象的那樣。2、風(fēng)險:指由于隨機(jī)原因所引起的項目總體的實際價值對預(yù)期價值之間的差異,對這種差異可以進(jìn)行概率分析。3、不確定性:未來有多于一種結(jié)果的可能性,對因素或未來情況缺乏足夠情報而無法做出正確估計,或沒有全面考慮所有因素而造成的項目預(yù)期價值與實際價值之間的差異,這種差異無法進(jìn)行概率分析。二、影響投資風(fēng)險與不確定性的主要因素1、收入數(shù)字的不確定性。2、對各項費(fèi)用的估計不足。3、企業(yè)的類型。4、項目壽命期的長短。第二節(jié)平衡點分析平衡點分析:又叫盈虧平衡點分析,它是在一定的市場、生產(chǎn)能力的條件下,研究擬建項目產(chǎn)量(或銷量)、成本與利潤的關(guān)系,以確定臨界產(chǎn)量、目標(biāo)利潤、目標(biāo)成本、最低售價等經(jīng)濟(jì)因素。平衡點:就是對某一因素來說,當(dāng)其值等于某數(shù)值時,能使方案的經(jīng)濟(jì)效果達(dá)到取舍的臨界狀態(tài),則稱此數(shù)值為該因素的的盈虧平衡點。一、線性盈虧分析1、含義:若所分析的不確定性因素為產(chǎn)量(假定產(chǎn)量等于銷售量),并且假定項目的總銷售收入和總成本均是產(chǎn)量的線性函數(shù),所進(jìn)行的平衡點分析,稱為產(chǎn)量的線性盈虧分析。2、推導(dǎo):設(shè)TR—總銷售收入;TC—總成本;TP—盈利;Q—產(chǎn)量;P—產(chǎn)品價格;TFC—總固定成本;AVC—單位產(chǎn)品可變成本。有TR=P?Q;TC=TFC+AVC?QTP=TR–TC=P?Q–(TFC+AVC?Q)=(P–AVC)?Q–TFC由平衡點定義知TP=0,即(P–AVC)?Q–TFC=0看下圖:產(chǎn)量(Q)金額盈利虧損BEPTRTCQb盈虧平衡點越小,項目盈利的可能性越大,虧損的可能性越小。例1:一生產(chǎn)飲料瓶的工廠,總收入TR=0.12Q,總成本TC=15000+0.08Q,Q為多少時達(dá)到盈虧平衡點?例2:某工業(yè)項目年設(shè)計生產(chǎn)能力為生產(chǎn)某種產(chǎn)品3萬件。單位產(chǎn)品售價3000元,總成本費(fèi)用為7800萬元,其中固定成本3000萬元,總變動成本與產(chǎn)量成正比例關(guān)系,求以產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點。二、非線性盈虧分析見下圖:產(chǎn)量金額盈利區(qū)Qb1Qb2QpmaxTCTR虧損區(qū)虧損區(qū)結(jié)論:由圖可知,Qb1—Qb2的間距越大,項目的風(fēng)險越小。例3:某項目的最終產(chǎn)品為一種專用小型設(shè)備,年總銷售收入與產(chǎn)量的關(guān)系為TR=(300–0.01Q)Q(元),年總成本與產(chǎn)量的關(guān)系為:TC=180000+100Q+0.01Q2(元),試進(jìn)行盈虧平衡點分析。三、優(yōu)劣平衡點分析1、原理:設(shè)兩個互斥方案的經(jīng)濟(jì)效果都受某不確定因素的影響,我們把x看成是一個變量,把兩個方案的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)都表示為x的函數(shù):E1=f1(x),E1=f2(x),當(dāng)效果相同時,有f1(x)=f2(x),x即為盈虧平衡點,也就是決定兩個方案孰優(yōu)孰劣的臨界點。2、分類:靜態(tài)優(yōu)劣平衡點分析動態(tài)優(yōu)劣平衡點分析3、靜態(tài)優(yōu)劣平衡點分析例4:建設(shè)某工廠有三種方案:A:從國外引進(jìn),固定成本800萬元,單位可變成本10元;B:采用一般國產(chǎn)自動化裝置,固定成本500萬元,單位可變成本12元;C:采用自動化程度較低的國產(chǎn)設(shè)備,固定成本300萬元,單位可變成本15元。若市場預(yù)測該產(chǎn)品的年銷售量為80萬件,問該選擇哪種建設(shè)方案。解:各方案的總成本函數(shù)為:TCA=TFCA+AVCA·Q=800+10Q,TCB=500+12Q;TCC=300+15Q;見下圖:產(chǎn)量金額Q1Q212TCCTCBTCA對點1:TCB=TCC有500+12Q=300+15QQ1=66.7(萬件)對點2:TCA=TCB800+10Q=500+12QQ2=150(萬件)根據(jù)題意,選B方案。4、動態(tài)優(yōu)劣平衡點分析例4:某工廠加工一種產(chǎn)品,有A、B兩種設(shè)備供選用,兩臺設(shè)備的投資和加工費(fèi)如下表:設(shè)備初始投資(萬元)加工費(fèi)(元/個)A2000800B3000600試問:(1)若i=12%,使用年限均為8年,問每年產(chǎn)量為多少時選用A設(shè)備有利?(2)若i=12%,年產(chǎn)量均為13000個,則設(shè)備使用年限多長時,選用A設(shè)備有利?解:(1)FCA=2000(A/P,12%,8)

FCB=3000(A/P,12%,8)即2000(A/P,12%,8)+800Q=3000(A/P,12%,8)+600Q由優(yōu)劣平衡點的定義知:TCA=TCBABQ金額由上式解得Qb=5(A/P,12%,8)=1.0065(萬件)由左圖知,Q<1.0065萬件時,A設(shè)備有利。第三節(jié)敏感性分析一、概念1、敏感性:投資項目經(jīng)濟(jì)效益隨其現(xiàn)金流量中某個或某幾個參數(shù)的變化而變化稱為投資經(jīng)濟(jì)效益對參數(shù)的敏感性。2、敏感系數(shù):是目標(biāo)值變動百分比與參數(shù)值變動值百分比之比,用以反映參數(shù)的敏感程度。3、敏感性分析:對參數(shù)值的變化范圍與程度及其對方案效益的影響進(jìn)行的描述稱為敏感性分析。二、敏感性分析的作用1、發(fā)現(xiàn)敏感性最大的參數(shù),在項目施工和以后的管理中重點控制,以確保項目預(yù)期經(jīng)濟(jì)效益的實現(xiàn)。2、大體揭示投資經(jīng)濟(jì)效益的變化范圍或幅度,它在一定程度上反映了投資項目的風(fēng)險和不確定性,以期對項目進(jìn)行取舍。三、單參數(shù)敏感性分析的步驟1、按照最可能的情況預(yù)測出現(xiàn)金流量中各參數(shù)的數(shù)值,并計算方案的經(jīng)濟(jì)效益。2、以上述各參數(shù)的預(yù)測值為基點,設(shè)想某一參數(shù)以其預(yù)測值為基點沿正負(fù)方向發(fā)生變化,而其它參數(shù)的預(yù)測值保持不變,并計算變化后方案相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)效益。3、將所得的數(shù)據(jù)列成表或繪成單參數(shù)敏感性分析圖。4、得出結(jié)論。例5:已知各參數(shù)最初預(yù)測值如下表,試對年收入、年支出、壽命、殘值四個參數(shù)逐一進(jìn)行單參數(shù)敏感性分析。參數(shù)預(yù)測值(元)初始投資170000年收入35000年支出3000殘值20000壽命10年貼現(xiàn)率12%解:由已知畫現(xiàn)金流圖如下:011035000170000300020000年

參數(shù)變化參數(shù)-30%-20%-10%010%20%30%年收入-42.08-22.30-2.5317.2437.0256.7076.57年支出22.3320.6318.9417.2415.5513.8512.16壽命-17.52-4.606.9417.2426.4434.6641.99殘值15.3715.9616.6017.2417.8918.5319.160-10-20-30102030%17.2NPV(千元)NPV(R)NPV(N)NPV(L)NPV(C)結(jié)論:1、斜率大,敏感性大;斜率小,敏感性小;R、N大,L、C較小。2、通過臨界值來估計某參數(shù)對項目盈虧的影響。R為90%,N為85%。第四節(jié)概率分析一、經(jīng)濟(jì)效益期望值1、概念:是指在參數(shù)值不確定的條件下,投資經(jīng)濟(jì)效益可能達(dá)到的平均水平。例6:A公司計劃引入一臺新設(shè)備,這臺新設(shè)備將直接與B公司產(chǎn)品競爭,下面是3種現(xiàn)金流量和與它們相聯(lián)系的概率,公司的管理層正在考慮前5年產(chǎn)生的可能性。表中金額是不變的、稅后、0年的美元,如果A公司的稅后計算的資本機(jī)會成本是6%,投資NPV的期望值是多少?年份現(xiàn)金流量(百萬美元)1(P=0.5)2(P=0.3)3(P=0.2)0-10-10-101+2+3+42+4+4+43+6+5+44+8+6+45+10+7+4例7:已知項目參數(shù)值及其概率如下表所示,試計算項目經(jīng)濟(jì)效益的期望值。投資額貼現(xiàn)率年凈收入(元)壽命(年)數(shù)值概率數(shù)值概率數(shù)值概率數(shù)值概率2000001.009%1.00500000.3020.201000000.5030.201250000.2040.5050.10i值投資額年凈收入(年)壽命(年)組合概率凈現(xiàn)值(元)凈現(xiàn)值加權(quán)值0.06-112045-67230.06-73440-44060.15-38020-57030.03-5520-1660.10-24090-24090.105312053120.25123960309900.0518896094480.04198887960.0411640046560.10204950204950.0228620057241.0058014合計0.10.20.20.50.10.20.20.50.20.20.50.10.30.50.2119%-20000050000100000125000234523452345二、經(jīng)濟(jì)效益累計概率作用:評估項目經(jīng)濟(jì)效益值發(fā)生在某一區(qū)間的可能性。凈現(xiàn)值(元)概率累積概率-1120450.060.06-734400.060.12-380200.150.27-240900.100.37-55200.030.40198800.040.44531200.100.541164000.040.581239600.250.831889600.050.882049500.100.982862000.021.000150000300000-15000000.20.40.60.81.0NPV累積概率圖三、經(jīng)濟(jì)效益標(biāo)準(zhǔn)差1、含義:反映隨機(jī)變量(經(jīng)濟(jì)效益)實際發(fā)生值對其期望值的離散程度。例8:已知項目A、B的凈現(xiàn)值的可能取值極其概率如下表所示,試計算項目的經(jīng)濟(jì)效益期望值及標(biāo)準(zhǔn)差,并作項目風(fēng)險和不確定性比較。項目A項目B凈現(xiàn)值Xj概率Pj凈現(xiàn)值Xj概率Pj25000.115000.135000.230000.2540000.440000.345000.250000.2555000.165000.1四、期望值μ與標(biāo)準(zhǔn)差σ的關(guān)系對照情況1:μ2>μ1,

σ2=σ1,選擇2;情況2:μ2=μ1,

σ2<σ1,選擇

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