重點中學2020-2021學年高一數(shù)學下學期3月聯(lián)考試題

湖南省重點中學2020_2021學年高一數(shù)學下學期3月聯(lián)考試題湖南省重點中學2020_2021學年高一數(shù)學下學期3月聯(lián)考試題PAGE9-湖南省重點中學2020_2021學年高一數(shù)學下學期3月聯(lián)考試題湖南省重點中學2020-2021學年高一數(shù)學下學期3月聯(lián)考試題注意事項：1。答題前,考生務必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上。2?；卮疬x擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。4。本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版必修第一冊，必修第二冊第六章.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1。已知集合A＝{x｜2x－8〉0｝,B＝｛x｜x－1>6｝，則A∪B＝A.（3,＋∞)B。(7，＋∞）C。（3，7)D。（－∞，7)2.在△ABC中,“cosA<0”是“△ABC為鈍角三角形"的A.必要不充分條件B。充要條件C.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件3.△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知b2＝a2－c2＋bc，則A＝A。B.C.D。4。已知a＝ln2，b＝20.8,c＝ln,則A.a〈c<bB.c〈a〈bC。c〈b〈aD.a〈b<c5.由于正六邊形兼具美感與穩(wěn)定性，許多建筑中都有出現(xiàn)正六邊形。下圖中塔的底面是邊長為6m的正六邊形,則該塔底面的面積為A.48m2B.42m2C.36m2D。54m26。已知正數(shù)a，b滿足a＋b＝2ab，則2a＋6b的最小值為A。6B。4＋C.10D。4＋27.某引進的外來水生植物在水面的蔓延速度極快,對當?shù)氐纳鷳B(tài)造成極大的破壞。某科研部門在水域中投放一定面積的該植物,研究發(fā)現(xiàn)該植物在水面的覆蓋面積y（單位：m2)與經(jīng)過的時間(單位：月)的關系式為y＝a×1。3t,當投放一定面積的該植物后，經(jīng)過1個月面積達到2.6m2.那么要使該植物在水面的覆蓋面積達到2600m2，至少要經(jīng)過的時間約為參考數(shù)據(jù):取lg1.3＝0。114.A.25。32個月B.27。32個月C.28.32個月D。29.32個月8.已知ω〉0，函數(shù)f(x）＝sin（ωx＋）在區(qū)間［，π]上有零點，則ω的取值范圍為A.[,＋∞)B[,＋∞）C.［，］D。[,]二、選擇題:本題共4小題，每個小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9.已知函數(shù)f(x）＝Acos（2x＋φ）＋b(A>0，0〈φ〈π）的部分圖象如圖所示，則A。A＝2B。點(，1)是f（x)圖象的一個對稱中心C。φ＝D.直線x＝是f(x)圖象的一條對稱軸10.△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c,已知a＝3,b＝2，sinB＝sin2A，則A。sinB＝B。cosA＝－C。c＝3D。S△ABC＝211。如圖，在菱形ABCD中，AB＝4,∠BAD＝，E，F(xiàn)分別為CD，BC的中點,則A。B。C。D.12.已知函數(shù)f（x）＝，若存在a<b〈c,使得f(a)＝f(b)＝f（c)成立，則A.bc＝1B.b＋c＝lC。a＋b＋c>1D。abc<－1三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上。13.已知向量a＝（5,4），b＝（m，15)，若a⊥b，則m＝。14。寫出一個在區(qū)間[0,＋∞）上單調(diào)遞減的偶函數(shù)f（x）＝。15.以等邊三角形每個頂點為圓心，以邊長為半徑，在另兩個頂點間作一段弧，三段弧圍成的曲邊三角形就是勒洛三角形。勒洛三角形是由德國機械工程專家、機構運動學家勒洛首先發(fā)現(xiàn)，所以以他的名字命名。一些地方的市政檢修井井蓋、方孔轉機等都有應用勒洛三角形。如圖，已知某勒洛三角形的一段弧的長度為π，則該勒洛三角形的面積為。16。定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x＋2)＝f(－x）,當x∈［－1，0]時，f（x)＝x2＋2x，則f(2021）＝。四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17。(10分）計算:（1）＋π°－(－1）＋;（2）log32×log881＋lg25－2.18。（12分）已知向量a＝(3，1)，｜b｜＝5,a·（a＋b)＝15.(1)求向量a與b夾角的正切值；（2)若(λa－b）⊥(a＋2b），求λ的值。19.（12分）已知冪函數(shù)f(x）＝（m2＋4m－4）xm＋1在區(qū)間（0，＋∞）上單調(diào)遞增。(1)求f(x）的解析式；(2)用定義法證明函數(shù)g（x)＝f（x）＋在區(qū)間(0,2）上單調(diào)遞減。20.(12分）已知平面向量m＝(sinx,cosx），n＝(cosx,2sinx＋cosx），函數(shù)f(x)＝m·n。（1）求f(x)的最小正周期;（2)先將f（x)圖象上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變,再將所得圖象上所有的點向左平移個單位長度，得到函數(shù)y＝g（x）的圖象，求g(x）的單調(diào)遞減區(qū)間。21.(12分)△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b，c，已知asinC＝c