天然腸衣搭配問題

池州學(xué)院天然腸衣搭配題組員：陳趙晉彪趙海龍目錄1.1題背.............................................................................................................1.2.題條件............................................................................................................1.3.題要求............................................................................................................1.4要解決的問.................................................................................................二、問題分析.................................................................................................................三、模型假設(shè).................................................................................................................四、符號說明.................................................................................................................五模型的建立.................................................................................................................5.1模型建立.........................................................................................................5.2根據(jù)要求模型建立.........................................................................................六、模型求解.................................................................................................................6.1問題要求（1模型求解................................................................................6.2問題要求（2模型求解................................................................................6.3問題要求（3模型求解................................................................................七、模型的評價與推廣.................................................................................................7.1.型的評價........................................................................................................型的優(yōu)點...............................................................................................型的缺點7.2型的推.........................................................................................................八、參考文獻.................................................................................................................附錄.................................................................................................................................附錄附錄.......................................................................................................................附錄C.......................................................................................................................附錄天然腸衣搭配問題

天然腸衣制作加工是我國的一個傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)，出口量占世界首位，而天然腸衣傳統(tǒng)的人工生產(chǎn)方式已不能滿足出口量日益增長的需要。因此，我們從節(jié)約生產(chǎn)成本、提高企業(yè)生產(chǎn)效率的角度出發(fā)，我們結(jié)合原料的供給量、長度及成品規(guī)格等約束條件進行了模型設(shè)計。根據(jù)題目中的1的成品的規(guī)格和2的原料，我們所需要解決的問題有：如何搭配才能使得成品的捆數(shù)最多？對于針對這一個問題我們采用線性規(guī)劃建立模型并利用以捆數(shù)相同，最短長度越長越好的原則，求得模型的最優(yōu)解。另外，由于所有的原料按長度分檔，通常以0.5米為一檔，如：米按3米計算，3.5米-3.9米按3.5米計算，其余的依此類推。表是幾種常見成品的規(guī)格，長度單位為米，∞表示沒有上限，但實際長度小于26米。再把不同檔次的原料按照不同的規(guī)格進行搭配，分別搭配成三種規(guī)格的成品，依次是成品一(3米,20根，總長度89米)，成品二(7—13.5米，根，總長度89米)，成品（14—∞米，5根，總長度89米。運用線性規(guī)劃分別對成品一、成品二、成品三建立模型，利用LINGO編程進行1步，2步，3步……優(yōu)化篩選，得出方案。并且，對各步篩選所剩余原料再進行優(yōu)化得出方案，另外，為了提高原材料的使用率，每成品的總長度允許有.5米的誤差，總根數(shù)允許比標準少1根，某種成品對應(yīng)得原材料有剩余，可以降一級使用，這樣就會出現(xiàn)每捆總長度88.5米和89.5米，有19根一捆，7根一捆，4根一捆，在滿足條件時，計算出最大捆數(shù)。

天然腸衣；線性規(guī)劃；MATLAB;LINGO1.1問題背景天然腸衣制加工是我的一個傳產(chǎn)業(yè)，出口量占世界首位，而天然衣傳統(tǒng)的產(chǎn)依靠工，邊丈量度，邊心算，將材料按指根數(shù)和總度組裝成捆方式已不能滿足出口量益增長的要。因此我們從節(jié)生產(chǎn)成本、提高企生產(chǎn)效率角度出發(fā)結(jié)合原料的供給量、長度及成品規(guī)等約束條進行生產(chǎn)型設(shè)計。1.2.問題條件已知某天然腸衣組裝的規(guī)格表(見表1)和某批次原料的描述表(見表2)．表1成品規(guī)格表成品成品一成品二成品三

最短長度/m3714

最長長度/m∞

根數(shù)2085

總長度m898989表2原料描述表長度根數(shù)

3-3.443

3.5-3.959

4-4.439

4.5-4.941

5-5.427

5.5-5.928

6-6.434

6.5-6.921長度根數(shù)

7-7.424

7.5-7.924

8-8.420

8.5-8.925

9-9.421

9.5-9.923

10-10.410.5-10.92118長度

11-11.411.5-11.912-12.412.5-12.913-13.413.5-13.914-14.414.5-14.9

根數(shù)長度根數(shù)長度根數(shù)長度根數(shù)

312322591825352915-15.415.5-15.916-16.416.5-16.917-17.417.5-17.918-18.418.5-18.9304228424549506419-19.419.5-19.920-20.420.5-20.921-21.421.5-21.922-22.422.5-22.952634935271612223-23.423.5-23.924-24.424.5-24.925-25.425.5-25.90600011.3.題要求根據(jù)生產(chǎn)規(guī)格和原料描述表，設(shè)計滿足以下要求及允許條件下的組裝方案即對原料進行打捆的搭配方案)。1)對于給定的一批原料，裝出的成品時，捆數(shù)越多越好；2)對于成品捆數(shù)相同的方案，最短長度最長的成品越多，方案越好；3)允許成品總長度有±0.5m的誤差，即總長度8.5米，,89.5米；4)每捆總根數(shù)允許比標準少1即每捆可以為19根，7根，4根；5)某種成品對應(yīng)原料如果出現(xiàn)剩余，可以降級使；。6）為了食品安全要求在30分鐘內(nèi)完成。1.4需要解決的問題首先我們要考慮原料應(yīng)該怎樣處理，然后考慮各類成品原料的搭配問題以及剩余材料的得搭配問題。天然腸衣經(jīng)過人工清理和截取成不等長度，在進行搭配成成品，傳統(tǒng)工藝里，工人們邊勞作用心丈量，其操作不僅效率差，有時會造成嚴重資源浪費，為了解決這一問題即做到同等材料中，加工成成品后，剩余材料最少，捆數(shù)最多，我們依據(jù)表一，表二的生產(chǎn)規(guī)格和所擁有的原料進行生產(chǎn)搭配成成品，作出最有模型。對于問題要一，我們用lingo軟件編程出優(yōu)化方案，并作出逐步優(yōu)化，得出最大捆數(shù)對于問題，利用編程，照最短長度最長的原則選出最優(yōu)方，將選出方案與lingo結(jié)合程，得出最大捆數(shù)，然后在剩余中再按照最長度最長原則選擇后所能組成的捆數(shù)；對于問題要求、四、五對于成品規(guī)格，要長度l滿1足

3m6.5

，

l

l

根數(shù)

滿足

xi

根；對于成二規(guī)格，求長度

l

滿足7m14.52

，

l222

2

滿足

2

根；對于成三規(guī)格，求長度

l

3

滿足14m≤

l

3

≤26m，

l]+0.5,第三類料最大長度為∞，但原料的實際長小于26,根數(shù)滿足5根。在個檔3

次的原料滿這些約束件的前提，建立不定方程組，用lingo軟件求解出種規(guī)格產(chǎn)的最大捆；為提高原料使用率，長度允許米的差，總根允許比標少1根。因此產(chǎn)條件將為每捆天然腸衣成品的總長度為89±，同時能會出現(xiàn)品一每捆九根，成品二每捆七根，成品三每四根，建不定方程，用lingo軟件求解出每規(guī)格產(chǎn)品最大捆數(shù)1、假設(shè)題所給的數(shù)據(jù)真實可靠；2、所有原都是新鮮的，沒有腐爛；3、所有原都是同種原料，不需要對原料進行分類；4、廠房的境、車間和工作人員的衛(wèi)生等不會對原料產(chǎn)生影響；5、

廠房中的溫，光照等會對原料保鮮產(chǎn)生影響。xi每個檔次在組裝中所使用的根數(shù)y(i不同規(guī)格成品按某種方案所組裝出來的捆數(shù)iz(i1,2,3)每種規(guī)格所能夠組合出來的最大捆數(shù)iZ各規(guī)格的最大捆數(shù)的總和x(i1,2,3...46)各個檔次在經(jīng)過縮小取值范圍后的取值iyj(i1,2,3,j規(guī)i的成品第j次按照某個方案組裝所的捆數(shù)i各個檔次經(jīng)過組裝的剩余量in檔i的原料開始時的數(shù)量iL(i1,2,3)種規(guī)格所能取得的最大理想捆數(shù)i(i1,2,3)規(guī)i的原料在經(jīng)過要求（）的篩選后剩余的總根數(shù)i5.1、模型建立成品一成品一要求選出根同腸衣組成1捆，原長度按米為一，如：按米算，所選得腸衣總長度之和為米，可以得出其中

x的限制條件：按照某個方案組裝yi1,2,3...)i制條件變化為

捆之后，

x的根數(shù)會減少一部分，減少后限18經(jīng)次組裝之后，規(guī)格1的成品的捆數(shù)要求最大，可以得出

成品二規(guī)格2要求是選出8不同腸衣組裝1，所選出得腸衣總長度之和為89米，可以得出x~x的根數(shù)限制條件為922按照某個方案組裝yi1,2,3...)i制條件變化為

捆之后，

x~x的根數(shù)會減少一部分，減少后限922經(jīng)k組裝之后，規(guī)格2成品的捆數(shù)要求最大，可以得出成品三成品3求是選出5根不同腸衣組裝成，，所選出得腸衣總長度之和為89米，可以得出x~x的根數(shù)限制條件為2346按照某個方案組裝yi1,2,3...)i限制條件變化為

捆之后，

x~x的根數(shù)會減少一部分，減少后23經(jīng)k組裝之后，成品三成品的產(chǎn)品的捆數(shù)要求最大，可以得出最后得出成品的最大捆數(shù)為5.2根據(jù)要求模型建立成品一在第一輪篩選后的余量總根數(shù)（即滿足問題要求）由于題目要求是跟一捆，即便充分利用問題要求3）和4），也達不到題中的要求，所以成品一不能再搭配出多余的捆數(shù)。成品二同樣經(jīng)過要求(2)的篩選后剩下的總根數(shù)根數(shù)可以達到8根一捆，再考慮一捆的總長度88.5和每捆為8根，8根不行，再考慮每捆7根。成品三也是經(jīng)過要求(2)篩選后剩下的總根數(shù)為按題中5根一捆，根數(shù)能夠滿足要求，再加上每捆總長度在，每捆按5或求其次4根計算。目標函數(shù)約束條件：6.1、問題要求（1）模型求解對于不同規(guī)格的成品，會存在一個理想的最大捆但是由于實際條件的約束，總捆數(shù)不可能超過其中理想的最大捆數(shù)等于此種規(guī)格的總根數(shù)之和除于此種規(guī)格每捆的根數(shù)要求成品一的最大理想捆數(shù)余下12根

成品二的最大理想捆數(shù)余下2根成品三的最大理想捆數(shù)余下2根成品一利LINGO編程（程序見附錄A），對成品一進行最優(yōu)化篩選，可得方案表3成品一原料第輪篩選的方案選根數(shù)

2

331方案所得捆數(shù)：經(jīng)過1輪的優(yōu)化之后，并未達到最優(yōu)，再進行優(yōu)化，有方案表4篩成品的原料第2選的方案選根

7

215數(shù)方案所得捆數(shù)：3成品一的實際的總捆數(shù)之和14，實際的總捆數(shù)之和與最11大理想總捆S相等，成品一的優(yōu)化結(jié)束。各個檔次剩余根數(shù)分別為1表5成品的原料經(jīng)過篩選所剩余原料剩根

0

052數(shù)成品二利用同樣的方法對成品二進行優(yōu)化分配處理表6成品二原料第1篩選的方選取根數(shù)選取根數(shù)

00

11

01

11

02

00

01方案所得捆數(shù)為：22表7成品二原料第2篩選的方選取根數(shù)選取根數(shù)

01

01

00

00

01

22

10方案所得捆數(shù)為：9表8成品二原料第3篩選的方選取根數(shù)選取根數(shù)

02

00

00

00

02

10

21方案所得捆數(shù)為：3經(jīng)3的篩選之后，各個檔次的根數(shù)剩余量為

表9成品二原料3輪篩的剩余量剩余根數(shù)剩余根數(shù)

243

20

201

30

210

20

60剩余的原料不能再組裝出符合要求的成品，優(yōu)化結(jié)束。最后得出成品二的原料所能夠組裝的最大實際捆數(shù)為Maxz34成品三成品三的原料采用同樣方法，經(jīng)過九輪篩選之后剩余原料跟數(shù)為：表10成品三的原料9輪選的剩余量剩余根數(shù)

000

00100剩余根數(shù)

2001001經(jīng)過9輪的優(yōu)化篩選之后，剩余的原料無法再組裝出符合要求的成品，最后求得成品三的實際最大捆數(shù)為所以，利LINGO對題目中給定的原料求解出最大能夠組裝出的捆數(shù)6.2、問題要求（2）模型求解成品一利編（程序見附錄B，按照最短長度最長的原則選出如下方案，將選出的方案結(jié)合LINGO程（程序見附錄C），得出捆數(shù)為表成一的原料照最短長度最長優(yōu)化的方案選根數(shù)

2

331在剩余中再按照最短長度最長的方案選擇3捆，方案如下表成一的原料照最短長度最長優(yōu)化的方案選根數(shù)成品二

71在符合成品二的材料中按照最短長度最長的方案選擇捆，方案如下表成二的原料照最短長度最長優(yōu)化的方案選取根數(shù)選取根數(shù)

00

11

01

11

02

00

01在剩余中再按照最短長度最長的方案選擇9捆，方案如下表成二的原料照最短長度最長優(yōu)化的方案

選取根數(shù)選取根數(shù)

01

01

00

00

01

22

10再在剩余中再按照最短長度最長的方案選擇捆，方案如下表成二的原料照最短長度最長優(yōu)化的方案選取根數(shù)選取根數(shù)

02

00

00

00

02

10

21成品三在符合成品三的材料中按照最短長度最長的方案進行選擇捆，方案如下表成三的原料照最短長度最長優(yōu)化的方案選取根數(shù)

000

01101選取根數(shù)

00000000在剩余中再按照最短長度最長的方案選擇捆，方案如下表成三的原料照最短長度最長優(yōu)化的方案選取根數(shù)

100

10000選取根數(shù)

01000000在剩余中再按照最短長度最長的方案選擇捆，方案如下表成三的原料照最短長度最長優(yōu)化的方案選取根數(shù)

010

00010選取根數(shù)

10100000在剩余中再按照最短長度最長的方案選擇捆，方案如下表成三的原料照最短長度最長優(yōu)化的方案選取根數(shù)

002

00010選取根數(shù)

10010000在剩余中再按照最短長度最長的方案選擇7捆，方案如下表成三的原料照最短長度最長優(yōu)化的方案

選取

0

0

0

1

0

0

0

0

1

3

0

0根數(shù)選取

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0根數(shù)在剩余中再按照最短長度最長的方案選擇4捆，方案如下表成三的原料照最短長度最長優(yōu)化的方案選取根數(shù)

100

10000選取根數(shù)

11000000在剩余中再按照最短長度最長的方案選擇2捆，方案如下表成三的原料照最短長度最長優(yōu)化的方案選取根數(shù)

010

00010選取根數(shù)

00000000在剩余中再按照最短長度最長的方案選擇1捆，方案如下表成三的原料照最短長度最長優(yōu)化的方案選取根數(shù)

000

00031選取根數(shù)選取根數(shù)選取根數(shù)

00000000在剩余中再按照最短長度最長的方案選擇1捆，方案如下表成三的原料照最短長度最長優(yōu)化的方案0000022010000000按照上述成品三選擇原材料進行組裝，即可使得這批原材料的所組裝出來的成品最短長度最長，此時各個規(guī)格的捆數(shù)之和為，相比要求1得的捆數(shù)多出了1捆，這是因為成品三在選擇最短長度最長的方案組裝的時候使得材料能夠更加充分利用6.3、問題要求（3）模型求解

通過編程求解（程序見附錄D），有成品一沒有符合要求(3)的方案。成品二8一捆，選出剩余的最長的8根總長度110.59.584，沒有達到最低要求88.5米，每捆減少1根就更不能滿足要求，所以沒有搭配方案。成品三用lingo軟件運行每捆總長度88.5~米，5根一捆的搭配，沒有符合的方案，再用4根一捆，結(jié)果可以搭配出6。在選擇4捆時，具體的方案為表成品三的原料按照要求(3)的優(yōu)化方案選取根數(shù)選取根數(shù)選取根數(shù)選取根數(shù)選取根數(shù)選取

0000000000003010在剩余材料按要求(3)選擇1捆時，方案為表成品三的原料按照要求(3)的優(yōu)化方案0000000010000020在剩余材料按要求(3)選擇1捆時，方案為表成品三的原料按照要求(3)的優(yōu)化方案0000000001001101根數(shù)7.1.模型的評價模型的優(yōu)點（1）本模型的建立在相應(yīng)的理論指導(dǎo)下，理論基礎(chǔ)較為成熟，并且有相應(yīng)的專用軟件支持，因此可信度較高。

（2）利用數(shù)學(xué)工具，通過Lingo，編程的方法，嚴格地對模型進行求解，具有較高的科學(xué)性。（3）模型的建立與實際緊密聯(lián)系，充分考慮實際情況的多樣性，從而使得模型更貼進實際，通用性、推廣性較強。7.1.2型的缺（1）選取的數(shù)據(jù)難免在現(xiàn)實生活中存在諸多不協(xié)調(diào)，帶來不可避免誤差；（2）在對各檔的數(shù)據(jù)進行處理時，都采用各檔的標準值，這樣會存在系統(tǒng)誤差。（3）在建模的過程中，雖然考慮了很多因素，但仍然忽略了其他不確定因素等次要因素的影響，比如關(guān)于原料切割損壞問題等等，在模型假設(shè)里都忽略了7.2模型的推廣該模型是一個典型的整數(shù)線性規(guī)劃模型，在實際生活中有著廣泛的使用空間。該模型不僅可以對天然腸衣搭配，還可以對類似的問題進行求解。以本模型為基礎(chǔ)可以進一步對復(fù)雜問題，用類似的方法對模型進行改進，因此模型具有較強的普遍適用性。[1]萬福永戴浩暉潘建瑜數(shù)學(xué)實驗教程（版）北京科學(xué)出版社[2]謝金星、薛毅.優(yōu)化建模與LINDO軟件[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005[3]傅遠德.線性規(guī)劃和整數(shù)規(guī)劃M].成都：成都科技大學(xué)出版社，[4]盧開澄、盧華明.線性規(guī)劃[M].北京：清華大學(xué)出版社，2009附錄、B、C、每種程均附上個模板，后的采用減重復(fù)運行可附錄A成品一max=y;3*x1+3.5*x2+4*x3+4.5*x4+5*x5+5.5*x6+6*x7+6.5*x8=89;x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8=20;y*x1<=43;y*x2<=59;

y*x3<=39;y*x4<=41;y*x5<=27;y*x6<=28;y*x7<=34;y*x8<=21;@gin(x1);@bnd(0,x1,43);@gin(x2);@bnd(0,x2,59);@gin(x3);@bnd(0,x3,39);@gin(x4);@bnd(0,x4,41);@gin(x5);@bnd(0,x5,27);@gin(x6);@bnd(0,x6,28);@gin(x7);@bnd(0,x7,34);@gin(x8);@bnd(0,x8,21);@gin(y);@bnd(0,y,14);成品二max=y;7*x9+7.5*x10+8*x11+8.5*x12+9*x13+9.5*x14+10*x15+10.5*x16+11*x17+11.5*x18+12*x19+12.5*x20+13*x21+13.5*x22=89;x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22=8;y*x9<=24;y*x10<=24;y*x11<=20;y*x12<=25;y*x13<=21;y*x14<=23;y*x15<=21;y*x16<=18;y*x17<=31;y*x18<=23;y*x19<=22;y*x20<=59;y*x21<=18;y*x22<=25;@gin(x9);@bnd(0,x9,24);@gin(x10);@bnd(0,x10,24);@gin(x11);@bnd(0,x11,20);@gin(x12);@bnd(0,x12,25);@gin(x13);@bnd(0,x13,21);@gin(x14);@bnd(0,x14,23);@gin(x15);@bnd(0,x15,21);@gin(x16);@bnd(0,x16,18);@gin(x17);@bnd(0,x17,31);@gin(x18);@bnd(0,x18,23);@gin(x19);@bnd(0,x19,22);@gin(x20);@bnd(0,x20,59);@gin(x21);@bnd(0,x21,18);@gin(x22);@bnd(0,x22,25);@gin(y);@bnd(0,y,44);成品三max=y;14*x23+14.5*x24+15*x25+15.5*x26+16*x27+16.5*x28+17*x29+17.5*x30+18*x31+18.5*x32+19*x33+19.5*x34+20*x35+20.5*x36+21*x37+21.5*x38+22*x39+22.5*x40+23*x41+23.5*x42+24*x43+24.5*x44+25*x45+25.5*x46=89;x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24=5;y*x23<=35;y*x24<=29;

y*x25<=30;y*x26<=42;y*x27<=28;y*x28<=42;y*x29<=45;y*x30<=49;y*x31<=50;y*x32<=64;y*x33<=52;y*x34<=63;y*x35<=49;y*x36<=35;y*x37<=27;y*x38<=16;y*x39<=12;y*x40<=2;y*x41<=0;y*x42<=6;y*x43<=0;y*x44<=0;y*x45<=0;y*x46<=1;@gin(x23);@bnd(0,x23,35);@gin(x24);@bnd(0,x24,29);@gin(x25);@bnd(0,x25,30);@gin(x26);@bnd(0,x26,42);@gin(x27);@bnd(0,x27,28);@gin(x28);@bnd(0,x28,42);@gin(x29);@bnd(0,x29,45);@gin(x30);@bnd(0,x30,49);@gin(x31);@bnd(0,x31,50);@gin(x32);@bnd(0,x32,64);@gin(x33);@bnd(0,x33,52);@gin(x34);@bnd(0,x34,63);@gin(x35);@bnd(0,x35,49);@gin(x36);@bnd(0,x36,35);@gin(x37);@bnd(0,x37,27);@gin(x38);@bnd(0,x38,16);@gin(x39);@bnd(0,x39,12);@gin(x40);@bnd(0,x40,2);@gin(x41);@bnd(0,x41,0);@gin(x42);@bnd(0,x42,6);@gin(x43);@bnd(0,x43,0);@gin(x44);@bnd(0,x44,0);@gin(x45);@bnd(0,x45,0);@gin(x46);@bnd(0,x46,1);@gin(y);@bnd(0,y,136);附錄B成品一c=1;forx1=0:43/11forx2=0:59/11forx3=0:39/11forx4=0:41/11forx5=0:27/11

forx6=0:28/11forx7=0:34/11forx8=0:21/11k1=x1*3+x2*3.5+x3*4+x4*4.5+x5*5+x6*5.5+x7*6+x8*6.5;if(k1==89)&(k2==20)第%d種\c=c+1;成品二c=1;forx9=0:24/225*x18+12*x19+12.5*x20+13*x21+13.5*x22;k2=x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22;if(k1==89)&(k2==8)第%d種x15,x16,x17,x18,x19,x20,x21,x22)c=c+1;

成品三c=1;forx40=0:2/42forx41=0:0/42forx42=0:6/42forx43=0:0/42forx44=0:0/42forx45=0:0/42forx46=0:1/42

k2=x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37+x38+x39+x40+x41+x42+x43+x44+x45+x46;if(k1==89)&(k2==5)第%d種\n%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d,x39,x40,x41,x42,x43,x44,x45,x46)c=c+1;附錄C產(chǎn)品一max=y;3*x1+3.5*x2+4*x3+4.5*x4+5*x5+5.5*x6+6*x7+6.5*x8=89;x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8=20;y*x1<=43;y*x2<=59;y*x3<=39;y*x4<=41;y*x5<=27;

y*x6<=28;y*x7<=34;y*x8<=21;@gin(x1);@bnd(0,x1,43);@gin(x2);@bnd(0,x2,59);@gin(x3);@bnd(0,x3,39);@gin(x4);@bnd(0,x4,41);@gin(x5);@bnd(0,x5,27);@gin(x6);@bnd(0,x6,28);@gin(x7);@bnd(0,x7,34);@gin(x8);@bnd(0,x8,21);@gin(y);@bnd(0,y,14);產(chǎn)品二max=y;7*x9+7.5*x10+8*x11+8.5*x12+9*x13+9.5*x14+10*x15+10.5*x16+11*x17+11.5*x18+12*x19+12.5*x20+13*x21+13.5*x22=89;x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22=8;y*x9<=24;y*x10<=24;y*x11<=20;y*x12<=25;y*x13<=21;y*x14<=23;y*x15<=21;y*x16<=18;y*x17<=31;y*x18<=23;y*x19<=22;y*x20<=59;y*x21<=18;y*x22<=25;@gin(x9);@bnd(0,x9,24);@gin(x10);@bnd(0,x10,24);@gin(x11);@bnd(0,x11,20);@gin(x12);@bnd(0,x12,25);@gin(x13);@bnd(0,x13,21);@gin(x14);@bnd(0,x14,23);@gin(x15);@bnd(0,x15,21);@gin(x16);@bnd(0,x16,18);@gin(x17);@bnd(0,x17,31);@gin(x18);@bnd(0,x18,23);@gin(x19);@bnd(0,x19,22);@gin(x20);@bnd(0,x20,59);@gin(x21);@bnd(0,x21,18);@gin(x22);@bnd(0,x22,25);@gin(y);@bnd(0,y,44);產(chǎn)品三max=y;14*x23+14.5*x24+15*x25+15.5*x26+16*x27+16.5*x28+17*x29+17.5*x30+18*x31+18.5*x32+19*x33+19.5*x34+20*x35+20.5*x36+21*x37+21.5*x38+22*x39+22.5*x40+23*x41+23.5*x42+24*x43+24.5*x44+25*x45+25.5*x46=89;x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24=5;y*x23<=35;y*x24<=29;y*x25<=30;y*x26<=42;y*x27<=28;

y*x28<=42;y*x29<=45;y*x30<=49;y*x31<=50;y*x32<=64;y*x33<=52;y*x34<=63;y*x35<=49;y*x36<=35;y*x37<=27;y*x38<=16;y*x39<=12;y*x40<=2;y*x41<=0;y*x42<=6;y*x43<=0;y*x44<=0;y*x45<=0;y*x46<=1;@gin(x23);@bnd(0,x23,35);@gin(x24);@bnd(0,x24,29);@gin(x25);@bnd(0,x25,30);@gin(x26);@bnd(0,x26,42)