初中數(shù)學命題教學

初中數(shù)學命題教學兩點間的所有連線中，線段最短。一、公理的教學：二、數(shù)學定理的教學：角平分線定理的逆定理：“到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上已知：在∠AOB中，PA⊥OA，PB⊥OB且PA=PB求證：P在∠AOB的平分線上。24．（10分）（2013?重慶A卷）如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，AE=CF，連接EF，BF，EF與對角線AC交于O點，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。

（1）求證：OE=OF；

（2）若BC=，求AB的長。

24．（10分）（2013?重慶A卷）如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，AE=CF，連接EF，BF，EF與對角線AC交于O點，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。

（1）求證：OE=OF；

（2）若BC=，求AB的長。

例：24．（10分）（2013?重慶B卷）已知，如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，CE=CD，點F為CE的中點，點G為CD上的一點，連接DF、EG、AG，∠1=∠2．（1）若CF=2，AE=3，求BE的長；（2）求證：∠CEG=∠AGE．例：24．（10分）（2013?重慶B卷）已知，如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，CE=CD，點F為CE的中點，點G為CD上的一點，連接DF、EG、AG，∠1=∠2．（1）若CF=2，AE=3，求BE的長；（2）求證：∠CEG=∠AGE．例：24．（10分）（2013?重慶B卷）已知，如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，CE=CD，點F為CE的中點，點G為CD上的一點，連接DF、EG、AG，∠1=∠2．（1）若CF=2，AE=3，求BE的長；（2）求證：∠CEG=∠AGE．M三、公式和法則的教學23．（10分）（2013?重慶B卷）“4?20”雅安地震后，某商家為支援災區(qū)人民，計劃捐贈帳篷16800頂，該商家備有2輛大貨車、8輛小貨車運送帳篷．計劃大貨車比小貨車每輛每次多運帳篷200頂，大、小貨車每天均運送一次，兩天恰好運完．（1）求大、小貨車原計劃每輛每次各運送帳篷多少頂？（2）因地震導致路基受損，實際運送過程中，每輛大貨車每次比原計劃少運200m頂，每輛小貨車每次比原計劃少運300m頂，為了盡快將帳篷運送到災區(qū)，大貨車每天比原計劃多跑次，小貨車每天比原計劃多跑m次，一天恰好運送了帳篷14400頂，求m的值．23．（10分）（2013?重慶B卷）“4?20”雅安地震后，某商家為支援災區(qū)人民，計劃捐贈帳篷16800頂，該商家備有2輛大貨車、8輛小貨車運送帳篷．計劃大貨車比小貨車每輛每次多運帳篷200頂，大、小貨車每天均運送一次，兩天恰好運完．（1）求大、小貨車原計劃每輛每次各運送帳篷多少頂？數(shù)量效率時間運輸次數(shù)計劃大貨車2X+20021計劃小貨車8x2123．（10分）（2013?重慶B卷）（2）因地震導致路基受損，實際運送過程中，每輛大貨車每次比原計劃少運200m頂，每輛小貨車每次比原計劃少運300m頂，為了盡快將帳篷運送到災區(qū)，大貨車每天比原計劃多跑次，小貨車每天比原計劃多跑m次，一天恰好運送了帳篷14400頂，求m的值．數(shù)量效率時間運輸次數(shù)計劃大貨車2X+20021計劃小貨車8x21實際大貨車2X+200-200m11+m實際小貨車8x-300m11+m26.（2013年重慶市12分A卷）已知：如圖①，在平行四邊形ABCD中，AB＝12，BC＝6，AD⊥BD．以AD為斜邊在平行四邊形ABCD的內(nèi)部作Rt△AED，∠EAD＝30°，∠AED＝90°．（1）求△AED的周長；ABCDE26題圖①EABCDB’E’26題圖②)α26.（2013年重慶市12分A卷）已知：如圖①，在平行四邊形ABCD中，AB＝12，BC＝6，AD⊥BD．以AD為斜邊在平行四邊形ABCD的內(nèi)部作Rt△AED，∠EAD＝30°，∠AED＝90°．（2）若Rt△AED以每秒2個單位長度的速度沿射線DC方向移動，當△AED與△BDC沒有重疊部分時停止運動．設(shè)運動的時間為t秒，△AED與△BDC重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；26.（2013年重慶市12分A卷）已知：如圖①，在平行四邊形ABCD中，AB＝12，BC＝6，AD⊥BD．以AD為斜邊在平行四邊形ABCD的內(nèi)部作Rt△AED，∠EAD＝30°，∠AED＝90°．（2）若Rt△AED以每秒2個單位長度的速度沿射線DC方向移動，當△AED與△BDC沒有重疊部分時停止運動．設(shè)運動的時間為t秒，△AED與△BDC重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；26.（2013年重慶市12分A卷）已知：如圖①，在平行四邊形ABCD中，AB＝12，BC＝6，AD⊥BD．以AD為斜邊在平行四邊形ABCD的內(nèi)部作Rt△AED，∠EAD＝30°，∠AED＝90°．（2）若Rt△AED以每秒2個單位長度的速度沿射線DC方向移動，當△AED與△BDC沒有重疊部分時停止運動．設(shè)運動的時間為t秒，△AED與△BDC重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；26.（2013年重慶市12分A卷）已知：如圖①，在平行四邊形ABCD中，AB＝12，BC＝6，AD⊥BD．以AD為斜邊在平行四邊形ABCD的內(nèi)部作Rt△AED，∠EAD＝30°，∠AED＝90°．（3）如圖②，在(2)中，當△AED停止移動后，將它繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），在旋轉(zhuǎn)過程中，B的對應點為B′，E的對應點為E′，設(shè)直線B′E′與直線BE交于點P、與直線CB交于點Q．是否存在這樣的α，使△BPQ為等腰三角形？若存在，求出α的度數(shù)；若不存在，請說明理由．26.（2013年重慶市12分A卷）已知：如圖①，在平行四邊形ABCD中，AB＝12，BC＝6，AD⊥BD．以AD為斜邊在平行四邊形ABCD的內(nèi)部作Rt△AED，∠EAD＝30°，∠AED＝90°．（3）如圖②，在(2)中，當△AED停止移動后，將它繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），在旋轉(zhuǎn)過程中，B的對應點為B′，E的對應點為E′，設(shè)直線B′E′與直線BE交于點P、與直線CB交于點Q．是否存在這樣的α，使△BPQ為等腰三角形？若存在，求出α的度數(shù)；若不存在，請說明理由．26.（2013年重慶市12分A卷）已知：如圖①，在平行四邊形ABCD中，AB＝12，BC＝6，AD⊥BD．以AD為斜邊在平行四邊形ABCD的內(nèi)部作Rt△AED，∠EAD＝30°，∠AED＝90°．（3）如圖②，在(2)中，當△AED停止移動后，將它繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），在旋轉(zhuǎn)過程中，B的對應點為B′，E的對應點為E′，設(shè)直線B′E′與直線BE交于點P、與直線CB交于點Q．是否存在這樣的α，使△BPQ為等腰三角形？若存在，求出α的度數(shù)；若不存在，請說明理由．26．（12分）（2013?重慶B卷）已知，在矩形ABCD中，E為BC邊上一點，AE⊥DE，AB=12，BE=16，F(xiàn)為線段BE上一點，EF=7，連接AF．如圖1，現(xiàn)有一張硬質(zhì)紙片△GMN，∠NGM=90°，NG=6，MG=8，斜邊MN與邊BC在同一直線上，點N與點E重合，點G在線段DE上．如圖2，△GMN從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿EB向點B勻速移動，同時點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿AD向點D勻速移動，點Q為直線GN與線段AE的交點，連接PQ．當點N到達終點B時，△GMN和點P同時停止運動．設(shè)運動時間為t秒，解答下列問題：

（1）在整個運動過程中，當點G在線段AE上時，求t的值；

26．（12分）（2013?重慶B卷）已知，在矩形ABCD中，E為BC邊上一點，AE⊥DE，AB=12，BE=16，F(xiàn)為線段BE上一點，EF=7，連接AF．如圖1，現(xiàn)有一張硬質(zhì)紙片△GMN，∠NGM=90°，NG=6，MG=8，斜邊MN與邊BC在同一直線上，點N與點E重合，點G在線段DE上．如圖2，△GMN從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿EB向點B勻速移動，同時點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿AD向點D勻速移動，點Q為直線GN與線段AE的交點，連接PQ．當點N到達終點B時，△GMN和點P同時停止運動．設(shè)運動時間為t秒，解答下列問題：

（1）在整個運動過程中，當點G在線段AE上時，求t的值；

26．（12分）（2013?重慶B卷）已知，在矩形ABCD中，E為BC邊上一點，AE⊥DE，AB=12，BE=16，F(xiàn)為線段BE上一點，EF=7，連接AF．如圖1，現(xiàn)有一張硬質(zhì)紙片△GMN，∠NGM=90°，NG=6，MG=8，斜邊MN與邊BC在同一直線上，點N與點E重合，點G在線段DE上．如圖2，△GMN從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿EB向點B勻速移動，同時點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿AD向點D勻速移動，點Q為直線GN與線段AE的交點，連接PQ．當點N到達終點B時，△GMN和點P同時停止運動．設(shè)運動時間為t秒，解答下列問題：

（2）在整個運動過程中，是否存在點P，使△APQ是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；

26．（12分）（2013?重慶B卷）已知，在矩形ABCD中，E為BC邊上一點，AE⊥DE，AB=12，BE=16，F(xiàn)為線段BE上一點，EF=7，連接AF．如圖1，現(xiàn)有一張硬質(zhì)紙片△GMN，∠NGM=90°，NG=6，MG=8，斜邊MN與邊BC在同一直線上，點N與點E重合，點G在線段DE上．如圖2，△GMN從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿EB向點B勻速移動，同時點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿AD向點D勻速移動，點Q為直線GN與線段AE的交點，連接PQ．當點N到達終點B時，△GMN和點P同時停止運動．設(shè)運動時間為t秒，解答下列問題：

（2）在整個運動過程中，是否存在點P，使△APQ是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；

26．（12分）（2013?重慶B卷）已知，在矩形ABCD中，E為BC邊上一點，AE⊥DE，AB=12，BE=16，F(xiàn)為線段BE上一點，EF=7，連接AF．如圖1，現(xiàn)有一張硬質(zhì)紙片△GMN，∠NGM=90°，NG=6，MG=8，斜邊MN與邊BC在同一直線上，點N與點E重合，點G在線段DE上．如圖2，△GMN從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿EB向點B勻速移動，同時點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿AD向點D勻速移動，點Q為直線GN與線段AE的交點，連接PQ．當點N到達終點B時，△GMN和點P同時停止運動．設(shè)運動時間為t秒，解答下列問題：

（2）在整個運動過程中，是否存在點P，使△APQ是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；

26．（12分）（2013?重慶B卷）已知，在矩形ABCD中，E為BC邊上一點，AE⊥DE，AB=12，BE=16，F(xiàn)為線段BE上一點，EF=7，連接AF．如圖1，現(xiàn)有一張硬質(zhì)紙片△GMN，∠NGM=90°，NG=6，MG=8，斜邊MN與邊BC在同一直線上，點N與點E重合，點G在線段DE上．如圖2，△GMN從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿EB向點B勻速移動，同時點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿AD向點D勻速移動，點Q為直線GN與線段AE的交點，連接PQ．當點N到達終點B時，△GMN和點P同時停止運動．設(shè)運動時間為t秒，解答下列問題：

（3）在整個運動過程中，設(shè)△GMN與△AEF重疊部分的面積為S．請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍．

26．（12分）（2013?重慶B卷）已知，在矩形ABCD中，E為BC邊上一點，AE⊥DE，AB=12，BE=16，F(xiàn)為線段BE上一點，EF=7，連接AF．如圖1，現(xiàn)有一張硬質(zhì)紙片△GMN，∠NGM=90°，NG=6，MG=8，斜邊MN與邊BC在同一直線上，點N與點E重合，點G在線段DE上．如圖2，△GMN從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿EB向點B勻速移動，同時點P從A