初中數(shù)學(xué)命題教學(xué)

初中數(shù)學(xué)命題教學(xué)兩點(diǎn)間的所有連線中，線段最短。一、公理的教學(xué)：二、數(shù)學(xué)定理的教學(xué)：角平分線定理的逆定理：“到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上已知：在∠AOB中，PA⊥OA，PB⊥OB且PA=PB求證：P在∠AOB的平分線上。24．（10分）（2013?重慶A卷）如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF，BF，EF與對(duì)角線AC交于O點(diǎn)，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。

（1）求證：OE=OF；

（2）若BC=，求AB的長(zhǎng)。

24．（10分）（2013?重慶A卷）如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF，BF，EF與對(duì)角線AC交于O點(diǎn)，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。

（1）求證：OE=OF；

（2）若BC=，求AB的長(zhǎng)。

例：24．（10分）（2013?重慶B卷）已知，如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，CE=CD，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，點(diǎn)G為CD上的一點(diǎn)，連接DF、EG、AG，∠1=∠2．（1）若CF=2，AE=3，求BE的長(zhǎng)；（2）求證：∠CEG=∠AGE．例：24．（10分）（2013?重慶B卷）已知，如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，CE=CD，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，點(diǎn)G為CD上的一點(diǎn)，連接DF、EG、AG，∠1=∠2．（1）若CF=2，AE=3，求BE的長(zhǎng)；（2）求證：∠CEG=∠AGE．例：24．（10分）（2013?重慶B卷）已知，如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，CE=CD，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，點(diǎn)G為CD上的一點(diǎn)，連接DF、EG、AG，∠1=∠2．（1）若CF=2，AE=3，求BE的長(zhǎng)；（2）求證：∠CEG=∠AGE．M三、公式和法則的教學(xué)23．（10分）（2013?重慶B卷）“4?20”雅安地震后，某商家為支援災(zāi)區(qū)人民，計(jì)劃捐贈(zèng)帳篷16800頂，該商家備有2輛大貨車、8輛小貨車運(yùn)送帳篷．計(jì)劃大貨車比小貨車每輛每次多運(yùn)帳篷200頂，大、小貨車每天均運(yùn)送一次，兩天恰好運(yùn)完．（1）求大、小貨車原計(jì)劃每輛每次各運(yùn)送帳篷多少頂？（2）因地震導(dǎo)致路基受損，實(shí)際運(yùn)送過程中，每輛大貨車每次比原計(jì)劃少運(yùn)200m頂，每輛小貨車每次比原計(jì)劃少運(yùn)300m頂，為了盡快將帳篷運(yùn)送到災(zāi)區(qū)，大貨車每天比原計(jì)劃多跑次，小貨車每天比原計(jì)劃多跑m次，一天恰好運(yùn)送了帳篷14400頂，求m的值．23．（10分）（2013?重慶B卷）“4?20”雅安地震后，某商家為支援災(zāi)區(qū)人民，計(jì)劃捐贈(zèng)帳篷16800頂，該商家備有2輛大貨車、8輛小貨車運(yùn)送帳篷．計(jì)劃大貨車比小貨車每輛每次多運(yùn)帳篷200頂，大、小貨車每天均運(yùn)送一次，兩天恰好運(yùn)完．（1）求大、小貨車原計(jì)劃每輛每次各運(yùn)送帳篷多少頂？數(shù)量效率時(shí)間運(yùn)輸次數(shù)計(jì)劃大貨車2X+20021計(jì)劃小貨車8x2123．（10分）（2013?重慶B卷）（2）因地震導(dǎo)致路基受損，實(shí)際運(yùn)送過程中，每輛大貨車每次比原計(jì)劃少運(yùn)200m頂，每輛小貨車每次比原計(jì)劃少運(yùn)300m頂，為了盡快將帳篷運(yùn)送到災(zāi)區(qū)，大貨車每天比原計(jì)劃多跑次，小貨車每天比原計(jì)劃多跑m次，一天恰好運(yùn)送了帳篷14400頂，求m的值．?dāng)?shù)量效率時(shí)間運(yùn)輸次數(shù)計(jì)劃大貨車2X+20021計(jì)劃小貨車8x21實(shí)際大貨車2X+200-200m11+m實(shí)際小貨車8x-300m11+m26.（2013年重慶市12分A卷）已知：如圖①，在平行四邊形ABCD中，AB＝12，BC＝6，AD⊥BD．以AD為斜邊在平行四邊形ABCD的內(nèi)部作Rt△AED，∠EAD＝30°，∠AED＝90°．（1）求△AED的周長(zhǎng)；ABCDE26題圖①EABCDB’E’26題圖②)α26.（2013年重慶市12分A卷）已知：如圖①，在平行四邊形ABCD中，AB＝12，BC＝6，AD⊥BD．以AD為斜邊在平行四邊形ABCD的內(nèi)部作Rt△AED，∠EAD＝30°，∠AED＝90°．（2）若Rt△AED以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線DC方向移動(dòng)，當(dāng)△AED與△BDC沒有重疊部分時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，△AED與△BDC重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；26.（2013年重慶市12分A卷）已知：如圖①，在平行四邊形ABCD中，AB＝12，BC＝6，AD⊥BD．以AD為斜邊在平行四邊形ABCD的內(nèi)部作Rt△AED，∠EAD＝30°，∠AED＝90°．（2）若Rt△AED以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線DC方向移動(dòng)，當(dāng)△AED與△BDC沒有重疊部分時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，△AED與△BDC重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；26.（2013年重慶市12分A卷）已知：如圖①，在平行四邊形ABCD中，AB＝12，BC＝6，AD⊥BD．以AD為斜邊在平行四邊形ABCD的內(nèi)部作Rt△AED，∠EAD＝30°，∠AED＝90°．（2）若Rt△AED以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線DC方向移動(dòng)，當(dāng)△AED與△BDC沒有重疊部分時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，△AED與△BDC重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；26.（2013年重慶市12分A卷）已知：如圖①，在平行四邊形ABCD中，AB＝12，BC＝6，AD⊥BD．以AD為斜邊在平行四邊形ABCD的內(nèi)部作Rt△AED，∠EAD＝30°，∠AED＝90°．（3）如圖②，在(2)中，當(dāng)△AED停止移動(dòng)后，將它繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），在旋轉(zhuǎn)過程中，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E′，設(shè)直線B′E′與直線BE交于點(diǎn)P、與直線CB交于點(diǎn)Q．是否存在這樣的α，使△BPQ為等腰三角形？若存在，求出α的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．26.（2013年重慶市12分A卷）已知：如圖①，在平行四邊形ABCD中，AB＝12，BC＝6，AD⊥BD．以AD為斜邊在平行四邊形ABCD的內(nèi)部作Rt△AED，∠EAD＝30°，∠AED＝90°．（3）如圖②，在(2)中，當(dāng)△AED停止移動(dòng)后，將它繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），在旋轉(zhuǎn)過程中，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E′，設(shè)直線B′E′與直線BE交于點(diǎn)P、與直線CB交于點(diǎn)Q．是否存在這樣的α，使△BPQ為等腰三角形？若存在，求出α的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．26.（2013年重慶市12分A卷）已知：如圖①，在平行四邊形ABCD中，AB＝12，BC＝6，AD⊥BD．以AD為斜邊在平行四邊形ABCD的內(nèi)部作Rt△AED，∠EAD＝30°，∠AED＝90°．（3）如圖②，在(2)中，當(dāng)△AED停止移動(dòng)后，將它繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），在旋轉(zhuǎn)過程中，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E′，設(shè)直線B′E′與直線BE交于點(diǎn)P、與直線CB交于點(diǎn)Q．是否存在這樣的α，使△BPQ為等腰三角形？若存在，求出α的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．26．（12分）（2013?重慶B卷）已知，在矩形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，AE⊥DE，AB=12，BE=16，F(xiàn)為線段BE上一點(diǎn)，EF=7，連接AF．如圖1，現(xiàn)有一張硬質(zhì)紙片△GMN，∠NGM=90°，NG=6，MG=8，斜邊MN與邊BC在同一直線上，點(diǎn)N與點(diǎn)E重合，點(diǎn)G在線段DE上．如圖2，△GMN從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿EB向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿AD向點(diǎn)D勻速移動(dòng)，點(diǎn)Q為直線GN與線段AE的交點(diǎn)，連接PQ．當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，△GMN和點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，解答下列問題：

（1）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)G在線段AE上時(shí)，求t的值；

26．（12分）（2013?重慶B卷）已知，在矩形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，AE⊥DE，AB=12，BE=16，F(xiàn)為線段BE上一點(diǎn)，EF=7，連接AF．如圖1，現(xiàn)有一張硬質(zhì)紙片△GMN，∠NGM=90°，NG=6，MG=8，斜邊MN與邊BC在同一直線上，點(diǎn)N與點(diǎn)E重合，點(diǎn)G在線段DE上．如圖2，△GMN從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿EB向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿AD向點(diǎn)D勻速移動(dòng)，點(diǎn)Q為直線GN與線段AE的交點(diǎn)，連接PQ．當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，△GMN和點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，解答下列問題：

（1）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)G在線段AE上時(shí)，求t的值；

26．（12分）（2013?重慶B卷）已知，在矩形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，AE⊥DE，AB=12，BE=16，F(xiàn)為線段BE上一點(diǎn)，EF=7，連接AF．如圖1，現(xiàn)有一張硬質(zhì)紙片△GMN，∠NGM=90°，NG=6，MG=8，斜邊MN與邊BC在同一直線上，點(diǎn)N與點(diǎn)E重合，點(diǎn)G在線段DE上．如圖2，△GMN從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿EB向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿AD向點(diǎn)D勻速移動(dòng)，點(diǎn)Q為直線GN與線段AE的交點(diǎn)，連接PQ．當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，△GMN和點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，解答下列問題：

（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)P，使△APQ是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；

26．（12分）（2013?重慶B卷）已知，在矩形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，AE⊥DE，AB=12，BE=16，F(xiàn)為線段BE上一點(diǎn)，EF=7，連接AF．如圖1，現(xiàn)有一張硬質(zhì)紙片△GMN，∠NGM=90°，NG=6，MG=8，斜邊MN與邊BC在同一直線上，點(diǎn)N與點(diǎn)E重合，點(diǎn)G在線段DE上．如圖2，△GMN從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿EB向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿AD向點(diǎn)D勻速移動(dòng)，點(diǎn)Q為直線GN與線段AE的交點(diǎn)，連接PQ．當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，△GMN和點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，解答下列問題：

（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)P，使△APQ是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；

26．（12分）（2013?重慶B卷）已知，在矩形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，AE⊥DE，AB=12，BE=16，F(xiàn)為線段BE上一點(diǎn)，EF=7，連接AF．如圖1，現(xiàn)有一張硬質(zhì)紙片△GMN，∠NGM=90°，NG=6，MG=8，斜邊MN與邊BC在同一直線上，點(diǎn)N與點(diǎn)E重合，點(diǎn)G在線段DE上．如圖2，△GMN從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿EB向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿AD向點(diǎn)D勻速移動(dòng)，點(diǎn)Q為直線GN與線段AE的交點(diǎn)，連接PQ．當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，△GMN和點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，解答下列問題：

（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)P，使△APQ是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；

26．（12分）（2013?重慶B卷）已知，在矩形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，AE⊥DE，AB=12，BE=16，F(xiàn)為線段BE上一點(diǎn)，EF=7，連接AF．如圖1，現(xiàn)有一張硬質(zhì)紙片△GMN，∠NGM=90°，NG=6，MG=8，斜邊MN與邊BC在同一直線上，點(diǎn)N與點(diǎn)E重合，點(diǎn)G在線段DE上．如圖2，△GMN從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿EB向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿AD向點(diǎn)D勻速移動(dòng)，點(diǎn)Q為直線GN與線段AE的交點(diǎn)，連接PQ．當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，△GMN和點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，解答下列問題：

（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)△GMN與△AEF重疊部分的面積為S．請(qǐng)直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍．

26．（12分）（2013?重慶B卷）已知，在矩形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，AE⊥DE，AB=12，BE=16，F(xiàn)為線段BE上一點(diǎn)，EF=7，連接AF．如圖1，現(xiàn)有一張硬質(zhì)紙片△GMN，∠NGM=90°，NG=6，MG=8，斜邊MN與邊BC在同一直線上，點(diǎn)N與點(diǎn)E重合，點(diǎn)G在線段DE上．如圖2，△GMN從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿EB向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從A