第四章分析工作流

工作流引論第四章分析工作流主要存在兩種類型的工作流分析方法：定性分析和定量分析。定性分析（結(jié)構(gòu)分析）：主要關(guān)心所定義過程在邏輯上的正確性，以及異常結(jié)構(gòu)。定量分析：主要考察所定義過程的性能，其重點(diǎn)在于建立一些性能指標(biāo)，比如平均完成時(shí)間，服務(wù)水平和能力利用率等。2分析技術(shù)引入高級(jí)的信息系統(tǒng)后，業(yè)務(wù)的流程結(jié)構(gòu)會(huì)變得比較復(fù)雜。當(dāng)使用順序、并行、選擇、循環(huán)同時(shí)定義同一過程時(shí)，判斷過程的正確性可能會(huì)比較困難。4.1結(jié)構(gòu)分析定義過程時(shí)常見的錯(cuò)誤：1任務(wù)沒有輸入和（或）輸出條件44.1結(jié)構(gòu)分析2死任務(wù)：任務(wù)永遠(yuǎn)不能被執(zhí)行3死鎖：在到達(dá)end前發(fā)生了阻塞4活鎖：把案例帶進(jìn)無休止的循環(huán)5當(dāng)?shù)竭_(dá)end后，仍有活動(dòng)執(zhí)行6案例完成后，定義過程中仍然存在標(biāo)記工作流過程只有一個(gè)start和一個(gè)end一個(gè)工作流網(wǎng)是合理的，它必須符合下面三個(gè)要求：1對(duì)應(yīng)于庫(kù)所start的每一個(gè)標(biāo)記，最終會(huì)有且只有一個(gè)標(biāo)記出現(xiàn)在庫(kù)所end中；2當(dāng)庫(kù)所end出現(xiàn)時(shí)，其他所有庫(kù)所都是空的3對(duì)每個(gè)變遷（任務(wù)），從初始狀態(tài)都能夠到達(dá)該變遷就續(xù)的狀態(tài)。第一條保證了案例一定會(huì)結(jié)束；第二條保證了一個(gè)案例一旦結(jié)束就不會(huì)有活動(dòng)依然在處理它；第三條排除了死任務(wù)，也就是任何任務(wù)都有機(jī)會(huì)被實(shí)施。

84.1合理性如何來判定工作流網(wǎng)的合理性呢？1可達(dá)圖2活性有界性判斷3合理替換法Petri網(wǎng)一旦確定，被建模過程的可能行為就是確定的。繪制可達(dá)圖是描繪工作流行為的方法之一?？蛇_(dá)圖是一種有向圖，由節(jié)點(diǎn)和有向箭頭構(gòu)成。每個(gè)箭頭表示一種可能的狀態(tài)改變。每種狀態(tài)用一個(gè)元組表示。104.2可達(dá)性分析——可達(dá)圖傳統(tǒng)Petri網(wǎng)11claimrecordUnderconsiderationreadypaySendletter（a,b,c）表示；a代表claim中標(biāo)記數(shù)量，b代表庫(kù)所bunder_consideration中的標(biāo)記數(shù)量，c代表庫(kù)所

cready中的標(biāo)記數(shù)量。通過此圖可以看出這個(gè)petri網(wǎng)有10個(gè)可達(dá)狀態(tài)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一種給出一個(gè)Petri網(wǎng)，其可達(dá)圖是確定的，因此可以使用計(jì)算機(jī)來構(gòu)造可達(dá)圖12claimrecordUnderconsiderationreadypaySendletter初始狀態(tài)最終狀態(tài)非確定性選擇狀態(tài)13

兩組信號(hào)燈協(xié)同：可達(dá)圖描述重復(fù)性過程yr1rg1gy1red1yellow1green1yr2rg2gy2red2yellow2green2X(0,0,1,1,0,0,0)(1,0,0,0,0,1,0)

(1,0,0,1,0,0,1)(0,1,0,1,0,0,0)(1,0,0,0,1,0,0)14兩組信號(hào)燈協(xié)同的可達(dá)圖改進(jìn)后的兩組信號(hào)燈在petri網(wǎng)的start中放入一個(gè)標(biāo)記，繪制可達(dá)圖進(jìn)行如下檢測(cè)檢查可達(dá)圖是不是只有一個(gè)最終狀態(tài)最終狀態(tài)時(shí)只在end有一個(gè)標(biāo)記每一個(gè)任務(wù)的實(shí)施是否都對(duì)應(yīng)了可達(dá)圖中的狀態(tài)轉(zhuǎn)換

使用可達(dá)圖判斷工作流網(wǎng)的合理性示例1：使用可達(dá)圖判斷工作流網(wǎng)的合理性c1c2c3c4c5c6c71大規(guī)模過程構(gòu)造可達(dá)圖需要大量的時(shí)間，沒有計(jì)算機(jī)的支持幾乎是不可能的2可達(dá)圖對(duì)于不合理過程定義的修改貢獻(xiàn)不大可達(dá)圖的局限性4.3計(jì)算機(jī)支持的方法c1c2c3c7t活性：對(duì)于變遷t，從初始狀態(tài)的任何狀態(tài)都能到達(dá)該變遷的就緒狀態(tài)，那么該petri網(wǎng)是活的有界性：如果每個(gè)庫(kù)所里的標(biāo)記有上限，則該petri網(wǎng)是有界的交通燈模型是典型的活的且有界的如果一個(gè)工作流網(wǎng)添加上一個(gè)t*后，是活的且有界的，則這個(gè)工作流網(wǎng)是合理的。兩個(gè)著名特征假定開始有一組合理而且安全的工作流網(wǎng)，稱為“構(gòu)造塊”。如果能基于這一組構(gòu)造塊，通過對(duì)網(wǎng)進(jìn)行一定次序的替換，得到我們的工作流網(wǎng)，則證明我們的網(wǎng)是合理且安全的214.4合理替換法如果W是合理的工作流網(wǎng)，那么經(jīng)過替換后V也是合理的。22合理且安全的網(wǎng)（合理的構(gòu)造塊）這也是合理的構(gòu)造塊26安全合理的過程27應(yīng)用AND結(jié)構(gòu)，讓任務(wù)a和任務(wù)b并行處理28對(duì)a應(yīng)用一個(gè)AND結(jié)構(gòu)對(duì)a應(yīng)用一個(gè)OR_split結(jié)構(gòu)29對(duì)a應(yīng)用一個(gè)OR_split結(jié)構(gòu)采用順序結(jié)構(gòu)：任務(wù)a后增加任務(wù)d30對(duì)a應(yīng)用一個(gè)順序結(jié)構(gòu)應(yīng)用順序結(jié)構(gòu),任務(wù)b后增加任務(wù)e31在b應(yīng)用一個(gè)順序結(jié)構(gòu)對(duì)任務(wù)b采用隱式OR_split結(jié)構(gòu)，增加任務(wù)f32對(duì)b應(yīng)用隱式選擇結(jié)構(gòu)對(duì)e應(yīng)用循環(huán)結(jié)構(gòu)，任務(wù)g被添加到工作流網(wǎng)中33對(duì)e應(yīng)用循環(huán)結(jié)構(gòu)采用順序結(jié)構(gòu)，任務(wù)e后增加任務(wù)h，最終得到最前面我們想構(gòu)造的工作流網(wǎng)。34對(duì)e應(yīng)用順序結(jié)構(gòu)這是一個(gè)合理構(gòu)造序列但是在工作流分析中，并非所有合理且安全的網(wǎng)都可構(gòu)造c1c2c3c4判別此網(wǎng)的合理性c1c2c3c4c5c6c7startend課堂習(xí)題1（1）過程定義正確么？

（2）有錯(cuò)誤請(qǐng)指出4024131、如果c9是空的，就不能進(jìn)行了；2、如果一個(gè)form被處理，evaluate產(chǎn)生為c7產(chǎn)生token，一個(gè)token就會(huì)留在c9；如果time_out發(fā)生，evaluate為c4產(chǎn)生一個(gè)token，c8,c4死鎖；3、如果c8先于c4產(chǎn)生token，process就不能進(jìn)行了。42答案：三個(gè)圖都是錯(cuò)的馬爾可夫分析法排隊(duì)論仿真444.5性能分析對(duì)給定的工作流，可以自動(dòng)生成一個(gè)馬爾可夫鏈，利用它可以分析工作流某些方面。馬爾可夫鏈實(shí)際上就是增加了轉(zhuǎn)移概率的可達(dá)圖此方法的缺點(diǎn)是并不是每個(gè)方面的性能都能被分析出來，而且非常耗時(shí)。45馬爾可夫分析法排隊(duì)論適用于對(duì)系統(tǒng)的等待時(shí)間，完成時(shí)間和資源利用率等性能指標(biāo)進(jìn)行分析，因此用來分析工作流是非常合理的。單隊(duì)列系統(tǒng)但是，排隊(duì)論中的很多假設(shè)對(duì)工作流過程并不適合，例如對(duì)并行路由，通常無法用排隊(duì)論的成果。46排隊(duì)論仿真是一種靈活的分析技術(shù)，可以分析各種工作流。仿真最終歸結(jié)為跟蹤路徑，為此，要進(jìn)行一定的概率進(jìn)行路徑選擇。通過對(duì)BPR中應(yīng)用的分析技術(shù)進(jìn)行研究，可以發(fā)現(xiàn)仿真是唯一可用的定量分析工具。仿真

排隊(duì)論（QueuingTheory），或稱等候線理論（WaitingLineTheory），是研究要求獲得某種服務(wù)對(duì)象所產(chǎn)生的隨機(jī)性聚散現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)理論和方法，它是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)分支。所謂排隊(duì)，就是需要得到某種服務(wù)的對(duì)象加入等待的隊(duì)列，需要得到服務(wù)的對(duì)象泛稱為顧客，而從事服務(wù)的設(shè)施或人等泛稱為服務(wù)臺(tái)。顧客與服務(wù)臺(tái)構(gòu)成一個(gè)系統(tǒng)，成為服務(wù)系統(tǒng)。481排隊(duì)論模型概述

在一個(gè)服務(wù)系統(tǒng)中，若某一時(shí)刻顧客的數(shù)目超過服務(wù)臺(tái)的數(shù)目，則產(chǎn)生擁擠，這必然會(huì)導(dǎo)致一些顧客不能立即得到服務(wù)而需要等待。從而產(chǎn)生排隊(duì)現(xiàn)象，由于擁擠而產(chǎn)生排隊(duì)現(xiàn)象的服務(wù)系統(tǒng)稱為排隊(duì)系統(tǒng)。排隊(duì)論就是要解釋和反映各種擁擠現(xiàn)象的排隊(duì)系統(tǒng)的概率性規(guī)律，并借助相應(yīng)過程統(tǒng)計(jì)的推斷方法來解決有關(guān)排隊(duì)系統(tǒng)的最優(yōu)化問題。49在現(xiàn)實(shí)世界中，排隊(duì)系統(tǒng)是多種多樣的，從日常生活中的各種服務(wù)系統(tǒng)，諸如商店、收款處、營(yíng)業(yè)柜臺(tái)、車站……以及各種生產(chǎn)系統(tǒng)、金融系統(tǒng)、運(yùn)輸系統(tǒng)、交通系統(tǒng)……直到每個(gè)家庭的家務(wù)系統(tǒng)等等。排隊(duì)現(xiàn)象可謂司空見慣。排隊(duì)系統(tǒng)雖然千差萬(wàn)別，然而它們確有一些共同的特征，能對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)一的處理。這些共同的特征是：顧客為了獲得某種服務(wù)而到達(dá)系統(tǒng)，若不能立即獲得服務(wù)而又允許排隊(duì)等待，則加入等待隊(duì)列，獲得服務(wù)后離開系統(tǒng)。50現(xiàn)在對(duì)于排隊(duì)系統(tǒng)普遍采用肯道爾（E.G.Kendall）于1953年提出（后經(jīng)他人擴(kuò)展）的分類方法與記號(hào)。他按以下五個(gè)特征來確定一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)：輸入分布/服務(wù)分布/服務(wù)臺(tái)數(shù)/系統(tǒng)容量/顧客源數(shù)。例如M/M/S/∞/∞就表示泊松輸入、指數(shù)服務(wù)、s個(gè)并聯(lián)服務(wù)臺(tái)、系統(tǒng)容量為∞的排隊(duì)系統(tǒng)、顧客源數(shù)為∞的排隊(duì)系統(tǒng)。51概率論中常用的一種離散型概率分布。泊松分布P(λ)中只有一個(gè)參數(shù)λ，它既是泊松分布的均值，也是泊松分布的方差。在實(shí)際事例中，當(dāng)一個(gè)隨機(jī)事件，例如某電話交換臺(tái)收到的呼叫、來到某公共汽車站的乘客，以固定的平均瞬時(shí)速率λ(或稱密度)隨機(jī)且獨(dú)立地出現(xiàn)時(shí)，那么這個(gè)事件在單位時(shí)間（面積或體積）內(nèi)出現(xiàn)的次數(shù)或個(gè)數(shù)就近似地服從泊松分布。因此泊松分布在管理科學(xué)，運(yùn)籌學(xué)以及自然科學(xué)的某些問題中都占有重要的地位。泊松分布泊松分布在電子元器件的可靠性研究中，通常用于描述對(duì)發(fā)生的缺陷數(shù)或系統(tǒng)故障數(shù)的測(cè)量結(jié)果。這種分布表現(xiàn)為均值越小，分布偏斜的越厲害。指數(shù)分布應(yīng)用廣泛，在日本的工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)和美國(guó)軍用標(biāo)準(zhǔn)中，半導(dǎo)體器件的抽驗(yàn)方案都是采用指數(shù)分布。此外，指數(shù)分布還用來描述大型復(fù)雜系統(tǒng)（如計(jì)算機(jī)）的平均故障間隔時(shí)間MTBF的失效分布指數(shù)分布比冪分布趨近0的速度慢很多,所以有一條很長(zhǎng)的尾巴。指數(shù)分布很多時(shí)候被認(rèn)為是長(zhǎng)尾分布。指數(shù)分布的參數(shù)為λ，則指數(shù)分布的期望為1/λ，方差為(1/λ)的平方。指數(shù)分布指數(shù)分布冪律表現(xiàn)了一種很強(qiáng)的不平等性。*指數(shù)分布與冪律分布*隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)與無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)如果對(duì)呼叫中心的處理流程進(jìn)行分析。我們不難發(fā)現(xiàn)，呼叫中心也是一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)，它具備排隊(duì)系統(tǒng)的基本特征?，F(xiàn)將呼叫中心抽象成如圖的模型。58舉例：呼叫中心排隊(duì)論模型59下面研究呼叫中心電話輸入滿足怎樣的分布，我們隨機(jī)提取電話高峰時(shí)期兩個(gè)小時(shí)的電話來訪記錄，整理得到每分鐘到達(dá)的電話數(shù)量k和出現(xiàn)的頻數(shù)fk，詳情見表5.1：表5.1電話數(shù)量及頻數(shù)60電話輸入滿足怎樣的分布6162確認(rèn)此呼叫中心排隊(duì)系統(tǒng)的輸入滿足參數(shù)的泊松分布。63下面研究呼叫中心的座席服務(wù)時(shí)間間隔滿足怎樣的分布，我們隨機(jī)提取200次座席服務(wù)時(shí)間的記錄，整理得到座席的服務(wù)時(shí)間與出現(xiàn)的頻數(shù)，詳情見表5.3：64服務(wù)時(shí)間間隔滿足怎樣的分布6566根據(jù)上表可計(jì)算出平均服務(wù)時(shí)間為：67查分布表確認(rèn)此呼叫中心排隊(duì)系統(tǒng)的服務(wù)滿足參數(shù)的指數(shù)分布。68經(jīng)過上述的數(shù)據(jù)分析得出，該呼叫中心的排隊(duì)系統(tǒng)的輸入滿足泊松分布，服務(wù)滿足指數(shù)分布，且呼叫的到達(dá)和座席的服務(wù)相互獨(dú)立，因此可以得出如下結(jié)論：用戶的呼叫到達(dá)彼此之間相互獨(dú)立且都滿足參數(shù)為λ的泊松分布。座席的服務(wù)時(shí)間彼此相互獨(dú)立且滿足參數(shù)為μ的指數(shù)分布。呼叫中心的服務(wù)臺(tái)數(shù)量即座席的數(shù)量為m；呼叫中心的系統(tǒng)容量為k（k>=m）；呼叫中心系統(tǒng)提供排隊(duì)功能，排隊(duì)的最大數(shù)量為k-m。69如果用D.G.Kendall所規(guī)定的符號(hào)表示，該系統(tǒng)為一個(gè)參數(shù)為M/M/m/k的無限源有限容量的混合制排隊(duì)模型。通過該模型，我們需要研究呼叫中心的運(yùn)行效率，評(píng)估和確定隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)的參數(shù)，以判斷其設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)和運(yùn)營(yíng)結(jié)構(gòu)是否合理，研究設(shè)計(jì)改良措施等等。主要需要考核的性能指標(biāo)如表5.5所示：707172

現(xiàn)令m=1，也就是資源為一M/M/1排隊(duì)模型對(duì)于任務(wù)x，每小時(shí)有8個(gè)案例到達(dá)，處理此任務(wù)的資源平均每小時(shí)能處理10個(gè)案例。請(qǐng)計(jì)算1該資源的利用率。

2此過程中平均案例數(shù)量（即平均隊(duì)列長(zhǎng)度）。平均系統(tǒng)時(shí)間（案例完成時(shí)間）

平均等待時(shí)間（也是完成時(shí)間-處理時(shí)間）

例1根據(jù)題意：

λ=8

μ=10（每個(gè)案例6分鐘）解：ρ=λ/μ=8/10=80%L=ρ/(1-ρ)=0.8/0.2=43S=1/(μ-λ)=?=0.5h=30minW=L/μ=ρ/(μ-λ)

=0.8/(10-8)=0.4(h)=24minS=W+6如果ρ提高到95%，則μ=10/95%=10.526S=1/(μ-λ)=1/0.526=1.9h完成時(shí)間將變成接近兩個(gè)小時(shí)，而實(shí)際執(zhí)行時(shí)間只有6min下表說明平均資源利用率與平均隊(duì)列長(zhǎng)度之間的關(guān)系

利用率ρ對(duì)完成時(shí)間S的影響772馬爾可夫過程的概念1.馬爾可夫性(無后效性)馬爾可夫性或無后效性.即:過程“將來”的情況與“過去”的情況是無關(guān)的.782.馬爾可夫過程的定義具有馬爾可夫性的隨機(jī)過程稱為馬爾可夫過程.用分布函數(shù)表述馬爾可夫過程恰有79或?qū)懗刹⒎Q此過程為馬爾可夫過程.3.馬爾可夫鏈的定義

時(shí)間和狀態(tài)都是離散的馬爾可夫過程稱為馬爾可夫鏈,簡(jiǎn)記為80馬爾可夫過程的概率分布研究時(shí)間和狀態(tài)都是離散的隨機(jī)序列1.用分布律描述馬爾可夫性有81稱條件概率說明:

轉(zhuǎn)移概率具有特點(diǎn)2.轉(zhuǎn)移概率由轉(zhuǎn)移概率組成的矩陣稱為馬氏鏈的轉(zhuǎn)移概率矩陣.此矩陣的每一行元素之和等于1.它是隨機(jī)矩陣.823.平穩(wěn)性有關(guān)時(shí),稱轉(zhuǎn)移概率具有平穩(wěn)性.同時(shí)也稱此鏈?zhǔn)驱R次的或時(shí)齊的.稱為馬氏鏈的n步轉(zhuǎn)移概率83一步轉(zhuǎn)移概率特別的,當(dāng)k=1時(shí),一步轉(zhuǎn)移概率矩陣的狀態(tài)記為P84解例2858687

由以上討論知,轉(zhuǎn)移概率決定了馬氏鏈的運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律.因此,確定馬氏鏈的任意n步轉(zhuǎn)移概率成為馬氏鏈理論中的重要問題之一.第一種方法是構(gòu)造與“可達(dá)圖”同構(gòu)的馬爾可夫鏈，并添加適當(dāng)?shù)某杀竞瘮?shù)，此方法的缺點(diǎn)是構(gòu)造的馬爾可夫鏈需要計(jì)算機(jī)的支持而且非常耗時(shí)第二種方法是基于“合理構(gòu)造塊”來確定每個(gè)任務(wù)被執(zhí)行的次數(shù)88馬爾可夫鏈在工作流中的應(yīng)用例3

平均每天有50個(gè)新案例到達(dá)start，計(jì)算每一個(gè)任務(wù)需要處理的次數(shù)。其中，assess評(píng)估時(shí)，有63%在完成后得到了肯定，27%得到了否定，剩下10%需要重新評(píng)估。計(jì)算每個(gè)任務(wù)執(zhí)行的次數(shù)

（a）計(jì)算性能指標(biāo)：每個(gè)資源的利用率；每個(gè)任務(wù)的平均等待時(shí)間和完成時(shí)間；流程的平均等待時(shí)間和完成時(shí)間（b）task2是個(gè)檢查任務(wù)，管理人員有選擇的執(zhí)行，如果只檢查25%的案例，那么task2的平均服務(wù)時(shí)間是6mins。再次計(jì)算性能指標(biāo)。綜合性能分析1（a）計(jì)算性能指標(biāo)：每個(gè)資源的利用率；每個(gè)任務(wù)的平均等待時(shí)間和完成時(shí)間；流程的平均等待時(shí)間和完成時(shí)間（b)任務(wù)task1a和task1b相結(jié)合，兩個(gè)資源也合作，每次共同處理一個(gè)案例，平均處理時(shí)間是2分鐘，再次計(jì)算性能指標(biāo)，性能提高還是下降？綜合性能分析2任務(wù)1a：λ=10 ρ=0.833 S=0.5μ=12 L=5 W=0.04167任務(wù)1b：λ=10 ρ=0.33 S=0.05μ=30 L=0.5 W=0.0166任務(wù)2：λ=20 ρ=0.66 S=0.1μ=30 L=2 W=0.066總共：ST=1/2*0.5+1/2*0.05+0.100=0.375（22.5分鐘）任務(wù)1：λ=20 ρ=0.66 S=0.100μ=30 L=2 W=0.066任務(wù)2：λ=20 ρ=0.66 S=0.100μ=30 L=2 W=0.066總和：ST=0.1+0.1=0.2(12分鐘)△=-10.5分鐘我們總是假設(shè)每個(gè)資源類的資源數(shù)量已經(jīng)確定，而實(shí)際并不是這樣；資源規(guī)劃總要基于特定的資源需求，資源規(guī)劃說明每個(gè)時(shí)期都需要什么資源以及資源的類型；資源規(guī)劃分為短期規(guī)劃和長(zhǎng)期規(guī)劃；如果能夠預(yù)測(cè)新案例的到來，就很容易估算資源的分配原則。984.5資源規(guī)劃63%的案例在assess完成后得到肯定，27%的案例得到否定，剩下的10%需要重新評(píng)定。最后70%被肯定，30%被否定。99例4100record、collect、file為自動(dòng)執(zhí)行，不需要耗費(fèi)資源和時(shí)間，則每個(gè)task每天平均耗用的分鐘數(shù)如下101102資源類組成和案例對(duì)資源類的需求任務(wù)角色組織單元recordcontact-clientcontact-dept.collectassesspaysend-letterfile-EmployeeEmployee-AssessorEmployeeEmployee--ComplaintsComplaints-ComplaintsFinancesComplaints-資源數(shù)量計(jì)算：資源利用率=每天完成的分鐘數(shù)/(全天工作時(shí)間x資源數(shù))Finances平均每天需要完成的分鐘數(shù)為350所以80%=350/N(60x8)N=0.91資源類資源EmployeeJohnJimLizJackMandyCarlAssessorMandyCarlComplantsJohnJimMandyCarlFinancesLizJack1使用馬爾可夫鏈計(jì)算每個(gè)任務(wù)的單位工作量2依據(jù)“資源分類”計(jì)算每種資源需要的單位總工作量3使用“排隊(duì)論”的公式，依據(jù)“資源利用率”計(jì)算所需的資源個(gè)數(shù)4根據(jù)計(jì)算結(jié)果重新分配資源資源規(guī)劃的計(jì)算步驟：仿真是一種靈活的分析技術(shù)，可以分析各種工作流。仿真最終歸結(jié)為跟蹤路徑，為此，要基于一定的概率進(jìn)行路徑選擇。通過對(duì)BPR中應(yīng)用的分析技術(shù)進(jìn)行研究，可以發(fā)現(xiàn)仿真是唯一可用的定量分析工具。通過一下案例進(jìn)行分析1063仿真圖中資源無彈性，可計(jì)算得資源利用率為80%使用仿真的方法（也可使用排隊(duì)論M/M/2，但計(jì)算公式不能使用原來介紹的公式），可得出案例的平均完成時(shí)間是22.2分鐘，但實(shí)際上只有8分鐘在工作107案例分析：情況1（基本串聯(lián)）實(shí)現(xiàn)并行后，使用仿真的方法可得出案例的平均完成時(shí)間是15分鐘，資源的利用率不變，但完成時(shí)間縮短了7分鐘108情況2

并聯(lián)有時(shí)候把兩個(gè)任務(wù)合并也是有益的，現(xiàn)把task1和task2合并成task12，新任務(wù)的處理時(shí)間是7mins，我們假定合并的任務(wù)比原來執(zhí)行兩個(gè)分離的任務(wù)少花費(fèi)1min（節(jié)省預(yù)熱時(shí)間），此時(shí)平均資源利用率降低到70%使用仿真的方法可得出案例的平均完成時(shí)間是9.5分鐘這種顯著改進(jìn)的原因是提高了資源的彈性109情況3

任務(wù)

合并110情況4：彈性資源

為了說明彈性資源的影響，現(xiàn)把task1和task2的資源合并，使用仿真的方法可得出案例的平均完成時(shí)間是14分鐘，與第一種情況對(duì)比提高了6分鐘111情況5：類選法仿真后平均完成時(shí)間上升到31.1分鐘，明顯惡化了類選法是一個(gè)早在BPR和WFM出現(xiàn)前就存在的術(shù)語(yǔ)。戰(zhàn)爭(zhēng)或者天災(zāi)大量出現(xiàn)傷亡人員（排隊(duì)）時(shí)，可以根據(jù)種類和受傷的程度進(jìn)行選擇和優(yōu)先處理分類，能夠起到良好的效果。再比如在超市結(jié)帳時(shí)。兩種情況適合類選法：專門資源的分配降低了平均處理時(shí)間小顧客（時(shí)間短）不用等待大顧客（時(shí)間長(zhǎng)），降低了總平均等待時(shí)間情況5的類選法之所以起不了好的效果是因?yàn)榻档土速Y源的彈性類選法（1）超市引入類選法總能縮短時(shí)間是因?yàn)槟切┵?gòu)買了少量東西的顧客不需要等待大宗購(gòu)買的顧客，在這種情況下引入了優(yōu)先級(jí)的原則。優(yōu)先級(jí)原則可以單獨(dú)使用而不采用類選。見情況6優(yōu)先級(jí)原則114情況6優(yōu)先級(jí)原則，仿真后處理時(shí)間縮短為14分鐘描述平均完成時(shí)間平均處理時(shí)間平均等待時(shí)間1Sequential串行

22.28.014.22Parallel并行

154113Composition合并

9.57.02.54Flexibilization彈性

14.08.06.05Triage類選

31.18.023.16Prioritization優(yōu)先級(jí)

14.08.06.0115上述六種情況匯總盡可能并行執(zhí)行任務(wù)。爭(zhēng)取提高資源彈性。盡可能按照處理時(shí)間為序來處理案例?？梢允褂妙愡x