第八章連桿機(jī)構(gòu)

第八章連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)§8-1概述一、定義與分類1.定義由若干構(gòu)件用低副聯(lián)接而成的機(jī)構(gòu)稱為連桿機(jī)構(gòu)；連桿機(jī)構(gòu)又稱為低副機(jī)構(gòu)。2.分類連桿機(jī)構(gòu)可分為空間連桿機(jī)構(gòu)和平面連桿機(jī)構(gòu)以上三圖為平面連桿機(jī)構(gòu)

平面連桿機(jī)構(gòu)

空間連桿機(jī)構(gòu)

空間連桿機(jī)構(gòu)

優(yōu)點(diǎn)：

?承載能力高、磨損少，便于潤滑；

?制造簡單；

?兩構(gòu)件之間的接觸靠幾何封閉實(shí)現(xiàn)；

?實(shí)現(xiàn)多種運(yùn)動(dòng)規(guī)律和軌跡要求。j0

xyADCBabcdba0jaADM2BjMM1M3連桿曲線連桿二、連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)?不易精確實(shí)現(xiàn)各種運(yùn)動(dòng)規(guī)律和軌跡要求；

?機(jī)械效率較低；

?產(chǎn)生動(dòng)態(tài)不平衡。C'aaBB'CrrllBCDA4213m2m3S2S3S1m1m'm"c'm2Bm2C缺點(diǎn)：§8-2平面四桿機(jī)構(gòu)的類型及應(yīng)用補(bǔ)充：1.四桿機(jī)構(gòu)是最簡單的連桿機(jī)構(gòu)

自由度為1時(shí)：F=1，即3n-2pl-ph

=1，亦即

3n=2pl+ph+1

=2pl

+1(其中：ph=0)

所以：n=(2pl+1)/3，即n=1、3、5…。

n=1時(shí)，N=2。一般不將其歸納為機(jī)構(gòu)。所以：自由度為1時(shí)的最簡單機(jī)構(gòu)為n=3(N=4)——四桿機(jī)構(gòu)。自由度為2時(shí)：F=2，即3n-2pl-ph

=2，亦即3n=2pl+2

=2×(pl+1)(其中：ph=0)，n為偶數(shù)，N為奇數(shù)。結(jié)論：偶數(shù)連桿機(jī)構(gòu)自由度為1，奇數(shù)連桿機(jī)構(gòu)自由度為2。

jjab開式鏈機(jī)構(gòu)2.平面四桿機(jī)構(gòu)是平面連桿機(jī)構(gòu)研究的基礎(chǔ)

在F=1的前提下，六桿、八桿機(jī)構(gòu)均可分解為由一系列的四桿機(jī)構(gòu)組成。

ABCDE+ABDDCE

運(yùn)動(dòng)可逆性：兩構(gòu)件上任一重合點(diǎn)，其相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡是相同的，亦即，不論哪一個(gè)構(gòu)件固定，另一構(gòu)件上一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡都是相同的。

軌跡線M(M1,M2)21M2點(diǎn)軌跡線——漸開線M1點(diǎn)軌跡線——擺線21M1M23.低副機(jī)構(gòu)具有運(yùn)動(dòng)可逆性12M(M1,M2)1.構(gòu)件及運(yùn)動(dòng)副名稱構(gòu)件名稱：連架桿——與機(jī)架連接的構(gòu)件

連桿——未與機(jī)架連接的構(gòu)件機(jī)架運(yùn)動(dòng)副名稱：回轉(zhuǎn)副(又稱鉸鏈)

移動(dòng)副

一、基本類型曲柄——作整周回轉(zhuǎn)的連架桿搖桿——作來回?cái)[動(dòng)的連架桿曲柄搖桿機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

雙搖桿機(jī)構(gòu)2.基本類型1.曲柄搖桿機(jī)構(gòu)二、應(yīng)用

2.

雙曲柄機(jī)構(gòu)

慣性篩

3.

雙搖桿機(jī)構(gòu)起落架吊車夾具1.改變運(yùn)動(dòng)副的形式（變轉(zhuǎn)動(dòng)副為移動(dòng)副）ABCDABCD∞偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)ABC對(duì)心式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)改變搖桿相對(duì)尺寸曲線軌跡曲柄滑塊機(jī)構(gòu)改變搖桿相對(duì)尺寸e§8-3平面四桿機(jī)構(gòu)的演化偏距導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)變轉(zhuǎn)動(dòng)副為移動(dòng)副雙轉(zhuǎn)塊桿機(jī)構(gòu)0移動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)改變構(gòu)件相對(duì)尺寸改變運(yùn)動(dòng)副類型改變運(yùn)動(dòng)副類型雙滑塊機(jī)構(gòu)改變運(yùn)動(dòng)副類型改變構(gòu)件相對(duì)尺寸正弦機(jī)構(gòu)改變機(jī)架定為機(jī)架雙滑塊機(jī)構(gòu)ABC∞Cθ

ACDBB2.擴(kuò)大鉸鏈副擴(kuò)大鉸鏈副ABCD偏心輪機(jī)構(gòu)ACDB擴(kuò)大鉸鏈副BAB3.取不同構(gòu)件作為機(jī)架搖塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)定塊機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu)

雙搖桿機(jī)構(gòu)一、平面四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件1.鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件雙曲柄機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)§8-４平面四桿機(jī)構(gòu)的幾個(gè)特性●曲柄搖桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的觀察特點(diǎn)：★曲柄與連桿出現(xiàn)一次共線、一次重合

——由此導(dǎo)致另一連架桿不能整周回轉(zhuǎn)；★搖桿未與連桿出現(xiàn)共線和重合現(xiàn)象；★曲柄上兩運(yùn)動(dòng)副均為整周鉸鏈；★搖桿上兩運(yùn)動(dòng)副均為非整周鉸鏈。特點(diǎn)：★連架桿與連桿均未出現(xiàn)重合(或共線)現(xiàn)象；★固定鉸鏈均為整周回轉(zhuǎn)鉸鏈；連桿上兩活動(dòng)鉸鏈均為非整周回轉(zhuǎn)鉸鏈?！耠p曲柄機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的觀察特點(diǎn)：★兩連架桿均與連桿均出現(xiàn)重合或共線；★固定鉸鏈均為非整周回轉(zhuǎn)鉸鏈，連桿上兩鉸鏈均為整周回轉(zhuǎn)鉸鏈。連桿與左搖桿重合連桿與右搖桿共線連桿與右搖桿重合

連桿與左搖桿共線●雙搖桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的觀察

結(jié)論：若要連架桿能整周回轉(zhuǎn)(即成為曲柄)，則另一連架桿與連桿不能出現(xiàn)重合或共線。雙曲柄機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)ABCDdabc設(shè)：最長桿Lmax=Max(a,b,c,d)

最短桿Lmin=Min(a,b,c,d)中間兩桿桿長之和

Lm=a+b+c+d-Lmax-Lmin(1)曲柄存在條件

a.Lmax

+

Lmin≤Lm

b.Lmin不得為連桿(必要條件)(充分條件)(1)曲柄存在條件

a.Lmax

+

Lmin≤Lm

(必要條件)

b.Lmin不得為連桿(充分條件)雙搖桿機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)240120280200120+

280≤200+240fdabcC″B″∠BCDmin

B′C′∠BCDmax(2)證明

設(shè)圖示四桿機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，AB桿為曲柄。cos∠BCD=b2+c2

-f22bcfminfmax

亦即

0°<∠BCD<180°ABCD在△BCD中有a.證明思路

若要使AB桿成為曲柄，必須有∠BCD存在，為使此式成立，須有：0°<∠BCDmin，∠BCDmax<180°b.證明在△BCD中有′′a+d≤b+c(1)在△BCD中有″″b≤fmin+c=d–a+ca+b≤d+c(2)c≤fmin+b=d–a+ba+c≤d+b(3)結(jié)論1：在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，曲柄(AB)桿為最短桿。(1)+(2)2a+b+d≤b+d+2ca≤c(1)+(3)2a+c+d≤c+d+2ba≤b(3)+(2)2a+c+b≤c+b+2da≤d結(jié)論2：最短桿加上最長桿小于或等于其它兩桿桿長之和。ABCDdabcC″B″∠BCDmin

B′C′∠BCDmaxfminfmaxa最小a加最長桿不大于另兩桿桿長之和fmax

≤b+c圖中構(gòu)件a最短，構(gòu)件a能否整周回轉(zhuǎn)？dabc(3)推論

曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿連桿轉(zhuǎn)動(dòng)副擺轉(zhuǎn)副擺轉(zhuǎn)副轉(zhuǎn)動(dòng)副條件機(jī)構(gòu)名稱曲柄搖桿機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu)滿足條件aLmin為連架桿Lmin為機(jī)架Lmin為連桿不滿足條件aa.Lmax+

Lmin≤Lm(必要條件)b.Lmin不得為連桿(充分條件)a.

判斷機(jī)構(gòu)類型例：判斷兩圖示機(jī)構(gòu)類型解：對(duì)圖(a)，有：∵30+70>40+55∴該機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)。對(duì)圖(b)，有：∵20+80<40+70，且最短桿為連架桿，∴該機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。3070405520804070(a)(b)(4)應(yīng)用

例：若要求該機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，問AB桿尺寸應(yīng)為多少？B1107060ACD解：1.設(shè)AB為最短桿即LAB+110≤60+70LAB

≤20

2.設(shè)AB為最長桿即LAB+60≤110+70110≤LAB≤120

3.設(shè)AB為中間桿即110+60≤LAB+70100≤LAB≤110所以AB桿的取值范圍為：

LAB≤20，100≤LAB≤120

b.確定構(gòu)件尺寸(1)推廣到曲柄滑塊機(jī)構(gòu)

a.

對(duì)心式a+LAD∞≤b+LCD∞D(zhuǎn)∞

D∞

a≤bb.

偏置式D∞

D∞

a+LAD∞≤b+LCD∞而：LAD∞

=LCD∞

+e所以：a+e≤bABCeba偏置式2.推廣BACab對(duì)心式(2)推廣到導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)BACabD∞

D∞

BACab

若兩連架桿均整周回轉(zhuǎn)，則機(jī)架應(yīng)最短，而LAD∞

=

LCD∞

，所以有:

a≤b時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)；

a>b時(shí)，擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。D∞

D∞

ABC1.極限位置與極位夾角B2C2B1C1CADB

極位夾角q

：當(dāng)機(jī)構(gòu)處于兩極限位置時(shí)，曲柄(或連桿)所在線所夾的銳角。

極限位置：當(dāng)曲柄與連桿共線時(shí)，機(jī)構(gòu)中搖桿所處的位置。j二、急回運(yùn)動(dòng)和行程速比系數(shù)q

亦稱機(jī)構(gòu)此時(shí)的位置稱為機(jī)構(gòu)處于極限位置。LAC1LAC2觀察知：LAC1=LBC-LAB

LAC2=LBC+LABB2C2B1C1CADBj極限位置及極位夾角的位置確定：qB2C2B1C1CADBjq2.急回特性及行程速比系數(shù)K

a1

=180°+q

a2

=180°-

qAB2C2B1C1CDBjB2→

B1因?yàn)閣=C，且a1>a2，C2→

C1

a1

C2C1⌒B1→

B2C1→

C2

a2

C1C2⌒t1t2

C2C1⌒=

C1C2⌒v1=/t1

C2C1⌒v2=/t2

C1C2⌒所以t1>t2，

v2>v1a1w

a2空回行程工作行程又

在曲柄等速回轉(zhuǎn)的情況下，通常將作往復(fù)運(yùn)動(dòng)從動(dòng)件速度快慢不同的運(yùn)動(dòng)稱為急回運(yùn)動(dòng)。從動(dòng)件回程的平均速度(或角速度)從動(dòng)件工程的平均速度(或角速度)=V2V1=t1t2=a1wa2wK=180°=180°+q-qAB2C2B1C1CDBj

B2→

B1

C2→

C1

a1

C2C1⌒

B1→

B2

C1→

C2

a2

C1C2⌒t1t2v1=/t1

C2C1⌒v2=/t2

C1C2⌒a1w

a2急回特性：稱機(jī)構(gòu)具有急回運(yùn)動(dòng)的特性為急回特性。K

180°=180°+q-q行程速比系數(shù)K-1K+1q

180°=推廣到曲柄滑塊機(jī)構(gòu)●對(duì)心式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)B1C1

q=0結(jié)論：對(duì)心式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)無急回特性?！?/p>

偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)ABCB1C1C2B2

q

≠0結(jié)論：偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)有急回特性。B2C23.推廣qBAC(2)推廣到導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)C1C2BACqj

結(jié)論：有急回特性，且極位夾角等于擺桿擺角，且

q=jD∞

D∞

∞

D1.定義傳動(dòng)角g

：壓力角的余角。壓力角a是衡量機(jī)構(gòu)傳力性能的一個(gè)重要指標(biāo)。Fx=F×cosa三、壓力角和傳動(dòng)角gaFVFxFy壓力角a：力F的作用線與力作用點(diǎn)絕對(duì)速度V所夾的銳角。a↓Fx↑g↑a：連桿對(duì)從動(dòng)件力作用線與從動(dòng)件上被作用點(diǎn)絕對(duì)速度方向線所夾銳角。因?yàn)椋?/p>

g=90°-a所以：當(dāng)∠BCD<90°時(shí)，g=∠BCD

當(dāng)∠BCD>90°時(shí)，g=180°-∠BCDg——連桿線與從動(dòng)桿線所夾銳角。3.意義ABCDcdjab

往往將g作為度量連桿機(jī)構(gòu)傳力性能的一個(gè)重要指標(biāo)。顯然：g

≡90°時(shí)最好。顯然：a↓→g↑→Ft↑→傳力性能↑2.曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的壓力角與傳動(dòng)角agFnFFtVCw

FV4.g′的大小(連桿與搖桿之夾角)

由△BCD：f2

=c2+b2

–2bc*cosg′

△ABD：f2

=a2+d2

–2ad*cosj

fC2B1maxg′b2+

c2–a2

–d2+2ad*cosj2bccosg=′顯然：

j=0°時(shí)，有

gmin′j=180°時(shí)，有

gmax′5.gmin的確定

g結(jié)論：最小傳動(dòng)角出現(xiàn)在曲柄與機(jī)架共線或重合處。

C2B2ming′g′FFnFtagABCDcdabjw

因?yàn)?

g′↑→(180°-

g′)↓maxmax

gmin=Min[180-g′，g′]

maxmin°所以:5.gmin的確定

結(jié)論：最小傳動(dòng)角出現(xiàn)在曲柄與機(jī)架共線或重合處。

因?yàn)?

g′↑→(180°-

g′)↓maxmax

gmin=Min[180-g′，g′]

maxmin°所以:maxg′ming′ADming因?yàn)?

g′↑→(180°-

g′)↓maxmax

gmin=Min[180-g′，g′]

maxmin°所以:6.曲柄滑塊機(jī)構(gòu)最小傳動(dòng)角的確定7.導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)最小傳動(dòng)角的確定BACFVC結(jié)論：導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)傳動(dòng)角g恒等于90°，即壓力角a恒等于0°。

a0

ABC∞

∞

DDC′B′B″C″γmin′γmax′1.定義當(dāng)g=0°(a=90°)時(shí)，F(xiàn)x=F×cosa=0，即連桿作用在從動(dòng)件上的力通過了從動(dòng)件的回轉(zhuǎn)中心，將無法使從動(dòng)件產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，此時(shí)稱機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置。DdAFVBaw

四、機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置FVBa“在四桿機(jī)構(gòu)中當(dāng)從動(dòng)件與連桿共線或重合時(shí)，機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置?！薄袂鷵u桿機(jī)構(gòu)中曲柄為主動(dòng)件時(shí)FCVCaDABMC結(jié)論：無死點(diǎn)位置存在。2.死點(diǎn)位置的確定

搖桿（從動(dòng)件）與連桿不會(huì)出現(xiàn)共線或重合現(xiàn)象?！袂鷵u桿機(jī)構(gòu)中搖桿為主動(dòng)件時(shí)DABC結(jié)論：當(dāng)a=90°(g=0°)時(shí)，即連桿與曲柄出現(xiàn)共線和重合時(shí)，機(jī)構(gòu)出現(xiàn)死點(diǎn)位置。MFCVCC1FVBaFVBa●雙曲柄機(jī)構(gòu)結(jié)論：雙曲柄機(jī)構(gòu)無論哪個(gè)曲柄做原動(dòng)件，都無死點(diǎn)位置存在；雙搖桿機(jī)構(gòu)無論哪個(gè)搖桿做原動(dòng)件，都有死點(diǎn)位置存在?！耠p搖桿機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)是否出現(xiàn)死點(diǎn)的判斷：若原動(dòng)件作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，則一定會(huì)出現(xiàn)死點(diǎn)位置；●導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)（曲柄為主動(dòng)件）●導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)（搖桿為主動(dòng)件）VB3FB3ABD1234ABD1234FB2VB2結(jié)論：導(dǎo)桿作原動(dòng)件時(shí)，有死點(diǎn)位置存在。

其位置處于連桿與從動(dòng)件共線和重合之處。A

BD1234FB2VB2機(jī)構(gòu)是否出現(xiàn)死點(diǎn)的判斷：若原動(dòng)件作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，則一定會(huì)出現(xiàn)死點(diǎn)位置；其位置處于連桿與從動(dòng)件共線和重合之處。DABCMC1FVBaFVBa3.死點(diǎn)位置的應(yīng)用火車輪4.死點(diǎn)位置危害的避免加虛約束的平行四邊形機(jī)構(gòu)一、四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問題和方法設(shè)計(jì)中的已知條件：運(yùn)動(dòng)條件(如行程速比系數(shù))、幾何條件及傳力條件(如最小傳動(dòng)角)?；締栴}：◆要求滿足預(yù)定的位置或運(yùn)動(dòng)規(guī)律ADM2BφMM1M3◆要求滿足給定的軌跡§8-5平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)方法

圖解法、解析法和實(shí)驗(yàn)法。ADM2BφMM1M3二、用圖解法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)1.按連桿預(yù)定位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)觀察分析:◆爐門不可能是連架桿，只能是連桿；◆只對(duì)此兩位置的準(zhǔn)確性有要求；E1E2爐門爐膛◆所要解決的問題是尋找A、B、C、D，即各桿桿長。根據(jù)所給定條件的不同，有兩種情況：a.

已知連桿位置及活動(dòng)鉸鏈找固定鉸鏈b.

已知連桿位置及固定鉸鏈找活動(dòng)鉸鏈ABCD(1)已知連桿位置及活動(dòng)鉸鏈找固定鉸鏈c12b12幾何特點(diǎn)：活動(dòng)鉸鏈軌跡圓上任意兩點(diǎn)連線的垂直平分線必過回轉(zhuǎn)中心(固定鉸鏈點(diǎn))。b.設(shè)計(jì)C1C2B1B2b12c12A點(diǎn)所在線D點(diǎn)所在線ADB1B2C1C2a.

分析C1C2B1B2ADAD——無窮解。要唯一解需另加條件。★已知連桿三位置ADB2C2C3B3b23c23C1B1b12c23——唯一解?！镆阎B桿四位置——無解。B2C2C3B3C1B1C4B4★已知連桿兩位置a.條件站在機(jī)架上看：B點(diǎn)饒A點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，C點(diǎn)饒D點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。站在連桿上觀察：從位置1到位置2，∠ABC增大，∠BCD減小，即A點(diǎn)饒B點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，C點(diǎn)饒D點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。(2)已知連桿位置及固定鉸鏈找活動(dòng)鉸鏈b.

相對(duì)運(yùn)動(dòng)分析E1DF2E2F1AB1C1C2B2——EF只是連桿上的一條線，不是活鉸。E1F2E2F1B1C1B2C2ADa′21d′21F1E1B1C1A1D1′′E1F2E2F1B1C1B2C2ADC2F2E2B2A2D2d′12a′12E1F2E2F1B1C1B2C2ADC2F2E2B2A2D2d′12a′12E1F2E2F1ADB1C1A2′D2′F2E2a′12d′12B2C2c.設(shè)計(jì)●兩對(duì)應(yīng)位置E1ADE2F1F2A1′D1′C2B2B1C1E1ADE2F1F2A1′D1′B1C1C2B2A2′D2′E1ADE2F1F2B1C1C2B2C1所在線B1所在線●三對(duì)應(yīng)位置B2C2A3′D3′E1ADE2F1F2F3E3B1C1a23′a12′d12′d23′設(shè)計(jì)步驟：◆連接E2A、F2D、E3A、F3D；◆剛化E2F2DA、E3F3DA，并將E2F2和E3F3分別重合于◆連接A1A2、A2A3、D1D2

和D2D3

、并分別作其垂直平分線，得交點(diǎn)，B1和C1；′′′′′′◆連接AB1、DC1、B1C1、B1E1和C1F1得所需機(jī)構(gòu)?！舾鶕?jù)圖中線長，乘以比例尺得到各構(gòu)件尺寸。E1F1，得到A2、D2、A3

、和D3點(diǎn)；′′′′A2′D2′B3C3已知條件：一連架桿桿長LAB，機(jī)架長LAD

，連架桿對(duì)應(yīng)位置——即j1、j2、j3；a1、a2、a3