第二講模擬調制

現(xiàn)代通信原理

2010.9~2011.1第二講模擬調制主要內容調制的原因模擬線性調制常規(guī)調幅抑制載波雙邊帶調幅單邊帶殘留邊帶模擬非線性調制調頻調相模擬調制的抗噪聲性能線性調制非線性調制通信關注的模擬調制的哪些方面？線性調制為什么會有多種方式？模擬調制系統(tǒng)抗噪聲分析的方法？頻譜與帶寬功率效率調制與解調方法抗噪聲性能調制(modulation)調制是什么？從傅立葉變換的角度看，調制就是頻譜搬移的過程為什么要進行調制？只有當天線尺寸與被輻射信號波長處于同一數量級時，信號才能被有效的輻射出去大氣對較低頻信號有較強的衰減，改善電波傳播的衰減電臺進行分割實現(xiàn)多路復用適應特殊信道要求調制的分類模擬調制線性調制：已調信號頻譜為調制信號頻譜的平移或線性變換非線性調制：已調信號頻譜與調制信號頻譜之間不能通過平移或線性變換互相表示數字調制常規(guī)調幅（AM）表達式特點：輸出的已調信號的包絡與輸入調制信號成正比解調方法：包絡檢波不失真的條件

A0f(t)SAM(t)常規(guī)調幅（AM）主要參數確知信號頻譜與帶寬

常規(guī)調幅已調信號帶寬是調制信號帶寬的兩倍！6常規(guī)調幅（AM）主要參數確定性信號功率效率

如果

確定性信號情況下常規(guī)調幅最大的功率效率為1/2！——直流消耗大量的功率卻不傳送信息！主要參數隨機信號隨機信號不能采用確定的時間函數進行表示，因此也就不存在頻譜，只能采用功率譜描述其頻域特性；廣義平穩(wěn)隨機過程的功率譜函數與自相關函數是一對傅立葉變換功率譜與帶寬

常規(guī)調幅（AM）已調信號帶寬是調制信號帶寬的兩倍！常規(guī)調幅（AM）主要參數隨機信號功率效率

隨機信號情況下常規(guī)調幅直流消耗功率卻不傳送信息！主要參數總結帶寬：2倍調制信號帶寬功率效率確定性信號：最高1/2隨機信號調制指數：常規(guī)調幅（AM）功率效率太低，直流占據大量功率但不傳信息！需要想辦法消除直流！不過載最大調制指數為1！隨機信號的平均功率計算信號的頻域表示確定性信號：頻譜隨機信號：功率譜，功率密度在頻域中隨頻率的變化情況具有相同幅度譜而相位譜不同的信號具有相同的功率譜隨機信號的功率譜平穩(wěn)：數學期望和方差與時間無關，而自相關函數僅與時間差有關各態(tài)歷經：任意一次樣抽樣包含了該隨機過程所具有的所有統(tǒng)計特性

廣義平穩(wěn)隨機過程的功率譜與自相關函數是一對傅立葉變換各態(tài)歷經平穩(wěn)隨機過程的統(tǒng)計平均與時間平均等價絕大多數通信信號都是各態(tài)歷經平穩(wěn)隨機過程表達式特點：提高調制效率，去除直流分量主要指標帶寬：2倍調制信號帶寬

調制效率：1解調方法：相干解調

抑制載波雙邊帶調制（DSB）

coswct

SDSB(t)LPFKf(t)雙邊帶寬有浪費！思考：相干載波如何得到？SSSB(t)HSSB(w)f(t)SDSB(t)coswct

單邊帶調制（SSB）

特點目的：節(jié)省傳輸頻帶和功耗；方法：只傳輸雙邊帶中的一個邊帶；主要指標帶寬：2倍調制信號帶寬調制方法濾波法上邊帶下邊帶

單邊帶調制（SSB）濾波器實現(xiàn)的問題理想濾波器是無法實現(xiàn)的——佩利－維納準則濾波器實現(xiàn)的難易程度取決于過渡帶相對于載頻的規(guī)一化值，越小越難以實現(xiàn)SSB的多級調制方法適用于有一定過渡帶但較小的情況如果調制信號沒有過渡帶，則不能采用濾波法進行調制！必須考慮SSB的其他調制方法。調制方法相移法先考慮最簡單的情況：單頻信號的單邊帶調制

單邊帶調制（SSB）

這個方法是否適合所有信號的單邊帶調制？確定性周期信號？更一般的信號？調制方法相移法希爾伯特變換一個物理可實現(xiàn)系統(tǒng)的是與沖激響應一定是

單邊帶調制（SSB）

物理可實現(xiàn)系統(tǒng)傳遞函數的實部和虛部是一對希爾伯特變換！

物理可實現(xiàn)系統(tǒng)的傳遞函數其實部與虛部之間存在對應的確定關系，通常把這一對關系式稱為希爾伯特變換對

傳遞函數在頻域上具有因果性的系統(tǒng)，其付氏反變換的實部與虛部之間存在確定的關系，也是一對希爾伯特變換

單邊帶調制（SSB）

2023/2/417

希爾伯特變換的性質：(3)若f(t)的頻帶限于則有

單邊帶調制（SSB）

思考題：如何證明？希爾伯特濾波器：若F(w)為f(t)的付氏變換，則f(t)的希爾伯特變換的付氏變換為

傳遞函數為的濾波器稱為希爾伯特濾波器，它將解析信號變成，希爾伯特濾波器實際上就是一個寬帶移相網絡！

單邊帶調制（SSB）

單邊帶調制（SSB）

調制方法相移法一般信號的單邊帶調制時域表達式

單邊帶調制（SSB）

單邊帶調制（SSB）

調制方法相移法一般信號的單邊帶調制相移法框圖

單邊帶調制（SSB）

調制方法相移法一般信號的單邊帶調制相移法頻譜形成其他調制方法單邊帶的維弗法形成

單邊帶調制（SSB）單邊帶調制（SSB）解調方法：相干解調coswct

SSSB(t)LPFSd(t)Sp(t)殘留邊帶調制（VSB）特點除了傳送一個邊帶之外，還保留另外一個邊帶的一部分代價是傳輸頻帶增寬了一些，但是工程實現(xiàn)變得容易表達式殘留邊帶濾波器0-wcwcwHVSB(w)10.50-wcwcwHVSB(w)10.5H

(w)coswctf(t)S(t)線性調制的一般模型頻域表達式時域表達式線性調制的一般模型抑制載波雙邊帶調制DSB單邊帶調制SSB殘留邊帶調制VSB正交分量與調制信號成正比！Sd(t)LPFcoswctS(t)Sp(t)

相干解調的一般模型

尋求一種簡單的解調方式

關注包絡

當插入的載波很強時

解調輸出常用于廣播系統(tǒng)，在發(fā)送端插入強載波，簡化大量的接收端的設備Sd(t)包絡檢波AdcoswctS(t)Sa(t)

插入載波包絡檢波

載波同步相干解調要求接收端要恢復與發(fā)送端同頻、同相的相干載波，否則會引起解調的失真思考題：如果同頻但不同相，對解調結果有什么影響？相干載波恢復的方法直接法：已調信號的頻譜中包含載波的離散譜插入導頻法DSB：不包含離散載頻分量非線性變換插入導頻法SSB及VSB插入導頻法線性調制的應用頻分多路復用頻譜實現(xiàn)正交分割，不同的通道占據不同的頻帶信道復用率高，分路方便各路信號之間的相互干擾，即串擾濾波器特性不夠理想，可通過發(fā)送帶通濾波器濾除信道中的非線性特性造成的已調信號頻譜的展寬：難以消除對系統(tǒng)線性的要求很高合理選擇載波頻率，并在各路已調信號頻譜之間留有一定的保護間隔，是減小串擾的有效措施載波電話系統(tǒng)廣播電視立體聲廣播頻分多路復用模擬電視信號的頻譜黑白電視信號頻譜殘留邊帶濾波器彩色電視信號頻譜模擬電視信號頻譜立體聲廣播中的調幅應用立體聲廣播的頻譜抑制載波雙邊帶調制將左右兩個聲道信號之差和左右兩個聲道信號之和頻分復用19kHz處發(fā)送一個單頻信號用作立體聲指示，并作為接收端提取同頻同相相干載波非線性調制角調制的基本概念相位調制

為調制信號f(t)的線性函數為相移常數頻率調制瞬時角頻率為調制信號f(t)的線性函數為頻偏常數非線性調制窄帶調頻頻率調制最大瞬時相位偏移很小窄帶調頻頻域表示式與AM類似帶寬為調制信號帶寬的兩倍窄帶調相相位調制最大瞬時相位偏移很小窄帶調相頻域表示式與AM類似帶寬為調制信號帶寬的兩倍寬帶調頻單頻調制表達式

采用貝賽爾函數展開

頻譜產生了新的頻率分量，帶寬無窮大！單頻調制近似帶寬卡森公式

△fmax為最大頻率偏移任意限帶信號寬帶調頻帶寬頻偏比帶寬估算公式寬帶調頻信號的帶寬單頻調制表達式采用貝賽爾函數展開 頻譜帶寬估算公式與寬帶調頻一樣寬帶調相產生了新的頻率分量，與調頻類似，僅相位不同直接法：壓控振蕩器優(yōu)點：可以得到很大頻偏缺點：載頻會發(fā)生偏移倍頻法步驟采用正交調制產生窄帶調頻信號不斷倍頻，產生寬帶調頻信號頻譜搬移

調頻信號產生-90°積分器-+SNBFM(t)Acoswctf(t)最大相位偏移擴大2倍，調頻指數擴大2倍uf非相干解調：鑒頻器微分器包絡檢波器

調頻信號的解調

Si(t)限幅器與帶通微分器包絡檢波

低通濾波器So(t)鑒頻器相干解調窄帶調頻信號的解調乘以相干載波經過低通濾波和微分

調頻信號的解調

模擬調制的抗噪聲性能分析模型通信系統(tǒng)抗噪聲性能的分析模型非相干解調相干解調各態(tài)歷經平穩(wěn)高斯白噪聲概率密度為高斯分布功率譜為均勻分布概率密度函數與時間無關統(tǒng)計平均與時間平均相等平穩(wěn)窄帶高斯噪聲平穩(wěn)高斯噪聲通過窄帶濾波器

高斯白噪聲分析模型窄帶高斯噪聲幅度包絡服從瑞利分布，相位服從均勻分布通信信號一般都是各態(tài)歷經平穩(wěn)隨機過程同相分量與正交分量窄帶高斯噪聲及其同相分量、正交分量有相同的方差Ni為輸入噪聲功率，即通過窄帶濾波器進入解調器的噪聲功率

高斯白噪聲分析模型單邊功率譜密度|雙邊功率譜密度通信帶寬輸出信噪比輸出信噪比越大，抗噪聲性能越好信噪比增益信噪比增益越大，抗噪聲性能越好抗噪聲能力相關因素調制方式、解調方式抗噪聲性能的評價方法采用線性調制一般模型，求出解調后信號及噪聲，求出輸出信噪比

解調器輸入信號：

和相干載波相乘后：

經低通濾波后：

線性調制相干解調的抗噪聲性能

DSB參數帶通濾波器中心頻率帶寬BDSB＝2W解調輸出：輸出有用信號平均功率：輸出噪聲平均功率：輸入已調信號平均功率：輸入噪聲平均功率：DSB抗噪聲性能SSB抗噪聲性能上邊帶調制參數帶通濾波器中心頻率帶寬BSSB＝W解調輸出：輸出有用信號平均功率：輸出噪聲平均功率：輸出信噪比：SSB抗噪聲性能

輸入已調信號平均功率：

希爾伯特變換對的幅度譜相同，僅相位譜不同，因此平均功率相同輸入噪聲平均功率：

信噪比增益 輸入已調信號平均功率

DSB與SSB抗噪聲性能的對比分析如果解調器的輸入噪聲功率譜密度相同，輸入的信號功率也相等，則雙邊帶和單邊帶在解調器輸出端的信噪比是相同的。也就是說，從抗噪聲的觀點來衡量，雙邊帶的解調性能和單邊帶是相同的！AM包絡檢波的抗噪聲性能分析模型

輸入已調信號的平均功率 輸入噪聲平均功率 解調器輸入信號AM包絡檢波的抗噪聲性能

包絡檢波輸出：小噪聲情況

輸入信號幅度遠大于噪聲幅度大噪聲情況有用信號“淹沒”在噪聲之中。這時候輸出信噪比急劇惡化，通常把這種現(xiàn)象稱之為門限效應。開始出現(xiàn)門限效應的輸入信噪比稱為門限值。引起的原因：包絡檢波的非線性AM包絡檢波的抗噪聲性能

調頻系統(tǒng)的抗噪聲性能

非相干解調系統(tǒng)模型

輸入信號：

輸入信號平均功率： 輸入噪聲平均功率：

調頻系統(tǒng)的抗噪聲性能矢量分析方法

在大信噪比條件下鑒頻器輸出：信號輸出及平均功率：

調頻系統(tǒng)的抗噪聲性能

信號噪聲

調頻系統(tǒng)的抗噪聲性能

噪聲輸出表達式：

輸出噪聲譜密度鑒頻器輸出噪聲功率譜已不再是輸入噪聲那樣的均勻分布，而變?yōu)閽佄锞€分布，隨著輸出頻率增加而平方地增大。

輸出噪聲平均功率：輸出信噪比：信噪比增益：如果單頻調制：

調頻系統(tǒng)的抗噪聲性能

調頻系統(tǒng)的信噪比增益很大！抗噪聲能力很強！代價：高帶寬！

AM、FM單頻調制抗噪聲性能對比

對于小信噪比，此時解調器輸出中已不存在單獨的有用信號項，信號完全被噪聲淹沒了，因而輸出信噪比急劇下降。這種情況與常規(guī)調幅包絡檢波時相似，我們也稱之為門限效應。在小信噪比條件下

調頻系統(tǒng)的抗噪聲性能

相干解調－適用于窄帶調頻分析模型

輸入信號：

解調輸出信號：

調頻系統(tǒng)的抗噪聲性能

輸入信噪比：

輸出信噪比：

解調器增益： 單頻調制情況：

調頻系統(tǒng)的抗噪聲性能

模擬調制方式的比較調制方式帶寬調制與解調應用AM2W包絡檢波，比較簡單調幅廣播DSB2W相干解調，常用導頻立體聲廣播SSBW相干解調，調制器教復雜載波通信，短波無線電通信VSB略大于W相干解調，濾波器殘留對稱廣播電視FM2(DFM+1)W調制器復雜，解調簡單衛(wèi)星通信，立體聲廣播作業(yè)：3.19,