第一章電路的基本概念、定律、定理和一般分析方法

1.電路的基本概念、定律、定理和一般分析方法1.1電路的基本概念1.3基爾霍夫定律1.4等效電路1.5電阻電路的一般分析方法1.6電路的基本定理1.2基本電路元件1.1電路的基本概念11.電路

2定義：電路元(器)件按一定要求連接起來的電流的通路。作用：(a)實現(xiàn)電能的傳輸和轉(zhuǎn)換。 (b)實現(xiàn)電信號的傳輸、處理和控制。1.1電路的基本概念分類：(a)滿足d<<λ條件的電路：集總參數(shù)電路； (b)不滿足d<<λ條件的電路：分布參數(shù)電路。一.電路和電路模型

信號的流通：電波的傳輸；傳輸線：一般的隔離線；使用同軸電纜線，重視特性阻抗。

集總參數(shù)電路分布參數(shù)電路2.理想電路元件

3對實際器件理想化,只考慮起主要作用的電磁現(xiàn)象。

電阻元件：只消耗電能的元件

電感元件：只存儲磁場能量的元件

電容元件：只存儲電場能量的元件

電壓源：不考慮內(nèi)阻，輸出給定電壓的元件

電流源：不考慮內(nèi)阻，輸出給定電流的元件1.1電路的基本概念3.電路模型

由若干個理想電路元件經(jīng)理想導體連接起來的模型。1.電流

4定義：電荷有規(guī)則的定向運動。指標：電流強度單位：安培（A）1.1電路的基本概念分類：直流（dc或DC）：大小和方向均不隨時間變化的電流； 時變電流：大小和方向均隨時間變化的電流； 交流(ac或AC)：大小和方向作周期性變化且均值為零的時變電流。二.電路的基本物理量

51.1電路的基本概念參考方向：參考方向可任選，在電路圖中用箭頭表示。如果電流的真實方向與參考方向一致，電流為正值；如果兩者相反，電流為負值。

電流值的正與負，在設定參考方向的前提下才有意義。電流的方向：正電荷運動的方向2.電壓

6定義：A、B兩點間的電壓是單位正電荷在電場力的作用下由A點移動到B點所獲得或失去的能量。 單位：伏特（V）1.1電路的基本概念分類：大小和方向都不隨時間變化的直流電壓,用大寫字母 U表示。交流電壓,用小寫字母u表示。dd=qWu71.1電路的基本概念參考方向（參考極性）：參考方向可任選。電壓值的正與負，在設定參考方向的前提下才有意義。電壓的方向：高電位指向低電位； 高電位為正極，低電位為負極關聯(lián)參考方向：元件的電壓參考方向與電流參考方向一致81.1電路的基本概念結論：電路中電流或電壓數(shù)值的正與負與參考方向密切相關，參考方向設的不同，計算結果差一負號。電路中各點電位數(shù)值隨所選參考點的不同而改變，但參考點一經(jīng)選定，那么各點電位數(shù)值是唯一的。

求電位，則必須要有參考點，沒有參考點，談論電位數(shù)值大小是沒有意義的。3.功率

9定義：單位時間內(nèi)做功的大小，單位：瓦特（W）1.1電路的基本概念意義：當p為正值時，表明該段電路吸收功率，即消耗功率；當p為負值時，則表明該段電路向外提供功率，即產(chǎn)生功率。在關聯(lián)參考方向下,吸收的功率4.電能

101.1電路的基本概念二端元件或二端網(wǎng)絡從t0到t時間內(nèi)吸收的電能為單位：焦耳（J）或千瓦小時(kW·h)無源元件：在任意時刻均有有源元件：【例1】計算圖中所示元件吸收或產(chǎn)生的功率，其電壓電流為：(1)u=-2V，i=1A;u=10V,i=2sintmA;(2)u=-3V，i=2A;u=2V，i=-3A；u=10V,i=5e-2tmA1.1電路的基本概念重點：電壓、電流的參考方向【例2】各元件的情況如圖所示：(1)若元件A吸收功率10W,I=1A,求U;(2)若元件B吸收功率-10W,U=10V,求I;(3)若元件C產(chǎn)生功率10W,U=10V,求I;(4)若元件A產(chǎn)生功率－10W,I=1A,求U;1.1電路的基本概念重點：電壓、電流的參考方向1.1電路的基本概念【例1.1.1(P7)】圖所示電路中,求ab、bc、ca三部分吸收的功率P1，P2，P3。功率平衡：產(chǎn)生的功率與消耗的功率總是相等的。1.電阻元件

1定義：一個二端元件，如果在任意時刻，其端電壓與流經(jīng)它 的電流之間的關系能用u-i平面上的一條曲線描述。分類：線性電阻、非線性電阻。 時變電阻、時不變電阻。符號：歐姆定律：在關聯(lián)參考方向下，流過線性電阻的電流與其兩端電壓之間滿足：1.2基本電路元件壓敏電阻碳膜電阻貼片電阻熱敏電阻水泥電阻滑線電阻電位器【例1.2.1(P10)】求一只額定功率為60W，額定電壓為220V的燈泡的額定電流及電阻值。重點：歐姆定律【例1.2.2(P10)】某學校有10個大教室，每個大教室配有10個額定功率為40W、額定電壓為220V的日光燈管，平均每天用6小時，問每月（按30天計算），該校這10個大教室共用多少度電？1.2基本電路元件21.2基本電路元件2.獨立源理想電壓源

定義：不管外部電路狀態(tài)如何，其端電壓總保持定值US或者 是一定的時間函數(shù)，而與流過它的電流無關。符號：理想電流源定義：不管外部電路狀態(tài)如何，其輸出電流總保持定值IS或 是一定的時間函數(shù)，而與其端電壓無關。符號：3.受控源

3定義：大小方向受電路中其它電壓或電流控制的電源。分類：受控電壓源受控電流源電壓控制電壓源（VCVS）電流控制電壓源（CCVS）電壓控制電流源（VCCS）電流控制電流源（CCCS）+-+-+-+-CCVSCCCSVCVSVCCS1.2基本電路元件41.3基爾霍夫定律ji’erhuofu基爾霍夫，G.R.GustavRobertKirchhoff(1824～1887)德國物理學家。柏林科學院院士

21歲在柯尼斯堡就讀期間，總結出基爾霍夫電路定律；開拓出光譜分析的學科領域，采用這一新方法，發(fā)現(xiàn)了兩種新元素銫（1860年）和銣（1861年）；建立了熱輻射定律，成為量子論誕生的契機。他大膽提出假設，促使天體物理學得到發(fā)展。1基爾霍夫定律是電路中電壓和電流所遵循的基本規(guī)律，也是分析和計算電路的基礎。1.3基爾霍夫定律1.電路結構中的名詞

支路：每個二端元件稱為一條支路;節(jié)點：支路的連接點;回路：閉合路徑;網(wǎng)孔：回路內(nèi)部不包含其它支路（構成回路的支路除外）的回路。21.3基爾霍夫定律2.基爾霍夫電流定律(KCL)電荷守恒在電路中體現(xiàn)在集總參數(shù)電路中，指定了各支路電流的參考方向后,任意時刻流出(或流入)任一節(jié)點的支路電流代數(shù)和等于零，即其它表述：任意時刻，流出任一節(jié)點(或閉合邊界)電流的代數(shù)和等于流入該節(jié)點(或閉合邊界)電流的代數(shù)和。規(guī)定:

參考方向為流出節(jié)點時,前面取"＋”號;流入時,取“－”號。31.3基爾霍夫定律【例1.2.3(P12)】圖所示電路中,已知i1=4A，i2=5A，i5=-3A，i6=7A，求i3，i4。

重點：掌握KCL的內(nèi)容，深刻理解其含義，靈活運用1.3基爾霍夫定律3.基爾霍夫電壓定律（KVL）在集總參數(shù)電路中，任意時刻，沿任意回路全部支路電壓的代數(shù)和等于零，即：其它表述：任意時刻，沿任意回路，各支路電壓降的代數(shù)和等于電壓升的代數(shù)和。有用結論：任意兩點之間電壓是確定值，與所選路徑無關。41.3基爾霍夫定律【例1.2.4(P14)】圖所示電路中,已知i=0.3A，求R。

重點：掌握KVL的內(nèi)容，深刻理解其含義，靈活運用1.3基爾霍夫定律11.4等效電路1.電路等效定義：結構、元件參數(shù)完全不同的兩部分電路A和B，只要它 們具有相同的端口伏安關系，則A等效于B。意義：用簡單電路代替復雜電路，不改變外電路的電壓、電 流關系。等效21.4等效電路2.電阻的串并聯(lián)等效結論：電阻串聯(lián)，其等效電阻 等于相串聯(lián)電阻之和。應用：串聯(lián)分壓。結論：電阻并聯(lián)，其等效電導 等于相并聯(lián)電導之和。應用：并聯(lián)分流。31.4等效電路3.電壓源、電流源的等效41.4等效電路【例1.3.3(P26)】圖所示電路中,已知US1=10V,IS1=1A，IS2=3A,R1=2Ω,R2=1Ω,求電壓源和電流源發(fā)出的功率。

1.4等效電路【例1.3.4(P26)】圖示電路中,求b點電位。

【例1.3.5(P26)】圖示電路中,求電流I和電壓Uab。

1.4等效電路4.含受控源的等效注意：受控源支路變換方法與含獨立源的情況相似。但在使用這種變換時注意不要使控制量消失。

51.4等效電路5.電阻?形、Y形電路的等效互換6星形(Y形)聯(lián)接三角形(Δ形)聯(lián)接

可相互等效，進行某些電路的化簡1.4等效電路6?和Y的等效：

星形與三角形聯(lián)接的網(wǎng)絡屬于三端網(wǎng)絡，只要有兩對端子間電壓和對應的兩個端子電流具有相同的表示式，則這兩種網(wǎng)絡可以相互替代，而不影響其它部分的電壓與電流，此時稱Y形網(wǎng)絡與Δ形網(wǎng)絡相互等效。三個相等的電阻接成Y形或Δ形時的等效變換是：1.4等效電路【例1.3.9(P35)】圖所示電路中,求電壓U1。

【例1.3.10(P35)】圖所示電路中,求40Ω電阻上消耗的功率。

1.5電阻電路的一般分析方法11、2b法已知條件：b條支路、n個節(jié)點待求值：b條支路的電壓、電流求解過程：對n-1個節(jié)點列出獨立的KCL方程；再對b-(n-1)個回路列出獨立的KVL方程；b條支路利用歐姆定律列方程；聯(lián)立求解。1.5電阻電路的一般分析方法22、b法(支路法)已知條件：

b條支路、n個節(jié)點待求值：b條支路的電流(或電壓)求解過程：對n-1個節(jié)點列出獨立的KCL方程；把支路的VAR代入b-(n-1)個獨立回路的KVL方程；聯(lián)立求解。1.5電阻電路的一般分析方法33、網(wǎng)孔法已知條件：

b條支路、n個節(jié)點待求值：b條支路的電流求解過程：找出獨立完備的網(wǎng)孔電流；以網(wǎng)孔電流為待求量列寫KVL方程。1.5電阻電路的一般分析方法4網(wǎng)孔方程：1.5電阻電路的一般分析方法【例1.4.4(P42)】圖所示電路中,求支路電流。

1.5電阻電路的一般分析方法【例1.4.6(P44)】圖所示電路中,求支路電流。

1.5電阻電路的一般分析方法54、節(jié)點法已知條件：

b條支路、n個節(jié)點待求值：

b條支路的電壓求解過程：選定參考節(jié)點，其它節(jié)點到參考節(jié)點的電壓降就叫這個節(jié)點的電壓；以節(jié)點電壓為待求量列寫KCL方程.1.5電阻電路的一般分析方法6節(jié)點方程：求解過程：選定參考節(jié)點，設置節(jié)點電位變量；列寫節(jié)點方程；解方程組，求得節(jié)點電位；求其它變量。1.5電阻電路的一般分析方法【例】圖所示電路中,列節(jié)點方程。

1.6電路的基本定理11、齊次定理齊次定理：當一個激勵源（獨立電壓源或獨立電流源）作用于線性電路時，其任意支路的響應（電壓或電流）與該激勵源成正比。

A1，A2與電源無關，由電路的結構和參數(shù)決定，與電源呈線性關系1.6電路的基本定理【例1.5.4(P55)】圖所示電路中,求電流i0。

1.6電路的基本定理22、疊加定理疊加定理：在任何由線性元件、線性受控源及獨立源組成的線性電路中，每一支路的響應（電壓或電流）等于各個獨立電源單獨作用時產(chǎn)生相應響應的代數(shù)和。

1.6電路的基本定理【例1.5.1(P52)】圖所示電路中,求電流i1。

【例1.5.2(P53)】圖所示電路中,求電壓u。

1.6電路的基本定理【例1.5.3(P54)】圖所示電路中,求電流i。

【例1.5.5(P55)】N為不含獨立源的線性電阻網(wǎng)絡，當uS=12V，is=4A時,u=0V;uS=-12V，is=-2A時,u=-1V；求uS=9V，is=-1A時的電壓u。1.6電路的基本定理33、替代定理（置換定理）替代定理：在任意線性和非線性電路中，若某一端口的電壓和電流為U和I，則可用US＝U的電壓源或IS＝I的電流源來置換此一端口，而不影響電路中其它部分的電流和電壓。

1.6電路的基本定理【例1.5.6(P57)】圖所示電路中,已知u=4.5V，求電阻R。

(1)置換定理要求置換后的電路有唯一解；(2)除被置換部分發(fā)生變化外，其余部分在置換前后必須保持完全相同；1.6電路的基本定理44、戴維南定理與諾頓定理戴維南定