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文檔簡(jiǎn)介

方差數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)下知識(shí)回顧

3.中位數(shù):一般地,一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列,位于數(shù)據(jù)最中間(個(gè)數(shù)為

)或最中間兩個(gè)數(shù)(個(gè)數(shù)是

)的平均數(shù)叫做中位數(shù).

奇數(shù)偶數(shù)知識(shí)回顧

4.眾數(shù):在一組數(shù)據(jù)中,把

叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)導(dǎo)入新知?jiǎng)⒘梁屠铒w參加射擊訓(xùn)練的成績(jī)(單位:環(huán))如下:劉亮:7,8,8,9,7,8,8,9,7,9;李飛:6,8,7,7,8,9,10,7,9,9.(1)兩人的平均成績(jī)分別是多少?

即兩人的平均成績(jī)相同.劉亮的射擊成績(jī)李飛的射擊成績(jī)劉亮:7,8,8,9,7,8,8,9,7,9;李飛:6,8,7,7,8,9,10,7,9,9.(2)如何反映這兩組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)偏離程度?誰(shuí)成績(jī)更穩(wěn)定?為了直觀地看出這兩組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度,我們用圖來表示數(shù)據(jù)的分布情況.導(dǎo)入新知?jiǎng)⒘恋纳鋼舫煽?jī)李飛的射擊成績(jī)從圖中,可以發(fā)現(xiàn)劉亮射擊成績(jī)大多集中在平均成績(jī)8環(huán)附近,而李飛的射擊成績(jī)與其平均成績(jī)的偏差較大.導(dǎo)入新知

一組數(shù)據(jù)中的數(shù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的偏離程度是數(shù)據(jù)的一個(gè)重要特征,它反映了一組數(shù)據(jù)的離散程度或波動(dòng)大小.那么如何找到一個(gè)特征值來反映一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的離散程度呢?將各個(gè)數(shù)與平均數(shù)之差相加.但是相加的結(jié)果為0?。?dǎo)入新知各個(gè)數(shù)與平均數(shù)之差相加:劉亮:(8-7)+(8-8)+…+(8-9)=0李飛:(8-6)+(8-8)+…+(8-9)=0那么如何找到一個(gè)特征值來反映一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的離散程度呢?同學(xué)們可以試試,把各個(gè)數(shù)與平均數(shù)之差取絕對(duì)值,再取它們的平均值.把各個(gè)數(shù)與平均數(shù)之差平方導(dǎo)入新知?jiǎng)⒘粒海?-7)2+(8-8)2+…+(8-9)2=6李飛:(8-6)2+(8-8)2+…+(8-9)2=14那么如何找到一個(gè)特征值來反映一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的離散程度呢?那么,求各個(gè)數(shù)與平均數(shù)之差平方,再取它們的平均值呢?導(dǎo)入新知

講解新知

3.方差的計(jì)算:4.方差的適用條件:當(dāng)兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)相等或相近時(shí),用方差來判斷它們波動(dòng)情況.

講解新知

2.方差意義:反映一組數(shù)據(jù)離散程度:方差越大,數(shù)據(jù)波動(dòng)性越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;方差越小,數(shù)據(jù)波動(dòng)性越小,數(shù)據(jù)也越穩(wěn)定.我們可以算出劉亮、李飛的射擊成績(jī)的方差分別是:計(jì)算結(jié)果表明:s2李飛>s2劉亮,這說明李飛的射擊成績(jī)波動(dòng)大,而劉亮的射擊成績(jī)波動(dòng)小,因此劉亮的射擊成績(jī)更穩(wěn)定.做一做劉亮:7,8,8,9,7,8,8,9,7,9;李飛:6,8,7,7,8,9,10,7,9,9.(2)如何反映這兩組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)偏離程度?誰(shuí)成績(jī)更穩(wěn)定?例題講解

【例1】有兩個(gè)女聲小合唱隊(duì),各由5名隊(duì)員組成.她們的身高為(單位:cm)為:

甲隊(duì):160,162,159,160,159;

乙隊(duì):180,160,150,150,160.如果單從隊(duì)員的身高考慮,哪隊(duì)的演出效果好?

例題講解

甲隊(duì):160,162,159,160,159;

乙隊(duì):180,160,150,150,160.

總結(jié)新知

1.方差的計(jì)算量較大.當(dāng)一組數(shù)據(jù)所含的數(shù)很多時(shí),我們可以借助計(jì)算器來求一組數(shù)據(jù)的方差.

2.不同型號(hào)的計(jì)算器其操作步驟可能不同,請(qǐng)先閱讀計(jì)算器的說明書.通常先按統(tǒng)計(jì)鍵,使計(jì)算器進(jìn)入統(tǒng)計(jì)運(yùn)算模式,然后依次輸入數(shù)據(jù),最后按求方差的功能鍵,即可求出該組數(shù)據(jù)的方差.例題講解

【例2】某專賣店專營(yíng)某品牌的襯衣,店主對(duì)上一周中不同尺碼的襯衣銷售情況統(tǒng)計(jì)如下:尺碼3940414243平均每天銷售數(shù)量/件1012201212該店主決定本周進(jìn)貨時(shí),增加了一下41碼的襯衣,影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是()A.平均數(shù) B.方差 C.眾數(shù) D.中位數(shù)解析:平均數(shù)、中位數(shù),眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量.方差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量.由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),故影響該店主決定的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù),選CC數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的一般水平或集中趨勢(shì)數(shù)據(jù)的離散程度或波動(dòng)大小平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差總結(jié)1.用計(jì)算器求下列各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差:(1)24,24,31,31,47,47,62,84,95,95;(2)473,284,935,743,586,654;(3)10.1,9.8,9.7,10.2,10.3,9.9,10.0.答:平均數(shù)為54,方差為728.2.答:平均數(shù)為612.5,方差為41805.58.答:平均數(shù)為10,方差為0.04.鞏固練習(xí)2.甲、乙兩臺(tái)編織機(jī)紡織一種毛衣,在5天中兩臺(tái)編織機(jī)每天出的合格品數(shù)如下(單位:件):甲:710887;乙:89797.計(jì)算在這5天中,哪臺(tái)編織機(jī)出合格品的波動(dòng)較???

鞏固練習(xí)3.為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人去參加電腦知識(shí)競(jìng)賽,在相同條件下對(duì)他們的電腦知識(shí)進(jìn)行10次測(cè)驗(yàn),成績(jī)(單位:分)如下:甲的成績(jī)76849084818788818584乙的成績(jī)82868790798193907478(1)填寫下表:同學(xué)平均成績(jī)中位數(shù)眾數(shù)方差85分以上的頻率甲84840.3乙84843484900.514.4鞏固練習(xí)(2)利用表中信息,從不同角度對(duì)甲、乙兩名同學(xué)成績(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià).解:①?gòu)谋姅?shù)看,甲成績(jī)的眾數(shù)為84分,乙成績(jī)的眾數(shù)是90分,乙的成績(jī)比甲好;②從方差看,s2甲=14.4,s2乙=34,甲的成績(jī)比乙

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