第25章平行四邊形單元測試卷 人教版（五四制）八年級數(shù)學下冊

試卷第=page66頁，總=sectionpages11頁第25章平行四邊形單元測試卷學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題（本題共計7小題，每題3分，共計21分，）1.平行四邊形和矩形都具有的性質(zhì)是(

)A.對角線互相平分

B.對角線互相垂直

C.對角線相等

D.四個角都相等

2.在平行四邊形中，下列命題正確的是(

)A.對角線相等 B.鄰邊互相垂直

C.每條對角線平分一組對角 D.兩組對邊分別相等

3.下列關(guān)于判定平行四邊形的說法錯誤的是(

)A.一組對角相等且一組對邊平行的四邊形B.一組對邊相等且另一組對邊平行的四邊形C.兩組對角分別相等的四邊形D.四條邊相等的四邊形

4.如圖，直線a//b，?ABCD的頂點A，C分別在直線a和直線b上.若∠1=35°，則∠2的度數(shù)是(

)

A.35° B.45° C.55° D.65°5.如圖，點P是平行四邊形ABCD內(nèi)一點，已知S△PAB＝7，S△PAD＝4，那么S△PAC等于（）

A.4 B.3.5 C.3 D.無法確定

6.矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是(

)A.每一條對角線平分一組對角 B.對角線相等

C.對角線互相垂直 D.對角線互相平分

7.如圖，在矩形ABCD中，點M從點B出發(fā)沿BC向點C運動，點E、F分別是AM、MC的中點，則EF的長隨著M點的運動（）

A.不變 B.變長 C.變短 D.先變短再變長二、填空題（本題共計7小題，每題3分，共計21分，）

8.兩個全等菱形如圖所示擺放在一起，其中B、D和G、C、F分別在同一條直線上，若較短的對角線長為10，點G與點D的距離是24，則此菱形邊長為________.

9.如圖，要使?ABCD為菱形，需要添加的一個條件可以是________．

10.如圖，在矩形ABCD中，E、F、G、H分別是四條邊的中點，HF=2，EG=4，則四邊形EFGH的面積為________．

11.如圖在矩形ABCD中，點E在AD上一點，且EC平分∠BED，AB=AE=2，則BC=________.

12.矩形ABCD的對角線AC，BD相交于O，AB=3，∠AOB=60°，則AC的長為________．

13.正方形的邊長與對角線長的比值是________．

14如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點D，交AB于點E，且BE=BF，添加一個條件，能證明四邊形BECF為正方形的是________．

①BC=AC；

②CF⊥BF；

③BD=DF；

④AC=BF．三、解答題（本題共計7小題，共計78分，）15.若正方形的邊長為a，M是BC的中點，則圖中陰影部分的面積是多少？

16.如圖，三角形ABC是直角三角形，BO是它斜邊AC上的中線，延長BO至D，使OD=OB，連接AD，DC，求證：四邊形ABCD是矩形．

17如圖所示，平行四邊形ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為EF，EDF=60°，CF=3cm，AE=2cm，求?ABCD

18已知：四邊形ACDE為平行四邊形，延長EA至點B，使EA=BA，連接BD交AC于點F，連接BC.

(1)求證：AD=BC；(2)若BD=DE，當∠E=45°時，四邊形

19如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC

的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E，使OE=OD，連接AE，BE．

(1)求證：四邊形AEBD是矩形；(2)當△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形，并說明理由．

20如圖，在△ABC中，D、E分別是BA、CA延長線上的點，連接ED，DE//BC，G為DE的中點，連接GA并延長交BC于點F，求證：BF=CF．

21.如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB＝