工力章拉壓強度計算

工力章拉壓強度計算第一頁，共二十六頁，2022年，8月28日虎克定律：（力與變形的關(guān)系）——（1）——（2）(2)代入(1)EA——抗拉(壓)剛度

E——彈性模量，常用GPa的單位（由實驗測定）—

軸向變形第二頁，共二十六頁，2022年，8月28日微段變形累加的結(jié)果：變截面變軸力桿的拉壓變形當桿內(nèi)軸力隨長度變化或者桿的橫截面積不是常數(shù)，則應(yīng)當先求微段變形，然后將微段變形累加微段dx變形量：此公式更具有一般性，但是計算比較復(fù)雜。第三頁，共二十六頁，2022年，8月28日階梯桿的拉壓變形將階梯直桿分成m段，對每一段，軸力和橫截面積均為常數(shù)，則等截面直桿公式適用。因此：注意：m綜合不同軸力和橫截面積相交形成的最大分段數(shù)第四頁，共二十六頁，2022年，8月28日例1：鋼質(zhì)階梯桿受兩力作用。AC段橫截面積A1=20mm2，CD段橫截面積A2=10mm2。材料的彈性模量E=200GPa。試求：桿端D的伸長量?l5N(kN)101m0.5m1mBCD10KN15KNA分析：（1）畫軸力圖（2）綜合不同軸力和橫截面積相交形成的最大分段為3第五頁，共二十六頁，2022年，8月28日2.橫向變形、泊松比橫向變形：橫向應(yīng)變：泊松比(Poisson’sratio):（與總是符號相反）bb1ll1PP第六頁，共二十六頁，2022年，8月28日材料名稱E(GPa)μ碳鋼196~2160.24~0.28合金鋼190~2200.24~0.33灰口鑄鐵115~1600.23~0.27銅及其合金73~1300.31~0.42鋁合金700.33花崗石49石灰石42混凝土14~360.16~0.18木材（順紋）10~12橡膠0.0080.47

表1幾種常用材料的E和μ的數(shù)值第七頁，共二十六頁，2022年，8月28日注：各種鋼材的彈性模量近似相同，約為200GPa。對于普通工程材料，取值范圍:0~0.5而對高科技材料，已經(jīng)證明，可能達到-1~0.5，即：可以合成負泊松比（NegativePoisson'sratio）材料。對于塑性材料，μ的數(shù)值較大:0.3~0.47對于脆性材料，μ的數(shù)值較小:~0.1金屬材料在彈性范圍內(nèi)泊松比μ保持常數(shù)，在屈服進入彈塑性變形后，μ的數(shù)值趨向于極限值:0.5泊松比也稱橫向變形系數(shù),它是無量綱。第八頁，共二十六頁，2022年，8月28日SimonDenisPoisson

Poisson’sratio

（1829）

FoamstructureswithanegativePoisson'sratio,Science,Vol.235，pp.1038-1040(1987).第九頁，共二十六頁，2022年，8月28日失效—由于材料的力學行為而使構(gòu)件喪失正常功能的現(xiàn)象.§1-6失效、安全系數(shù)和強度計算第十頁，共二十六頁，2022年，8月28日其它失效形態(tài)

疲勞失效—由于交變應(yīng)力的作用,初始裂紋不斷擴展而引起的脆性斷裂.蠕變失效—在一定的溫度和應(yīng)力下,應(yīng)變隨著時間的增加而增加,最終導致構(gòu)件失效.松弛失效—在一定的溫度下,應(yīng)變保持不變,應(yīng)力隨著時間增加而降低,從而導致構(gòu)件失效.第十一頁，共二十六頁，2022年，8月28日O塑性材料O脆性材料極限應(yīng)力u

：材料喪失正常工作時的應(yīng)力塑性材料：u=s脆性材料：u=b第十二頁，共二十六頁，2022年，8月28日表2幾種常用材料的主要力學性能材料名稱牌號σs(MPa)σb(MPa)δ5%普通碳素鋼A3A5216~235255~275373~461490~60825~2719~21優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼40453333535695981916普通低合金結(jié)構(gòu)鋼16Mn15MnV274~343333~412471~510490~54919~2117~19合金鋼20Cr40Cr539785834981109可鍛鑄鐵KTZ45-52754415球墨鑄鐵QT45-53244415灰鑄鐵HT15-33拉98.1~274壓637第十三頁，共二十六頁，2022年，8月28日脆性材料拉max=u拉=b拉塑性材料max=u=s拉壓構(gòu)件材料的失效判據(jù)脆性材料壓max=u壓=b壓第十四頁，共二十六頁，2022年，8月28日許用應(yīng)力與安全系數(shù)塑性材料脆性材料拉[s]

=ssns[s]拉

=sb拉nb脆性材料壓[s]壓

=sb壓nb脆性材料壓桿在強度設(shè)計時取絕對值第十五頁，共二十六頁，2022年，8月28日安全系數(shù)的確定塑性材料：ns=1.2~2.5脆性材料：nb=2~3.5材料素質(zhì)（強度、均勻性、脆性）載荷情況（峰值載荷、動靜、不可預(yù)見性)構(gòu)件簡化過程和計算方法的精確度零件的重要性、制造維修難易減輕重量（飛機、手提設(shè)備等）第十六頁，共二十六頁，2022年，8月28日2.強度設(shè)計準則

其中：[]--許用應(yīng)力(Allowablestress)，

max--危險點的最大工作應(yīng)力。②設(shè)計截面尺寸：依強度準則可進行三種強度計算：保證構(gòu)件不發(fā)生強度破壞并有一定安全余量的條件準則①校核強度：③許可載荷：

第十七頁，共二十六頁，2022年，8月28日例2:鋼材的許用應(yīng)力[s]=150MPa，當載荷作用于A點時，對斜桿AB強度校核桿AB的最大應(yīng)力為:s=123MPa＜[s]，所以拉桿安全。s==123X106PaNANmax==38.7kNQsinaNmax=38.7kN解：（1）求AB桿內(nèi)力以B點為研究對象，考慮平衡：NTQA第十八頁，共二十六頁，2022年，8月28日討論：若Q＝20kN，則AB桿的應(yīng)力s=164MPa，強度不足，應(yīng)重新設(shè)計。減小Q的值增大拉桿面積Nmax=Qsina工程中允許工作應(yīng)力s略大于許用應(yīng)力[s]，但不得超過[s]的5%第十九頁，共二十六頁，2022年，8月28日例3：已知壓縮機汽缸直徑D=400mm，氣壓q=1.2MPa，缸蓋用M20螺栓與汽缸聯(lián)接，d2=18mm，活塞桿許用應(yīng)力[σ]1=50MPa，螺栓[σ]2=40MPa。求：活塞桿直徑d1

和螺栓個數(shù)

n。qDd1解：1.缸蓋和活塞桿的壓力2.螺栓和活塞桿的面積第二十頁，共二十六頁，2022年，8月28日qDd13.求活塞桿直徑(壓)4.求螺栓數(shù)目(拉)所以，n=15第二十一頁，共二十六頁，2022年，8月28日例4：三角形支架，在B端裝一個滑輪，AB為圓鋼桿，直徑d=2cm，許用應(yīng)力[σ]＝160MPa；BC為正方形木桿，邊長a=6cm，許用拉應(yīng)力為[σT]=8MPa，許用壓應(yīng)力[σC]=12MPa。試求最大許可載荷P(不計滑輪摩擦)。

第二十二頁，共二十六頁，2022年，8月28日解：以B點為研究對象，考慮平衡：對于AB桿，NABNBC2Pxy對于CB桿，第二十三頁，共二十六頁，2022年，8月28日PPPPPP應(yīng)力集中：理論應(yīng)力集中系數(shù)彈性力學計算實驗測試（光彈性實驗）§1－8應(yīng)力集中概念由于結(jié)構(gòu)或功能上的需要，使構(gòu)件截面尺寸或形狀發(fā)生突變引起的應(yīng)力急劇增加的現(xiàn)象。第二十四頁，共二十六頁，2022年，8月28日對彈性體某一局部區(qū)域的外力系，若用靜力等效的力系來代替；則力的作用點附近區(qū)域的應(yīng)力分布將有顯著改變，而對略遠處其影響可忽略不計。圣文南(Saint-Ven