中考專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練-二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用（1）（北師大版）

北師大版中考專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練-二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用（1）選擇題1.北中環(huán)橋是省城太原的一座跨汾河大橋,它由五個(gè)高度不同,跨徑也不同的拋物線型鋼拱通過(guò)吊桿,拉索與主梁相連.最高的鋼拱如圖所示,此鋼拱(近似看成二次函數(shù)的圖象——拋物線)在同一豎直平面內(nèi),與拱腳所在的水平面相交于A,B兩點(diǎn),拱高為78米(即最高點(diǎn)O到AB的距離為78米),跨徑為90米(即AB=90米),以最高點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),以平行于AB的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系,則此拋物線型鋼拱的函數(shù)表達(dá)式為 ()A.y=26675x2 B.y=-26675C.y=131350x2 D.y=-1313502.某汽車(chē)剎車(chē)后行駛的距離y(單位:m)與行駛的時(shí)間t(單位:s)之間近似滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=at2+bt(a<0).如圖記錄了y與t的兩組數(shù)據(jù),根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù),可推斷出該汽車(chē)剎車(chē)后到停下來(lái)所用的時(shí)間為 ()A.2.25s B.1.25s C.0.75s D.0.25s3.如圖三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線,兩小孔形狀、大小完全相同.當(dāng)水面剛好淹沒(méi)小孔時(shí),大孔水面寬度為10米,孔頂離水面1.5米;當(dāng)水位下降,大孔水面寬度為14米時(shí),單個(gè)小孔的水面寬度為4米.若大孔水面寬度為20米,則單個(gè)小孔的水面寬度為 ()A.43米 B.52米 C.213米 D.7米4.向空中發(fā)射一枚炮彈,第x秒時(shí)的高度為y米,且高度與時(shí)間的關(guān)系為y=ax2+bx+c(a≠0),若此炮彈在第6秒與第17秒時(shí)的高度相等,則在下列時(shí)間中炮彈所在高度最高的是 ()A.第8秒 B.第10秒 C.第12秒 D.第15秒5.如圖利用一個(gè)直角墻角修建一個(gè)梯形儲(chǔ)料場(chǎng)ABCD,其中∠C=120°.若新建墻BC與CD總長(zhǎng)為12m,則該梯形儲(chǔ)料場(chǎng)ABCD的最大面積是 ()A.18m2 B.183m2 C.243m2 D.45326.如圖是拱形大橋的示意圖,橋拱與橋面的交點(diǎn)為O,B,以點(diǎn)O為原點(diǎn),水平直線OB為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系,橋的拱形可近似看成拋物線y=-1400(x-80)2+16,橋拱與橋墩AC的交點(diǎn)C恰好在水面CD處,有AC⊥x軸,若OA=10米,則橋面離水面的高度AC為 (A.16940米 B.174米 C.16740米 D.15填空題在廣安市中考體考前,某初三學(xué)生對(duì)自己某次實(shí)心球訓(xùn)練的錄像進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)實(shí)心球飛行高度y(米)與水平距離x(米)之間的關(guān)系為y=-112x2+23x+53,由此可知該生此次實(shí)心球訓(xùn)練的成績(jī)?yōu)?.加工爆米花時(shí),爆開(kāi)且不糊的粒數(shù)的百分比稱(chēng)為“可食用率”.在特定條件下,可食用率y與加工時(shí)間x(單位:min)滿(mǎn)足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=-0.2x2+1.5x-2,則最佳加工時(shí)間為min.

9.汽車(chē)剎車(chē)后行駛的距離s(單位:米)關(guān)于行駛時(shí)間t(單位:秒)的函數(shù)關(guān)系式是s=15t-6t2,則汽車(chē)從剎車(chē)到停止所用時(shí)間為秒.

10.如圖要修建一個(gè)圓形噴水池,在池中心豎直安裝一根水管,在水管的頂端A點(diǎn)安一個(gè)噴水頭,使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為3m處時(shí)達(dá)到最高,高度為5m,水柱落地處離池中心距離為9m,則水管的長(zhǎng)度OA是m.

某服裝店購(gòu)進(jìn)單價(jià)為15元的童裝若干件,銷(xiāo)售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為25元時(shí)平均每天能售出8件,而當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每降低2元時(shí),平均每天能多售出4件,當(dāng)每件的定價(jià)為元時(shí),該服裝店平均每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大。解答題12.某賓館有若干間標(biāo)準(zhǔn)房,當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格為200元時(shí),每天入住的房間數(shù)為60間,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查表明,該賓館每間標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格在170~240元之間(含170元,240元)浮動(dòng)時(shí),每天入住的房間數(shù)y(間)與每間標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格x(元)的數(shù)據(jù)如下表:x(元)…190200210220…y(間)…65605550…(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn),并畫(huà)出圖象.(2)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍.(3)設(shè)客房的日營(yíng)業(yè)額為w(元),若不考慮其他因素,問(wèn)賓館標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格定為多少元時(shí),客房的日營(yíng)業(yè)額最大?最大為多少元?13.如圖需在一面墻上繪制幾個(gè)相同的拋物線型圖案,按照?qǐng)D中的直角坐標(biāo)系,最左邊的拋物線可以用y=ax2+bx(a≠0)表示.已知拋物線上B,C兩點(diǎn)到地面的距離均為34m,到墻邊的距離分別為12m,3(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并求圖案最高點(diǎn)到地面的距離;(2)若該墻的長(zhǎng)度為10m,則最多可以連續(xù)繪制幾個(gè)這樣的拋物線型圖案?14.我國(guó)互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展日新月異,網(wǎng)上購(gòu)物備受消費(fèi)者青睞.某網(wǎng)店專(zhuān)售一款休閑褲,其成本為每條60元,當(dāng)售價(jià)為每條100元時(shí),每月可銷(xiāo)售120條.為了吸引更多顧客,該網(wǎng)店采取降價(jià)措施.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查知:銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元,則每月可多銷(xiāo)售6條.設(shè)每條褲子的售價(jià)為x元(x為正整數(shù)),每月的銷(xiāo)售量為y條.(1)直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤(rùn)為w元,當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)降低多少元時(shí),每月獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè),決定每月從利潤(rùn)中捐出300元資助貧困學(xué)生.為了保證捐款后每月利潤(rùn)不低于4950元,且讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠,該如何確定休閑褲的銷(xiāo)售單價(jià)?15.有一塊矩形地塊ABCD,AB=20米,BC=30米.為美觀,擬種植不同的花卉,如圖K16-5所示,將矩形ABCD分割成四個(gè)等腰梯形及一個(gè)矩形,其中梯形的高相等,均為x米.現(xiàn)決定在等腰梯形AEHD和BCGF中種植甲種花卉;在等腰梯形ABFE和CDHG中種植乙種花卉;在矩形EFGH中種植丙種花卉.甲、乙、丙三種花卉的種植成本分別為20