工程電磁場導(dǎo)論

工程電磁場導(dǎo)論第一頁，共二十二頁，2022年，8月28日矢量場如流速場、電場、渦流場等。2.標(biāo)量場的梯度

設(shè)一個標(biāo)量函數(shù)(x，y，z)，若函數(shù)在點P

可微，則在點P

沿任意方向

的方向?qū)?shù)為設(shè)

式中,,分別是任一方向與x,y,z軸的夾角第二頁，共二十二頁，2022年，8月28日

當(dāng)，最大則有：——梯度(gradient)——哈密頓算子式中梯度的大小為該點標(biāo)量函數(shù)的最大變化率，即最大方向?qū)?shù)。標(biāo)量場的梯度是一個矢量，是空間坐標(biāo)點的函數(shù)。梯度的意義梯度的方向為該點最大方向?qū)?shù)的方向。第三頁，共二十二頁，2022年，8月28日3.散度

如果包圍點P的閉合面S

所圍區(qū)域V

以任意方式縮小到點P

時：———散度(divergence)散度的意義矢量的散度是一個標(biāo)量，是空間坐標(biāo)點的函數(shù)；散度代表矢量場的通量源的分布特性。第四頁，共二十二頁，2022年，8月28日

在矢量場中，若?

A=0，稱之為有源場，稱為(通量)源密度；若矢量場中處處?A=0

，稱之為無源場。4.旋度

旋度是一個矢量，其大小等于環(huán)量密度的最大值；其方向為最大環(huán)量密度的方向——旋度(curl)旋度的物理意義矢量的旋度仍為矢量，是空間坐標(biāo)點的函數(shù)。第五頁，共二十二頁，2022年，8月28日某點旋度的大小是該點環(huán)量密度的最大值，其方向是最大環(huán)量密度的方向。在矢量場中，若A=J0

稱之為旋度場（或渦旋場），J

稱為旋度源（或渦旋源）。若矢量場處處A=0，稱之為無旋場。第六頁，共二十二頁，2022年，8月28日第1章靜電場本章要點：電場、電位、電容、能量、力的各種計算方法。電場強度、電位移矢量、電位、極化等概念。靜電場基本方程和分界面銜接條件。電位的邊值問題及其解法（分離變量法，有限差分法，鏡像法，電軸法等）。第七頁，共二十二頁，2022年，8月28日第2章恒定電場本章要點：各種電流密度概念，通過歐姆定律和焦耳定律深刻理解場量之間的關(guān)系。導(dǎo)電媒質(zhì)中的恒定電場基本方程和分界面銜接條件。靜電比擬法和電導(dǎo)的計算。第八頁，共二十二頁，2022年，8月28日第3章恒定磁場本章要點：磁感應(yīng)強度、磁通、磁化、磁場強度的概念。恒定磁場的基本方程和分界面銜接條件。磁位及其邊值問題。磁場、電感、能量與力的各種計算方法。了解磁路及其計算方法。第九頁，共二十二頁，2022年，8月28日電磁場基本方程組的物理意義，其中包括位移電流的概念；動態(tài)位與場量的關(guān)系以及波動方程，理解電磁場的滯后效應(yīng)及波動性；電磁波的產(chǎn)生和傳播特性。第4章時變電磁場本章要點：第十頁，共二十二頁，2022年，8月28日EQS和MQS的共性和個性；工程計算中簡化為準靜態(tài)場的條件；準靜態(tài)場的計算方法。本章要點：第5章準靜態(tài)電磁場第十一頁，共二十二頁，2022年，8月28日均勻平面電磁波在理想介質(zhì)和導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播特性及基本規(guī)律。均勻平面電磁波在工程中的應(yīng)用。均勻平面電磁波斜入射時的傳播特性，均勻平面電磁波正入射時的傳播特性。本章要點：第6章平面電磁波的傳播第十二頁，共二十二頁，2022年，8月28日第7章均勻傳輸線中的導(dǎo)行電磁波電壓波和電流波的傳播特性(行波、駐波、匹配等)

；本章要點：均勻傳輸線的穩(wěn)態(tài)分析方法；有損耗傳輸線的無畸變條件。第十三頁，共二十二頁，2022年，8月28日第8章波導(dǎo)與諧振腔本章要點：波導(dǎo)的概念，導(dǎo)行電磁波的分類和一般特性；矩形波導(dǎo)、介質(zhì)波導(dǎo)的特點，TEM波,TE波,TM波的概念；諧振腔概念。第十四頁，共二十二頁，2022年，8月28日

例1.

已知試判斷它能否表示一個靜電場？例題分析

靜電場是一個無旋、有源場，靜止電荷就是靜電場的源。這兩個重要特性的簡潔數(shù)學(xué)形式為：解：第十五頁，共二十二頁，2022年，8月28日根據(jù)靜電場的旋度恒等于零的性質(zhì),對應(yīng)靜電場的基本方程

，矢量

A可以表示一個靜電場。第十六頁，共二十二頁，2022年，8月28日例2.

試求圖示兩帶電長直平行圓柱導(dǎo)體傳輸線的電場及電位分布。(以軸為電位參考點

)解：圖1平行圓柱導(dǎo)體傳輸線電場的計算第十七頁，共二十二頁，2022年，8月28日例3.

已知平行傳輸線之間電壓為U0,試求電位分布。解：

確定電軸的位置所以設(shè)電軸線電荷，任一點電位圖2.電壓為U0的傳輸線

第十八頁，共二十二頁，2022年，8月28日

例4.求同軸電纜的絕緣電阻。設(shè)內(nèi)外的半徑分別為R1、R2，長度為,中間媒質(zhì)的電導(dǎo)率為，介電常數(shù)為。解法一

直接用電流場的計算方法設(shè)電導(dǎo)絕緣電阻解法二

靜電比擬法由靜電場解得則根據(jù)關(guān)系式得同軸電纜電導(dǎo)絕緣電阻圖3.同軸電纜橫截面第十九頁，共二十二頁，2022年，8月28日解：深埋接地器可不考慮地面影響,其電流場可與無限大區(qū)域的孤立圓球的電流場相似。圖4.深埋球形接地器解法一

直接用電流場的計算方法解法二

靜電比擬法例5.球形接地器接地電阻的分析。1.深埋球形接地器實際電導(dǎo)接地器接地電阻

2.淺埋半球形接地器解：考慮地面的影響用鏡像法處理。此時由靜電比擬圖5.淺埋半球形接地器第二十頁，共二十二頁，2022年，8月28日

例6.

用坡印亭矢量分析直流電源沿同軸電纜向負載傳送能量的過程。設(shè)電纜為理想導(dǎo)體，內(nèi)外半徑分別為a和b。解：理想導(dǎo)體內(nèi)部電磁場為零。電磁場分布如圖所示。電場強度?

穿出任一橫截面的能量相等，電源提供的能量全部被負載吸收。?

電磁能量是通過導(dǎo)體周圍的介質(zhì)傳播的，導(dǎo)線只起導(dǎo)向作用。這表明：單位時間內(nèi)流入內(nèi)外導(dǎo)體間的橫截面A的總能量為磁場強度坡印亭矢量圖6.同軸電纜中的電磁能流第二十一頁，共二十二頁，2022年，8月28日

例7.

平板電容器如圖所示，當(dāng)兩極板間加正弦工頻交流電壓u（t）時，試分析電容器中儲存的電磁能量。解：忽略邊緣效