期末復(fù)習(xí)2：軸對稱圖形（1） 八年級數(shù)學(xué)蘇科版上冊

期末復(fù)習(xí)2：軸對稱圖形（1）

班級：姓名：考點一：軸對稱、軸對稱圖形的定義練習(xí)：

1.圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2.如圖是一個臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔，若一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），則該球最后落入的球袋是（）A．1號袋 B．2號袋 C．3號袋 D．4號袋考點二：軸對稱的性質(zhì)軸對稱的性質(zhì)：（1）成軸對稱的兩個圖形_____________；（2）成軸對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點的連線被垂直平分.練習(xí)：

1.如圖，∠MON內(nèi)有一點P，點P關(guān)于OM的軸對稱點是G，點P關(guān)于ON的軸對稱點是H，GH分別交OM、ON于A、B點，若∠MON＝35°，則∠GOH＝．2.如圖所示，點P關(guān)于直線OA、OB的對稱點分別為C、D，連接CD，交OA于M，交OB于N，若△PMN的周長為8cm，則CD為cm．考點三：線段的軸對稱性1.線段的軸對稱性：線段是圖形，線段的是它的對稱軸.2.線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到線段的距離.3.線段垂直平分線的判定：到線段距離的點在線段的上．4.用集合定義線段的垂直平分線：線段的垂直平分線是的集合.練習(xí)：

1.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB邊的垂直平分線DE交BC于點D，交AB于點E，連接AD，AD將∠CAB分成兩個角，且∠CAD：∠BAD＝2：5，則∠ADC的度數(shù)是（）A．70° B．75° C．80° D．85°2.元旦聯(lián)歡會上，同學(xué)們玩搶凳子游戲，在與A、B、C三名同學(xué)距離相等的位置放一個凳子，誰先搶到凳子誰獲勝．如果將A、B、C三名同學(xué)所在位置看作△ABC的三個頂點，那么凳子應(yīng)該放在△ABC的（）A．三邊中線的交點B．三條角平分線的交點 C．三邊上高的交點 D．三邊垂直平分線的交點3.在△ABC中，AB的垂直平分線l1交BC于點D，AC的垂直平分線l2交BC于點E，l1與l2相交于點O△ADE的周長為6．（1）AD與BD的數(shù)量關(guān)系為．（2）求BC的長．（3）分別連接OA，OB，OC，若△OBC的周長為16，求OA的長．4.如圖．△ABC中，∠B＝∠C，點P、Q、R分別在AB、BC、AC上，且PB＝QC，QB＝RC．求證：點Q在PR的垂直平分線上．5.在△ABC中，∠C＞∠B、請用尺規(guī)作圖法，在AB上找一點P，使∠PCB＝∠B．（保留作圖痕跡，不寫作法．）考點四：角的軸對稱性1.角的軸對稱性：角是圖形，是它的對稱軸.

2.角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點到的距離.

3.角平分線的判定定理：角的內(nèi)部到點在角的上.練習(xí)：1.如圖，已知△ABC的周長是18cm，∠ABC和∠ACB的角平分線交于點O，OD⊥BC于點D，若OD＝3cm，則△ABC的面積是（）cm2．A．24 B．27 C．30 D．332.如圖為三條兩兩相交的公路，某石化公司擬建立一個加油站，計劃使得該加油站到三條公路的距離相等，則加油站的可選位置有個.3.如圖，在△ABC中,∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線交于點P，PD⊥AC于點D，PH⊥BA于點H．（1）若PH＝8cm，求點P到直線BC的距離；（2）求證：點P在∠HAC的平分線上．

【當(dāng)堂測試】（1~6題每題6分）

1.有一正方形卡紙，如圖①，沿虛線向上翻折，得到圖②，再沿虛線向右翻折得到圖③，沿虛線將一角剪掉后展開，得到的圖形是（）A． B． C． D．2.如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，BC上，點A與點E關(guān)于直線CD對稱．若AB＝7，AC＝9，BC＝12，則△DBE的周長為（）A．9 B．10 C．11 D．12

（第2題）（第3題）（第4題）（第5題）3.如圖，電信部門要在公路l旁修建一座移動信號發(fā)射塔．按照設(shè)計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)M，N的距離必須相等，則發(fā)射塔應(yīng)該建在（）A．A處 B．B處 C．C處 D．D處4.室內(nèi)墻壁上掛一平面鏡，小敏在平面鏡內(nèi)看到她背后墻上的時鐘如圖，則這時的實際時間是．5.如圖，△ABC中，ED垂直平分AB，交AB于點D，交AC于點F，交BC的延長線于點E，若BF＝6，CF＝2，則AC的長為．6.如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8，AB＝10，動點P在邊AB上運動（不與端點重合），點P關(guān)于直線AC，BC對稱的點分別為P1，P2．則在點P的運動過程中，線段P1P2的長的最小值是．

（第6題）（第7題）7.（16分）如圖，△ABC中，∠ACB＝90°,將△ABC沿著一條直線折疊后，使點A與點C重合（如圖②）（1）在圖①中畫出折痕所在的直線l，問直線l是線段AC的線；（2）設(shè)直線l與AB、AC分別相交于點M、N，連接CM，若△CMB的周長是21cm，AB＝14cm，求BC的長．8.（16分）如圖，在△ABC中，AE⊥BC于點E，∠B＝22.5°，AB的垂直平分線DN交BC于點D，交AB于點N，DF⊥AC于點F，交AE于點M．

求證：（1）AE＝DE；（2）EM＝EC．9.（16分）如圖，已知點D在△ABC的邊AB上，且AD＝CD，（1）用直尺和圓規(guī)作∠BDC的平分線DE，交BC于點E（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，判斷DE與AC的位置關(guān)系，并寫出證明過程．10