期末考前復(fù)習(xí)知識點(diǎn)提升練習(xí)（圓） 人教版九年級上冊數(shù)學(xué)

人教版九年級上冊數(shù)學(xué)期末考前復(fù)習(xí)知識點(diǎn)提升練習(xí)（圓）考點(diǎn)一：圓的基本概念1.

如果在兩個圓中有兩條相等的弦，那么（） A.這兩條弦所對的圓心角相等B.這兩條線弦所對的弧相等 C.這兩條弦都被與它垂直的半徑平分D.這兩條弦所對的弦心距相等 2.在☉O中,點(diǎn)B在☉O上,四邊形AOCB是矩形,對角線AC的長為5,則☉O的半徑長為________.3.如圖,線段AB=8cm,點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)沿AB向B點(diǎn)勻速運(yùn)動,速度為1cm/s,同時點(diǎn)C從B點(diǎn)出發(fā)沿BA向A點(diǎn)以相同速度運(yùn)動,以點(diǎn)C為圓心,2cm長為半徑作☉C,點(diǎn)D到達(dá)B點(diǎn)時☉C也停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為ts,則點(diǎn)D在☉C內(nèi)部時t的取值范圍是________.4.由于過度采伐森林和破壞植被,我國某些地區(qū)多次受到沙塵暴的侵襲.近來A市氣象局測得沙塵暴中心在A市正東方向400km的B處,正在向西北方向移動,距沙塵暴中心300km的范圍內(nèi)將受到影響,問A市是否會受到這次沙塵暴的影響?題型二：點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系1.已知⊙O的半徑為5，若PO＝4，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是()A．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)B．點(diǎn)P在⊙O上C．點(diǎn)P在⊙O外D．無法判斷2.如圖,在網(wǎng)格(每個小正方形的邊長均為1)中選取9個格點(diǎn)(格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)),如果以A為圓心,r為半徑畫圓,選取的格點(diǎn)中除點(diǎn)A外恰好有3個在圓內(nèi),則r的取值范圍為 ()A.22<r<17 B.17<r≤32C.17<r<5 D.5<r<293.已知☉O的半徑為4,點(diǎn)P與圓心O的距離為d,且方程x2-4x+d=0有實(shí)數(shù)根,則點(diǎn)P在☉O____(填位置關(guān)系).

4.如圖,A是☉O上一點(diǎn),且PA=12,PB=8,OB=5,則PA與☉O的位置關(guān)系是.

5.如圖,直線AB,BC,CD分別與☉O相切于點(diǎn)E,F,G,且AB∥CD,OB=6cm,OC=8cm.求:(1)∠BOC的度數(shù).(2)BE+CG的長.(3)☉O的半徑.題型三：垂徑定理1.如圖,☉O的直徑AB垂直于弦CD,垂足為E,∠A=22.5°,OC=4,則CD的長為()A.22 B.4 C.42 D.82.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，若AB＝8，CD＝6，則BE＝________．3.如圖,AB是☉O的直徑,BC是弦,OD⊥BC于E,交BC4.如圖,☉O的直徑為10cm,弦AB=8cm,P是弦AB上的一個動點(diǎn),求OP的長度范圍.題型四：圓中的角度計(jì)算1.如圖，在⊙O中，若點(diǎn)C是eq\o(AB,\s\up8(︵))的中點(diǎn)，∠A＝50°，則∠BOC的度數(shù)為()A．40°B．45°C．50°D．60°2.如圖，⊙O的半徑是2，AB是⊙O的弦，點(diǎn)P是弦AB上的動點(diǎn)，且1≤OP≤2，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是()A．60°B．120°C．60°或120°D．30°或150°3.如圖，若以平行四邊形一邊AB為直徑的圓恰好與對邊CD相切于點(diǎn)D，則∠C＝________度．4.如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，eq\o(CB,\s\up8(︵))＝eq\o(CD,\s\up8(︵))，∠CAD＝30°，∠ACD＝50°，則∠ADB的度數(shù)為________．5.已知AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交，∠BAC＝38°.(1)如圖①，若D為eq\o(AB,\s\up8(︵))的中點(diǎn)，求∠ABC和∠ABD的大??；(2)如圖②，過點(diǎn)D作⊙O的切線，與AB的延長線交于點(diǎn)P.若DP∥AC，求∠OCD的大?。}型五：圓中的長度計(jì)算1.如圖，在半徑為4的⊙O中，弦AB∥OC，∠BOC＝30°，則AB的長為()A．2B．2eq\r(3)C．4D．4eq\r(3)2.如圖,四邊形PAOB是扇形OMN的內(nèi)接矩形,頂點(diǎn)P在MN上,且不與M,N重合,當(dāng)P點(diǎn)在MN上移動時,矩形PAOB的形狀、大小隨之變化,則PA2+PBA.逐漸變大 B.逐漸變小C.不變 D.不能確定3.如圖,AB是☉O的直徑,AB=6,OD⊥AB,弧BC為30°,P是直徑AB上的點(diǎn),則PD+PC的最小值是________.4.(1)已知,如圖1,△ABC的周長為l,面積為S,其內(nèi)切圓圓心為O,半徑為r,求證:r=2S(2)已知,如圖2,△ABC中,A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,0),B(3,0),C(0,4).若△ABC內(nèi)心為D.求點(diǎn)D的坐標(biāo).(3)與三角形的一邊和其他兩邊的延長線相切的圓,叫旁切圓,圓心叫旁心.請求出條件(2)中的△ABC位于第一象限的旁心的坐標(biāo).題型六：圓的切線問題1.《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有下列問題“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何？”其意思是：“今有直角三角形，勾(短直角邊)長為8步，股(長直角邊)長為15步，問該直角三角形能容納的圓形(內(nèi)切圓)直徑是多少？”()A．3步B．5步C．6步D．8步2.如圖是一塊△ABC余料,已知AB=20cm,BC=7cm,AC=15cm,現(xiàn)將余料裁剪成一個圓形材料,則該圓的最大面積是()A.πcm2B.2πcm2C.4πcm2D.8πcm23.如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，OD∥AC，AD＝OC.(1)求證：四邊形OCAD是平行四邊形；(2)探究：①當(dāng)∠B＝________°時，四邊形OCAD是菱形；②當(dāng)∠B滿足什么條件時，AD與⊙O相切？請說明理由．4.如圖，AB是⊙O的弦，D為半徑OA的中點(diǎn)，過D作CD⊥OA交弦AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，且CE＝CB.(1)求證：BC是⊙O的切線；(2)連接AF，BF，求∠ABF的度數(shù)；(3)如果OA＝3，求AE·AB的值．題型七：圓的弧長及面積1.已知圓錐的母線長是12，它的側(cè)面展開圖的圓心角是120°，則它的底面圓的直徑為()A．2B．4C．6D．82.如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若⊙O的半徑為3cm，∠A＝110°，則劣弧eq\o(BD,\s\up8(︵))的長為________cm.3.如圖，在⊙O中，半徑OA⊥OB，過OA的中點(diǎn)C作FD∥OB交⊙O于D、F兩點(diǎn)，且CD＝eq\r(3)，以O(shè)為圓心，OC為半徑作弧CE，交OB于E點(diǎn)．(1)求⊙O的半徑OA的長；(2)計(jì)算陰影部分的面積．題型八：圓的綜合應(yīng)用1.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠A＝30°，BC＝eq\r(2)，把△ABC繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△BED，則對應(yīng)點(diǎn)C、D之間的距離為()A．1B.eq\r(2)C.eq\r(3)D．22.如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點(diǎn)，且OC∥BD，AD分別與BC，OC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則下列結(jié)論：①AD⊥BD；②∠AOC＝∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF＝DF；⑤BD＝2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是()A．②④⑤⑥B．①③⑤⑥C．②③④⑥D(zhuǎn)．①③④⑤3.如圖，正方形ABCD的邊長為8，M是AB的中點(diǎn)，P是BC邊上的動點(diǎn)，連接PM，以點(diǎn)P為圓心，PM長為半徑作⊙P.當(dāng)⊙P與正方形ABCD的邊相切時，BP的長為________．4.如圖，在⊙O中，eq\o(AB,\s\up8(︵))所對的圓心角∠AOB＝108°，點(diǎn)C為⊙O上的動點(diǎn)