第七章 平行線的證明 單元測(cè)試 北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七章平行線的證明單元測(cè)試訓(xùn)練卷一、選擇題（共8小題，4*8=32）1.下列語(yǔ)句中，是命題的是()A．直線AB和CD垂直嗎B．過(guò)線段AB的中點(diǎn)C畫(huà)AB的垂線C．同旁內(nèi)角不互補(bǔ)，兩直線不平行D．連接A，B兩點(diǎn)2.已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為2∶3∶7，則這個(gè)三角形最大內(nèi)角的度數(shù)為()A．75°B．90°C．105°D．120°3.下列命題中是假命題的是()A．一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角B．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行C．同角的補(bǔ)角相等D．如果a為實(shí)數(shù)，那么|a|＞04.如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE∥AB.若∠ACB＝75°，∠ECD＝50°，則∠A的度數(shù)為()A．50°B．55°C．70°D．75°5.如圖，直線a，b被直線c所截，∠1＝55°，下列條件能推出a∥b的是()A．∠3＝55°B．∠2＝55°C．∠4＝55°D．∠5＝55°6.某屆世界杯的小組比賽規(guī)則：四個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽(每?jī)申?duì)賽一場(chǎng))，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，某小組比賽結(jié)束后，甲、乙、丙、丁四隊(duì)分別獲得第一、二、三、四名，各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)奇數(shù)，則與乙打平的球隊(duì)是()A．甲B．甲與丁C．丙D．丙與丁7.適合條件∠A＝eq\f(1,2)∠B＝eq\f(1,3)∠C的三角形ABC是()A．銳角三角形B.直角三角形C．鈍角三角形D．都有可能8.如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張△ABC紙片，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，點(diǎn)A與點(diǎn)A′重合，若∠A＝75°，則∠1＋∠2＝()A．150°B．210°C．105°D．75°二．填空題（共6小題，4*6=24）9．用一組a，b，c的值說(shuō)明命題“若a＞b，則ac＞bc.”是假命題，這組值可以是a＝____，b＝____，c＝____．10.如圖，∠C＝120°，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得AB∥CD，則符合要求的其中一個(gè)條件可以是______________．11.如圖，△ABC是一塊直角三角板，∠BAC＝90°，∠B＝30°，現(xiàn)將三角板疊放在一把直尺上，使得點(diǎn)A落在直尺的一邊上，AB與直尺的另一邊交于點(diǎn)D，BC與直尺的兩邊分別交于點(diǎn)E，F(xiàn).若∠CAF＝20°，則∠BED的度數(shù)為_(kāi)___.12.如圖，已知長(zhǎng)方形紙片的一條邊經(jīng)過(guò)一個(gè)含30°角的直角三角尺的直角頂點(diǎn)，若長(zhǎng)方形紙片的一組對(duì)邊分別與直角三角尺的兩邊相交，∠2＝115°，則∠1的度數(shù)是________.13.如圖，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，將△ABC沿著射線BC的方向平移2個(gè)單位后，得到△A′B′C′，連接A′C，則△A′B′C的周長(zhǎng)為_(kāi)___．14.已知等腰三角形的一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為_(kāi)____________.三．解答題（共5小題，44分）15．(6分)如圖，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝∠2，求證：AE∥BF.16．(8分)如圖，一條鐵路修到一個(gè)村子邊時(shí)，需拐彎繞道而過(guò)，如果第一次的拐角∠A是105°，第二次的拐角∠ABC是135°，第三次的拐角是∠C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，那么∠C應(yīng)為多少度？17．(8分)如圖，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，AD＝BD，∠C＝∠ADC，∠BAC＝57°，求∠DAC的度數(shù)．18．(10分)如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，∠B＝50°，∠BAD＝30°，將△ABD沿AD折疊得△AED，AE與BC交于點(diǎn)F.(1)填空：∠AFC＝____度；(2)求∠EDF的度數(shù)．19．(12分)已知：如圖①，線段AB，CD相交于點(diǎn)O，連接AD，CB，如圖②，在圖①的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD，AB分別相交于點(diǎn)M，N.試解答下列問(wèn)題：(1)在圖①中，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠A，∠B，∠C，∠D之間的數(shù)量關(guān)系：∠A＋∠D＝∠B＋∠C；(2)在圖②中，若∠D＝50°，∠B＝40°，試求∠P的度數(shù)；(寫(xiě)出解答過(guò)程)(3)如果圖②中∠D和∠B為任意角，其他條件不變，試寫(xiě)出∠P與∠D，∠B之間的數(shù)量關(guān)系．(直接寫(xiě)出結(jié)論)參考答案1-4CCDB5-8ABBA9．1，－1，010．∠BEC＝60°(答案不唯一)11．80°12．85°13．1214．50°或130°15．證明：∵AC⊥AE，BD⊥BF，∴∠EAC＝∠FBD＝90°.又∵∠1＝∠2，∴∠EAC＋∠1＝∠FBD＋∠2，即∠EAB＝∠FBG，∴AE∥BF16．解：過(guò)點(diǎn)B作BE∥AF.∵AF∥CD，∴BE∥CD.∵BE∥AF，∴∠ABE＝∠A＝105°.∴∠EBC＝30°.∵BE∥CD，∴∠EBC＋∠C＝180°.∴∠C＝150°.17．解：設(shè)∠DAC＝x，則∠BAD＝57°－x.∵∠C＝∠ADC，∴∠ADC＝eq\f(1,2)(180°－x)．又∵AD＝BD，∴∠B＝∠BAD＝57°－x.∵∠ADC＝∠B＋∠BAD，∴eq\f(1,2)(180°－x)＝2(57°－x)，解得x＝16°.即∠DAC的度數(shù)為16°.18．解：(1)110(2)∵∠B＝50°，∠BAD＝30°，∴∠ADB＝180°－50°－30°＝100°，∵△ABD沿AD折疊得到△AED，∴∠ADE＝∠ADB＝100°，∴∠EDF＝∠EDA＋∠BDA－∠BDF＝100°＋100°－180°＝20°19．解：(1)∵∠A＋∠D＋∠AOD＝∠B＋∠C＋∠BOC＝180°，∠AOD＝∠BOC，∴∠A＋∠D＝∠B＋∠C，故答案為：∠A＋∠D＝∠B＋∠C(2)由(1)得，∠1＋∠D＝∠3＋∠P，∠2＋