向心加速度 課件-高一下學期物理人教版 （2019）必修第二冊

第六章圓周運動6.3向心加速度合力一定不為0，加速度一定不為0。如何確定天宮二號空間實驗室在軌飛行時加速度的方向和大小呢?天宮二號空間實驗室在軌飛行時，近似繞地球做勻速圓周運動。線速度大小不變，但方向時刻變化

新課導入

溫故知新如何求：加速度方法一：加速度方向與F的方向相同方法二：v1Δvv2一.勻速圓周運動加速度根據(jù)牛頓第二定律，加速度方向與合力方向相同，那么勻速圓周運動物體的合力向哪個方向呢？圖5.6-1地球受力沿什么方向？FFOGN結(jié)論:勻速圓周運動物體，合力指向圓心，加速度也指向圓心勻速圓周運動加速度方向的證明1勻速圓周運動加速度方向的證明2ΔvvBvAΔvBvBvAΔvBvBvAvA據(jù)圖解可知Δt→0時，Δt內(nèi)速度變化量Δv方向指向圓心，所以勻速圓周運動任意位置加速度方向指向圓心根據(jù)加速度的定義式a=Δv/Δt,可知Δt→0時，瞬時加速度a方向和Δt→0速度變化量Δv方向相同vAvCvAΔvΔvOAB各時間段內(nèi)Δv方向OACΔt→0時Δv方向（1）定義：做勻速圓周運動的物體任意位置的加速度方向指向圓心，這個加速度稱為向心加速度（4）物理意義：描述速度方向變化的快慢（向心加速度只改變速度方向,不改變速度大小.）（2）符號：an（3）方向：始終指向圓心（與線速度方向垂直）（5）說明：勻速圓周運動加速度的大小不變，方向時刻改變，所以勻速圓周運動不是勻變速運動，是變加速運動1.向心加速度（6）大小:2.公式推導:法一:牛頓第二定律(F=ma)已知向心力表達式則法二:定義式a=Δv/ΔtOBAvAvBvAΔvΔθΔθ

=ABΔvvrvA、vB、△v組成的三角形與ΔABO相似

Δv

=ABvr

an

==·ABvrΔvΔtΔt當△t→0時，AB=AB=Δl

an

=·v

=vrv2rΔl

===

vABΔtΔtABΔt3.向心加速度與半徑的關系:自行車的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑不一樣，它們的邊緣有三個點A、B、C，如圖6.3-2所示。其中哪兩點向心加速度的關系適用于“向心加速度與半徑成正比”，哪兩點適用于“向心加速度與半徑成反比”？給出解釋。思考與討論二、變速圓周運動的加速度1.變速圓周運動合力與向心力（1）合力一般不再指向圓心，與線速度一般也不垂直（2）合力一般不等于向心力，向心力一般只是指向圓心的分力1.變速圓周運動加速度與向心加速度（1）合加速度一般不再指向圓心，與線速度一般也不垂直（2）合加速度一般不等于an，an一般只是指向圓心的分加速度（3）an改變速度方向，at改變速度大小.ωFnFFt【例題1】如圖6.3-3所示，在長為L的細繩下端拴一個質(zhì)量為m的小球，捏住繩子的上端，使小球在水平面內(nèi)做圓周運動，細繩就沿圓錐面旋轉(zhuǎn)，這樣就成了一個圓錐擺。當繩子跟豎直方向的夾角為θ時，小球運動的向心加速度an的大小為多少?通過計算說明：要增大夾角θ，應該增大小球運動的角速度。解根據(jù)對小球的受力分析，可得小球的向心力Fn=mgtanθ根據(jù)牛頓第二定律可得小球運動向心加速度an==gtanθ根據(jù)幾何關系可知小球圓周運動半徑r=lsinθ又an=ω2r，得cosθ=從此式可以看出，當小球運動角速度增大時，夾角也隨之增大。因此，要增大夾角θ，應該增大小球運動的角速度ω。【例題2】已知地球半徑R=6400km，自轉(zhuǎn)周期T=24h，試計算在地球赤道和北緯300地區(qū)物體的向心加速度大?、佗贏ORr（1）確定研究對象（2）運動分析：確定運動性質(zhì)、軌道平面，圓心和半徑

（據(jù)幾何關系求半徑）（3）受力分析：求合力和向心力（4）據(jù)牛頓第二定律列式求解相關量圓周運動動力學解題思路：1、關于北京和廣州隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，下列說法中正確的是

（

）A、它們的方向都沿半徑指向地心B、它們的方向都平行于赤道平面指向地軸C、北京的向心加速度比廣州的向心加速度大D、北京的向心加速度比廣州的向心加速度小BD2.如圖所示，質(zhì)量為m的木塊從半徑為R的半球形碗口下滑到碗的最低點的過程中，如果由于摩擦力的作用使木塊的速率不變，那么下滑過程中(

)A