版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
2021-2022學(xué)年四川省自貢市高山中學(xué)高三數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知條件p:|x﹣4|≤6,條件q:x≤1+m,若p是q的充分不必要條件,則m的取值范圍是()A.(﹣∞,﹣1] B.(﹣∞,9] C.[1,9] D.[9,+∞)參考答案:D【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷.【分析】解出關(guān)于p的不等式,根據(jù)充分必要條件的定義求出m的范圍即可.【解答】解:由|x﹣4|≤6,解得:﹣2≤x≤10,故p:﹣2≤x≤10;q:x≤1+m,若p是q的充分不必要條件,則1+m≥10,解得:m≥9;故選:D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了充分必要條件,考查集合的包含關(guān)系,是一道基礎(chǔ)題.2.給出下列三個(gè)函數(shù)的圖象:它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式分別滿(mǎn)足下列性質(zhì)中的一條:① ② ③則正確的對(duì)應(yīng)方式是_________________。A.(a)-①,(b)-②,(c)-③ B.(b)-①,(c)-②,(a)-③C.(c)-①,(b)-②,(a)-③ D.(a)-①,(c)-②,(b)-③參考答案:C略3.已知是R上的偶函數(shù),若將的圖象向右平移一個(gè)單位,則得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象,若則(
) A.2013 B.1 C.0 D.-2013參考答案:C略4.設(shè)集合M={y|y=x—x|,x∈R},N={x||x—|<,i為虛數(shù)單位,x∈R},則M∩N為
A.(0,1)
B.(0,1]
C.[0,1)
D.[0,1]參考答案:C本題考查了三角函數(shù)的運(yùn)算及其性質(zhì)、復(fù)數(shù)模的運(yùn)算以及集合的有關(guān)運(yùn)算,難度中等。
由,所以,由
即,解得,因此交集為,故選C5.已知正項(xiàng)等比數(shù)列中,其前項(xiàng)和為,若,則(
)A.
B.
C.
D.參考答案:根據(jù)條件,解得,,,故選D.考點(diǎn):等比數(shù)列6.某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖為扇形,則該幾何體的體積為() A. B. C. D. 參考答案:考點(diǎn): 由三視圖求面積、體積.專(zhuān)題: 計(jì)算題;空間位置關(guān)系與距離.分析: 三視圖中長(zhǎng)對(duì)正,高對(duì)齊,寬相等;由三視圖想象出直觀圖,一般需從俯視圖構(gòu)建直觀圖,該幾何體為圓錐的.解答: 解:由題意,該幾何體為圓錐的,其底面面積為×π×22=π,高為4,則其體積V=×π×4=,故選B.點(diǎn)評(píng): 三視圖中長(zhǎng)對(duì)正,高對(duì)齊,寬相等;由三視圖想象出直觀圖,一般需從俯視圖構(gòu)建直觀圖,本題考查了學(xué)生的空間想象力,識(shí)圖能力及計(jì)算能力.7.定義一種新運(yùn)算:,已知函數(shù),若函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn),則的取值范圍為(
).A.(1,2]
B..C.D.參考答案:B解:這類(lèi)問(wèn)題,首先要正確理解新運(yùn)算,能通過(guò)新運(yùn)算的定義把新運(yùn)算轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí),然后解決問(wèn)題.本題中實(shí)質(zhì)上就是取中的最小值,因此就是與中的最小值,函數(shù)在上是減函數(shù),函數(shù)在上是增函數(shù),且,因此當(dāng)時(shí),,時(shí),,因此,由函數(shù)的單調(diào)性知時(shí)取得最大值,又時(shí),是增函數(shù),且,,又時(shí),是減函數(shù),且.函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn),說(shuō)明函數(shù)的圖象與直線有兩個(gè)交點(diǎn),從函數(shù)的性質(zhì)知.選B.8.若化簡(jiǎn)的結(jié)果為,則的取值范圍是(
)
A.為任意實(shí)數(shù)
B.
C.
D.參考答案:B略9.將二進(jìn)制數(shù)11100(2)轉(zhuǎn)化為四進(jìn)制數(shù),正確的是()A.120(4) B.130(4) C.200(4) D.202(4)參考答案:B【考點(diǎn)】進(jìn)位制.【分析】先將“二進(jìn)制”數(shù)化為十進(jìn)制數(shù),然后將十進(jìn)制的28化為四進(jìn)制,即可得到結(jié)論.【解答】解:先將“二進(jìn)制”數(shù)11100(2)化為十進(jìn)制數(shù)為1×24+1×23+1×22=28(10)然后將十進(jìn)制的28化為四進(jìn)制:28÷4=7余0,7÷4=1余3,1÷4=0余1所以,結(jié)果是130(4)故選:B.10.已知圓經(jīng)過(guò)兩點(diǎn),圓心在軸上,則圓的方程是(A) (B)(C) (D)參考答案:D設(shè)圓心坐標(biāo)為,則,即,解得,所以半徑,所以圓的方程是,選D.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在平面直角坐標(biāo)系中,曲線C的方程為(θ為參數(shù)),在以此坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+)=1,則直線l與曲線C的公共點(diǎn)共有
個(gè).參考答案:1考點(diǎn):參數(shù)方程化成普通方程;簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程.專(zhuān)題:直線與圓.分析:由曲線C的方程(θ為參數(shù)),消去參數(shù)化為x2+y2=1,可得圓心C,半徑r.由直線l的極坐標(biāo)方程ρsin(θ+)=1,展開(kāi)為=1,化為y+x﹣=0.再利用點(diǎn)到直線的距離公式可得圓心到直線l的距離d,再與半徑r比較大小即可.解答: 解:由曲線C的方程(θ為參數(shù)),消去參數(shù)化為x2+y2=1,可得圓心C(0,0),半徑r=1.由直線l的極坐標(biāo)方程ρsin(θ+)=1,展開(kāi)為=1,化為y+x﹣=0.∴圓心C到直線l的距離d==1=r.因此直線l與⊙C相切,有且只有一個(gè)公共點(diǎn).故答案為:1.點(diǎn)評(píng):本題考查了把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、參數(shù)方程化為普通方程、直線與曲線的交點(diǎn)判斷、點(diǎn)到直線的距離公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.12.函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù),則的取值范圍為
.參考答案:13.函數(shù)參考答案: 14.設(shè)雙曲線的半焦距為,原點(diǎn)到直線的距離等于,則的最小值為
.參考答案:考點(diǎn):雙曲線的幾何性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離公式和基本不等式的綜合運(yùn)用.【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題考查的是圓錐曲線的基本量的計(jì)算問(wèn)題.解答這類(lèi)問(wèn)題的一般思路是依據(jù)題設(shè)條件想方設(shè)法建構(gòu)含的方程,然而本題當(dāng)?shù)玫交玖康牡仁胶?卻是轉(zhuǎn)化為建立方程后的最值問(wèn)題.解答時(shí)充分借助題設(shè)條件,運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式建立了關(guān)于的方程,然后再借助基本不等式求出其中的參數(shù)的最小值,立意較為新穎.15.已知,函數(shù)若函數(shù)恰有2個(gè)不同的零點(diǎn),則的取值范圍為
▲
.參考答案:(0,2)由已知可得在區(qū)間上必須要有零點(diǎn),故解得:,所以必為函數(shù)的零點(diǎn),故由已知可得:在區(qū)間上僅有一個(gè)零點(diǎn).又在上單調(diào)遞減,所以,解得16.若函數(shù)f(x)=k﹣有三個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是.參考答案:(﹣2,0)∪(0,2)【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理.【分析】根據(jù)函數(shù)與零點(diǎn)的關(guān)系將函數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題,利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可.【解答】解:由f(x)=k﹣=0得k=,設(shè)g(x)=,若函數(shù)f(x)=k﹣有三個(gè)零點(diǎn),等價(jià)為y=k,和g(x)有三個(gè)交點(diǎn),g(x)==x3﹣3x,(x≠0),函數(shù)的導(dǎo)數(shù)g′(x)=3x2﹣3=3(x2﹣1),由g′(x)>0得x>1或x<﹣1,此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增,由g′(x)<0得﹣1<x<0或0<x<1,此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減,即當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)取得極小值,g(1)=﹣2,當(dāng)x=﹣1時(shí),函數(shù)取得極大值,g(﹣1)=2,要使y=k,和g(x)有三個(gè)交點(diǎn),則0<k<2或﹣2<k<0,即實(shí)數(shù)k的取值范圍是(﹣2,0)∪(0,2),故答案為:(﹣2,0)∪(0,2)17.函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線斜率為_(kāi)_____.參考答案:6【分析】先求得導(dǎo)函數(shù),令求得切線的斜率.【詳解】依題意,故,也即切線的斜率為.【點(diǎn)睛】本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,考查切線斜率的求法,屬于基礎(chǔ)題.三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟18.(12分)設(shè)動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)和的距離分別為和,,且存在常數(shù),使得.(1)證明:動(dòng)點(diǎn)的軌跡為雙曲線,并求出的方程;(2)過(guò)點(diǎn)作直線雙曲線的右支于兩點(diǎn),試確定的范圍,使,其中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn).參考答案:解析:解法一:(1)在中,,即,,即(常數(shù)),點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn),實(shí)軸長(zhǎng)的雙曲線.方程為:.(2)設(shè),①當(dāng)垂直于軸時(shí),的方程為,,在雙曲線上.即,因?yàn)?,所以.②?dāng)不垂直于軸時(shí),設(shè)的方程為.由得:,由題意知:,所以,.于是:.因?yàn)?,且在雙曲線右支上,所以.由①②知,.解法二:(1)同解法一(2)設(shè),,的中點(diǎn)為.①當(dāng)時(shí),,因?yàn)?,所以;②?dāng)時(shí),.又.所以;由得,由第二定義得.所以.于是由得因?yàn)椋?,又,解得:.由①②知?9.已知函數(shù)的最大值a().(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)若(,),試比較與2的大小.參考答案:(Ⅰ)由于的最大值為,故.(Ⅱ)∵,且,,∴,當(dāng)且僅當(dāng),即,等號(hào)成立.所以.20.(本小題滿(mǎn)分12分)
如圖,五面體ABCDEF中,點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn),面ABF是等邊三角形,棱EF//BC,且EF=BC.
(I)證明:EO//面ABF;
(Ⅱ)若EF=EO,證明:平面EFO平面ABE.參考答案:略21.(本小題滿(mǎn)分14分)如圖,四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的正方形,平面,點(diǎn)是的中點(diǎn).⑴求證:∥平面;⑵求證:平面平面.
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 上海市縣(2024年-2025年小學(xué)五年級(jí)語(yǔ)文)人教版能力評(píng)測(cè)(上學(xué)期)試卷及答案
- 景德鎮(zhèn)市2024-2025學(xué)年上學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)卷(答案)
- 帆布便鞋產(chǎn)業(yè)深度調(diào)研及未來(lái)發(fā)展現(xiàn)狀趨勢(shì)
- 廚房用海綿產(chǎn)業(yè)深度調(diào)研及未來(lái)發(fā)展現(xiàn)狀趨勢(shì)
- 劍道用胸甲產(chǎn)業(yè)規(guī)劃專(zhuān)項(xiàng)研究報(bào)告
- 健身用拉筋板產(chǎn)業(yè)深度調(diào)研及未來(lái)發(fā)展現(xiàn)狀趨勢(shì)
- 商業(yè)會(huì)議策劃行業(yè)經(jīng)營(yíng)分析報(bào)告
- 口服布洛芬止痛劑產(chǎn)業(yè)深度調(diào)研及未來(lái)發(fā)展現(xiàn)狀趨勢(shì)
- 外科儀器和設(shè)備的修理和維護(hù)行業(yè)市場(chǎng)調(diào)研分析報(bào)告
- 寵物用計(jì)步器產(chǎn)業(yè)深度調(diào)研及未來(lái)發(fā)展現(xiàn)狀趨勢(shì)
- 食堂副食品配送服務(wù)物資裝備計(jì)劃
- 社區(qū)警務(wù)工作培訓(xùn)
- 人大代表履職工作總結(jié)
- 職工履歷表簡(jiǎn)介
- 心智社會(huì):從細(xì)胞到人工智能人類(lèi)思維的優(yōu)雅解讀
- 幼兒園語(yǔ)言文字規(guī)范知識(shí)競(jìng)賽題目及答案
- 難忍之隱-肩頸疼課件
- 腦梗死的患者的心理護(hù)理
- 酒店業(yè)政策法規(guī)解讀與合規(guī)管理
- 《西方經(jīng)濟(jì)學(xué)》-完整全套課件
- 中華律師協(xié)會(huì) 風(fēng)險(xiǎn)代理合同
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論