2021-2022學年江西省上饒市泉波中學高二數學文月考試卷含解析

2021-2022學年江西省上饒市泉波中學高二數學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.復數的虛部為（

）

A．－l

B．－

C．

D．－參考答案：B2.以為中心，為兩個焦點的橢圓上存在一點，滿足,則該橢圓的離心率為（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C3.直線x+3y+1=0的傾斜角是(

)A． B． C． D．參考答案：D【考點】直線的傾斜角．【專題】計算題；直線與圓．【分析】求出直線的斜率，即可求出直線的傾斜角．【解答】解：直線x+3y+1=0的斜率是﹣，傾斜角是，故選：D．【點評】本題考查了直線的傾斜角與斜率的關系，屬于基礎題．4.下列極坐標方程表示圓的是A.

B.

C.

D.參考答案：A5.已知等差數列{an}滿足a6+a10=20，則下列選項錯誤的是(

) A．S15=150 B．a8=10 C．a16=20 D．a4+a12=20參考答案：C考點：等差數列的性質．專題：計算題；等差數列與等比數列．分析：利用等差數列的通項的性質，可得結論．解答： 解：S15=（a1+a15）=（a6+a10）=150，即A正確；a6+a10=2a8=20，∴a8=10，即B正確；a6+a10≠a16，即C錯誤a4+a12=a6+a10=20，即D正確．故選：C．點評：本題考查等差數列的通項的性質，考查學生的計算能力，正確運用等差數列的通項的性質是關鍵．6.已知命題，使，則(

)

A．，使

B．，使C．，使

D．，使參考答案：B7.定義在上的函數，如果對于任意給定的等比數列，仍是等比數列，則稱為“保等比數列函數”.現有定義在上的如下函數：①；

②；

③；

④.則其中是“保等比數列函數”的的序號為---------------（

）A.①②

B．③④

C．①③

D．②④

參考答案：C8.若函數f(x)＝＋x，則＝A. B.C. D.參考答案：C【分析】利用微積分基本定理即可得到結果.【詳解】∵f(x)＝＋x，∴故選：C【點睛】本題考查微積分基本定理，考查函數的表達式，考查運算能力.9.是虛數單位，=（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D10.已知點H為△ABC的垂心，且，則的值（

）A、3

B、2

C、0

D、參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.關于的不等式的解集為，集合，若，則實數的取值范圍是

.參考答案：12.如圖是七位評委打出的分數的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的方差為___________．參考答案：.【分析】去掉最高分，去掉最低分，計算剩余5個數的平均數，根據方差計算公式可得.【詳解】由莖葉圖，去掉最高分93，去掉最低分79，其余5個數的平均數，所以方差，故答案為.【點睛】本題考查方差運算，考查數據的處理，屬于基礎題.13.雙曲線﹣=1的離心率為，則m等于．參考答案：9【考點】雙曲線的簡單性質．【分析】利用雙曲線的離心率計算公式即可得出．【解答】解：∵雙曲線可得a2=16，b2=m，又離心率為，則，解得m=9．故答案為9．14.如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，，，D是CC1的中點，則直線AC1與BD所成角的余弦值為__________．參考答案：15.如圖，球O的半徑為2，圓O1是一小圓，O1O＝，A，B是圓O1上兩點．若∠AO1B＝，則A、B兩點間的球面距離為________．參考答案：略16.函數.的圖象恒過定點，若點在直線上，其中，則的最小值為 .參考答案：817.在某項測量中，測量結果服從正態(tài)分布．若在內取值的概率為0.4，則在內取值的概率為

．參考答案：0.8略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知是首項為19，公差為-2的等差數列，為的前項和.（1）求通項及；（2）設是首項為1，公比為3的等比數列，求數列的通項公式及其前項和.參考答案：19.已知在等差數列{an}中，a1=﹣31，Sn為數列{an}的前n項和，S10=S22．（1）求{an}的通項公式，并判斷2015是否是數列{an}的項；（2）這個數列前多少項的和最小，最小值是多少？參考答案：【考點】數列的求和；數列的函數特性．【專題】方程思想；數學模型法；函數的性質及應用；等差數列與等比數列．【分析】（1）設等差數列{an}的公差為d，由a1=﹣31，S10=S22．利用等差數列的前n項和公式即可得出．（2）令an=﹣31+2（n﹣1）=2n﹣33≤0，解得n即可得出．【解答】解：（1）設等差數列{an}的公差為d，∵a1=﹣31，S10=S22．∴﹣31×10+=﹣31×22+，解得d=2．∴an=﹣31+2（n﹣1）=2n﹣33．假設2015=2n﹣33，解得n=1024，因此2015是數列{an}的第1024項．（2）令an=﹣31+2（n﹣1）=2n﹣33≤0，解得n．∴當n=﹣16時，這個數列前16項的和最?。甋16=﹣31×16+=﹣256．【點評】本題考查了等差數列通項公式及其前n項和公式、數列的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．20.(本小題滿分14分)已知關于x,y的方程C:.（1）當m為何值時，方程C表示圓。（2）若圓C與直線l:x+2y-4=0相交于M,N兩點，且MN=,求m的值。參考答案：21.已知直線，且直線與都相交，求證：直線共面。參考答案：證明：，不妨設共面于平面，設

，即，所以三線共面22.（14分）已知橢圓的焦點是,,點在橢圓上且滿足.（1）求橢圓的標準方程；（2）設橢圓的上下頂點分別為、，右頂點為,圓與以線段為直徑的圓關于直線對稱.求圓的標準方程；參考答案：（1）∵>∴-----------------------------------------------2分∵∴------------------------------------3分∴橢圓的標準方程為.

-----------------------------4分（2）以線段為直徑的圓的圓心為，半徑為.-----------------5分點，∴直線的方程為即.----------