2021-2022學(xué)年江西省上饒市泉波中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

2021-2022學(xué)年江西省上饒市泉波中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.復(fù)數(shù)的虛部為（

）

A．－l

B．－

C．

D．－參考答案：B2.以為中心，為兩個(gè)焦點(diǎn)的橢圓上存在一點(diǎn)，滿足,則該橢圓的離心率為（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C3.直線x+3y+1=0的傾斜角是(

)A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】直線的傾斜角．【專題】計(jì)算題；直線與圓．【分析】求出直線的斜率，即可求出直線的傾斜角．【解答】解：直線x+3y+1=0的斜率是﹣，傾斜角是，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線的傾斜角與斜率的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．4.下列極坐標(biāo)方程表示圓的是A.

B.

C.

D.參考答案：A5.已知等差數(shù)列{an}滿足a6+a10=20，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是(

) A．S15=150 B．a(chǎn)8=10 C．a(chǎn)16=20 D．a(chǎn)4+a12=20參考答案：C考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)．專題：計(jì)算題；等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析：利用等差數(shù)列的通項(xiàng)的性質(zhì)，可得結(jié)論．解答： 解：S15=（a1+a15）=（a6+a10）=150，即A正確；a6+a10=2a8=20，∴a8=10，即B正確；a6+a10≠a16，即C錯(cuò)誤a4+a12=a6+a10=20，即D正確．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)的性質(zhì)是關(guān)鍵．6.已知命題，使，則(

)

A．，使

B．，使C．，使

D．，使參考答案：B7.定義在上的函數(shù)，如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列，仍是等比數(shù)列，則稱為“保等比數(shù)列函數(shù)”.現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù)：①；

②；

③；

④.則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的的序號(hào)為---------------（

）A.①②

B．③④

C．①③

D．②④

參考答案：C8.若函數(shù)f(x)＝＋x，則＝A. B.C. D.參考答案：C【分析】利用微積分基本定理即可得到結(jié)果.【詳解】∵f(x)＝＋x，∴故選：C【點(diǎn)睛】本題考查微積分基本定理，考查函數(shù)的表達(dá)式，考查運(yùn)算能力.9.是虛數(shù)單位，=（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D10.已知點(diǎn)H為△ABC的垂心，且，則的值（

）A、3

B、2

C、0

D、參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.關(guān)于的不等式的解集為，集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

.參考答案：12.如圖是七位評(píng)委打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差為___________．參考答案：.【分析】去掉最高分，去掉最低分，計(jì)算剩余5個(gè)數(shù)的平均數(shù)，根據(jù)方差計(jì)算公式可得.【詳解】由莖葉圖，去掉最高分93，去掉最低分79，其余5個(gè)數(shù)的平均數(shù)，所以方差，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查方差運(yùn)算，考查數(shù)據(jù)的處理，屬于基礎(chǔ)題.13.雙曲線﹣=1的離心率為，則m等于．參考答案：9【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】利用雙曲線的離心率計(jì)算公式即可得出．【解答】解：∵雙曲線可得a2=16，b2=m，又離心率為，則，解得m=9．故答案為9．14.如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，，，D是CC1的中點(diǎn)，則直線AC1與BD所成角的余弦值為__________．參考答案：15.如圖，球O的半徑為2，圓O1是一小圓，O1O＝，A，B是圓O1上兩點(diǎn)．若∠AO1B＝，則A、B兩點(diǎn)間的球面距離為________．參考答案：略16.函數(shù).的圖象恒過定點(diǎn)，若點(diǎn)在直線上，其中，則的最小值為 .參考答案：817.在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布．若在內(nèi)取值的概率為0.4，則在內(nèi)取值的概率為

．參考答案：0.8略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知是首項(xiàng)為19，公差為-2的等差數(shù)列，為的前項(xiàng)和.（1）求通項(xiàng)及；（2）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和.參考答案：19.已知在等差數(shù)列{an}中，a1=﹣31，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S10=S22．（1）求{an}的通項(xiàng)公式，并判斷2015是否是數(shù)列{an}的項(xiàng)；（2）這個(gè)數(shù)列前多少項(xiàng)的和最小，最小值是多少？參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；數(shù)列的函數(shù)特性．【專題】方程思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由a1=﹣31，S10=S22．利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．（2）令an=﹣31+2（n﹣1）=2n﹣33≤0，解得n即可得出．【解答】解：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a1=﹣31，S10=S22．∴﹣31×10+=﹣31×22+，解得d=2．∴an=﹣31+2（n﹣1）=2n﹣33．假設(shè)2015=2n﹣33，解得n=1024，因此2015是數(shù)列{an}的第1024項(xiàng)．（2）令an=﹣31+2（n﹣1）=2n﹣33≤0，解得n．∴當(dāng)n=﹣16時(shí)，這個(gè)數(shù)列前16項(xiàng)的和最?。甋16=﹣31×16+=﹣256．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等差數(shù)列通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式、數(shù)列的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．20.(本小題滿分14分)已知關(guān)于x,y的方程C:.（1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程C表示圓。（2）若圓C與直線l:x+2y-4=0相交于M,N兩點(diǎn)，且MN=,求m的值。參考答案：21.已知直線，且直線與都相交，求證：直線共面。參考答案：證明：，不妨設(shè)共面于平面，設(shè)

，即，所以三線共面22.（14分）已知橢圓的焦點(diǎn)是,,點(diǎn)在橢圓上且滿足.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)橢圓的上下頂點(diǎn)分別為、，右頂點(diǎn)為,圓與以線段為直徑的圓關(guān)于直線對(duì)稱.求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；參考答案：（1）∵>∴-----------------------------------------------2分∵∴------------------------------------3分∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

-----------------------------4分（2）以線段為直徑的圓的圓心為，半徑為.-----------------5分點(diǎn)，∴直線的方程為即.----------