高二物理競賽質(zhì)點動量矩守恒定律 課件

質(zhì)點動量矩守恒定律一、質(zhì)點的動量矩(角動量)對參考點O的位矢為定義：

——質(zhì)點對參考點O的動量矩大小方向右手螺旋法則[例]兩質(zhì)量不同的球A和B相互碰撞，A球原來靜止，B球速率為v，碰撞后B球速率為v/2，并沿與原來路線垂直的方向運動。求碰撞后A球的運動方向解：由動量守恒撞擊力的瞬時性:撞擊力在很短的時間間隔內(nèi)發(fā)生急劇變化,急劇增加到最大值后，很快衰減。錘重4.45N;碰撞前錘的速度457.2mm/s;碰撞的時間間隔0.00044s;撞擊力峰值1491N，

靜載作用的335倍。鐵錘打擊鋼板塑料碰撞的時間間隔0.01s;撞擊力峰值244.8N，

靜載作用的55倍。鐵錘打擊人體

碰撞現(xiàn)象的基本特征：物體的運動速度或動量在極短的時間內(nèi)發(fā)生有限的改變。碰撞時間之短往往以千分之一秒甚至萬分之一秒來度量。因此加速度非常大，作用力的數(shù)值也非常大。

碰撞：運動著的物體在突然受到?jīng)_擊（包括突然受到約束或解除約束）時，其運動速度發(fā)生急劇的變化，這種現(xiàn)象稱為碰撞。

碰撞力（瞬時力）：在碰撞過程中出現(xiàn)的數(shù)值很大的力稱為碰撞力；由于其作用時間非常短促，所以也稱為瞬時力。碰撞的威力即使是很小的物體，當運動速度很高時，瞬時力可以達到驚人的程度。有關(guān)資料介紹，一只重17.8N的飛鳥與飛機相撞，如果飛機速度是800km/h，（對現(xiàn)代飛機來說，這只是中等速度），碰撞力可高達3.56105N，即為鳥重的2萬倍！這是航空上所謂“鳥禍”的原因之一。

害的一面：“鳥禍”、機械、儀器及其它物品由于碰撞損壞等。利的一面：利用碰撞進行工作，如鍛打金屬，用錘打樁等。飛鳥撞機事故

1982年4月的一個傍晚，美國愛達荷空軍國民警衛(wèi)隊第124戰(zhàn)術(shù)偵察大隊的訓練開始了。35歲的優(yōu)秀飛行員格雷格·恩格爾布賴特和32歲的領(lǐng)航員弗雷德·威爾遜，駕駛一架由F-4“鬼怪”式戰(zhàn)斗機改裝的RF-4C偵察戰(zhàn)斗機，在俄勒崗中部地區(qū)作低空飛行訓練時，飛行員左側(cè)的擋風玻璃被一只重約25磅的大天鵝擊中，恩格爾布賴特頓時失去了知覺，左臂鮮血直流.飛鳥撞機事故

1987年9月的一天，美國空軍的一架可變后掠翼戰(zhàn)略轟炸機B-1B，在離地面180多米的高度正以1000千米／小時（278米／秒）左右的速度飛行時，機頭左前方突然閃過一道白光，一只重約6．8公斤的白鵜鶘鳥向戰(zhàn)機襲來。B-1B在轟響中晃動起來，兩臺發(fā)動機的液壓導管開始冒出濃煙，隨后發(fā)動機的壓縮器又出現(xiàn)了故障，排氣溫度急增。雖然全體機組人員奮力排障，但抖震和右滾現(xiàn)象仍無法控制，飛行高度隨之急劇下降。在此危急關(guān)頭，機組人員只好棄機跳傘。一架價值1億美元的最現(xiàn)代化的戰(zhàn)略轟炸機競毀于一只飛鳥。

問題的提出地球上的單擺OmqvrLmvr大小會變L變太陽系中的行星OrvmqsinqLmvr大小未必會變?？渴裁磁袛?？L變變變導致角動量隨時間變化的根本原因是什么？LddtL思路：分析與什么有關(guān)？定義——對參考點的力矩1.質(zhì)點——質(zhì)點動量矩定理(微分式)大小力臂——質(zhì)點系動量矩定理內(nèi)力矩兩兩相消，即2.質(zhì)點系——動量矩守恒定律當時，則=常矢量即：質(zhì)點(系)所受外力對某點O的力矩為零，則質(zhì)點(系)對O點的動量矩保持不變

若質(zhì)點所受的合外力的方向始終通過參考點，其角動量守恒。如行星繞太陽運動，以及微觀粒子中與此類似的運動模型，服從角動量守恒定律。討論:(1)動量矩是相對于參考點而言的對O’對O方向垂直向上不變大小大小方向不斷變化(2)質(zhì)點在有心力作用下動量矩守恒力的作用線始終通過一點(力心)(3)合力矩在某轉(zhuǎn)軸上的分量為零時，質(zhì)點系繞該軸的動量矩守恒——對力心的力矩為零[例]證明：一個不受外力作用的運動質(zhì)點，對任一固定點的動量矩保持不變。解：質(zhì)點作勻速直線運動設(shè)質(zhì)點的質(zhì)量為m，運動速度為相對于O=常矢量大小方向[例]穿過水平桌面上小孔O的細繩的一端拴著質(zhì)量為m的小球，小球在桌面上以速度v1沿半徑為r1的圓周勻速轉(zhuǎn)動。當非常緩