旋轉(zhuǎn)倒立擺論文

PAGEword文檔可自由復(fù)制編輯word文檔可自由復(fù)制編輯簡易旋轉(zhuǎn)倒立擺及控制裝置（C題）【本科組】摘要本設(shè)計采用了8位低功耗ATmega16為控制核心，采用高精度電位器通過單片機(jī)AD采樣實時采集擺桿旋轉(zhuǎn)角度及角度變化率，利用直流減速電機(jī)實現(xiàn)對擺桿的控制。根據(jù)旋轉(zhuǎn)倒立擺的數(shù)學(xué)模型分析，采用增量式積分分離PID控制算法來優(yōu)化各個控制參數(shù)。經(jīng)過反復(fù)測試后，證明系統(tǒng)基本完全實現(xiàn)了題目的所有要求。此外系統(tǒng)還增加了按鍵選擇開關(guān)來進(jìn)行模式的選擇和參數(shù)的調(diào)整。關(guān)鍵詞：ATmega16高精度電位器PID算法直流減速電機(jī)AbstractThisdesignusestherightlow-powerARmega16asthecontrolcore,usinghighprecisionpotentiometerbyMCUADsamplingreal-timeacquisitionswingingrodrotationAnglerateandAngle,ofswingingrodbyusingDCgearmotorcontrol.Basedontheanalysisofthemathematicalmodelofrotationalinvertedpendulum,usingtheincrementalintegralseparatedPIDtooptimizethecontrolparameters.Afterrepeatedtesting,basicfullyprovethesystemhasrealizedthesubjectalltherequirements.Systemalsoincreasesthebuttonswitchformodelselectionandparameteradjustment.Keywords：ATmega16,high

precision

potentiometer,PIDcontrolalgorithms,DC

gear

motor目錄一、系統(tǒng)方案 11.1方案選擇與論證 11.1.1角度測量模塊的論證與選擇 11.1.2單片機(jī)控制模塊的論證與選擇 21.1.3電機(jī)模塊的論證與選擇 21.1.4電源模塊的論證與選擇 3二、系統(tǒng)理論分析與計算 32.1旋轉(zhuǎn)倒立擺分析 32.1.1旋轉(zhuǎn)倒立擺相關(guān)參數(shù)的計算 42.1.2增量式積分分離PID控制算法 52.2旋轉(zhuǎn)擺系統(tǒng)的控制目標(biāo) 62.3旋轉(zhuǎn)倒立擺控制的實現(xiàn) 7三、電路與程序設(shè)計 73.1電路的設(shè)計 73.1.1系統(tǒng)總體框圖 73.1.2電機(jī)驅(qū)動電路原理圖 93.1.3電源電路原理圖 93.2程序的設(shè)計 103.2.1程序功能描述與設(shè)計思路 103.2.2程序流程圖 10四、測試方案與測試結(jié)果分析 124.1測試方案 124.2測試條件與儀器 124.3測試結(jié)果及分析 124.3.1測試結(jié)果 124.3.2測試結(jié)果分析 14五、參考文獻(xiàn) 15附錄1：電路原理圖 16PAGEword文檔可自由復(fù)制編輯簡易旋轉(zhuǎn)倒立擺及控制裝置（C題）【本科組】一、系統(tǒng)方案根據(jù)題目要求，系統(tǒng)要求要實現(xiàn)對擺桿角度的控制，并要保證運(yùn)動控制的實時性和平穩(wěn)性。我們的設(shè)計結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中主要包括主控、擺桿角度和角度變化率檢測、旋臂控制等模塊，通過按鍵選擇模式及參數(shù)的調(diào)整。圖1系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖1.1方案選擇與論證1.1.1角度測量模塊的論證與選擇方案一：采用加速度傳感器模擬量輸出，需要放大電路及A/D完成角度的測量。在傳輸回路中模擬信號易受干擾，測量結(jié)果容易受動態(tài)是的加速度量影響而產(chǎn)生誤差，通過數(shù)字濾波等技術(shù)雖然能夠在一定程度上消除干擾造成的誤差，但是，濾波運(yùn)算增加了CPU的負(fù)荷。方案二：采用電位器作為角度傳感器擺桿的角度測量也可以采用可變電阻器。精密的可變電阻器具有易獲得、價格低廉、重復(fù)性高、分辨率高、高頻響應(yīng)特性好、易使用等特點(diǎn)?？梢酝ㄟ^單片機(jī)自帶的AD采樣來采回擺桿的角度信息。方案三：采用增量式光電旋轉(zhuǎn)編碼器光電編碼器是一種角度監(jiān)測裝置，它將輸入給軸的角度量，利用光電轉(zhuǎn)換原理轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的電脈沖。旋轉(zhuǎn)編碼器具有體積小，精度高，工作可靠，接口數(shù)字化等優(yōu)點(diǎn)。此外旋轉(zhuǎn)編碼器安裝較為方便接口電路較為簡單，能夠減少系統(tǒng)硬件電路的工作量。但是由于編碼器受外界因素的影響較大容易產(chǎn)生累計誤差，故不采用。綜合以上三種方案，選擇方案二。1.1.2單片機(jī)控制模塊的論證與選擇方案一：采用51單片機(jī)，運(yùn)用比較廣泛，具有良好的知識作為基礎(chǔ)，上手很快。但是本系統(tǒng)的程序量較大，而且對程序的實時性要求較高，需要較高的處理速度，同時需要的I/O口和資源較多，51單片機(jī)難以勝任。方案二：采用ATmega16作為控制芯片。AVR系列單片機(jī)吸收PIC及8051單片機(jī)的優(yōu)點(diǎn)，而且ATmega16片上具有10位轉(zhuǎn)換精度的A/D轉(zhuǎn)換器，所以設(shè)計采用ATmega16實現(xiàn)。綜合考慮采用方案二。1.1.3電機(jī)模塊的論證與選擇方案一：采用步進(jìn)電機(jī)控制旋臂的運(yùn)動，步進(jìn)電機(jī)沒有轉(zhuǎn)軸電壓摩擦，沒有機(jī)械摩擦的電磁噪聲；通過給定的脈沖周期，能夠使電機(jī)在一定的范圍內(nèi)以任意速度轉(zhuǎn)動以及急停，角度定位比較精準(zhǔn)。但是在本題中，由于旋臂的轉(zhuǎn)動慣量較大，步進(jìn)電機(jī)無法體現(xiàn)出其自身的優(yōu)點(diǎn)，不滿足設(shè)計所需要的力矩要求。方案二：采用直流減速電機(jī)控制旋臂的運(yùn)動。直流電機(jī)力量大，能獲得較大的啟動轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)動速度快，進(jìn)過減速箱后能產(chǎn)生大的扭矩，并且還帶有自鎖效果能夠?qū)崿F(xiàn)急停。通過在電機(jī)上安裝測速碼盤來間接控制旋臂旋轉(zhuǎn)的角度。并采用PWM模式來控制電機(jī)轉(zhuǎn)動，停止。綜合考慮采用方案二。1.1.4電源模塊的論證與選擇方案一：采用雙電源供電，將電機(jī)驅(qū)動電源（12V）和單片機(jī)的供電（5V）完全隔開，這樣設(shè)計可以徹底消除電機(jī)驅(qū)動所造成的干擾，但是這樣在制作上增加了成本，而且電路連接相對單電源較復(fù)雜。方案二：采用單電源供電。整個系統(tǒng)都統(tǒng)一采用同一電源電路，因此電路連接比較簡單。雖然電動機(jī)啟動瞬間需求電流很大，而且給定脈沖信號驅(qū)動的電機(jī)電流波動較大，會造成干擾，但是單片機(jī)與電機(jī)之間有光耦隔離，有效地抑制了干擾，而且系統(tǒng)除電機(jī)外其它模塊的供電都采用了性能較好的穩(wěn)壓芯片。進(jìn)一步減小電機(jī)對系統(tǒng)的干擾。綜合考慮采用方案二。二、系統(tǒng)理論分析與計算2.1旋轉(zhuǎn)倒立擺分析單極旋轉(zhuǎn)倒立擺是一個兩輸入單輸出的多變量系統(tǒng)?？刂颇繕?biāo)是使擺桿豎直方向偏角和旋轉(zhuǎn)臂水平偏角均為零或在零點(diǎn)附近動態(tài)調(diào)整，而要控制這兩個量，勢必要引入它們變化率的反饋量進(jìn)行控制。因此，控制器的輸入變量數(shù)目本來應(yīng)該為四個，即擺桿角位移的誤差和誤差變化率，旋臂角位移的誤差及誤差的變化率，而控制器的輸出為控制電壓。而對于單級旋轉(zhuǎn)倒立擺來講，能保持?jǐn)[桿倒立不倒是最重要的，即是首要控制目標(biāo)，而旋臂角位移和旋臂角加速度作為反饋量只是起輔助作用。所以在控制器的設(shè)計中，采用擺桿角位移的誤差及其誤差變化率作為控制器輸入。圖2旋轉(zhuǎn)倒立擺分析圖：旋臂的旋轉(zhuǎn)角；：旋臂從電機(jī)軸到擺支點(diǎn)的長度；：旋臂的轉(zhuǎn)動慣量；：電動機(jī)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩；：擺桿的旋轉(zhuǎn)角；：擺桿旋轉(zhuǎn)軸到重心的長度；：擺桿的質(zhì)量；：擺的轉(zhuǎn)動慣量；：底板傾角。2.1.1旋轉(zhuǎn)倒立擺相關(guān)參數(shù)的計算系統(tǒng)通過電機(jī)拖動旋轉(zhuǎn)臂使鉸接在旋臂上的擺桿產(chǎn)生運(yùn)動，從而控制倒立擺的姿態(tài)。旋轉(zhuǎn)倒立擺系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，通過對倒立擺系統(tǒng)采用拉格朗日分析建立動力學(xué)方程為：取為系統(tǒng)不平衡的穩(wěn)定點(diǎn)，可近似認(rèn)為對上述兩方程在該點(diǎn)做近似線性化，并聯(lián)立方程組解得：由方程（1）和（2）可得系統(tǒng)狀態(tài)方程：其中：以、為系統(tǒng)輸出，則輸出方程為：本系統(tǒng)中所選取電動機(jī)和倒立擺的參數(shù)見表1：表1倒立擺相關(guān)參數(shù)（）()()()()0.250.10.10.0010.1將表1中的參數(shù)帶入式（3）得：2.1.2增量式積分分離PID控制算法所謂積分分離的PID控制算法的基本思想是當(dāng)輸入偏差有較大變化時，即給定值和反饋值之差大于一定的閾值時，不進(jìn)行積分。如果在電機(jī)的啟動階段，只引入PD調(diào)節(jié)。而當(dāng)偏差小于一定的閾值時，恢復(fù)積分調(diào)節(jié)作用以消除靜態(tài)誤差。設(shè)采樣周期為T，為積分時間常數(shù)，為微分時間常數(shù)，為閾值。具體實現(xiàn)步驟如下：（1）根據(jù)實際情況確定閾值。（2）當(dāng)時，也即偏差值比較大時，采用PID控制。（3）當(dāng)時，也即偏差值比較小，采用PD控制以保證系統(tǒng)的控制精度。當(dāng)時，在個采樣周期增量式PID的計算公式如下所示：（1）當(dāng)時，在第k個采樣周期積分分離增量式PID的計算公式如下所示：（2）式（1）、式（2）中：為比例系數(shù);=*T/Ti為積分系數(shù);=*T/Ti為微分系數(shù)。積分分離PD程序流程見圖3。圖3積分分離PD程序流程圖2.2旋轉(zhuǎn)擺系統(tǒng)的控制目標(biāo)在倒立擺系統(tǒng)中,擺桿的位置有豎直向上和豎直向下兩種平衡狀態(tài)。二者的區(qū)別是豎直向下的狀態(tài)(圖2中B點(diǎn))是穩(wěn)定的平衡點(diǎn),而豎直向上的狀態(tài)(圖2中A點(diǎn))是不穩(wěn)定的平衡點(diǎn)。在不施加控制作用的情況下,只要施加微小的擾動就會使系統(tǒng)偏離平衡點(diǎn)A而振蕩發(fā)散。在振蕩過程中,由于存在空氣阻力和機(jī)械摩擦力,系統(tǒng)將耗散能量,因此擺桿最終將回復(fù)到穩(wěn)定的平衡點(diǎn)B。倒立擺平衡狀態(tài)的分析如圖2所示。圖4倒立擺平衡狀態(tài)分析圖倒立擺的控制目標(biāo)就是使倒立擺在不穩(wěn)定的平衡點(diǎn)附近的運(yùn)動成為一個穩(wěn)定的運(yùn)動。控制夾角A,H在各自的零點(diǎn)附近變化,而整個擺處于一種動態(tài)平衡,要使擺靜止在平衡位置是不可能的,只能是在平衡位置處的振蕩。2.3旋轉(zhuǎn)倒立擺控制的實現(xiàn) 旋轉(zhuǎn)倒立擺的實現(xiàn)這里需要給控制器輸入兩個變量：一個是擺桿角位移的誤差，另外一個是它的變化率—（理論上應(yīng)該是誤差對時間的一階倒數(shù)，此處簡單采用了歐拉兩點(diǎn)求導(dǎo)算法，即去近似誤差的一階導(dǎo)數(shù)）。當(dāng)這兩個量變化時，給出控制信號的模糊量，最后將模糊輸出控制量轉(zhuǎn)換成精確控制量控制直流減速電機(jī)。三、電路與程序設(shè)計3.1電路的設(shè)計3.1.1系統(tǒng)總體框圖系統(tǒng)總體框圖如圖3所示，簡易旋轉(zhuǎn)倒立擺及控制裝置液晶顯示液晶顯示按鍵ATmega16控制芯片按鍵ATmega16控制芯片電源電源角度傳感器角度傳感器L298N驅(qū)動電路L298N驅(qū)動電路電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)圖5系統(tǒng)總體框圖3.1.2電機(jī)驅(qū)動電路原理圖圖6L298N電機(jī)驅(qū)動電路3.1.3電源電路原理圖圖7電源原理圖電源由變壓部分、濾波部分、穩(wěn)壓部分組成。12V鋰電池供電經(jīng)過7809和7805及1117-3.3三端穩(wěn)壓管提供出9V、5V、3.3V電壓，來滿足不同元器件所需的電壓。確保電路的正常工作。3.2程序的設(shè)計3.2.1程序功能描述與設(shè)計思路1、程序功能描述1）鍵盤實現(xiàn)功能：模式的選擇。2）顯示部分：顯示擺桿角度及相應(yīng)的脈沖輸出。2、程序設(shè)計思路；根據(jù)PID算法得出擺桿角度與脈沖占空比之間的函數(shù)關(guān)系，采用測試法和計算結(jié)合方法得出PID控制系數(shù)。主程序流程圖3.2.2程序流程圖1、圖8主程序流程圖2、比較中斷子程序流程圖圖11比較中斷流程圖3、ADC轉(zhuǎn)換完成中斷程序流程圖圖12ADC轉(zhuǎn)換完成中斷程序流程圖4、模式三子程序真值表表2控制真值表flg_1flg_2動作00順時針01逆時針02停止10順時針11逆時針12停止20停止21停止22停止四、測試方案與測試結(jié)果分析4.1測試方案1、硬件測試采用數(shù)字萬用表對電路板連接情況測試。2、軟件仿真測試通過信號發(fā)生器產(chǎn)生周期方波，單片機(jī)最小系統(tǒng)對方波信號計數(shù)并顯示脈沖數(shù)。通過比較顯示信息與數(shù)字示波器顯示頻率比較。4.2測試條件與儀器測試條件：檢查多次，仿真電路和硬件電路必須與系統(tǒng)原理圖完全相同，并且檢查無誤，硬件電路保證無虛焊。測試儀器：高精度的數(shù)字毫伏表，模擬示波器，數(shù)字示波器，數(shù)字萬用表，秒表，量角器。4.3測試結(jié)果及分析4.3.1測試結(jié)果1)基本要求一測試方案：先使擺桿靜止使其保持鉛錘狀態(tài)，選擇模式一開始同時用秒表計時，并測量擺桿擺動角度。擺動一定角度測試所得數(shù)據(jù)如表3所示。表3擺動一定角度測試所得數(shù)據(jù)擺動次數(shù)123456角度/度657063605575時間/秒10151310810結(jié)論：通過測試得出基本能滿足題目要求保持在一定角度范圍內(nèi)。2)基本要求二：測試方案：先使擺桿靜止使其保持鉛錘狀態(tài)，選擇模式二開始同時用秒表計時，使擺桿做圓周擺。表4擺桿完成圓錐擺測試所得數(shù)據(jù)擺動次數(shù)123456完成度完成完成完成完成完成完成結(jié)論：電機(jī)帶動旋轉(zhuǎn)臂作往復(fù)旋轉(zhuǎn)使擺桿擺動，能完成圓周運(yùn)動。3)基本要求三：測試方案：用手將擺桿輕觸到165度，松手。同時用秒表計時擺桿完成倒立的時間，并測量旋臂旋轉(zhuǎn)的角度。表5擺桿倒立測試數(shù)據(jù)擺動次數(shù)123456懸臂轉(zhuǎn)角/度1503035304530倒立時間/秒8568106結(jié)論：在擺桿處于自然下垂?fàn)顟B(tài)下，外力將擺桿提至接近165度位置時，基本能使擺調(diào)整到倒立狀態(tài)。并使旋臂旋轉(zhuǎn)角度小于90度。4)發(fā)揮一測試方案：先使擺桿靜止保持鉛錘狀態(tài)，按下啟動模式一后觀察擺桿是否能達(dá)到倒立狀態(tài)。并記錄擺桿從按下啟動鍵到達(dá)到倒立狀態(tài)所需時間和倒立保持時間。表6擺桿倒立測試數(shù)據(jù)次數(shù)123456倒立時間/秒152047503025調(diào)整時間/秒7891064結(jié)論：從擺桿處于自然下垂?fàn)顟B(tài)開始，控制旋轉(zhuǎn)臂作往復(fù)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，擺桿能擺起倒立，保持倒立狀態(tài)時間大于10s。