9.23第二章力的相互作用(教師)

第二章力的相互作用第1單元 力重力和彈力摩擦力一、力：是物體對(duì)物體的作用施力物體與受力物體是同時(shí)存在、同時(shí)消失的；力是相互的力是矢量（什么叫矢量——滿足平行四邊形定則）力的大小、方向、作用點(diǎn)稱為力的三要素力的圖示和示意圖力的分類：根據(jù)產(chǎn)生力的原因即根據(jù)力的性質(zhì)命名有重力、彈力、分子力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力等；(相同嗎？性質(zhì)相同效果一定相同嗎？大小方向相同的兩個(gè)力效果一定相同嗎？)力的效果：1、加速度或改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)2、形變力的拓展：1、改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因2、產(chǎn)生加速度3、牛頓第二定律 4、牛頓第三定律二、常見的三種力重力產(chǎn)生：由于地球的吸引而使物體受到的力，是萬有引力的一個(gè)分力方向：豎直向下或垂直于水平面向下大?。篏=mg，可用彈簧秤測(cè)量?jī)蓸O引力=重力 （向心力為零）赤道引力=重力+向心力（方向相同）由兩極到赤道重力加速度減小，由地面到高空重力加速度減小作用點(diǎn)：重力作用點(diǎn)是重心，是物體各部分所受重何體的重心在其幾何中心，薄片物體重心用懸掛2、彈力產(chǎn)生：發(fā)生彈性形變的物體恢復(fù)原狀，對(duì)跟它接觸并使之發(fā)生形變的另一物體產(chǎn)生的力的作用。產(chǎn)生條件：兩物體接觸；有彈性形變。力或壓力的方向垂直于接觸面，指向被支撐或被壓的物體；彈簧彈力方向與彈簧形變方向相反。F=kx（其它彈力由平衡條件或動(dòng)力學(xué)規(guī)律求解1K是勁度系數(shù)，由彈簧本身的性質(zhì)決定2、X是相對(duì)于原長(zhǎng)的形變量3、力與形變量成正比作用點(diǎn)：接觸面或重心【例1】如圖所示，兩物體重力分別為G、G，兩彈簧勁度系數(shù)分別為k、k，彈簧兩端與物體和地面相1 2 1 2連。用豎直向上的力緩慢向上拉G，最后平衡時(shí)拉力F=G+2G，求該過程系統(tǒng)重力勢(shì)能的增量。2 1

F / /

Δh跟初、末狀態(tài)兩根彈簧的形變量ΔxΔxΔxΔx1 2 1 2 1 2間的關(guān)系。 G無拉力F時(shí) x=GG)/k，x=G/k（x、x為壓縮量） 2F

1 1 2 1/

2 22 1 2/ /

Δx/ k12/1，2=(12)/2（1、2為伸長(zhǎng)量） G 2 2而Δh=Δx+Δx/，Δh=(Δx/+Δx/)+(Δx+Δx) 21 1

2 1 2 1 2

Δx k G系統(tǒng)重力勢(shì)能的增量ΔE=GΔh+GΔh

2 2 1p 1 1 2 2 GG G

G1 Δx/ k

G2G

1

2

Δx k 1 1P 1 2 k k 1 11 2練習(xí)F關(guān)于兩物體之間的彈力和摩擦力，下列說法中正確的( A.有摩擦力一定有彈力FBC.有彈力一定有摩擦力D.彈力是動(dòng)力，摩擦力是阻力B逐頁交叉后疊放在一起并平放在光滑的水平桌面5g2000.3,?(g10/3、彈簧秤的讀數(shù)是它受到的合外力嗎？3、摩擦力產(chǎn)生：相互接觸的粗糙的物體之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)（或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)）時(shí)，在接觸面產(chǎn)生的阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)（相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)）的力；產(chǎn)生條件：接觸面粗糙；有正壓力；有相對(duì)運(yùn)動(dòng)（或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)；摩擦力種類：靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力。靜摩擦力產(chǎn)生：兩個(gè)相互接觸的物體，有相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)時(shí)產(chǎn)生的摩擦力。作用效果：總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。方向：與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向一定相反意夾角）方向的判定：由靜摩擦力方向跟接觸面相切，跟相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反來判定；由物體的平衡條件來確定靜摩擦力的方向；由動(dòng)力學(xué)規(guī)律來確定靜摩擦力的方向。 V=2(5)作用點(diǎn)滑動(dòng)摩擦力 V=3產(chǎn)生：兩個(gè)物體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的摩擦力。作用效果：總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。方向：與物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向一定相反意夾角）大?。篺=μN(yùn)（μ是動(dòng)摩擦因數(shù)，只與接觸面的材料有關(guān)，與接觸面積無關(guān)）aV af=μmg f=μ(mg+ma) f=μmg作用點(diǎn)【例2】小車向右做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，物體恰好沿車后壁勻速下滑。試分析下滑過程中物體所受摩擦力的方向和物體速度方向的關(guān)系。vava相對(duì)和運(yùn)動(dòng)方向間的夾角可能取90°和180°間的任意值。點(diǎn)評(píng)：無明顯形變的彈力和靜摩擦力都是被動(dòng)力。就是說：彈力、靜摩擦力的大小和方向都無法由公式直接計(jì)算得出，而是由物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況共同決定的。例題分析：例3、下面關(guān)于摩擦力的說法正確的是：DA、阻礙物體運(yùn)動(dòng)的力稱為摩擦力；B、滑動(dòng)摩擦力方向總是與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反；C、靜摩擦力的方向不可能與運(yùn)動(dòng)方向垂直；D、接觸面上的摩擦力總是與接觸面平行。例4、如圖所示，物體受水平力F作用，物體和放在水平面上的斜面都處于靜止，若水平力F增大一些，整個(gè)裝置仍處于靜止，則：AA、斜面對(duì)物體的彈力一定增大；B、斜面與物體間的摩擦力一定增大；C、水平面對(duì)斜面的摩擦力不一定增大；D、水平面對(duì)斜面的彈力一定增大；5F=Kt（K為恒量，t為時(shí)間）Gt=0開始物體所受的摩擦力ft變化關(guān)系是哪一個(gè)？B一、標(biāo)量和矢量

第2單元 力的合成和分解矢量：滿足平行四邊行定則（力、位移、速度、加速度、動(dòng)量、沖量、電場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度）標(biāo)量：不滿足平行四邊行定則（路程、時(shí)間、質(zhì)量、體積、密度、功和功率、電勢(shì)、能量、磁通量、振幅）（可簡(jiǎn)化成三角形定則替換的方法。一個(gè)矢量（合矢量）的作用效果和另外幾個(gè)矢量（分矢量）共同作用的效果相同，就可以用這一個(gè)矢量代替那幾個(gè)矢量，也可以用那幾個(gè)矢量代替這一個(gè)矢量，而不改變?cè)瓉淼淖饔眯Ч?。二、力的合成與分解力的合成與分解體現(xiàn)了用等效的方法研究物理問題。合成與分解是為了研究問題的方便而引人的一種方法．用合力來代替幾個(gè)力時(shí)必須把合力與各分力脫鉤，即考慮合力則不能考慮分力，同理在力的分解時(shí)只考慮分力而不能同時(shí)考慮合力。力的合成（合力。力的平行四邊形定則是運(yùn)用“等效”觀點(diǎn)，通過實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來的共點(diǎn)力的合成法則，它給出了尋求這種“等效代換”所遵循的規(guī)律。n個(gè)力n個(gè)力的合力為零。 F F F共點(diǎn)的兩個(gè)力合力的大小范圍是 1 F|F－F|≤F≤F＋F 11 2 合 1 2O共點(diǎn)的三個(gè)力合力的最大值為三 OO個(gè)力的大小之和，最小值可能為零。 F F2 23【例1物體受到互相垂直的兩個(gè)力FF的作用若兩力大小分別為5 N５N，31 2求這兩個(gè)力的合力．解析：根據(jù)平行四邊形定則作出平行四邊形，如圖所示，由于FF相互垂直，所1 2以作出的平行四邊形為矩形，對(duì)角線分成的兩個(gè)三角形為直角三角形，由勾股定理得：F2F2F2F21 2

(5 3)(5 3)252合力的方向與F的夾角θ為：1tg

FFF1

5 3 5 3 35 3

＝30°力的分解力的分解遵循平行四邊形法則，力的分解相當(dāng)于已知對(duì)角線求鄰邊。但在具體問題中，應(yīng)根據(jù)力實(shí)際產(chǎn)生的效果來分解。2mmgF和對(duì)斜面1F，這種說法正確嗎？2解析：將mg分解為下滑力F這種說法是正確的，但是mg的另一個(gè)分力F1 2不是物體對(duì)斜面的壓力，而是使物體壓緊斜面的力，從力的性質(zhì)上看，F(xiàn)是屬2于重力的分力，而物體對(duì)斜面的壓力屬于彈力，所以這種說法不正確?！纠?將一個(gè)力分解為兩個(gè)互相垂直的力，有幾種分法？解析：有無數(shù)種分法，只要在表示這個(gè)力的有向線段的一段任意畫一條直 線有向線段的另一端向這條直線做垂線，就是一種方法。如圖所示。幾種有條件的力的分解①已知兩個(gè)分力的方向，求兩個(gè)分力的大小時(shí)，有唯一解。②已知一個(gè)分力的大小和方向，求另一個(gè)分力的大小和方向時(shí)，有唯一解。③已知兩個(gè)分力的大小，求兩個(gè)分力的方向時(shí)，其分解不惟一。④已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向，求這個(gè)分力的方向和另一個(gè)分力的大小時(shí)，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。用力的矢量三角形定則分析力最小值的規(guī)律：FF的方向時(shí)，另一個(gè)分力F1取最小值的條件是兩分力垂直。如圖所示，F(xiàn)的最小值為：F

2=Fsinα2 2minFF的大小、方向時(shí)，另一個(gè)分力F取最小值的條件是：所求分力F2

1與合力FF2

2的最小值為：F=Fsinα2min

1FFF取最小值1 2FF同方向，F(xiàn)的最小值為｜1 2 1正交分解法：把一個(gè)力分解成兩個(gè)互相垂直的分力，這種分解方法稱為正交分解法。用正交分解法求合力的步驟：①首先建立平面直角坐標(biāo)系，并確定正方向xy反的為負(fù)，這樣，就用正、負(fù)號(hào)表示了被正交分解的力的分力的方向x合(F )2x合(F )2(Fx合)2y合

和在y軸上的各分力的代數(shù)和Fy合④求合力的大小FF合力的方向：tanα=y合F

（αF與x軸的夾角）x合4m的木塊在推力FA．μmg ）） Ｄ．Fcosθ解析：木塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到四個(gè)力的作用：重力、推力、支持力F、摩NFxF進(jìn)行正交分解如圖(這樣建立坐標(biāo)系只需分μx（水平方向二力平衡y軸上向上的力等于向下的力（豎直方向二力平衡．即Fcosθ＝F ①μF②N又由于F③μ N∴F）故Ｂ、Ｄ答案是正確的．μ三、綜合應(yīng)用舉例5ABCm=10kg示，則滑輪受到繩子的作用力為（=10m/s）33A．50N B．50 N C．100N D．100 N33mg=10×10N=100N，故小滑輪受繩的作用力沿BD都是100N，分析受力如圖（乙）所示．∠F＝100N。選C?！纠?已知質(zhì)量為電荷為q的小球，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中由靜止 OOP（OPθ角加勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的最小值是多少？ θOP方向。用三角形定則從OGF（OP方向而電場(chǎng)力Eq的矢量起點(diǎn)必須在G點(diǎn)終點(diǎn)必須在OP射線上在圖中畫出一組可能 Eq的電場(chǎng)力，不難看出，只有當(dāng)電場(chǎng)力方向與OP方向垂直時(shí)Eq才會(huì)最小，所以E也 P最小，有E=mgsin mgqA BNF1G7ABG的物體。繩能2GABA BNF1G解：以與滑輪接觸的那一小段繩子為研究對(duì)象，在任何一個(gè)平衡位置都在滑輪對(duì)它的壓力（大小為G）和繩的拉力FF共同作用下靜止。而同一根繩子上的拉力大小FF總 F21 2 1 2是相等的，它們的合力N是壓力G的平衡力，方向豎直向上。FF1 2d用菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，結(jié)合相似形知識(shí)可得∶15l= ∶4，所以d最大為15l15482m，重為GC的位置。OAOB延長(zhǎng)相交于OC一定在過O1 2點(diǎn)的豎直線上，如圖所示由幾何知識(shí)可知：B端0.5m9（甲）mαAO與斜面間的傾角β為多大時(shí)，AO所受壓力最小？AON、對(duì)擋板產(chǎn)生的1壓力N（乙）2所示，當(dāng)擋板與斜面的夾角β由圖示位置變化時(shí)，N1大小改變但方向不變，始終與斜面垂直，N2

的大小和方向均改變，如圖（乙）中虛線所示，由圖可看AOβ=90AO所受壓力最小，最小壓力N2min

=mgsinα。第3單元 共點(diǎn)力作用下物體的平衡一、物體的受力分析1．明確研究對(duì)象外的物體施予研究對(duì)象的力（即研究對(duì)象所受的外力，而不分析研究對(duì)象施予外界的力。2．按順序找力先場(chǎng)力（重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力，后接觸力；接觸力中必須先彈力，后摩擦力（面之間才可能有摩擦力。只畫性質(zhì)力，不畫效果力畫受力圖時(shí)，只能按力的性質(zhì)分類畫力，不能按作用效果（拉力、壓力、向心力等）畫力，否則將出現(xiàn)重復(fù)。需要合成或分解時(shí)，必須畫出相應(yīng)的平行四邊形（或三角形）二、物體的平衡速轉(zhuǎn)動(dòng)（此時(shí)的物體不能看作質(zhì)點(diǎn)。理解：對(duì)于共點(diǎn)力作用下物體的平衡，不要認(rèn)為只有靜止才是平衡狀態(tài)，勻速直線運(yùn)動(dòng)也是物體的平衡狀態(tài)．因此，靜止的物體一定平衡，但平衡的物體不一定靜止．還需注意，不要把速度為零和靜止?fàn)顟B(tài)相混淆，靜止?fàn)顟B(tài)是物體在一段時(shí)間內(nèi)保持速度為零不變，其加速度為零，而物體速度為零可能是物體靜止，也可能是物體做變速運(yùn)動(dòng)中的一個(gè)狀態(tài)，加速度不為零。由此可見，靜止的物體速度一定為零，但速它一定處于非平衡狀態(tài)三、共點(diǎn)力作用下物體的平衡共點(diǎn)力——幾個(gè)力作用于物體的同一點(diǎn)，或它們的作用線交于同一點(diǎn)（該點(diǎn)不一定在物體上幾個(gè)力叫共點(diǎn)力。共點(diǎn)力的平衡條件3．判定定理

＝0合

＝0，F(xiàn)＝0x合 y合（恰能組成一個(gè)封閉三角形）【例1如下圖所示，木塊在水平桌面上，受水平力F=10N，F(xiàn)=3N而靜止，1 2當(dāng)撤去F后，木塊仍靜止，則此時(shí)木塊受的合力為A1A．0 B．水平向右，3NC．水平向左，7N 向右，7N33【例2】氫氣球重10N，空氣對(duì)它的浮力為16N，用繩拴住，由于受水風(fēng)力作用繩子與豎直方向成30°角則繩子的拉力大小是 水平33的大小是

（答案：4 N 2 N）四、綜合應(yīng)用舉例靜平衡問題的分析方法3上，碗口水平，O有質(zhì)量為m和m的小球，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí)，1 2質(zhì)量為m的小球與Oα1 m2=60°。兩小球的質(zhì)量比m 為A323213232

2 F1F1FF1F2GF4G板之間。若擋板逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，在該過程中，斜面和擋板對(duì)小球的彈力的大小F、F各如何變1 2化？ G 2（F逐漸變小，F(xiàn)先變小后變大。當(dāng)F⊥F最?。? 2 2 1 2【例5如圖7所示整個(gè)裝置靜止時(shí)，繩與豎直方向的夾角為30o。AB連線與OB垂直。若使帶電小球A的電量加倍，帶電小球B重新穩(wěn)定時(shí)繩的拉力多大？AOBTA電量未加倍時(shí)這一特殊狀態(tài)可以得到：T=Gcos30o。球A電量加倍平衡后，繩的拉力仍是Gcos30o。3．平衡中的臨界、極值問題當(dāng)某種物理現(xiàn)象（或物理狀態(tài)）變?yōu)榱硪环N物理現(xiàn)象（或另一物理狀態(tài)）時(shí)的轉(zhuǎn)折狀態(tài)叫臨界狀態(tài)?？衫斫獬伞扒『贸霈F(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”。極限分析法：通過恰當(dāng)?shù)剡x取某個(gè)物理量推向極端）隱蔽的臨界現(xiàn)象）暴露出來，便于解答。例題分析：2FG8-2μ角θ為多大？最小拉力為多少？(θ=arcCOS1/（1+μ

2）1/2時(shí)，F(xiàn)min=μ

2）1/2)68-3R，重為GhF(F=G[h（2R-h）1//（R-h）7A和物體A放在傾角為θ的斜面上（如圖l—4－3（甲所示AmA與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ(μ<tanθ)，滑輪的摩擦不計(jì)，要使物體AB的質(zhì)量的取值范圍。（物體B的質(zhì)量的取值范圍是：m(sinθ-μcosθ)≤mB≤m(sinθ＋μcosθ)）3Gα8用與豎直方向成α=30FGN3Gα233解：當(dāng)F33

G時(shí)，f=0F

Gf

2FG，方向 F3233豎直向下；當(dāng)F3

G時(shí)，fG

2F，方向豎直向上。整體法與隔離法的應(yīng)用對(duì)于連結(jié)體問題，如果能夠運(yùn)用整體法，我們優(yōu)先采用整體法，這樣涉及的研究對(duì)象少，未知量少，方程少；不計(jì)物體間相互作用的內(nèi)力，或物體系內(nèi)的物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同，一般首先考慮整體法，對(duì)于大多數(shù)動(dòng)力學(xué)問題，單純采用整體法并不一定能解決，通常采用整體法和隔離法相結(jié)合的方法。隔離法：物體之間總是相互作用的，為了使研究的問題得到簡(jiǎn)化，常將研究對(duì)象從相互作用的物體中隔離出來，而其它物體對(duì)研究對(duì)象的影響一律以力來表示的研究方法叫隔離法。整體法：在研究連接體一類的問題時(shí)，常把幾個(gè)相互作用的物體作為一個(gè)整體看成一個(gè)研究對(duì)象的方法叫整體法。 O PFα9水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，α表面光滑。AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)兩環(huán)質(zhì)量均為兩環(huán) Q由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡（如圖所 B示P平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較桿對(duì)P環(huán)的支持力F和摩擦力f的 NN變化情況是 BmgA．F不變，f變大 B．F不變，f變小N NC．F變大，f變大 D．F變大，f變小N N107-1所示，兩個(gè)完全相同重為G的球，兩球與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是μθF117-3BABA擦因數(shù)μ是多少？“穩(wěn)態(tài)速度”類問題中的平衡12即阻力f=krvk是比例系數(shù)。對(duì)于常溫下的空氣，比例系數(shù)=3.4×10-Ns/m2。已知水的密度1.0103kg/m3g10m/s=0.10mm：雨滴下落時(shí)受兩個(gè)力作用：重力，方向向下；空氣阻力，方向向上。當(dāng)雨滴達(dá)到穩(wěn)態(tài)速度后，0mm3/3v2/，v=1.2m/s。繩中張力問題的求解αOG/2AαOPBCFG/22FFαOG/2AαOPBCFG/22FF天花板成α角。求繩的A端所受拉力F和繩 1 11C處的張力F。解：以AC

2段繩為研究對(duì)象，根據(jù)判定定理，雖然AC點(diǎn)（如圖中的P點(diǎn)定則作圖可得：F1

G22sin,F2

GF2tanF27解答平衡問題時(shí)常用的數(shù)學(xué)方法在選擇數(shù)學(xué)方法可針對(duì)如下幾種情況進(jìn)行：1二力平衡，對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)方法：6-1所示，則有F/sinα=F/sinβ=F/sinγ1 2 3三角形相似：這種方法應(yīng)用廣泛，具體應(yīng)用時(shí)先畫出力的三角形，再尋找與力的三角形相似的空間三角形，（即具有物理意義的三角形和具有幾何意義的三角形相似）由相似三角形建立比例關(guān)系求解。2、多力合成時(shí)為了便于計(jì)算，往往把這些力先正交分解，根據(jù)：∑F=0X∑F=0 求解。Y3、動(dòng)態(tài)平衡問題：解析法和圖象法。解析法：對(duì)研究對(duì)象形的任一狀態(tài)進(jìn)行受力分析，建立平衡方程，求出因變量與自變量的一般函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)自變量變化情況而確定因變量的變化情況。圖象法：對(duì)研究對(duì)象在狀態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進(jìn)行受力分析，依據(jù)某一參量的變化，在同一圖中作出若干狀態(tài)下的平衡圖，再由邊角變化關(guān)系確定某些力的大小及方向的變化情況。14RhG的小球AN和繩子拉力F如何變化。，球面的支持力，繩子的拉力F4Δ幾何關(guān)系三角形ΔBAO相似，從而有：N R F L ， G' h G' h（與G等大，L為繩子A