高中物理高考二輪復(fù)習(xí)二輪復(fù)習(xí) 2023屆高考二輪復(fù)習(xí)專題十一 機(jī)械振動與機(jī)械波 光

專題十一機(jī)械振動與機(jī)械波光考向預(yù)測從近幾年高考題來看，對于選修3－4內(nèi)容的考查，形式比較固定，一般第(1)問為選擇題，5個選項。從考查內(nèi)容來看，機(jī)械振動和機(jī)械波、光學(xué)和電磁波的相關(guān)基礎(chǔ)知識和基本方法都曾經(jīng)命題；第(2)問命題主要以幾何光學(xué)命題為主。知識與技巧的梳理1．分析簡諧運動的技巧(1)物理量變化分析：以位移為橋梁，位移增大時，振動質(zhì)點的回復(fù)力、加速度、勢能均增大，速度、動能均減小；反之，則產(chǎn)生相反的變化。(2)矢量方向分析：矢量均在其值為零時改變方向。2．波的傳播方向與質(zhì)點的振動方向判斷方法(1)“上下坡”法：沿波的傳播方向，“上坡”時質(zhì)點向下振動，“下坡”時質(zhì)點向上振動。(2)“同側(cè)”法：波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側(cè)。(3)“微平移”法：將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移，再通過因波形平移引起質(zhì)點的運動方向來確定。3．幾何光學(xué)臨界問題的分析畫出正確的光路圖，從圖中找出各種幾何關(guān)系；利用好光路圖中的臨界光線，準(zhǔn)確地判斷出恰好發(fā)生全反射的臨界條件。限時訓(xùn)練經(jīng)典常規(guī)題經(jīng)典常規(guī)題1．(多選)如圖，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，實線為t＝0時的波形圖，虛線為t＝s時的波形圖。已知該簡諧波的周期大于s。關(guān)于該簡諧波，下列說法正確的是()A．波長為2mB．波速為6m/sC．頻率為HzD．t＝1s時，x＝1m處的質(zhì)點處于波峰E．t＝2s時，x＝2m處的質(zhì)點經(jīng)過平衡位置【解析】由題圖可知簡諧橫波的波長為λ＝4m，A項錯誤；波沿x軸正向傳播，t＝s＝eq\f(3,4)T，可得周期T＝eq\f(2,3)s，頻率f＝eq\f(1,T)＝Hz，波速v＝eq\f(λ,T)＝6m/s，B、C項正確；t＝0時刻，x＝1m處的質(zhì)點在波峰，經(jīng)過1s＝eq\f(3,2)T，一定在波谷，D項錯誤；t＝0時刻，x＝2m處的質(zhì)點在平衡位置，經(jīng)過2s＝3T，質(zhì)點一定經(jīng)過平衡位置，E項正確。【答案】BCE2．如圖所示為某種透明材料制成的一柱形棱鏡的橫截面圖，CD是半徑為R的四分之一圓，圓心為O；光線從AB面上的M點入射，入射角為θ，光進(jìn)入棱鏡后恰好在BC面上的O點發(fā)生全反射，然后由CD面射出。已知OB段的長度為L，真空中的光速為c。求：(1)透明材料的折射率n；(2)該光在透明材料內(nèi)傳播的時間t?！窘馕觥?1)設(shè)光線在AB面的折射角為r，光路如圖所示。根據(jù)折射定律得：n＝eq\f(sinθ,sinr)設(shè)棱鏡的全反射臨界角為θC，由題意，光線在BC面恰好發(fā)生全反射，得到sinθC＝eq\f(1,n)由幾何知識可知，r＋θC＝90°聯(lián)立以上各式解得n＝eq\r(1＋sin2θ)。(2)光在棱鏡中的傳播速度v＝eq\f(c,n)由幾何知識得，MO＝eq\f(L,sinθC)＝nL該光在透明材料內(nèi)傳播的時間t＝eq\f(MO＋R,v)＝eq\f(\r(1＋sin2θ)(L\r(1＋sin2θ)＋R),c)。【答案】(1)eq\r(1＋sin2θ)(2)eq\f(\r(1＋sin2θ)(L\r(1＋sin2θ)＋R),c)高頻易錯題高頻易錯題1．1．一列簡諧橫波，某時刻的波形圖象如圖甲所示，從該時刻開始計時，波上A質(zhì)點的振動圖象如圖乙所示，則：(1)從該時刻起，再經(jīng)過Δt＝s，P質(zhì)點的位移、通過的路程和波傳播的距離分別為多少？(2)若t＝0時振動剛剛傳到A質(zhì)點，從該時刻起再經(jīng)多長時間坐標(biāo)為45m的質(zhì)點(未畫出)第二次位于波峰？【解析】(1)由振動圖象可知，此波的周期為T＝s，Δt＝s＝eq\f(T,2)故經(jīng)Δt＝s，P質(zhì)點回到平衡位置，位移為0，P質(zhì)點通過的路程為2A＝4cm波傳播的距離為eq\f(λ,2)＝10m。(2)由波形圖象可知，此波的波長λ＝20m，由A質(zhì)點在t＝0時刻向上振動知，波沿x軸正方向傳播。波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(20,m/s＝25m/s由波的周期性可得，45m處的質(zhì)點第一次到達(dá)波峰的時間t1＝eq\f(45－20,v)＝eq\f(25,25)s＝1s此質(zhì)點第二次位于波峰的時間t＝t1＋T＝s。【答案】(1)04cm10m(2)s2．(多選)一列簡諧橫波沿x軸的負(fù)方向傳播，振幅為4cm，周期為T。已知在t＝0時刻波上平衡位置相距40cm的兩質(zhì)點a、b的位移都是2cm，但運動方向相反，其中質(zhì)點a沿y軸正方向運動，如圖所示，下列說法正確的是()A．該列簡諧橫波波長可能為cmB．該列簡諧橫波波長可能為3cmC．質(zhì)點a振動周期是sD．當(dāng)質(zhì)點a的位移為＋4cm時，質(zhì)點b的位移為0E．在t＝eq\f(T,3)時刻質(zhì)點b的位移是－4cm【解析】設(shè)質(zhì)點的起振方向向上，根據(jù)質(zhì)點振動方程y＝Asinωt，t＝0時對質(zhì)點a、b有2＝4sinωt，可得ωt＝eq\f(π,6)＋nπ或eq\f(5π,6)＋nπ(n＝0，1，2…)，因為質(zhì)點b振動的時間比質(zhì)點a長，所以質(zhì)點a、b振動的時間差Δt＝eq\f(5π,6ω)－eq\f(π,6ω)＋nT＝eq\f(T,3)＋nT(n＝0，1，2…)，質(zhì)點a、b間的距離Δx＝vΔt＝eq\f(vT,3)＋nvT＝eq\f(λ,3)＋nλ(n＝0，1，2…)，則波長λ＝eq\f(120,3n＋1)cm(n＝0，1，2…)；當(dāng)n＝5時，λ＝cm，故A正確；當(dāng)eq\a\vs4\al(n)＝13時，λ＝3cm，故B正確；根據(jù)題給條件，無法求出質(zhì)點的振動周期，故C錯誤；當(dāng)質(zhì)點a的位移為＋4cm時，a到達(dá)正向最大位移處，a振動的最短時間為eq\f(\f(π,2)－\f(π,6),ω)＝eq\f(T,6)，此時b的位移為4cm·sineq\f(ωT,6)＋eq\f(5π,6)＝－2cm，故D錯誤；在t＝eq\f(T,3)時刻質(zhì)點b的位移為4cm·sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(ωT,3)＋\f(5π,6)))＝－4cm，故E正確?！敬鸢浮緼BE精準(zhǔn)預(yù)測題精準(zhǔn)預(yù)測題1．(1)如圖甲所示為一列簡諧橫波在t＝2s時的波形圖，圖乙為介質(zhì)中平衡位置在x＝m處的質(zhì)點的振動圖象。P是平衡位置在x＝2m處的質(zhì)點，則下列說法正確的是。A．t＝2s時，x＝m處質(zhì)點的振動速度為m/sB．t＝2s時，x＝m處質(zhì)點的位移為4cmC．該簡諧橫波沿x軸的負(fù)方向傳播D．0～1s時間內(nèi)，P向y軸正方向運動E．0～3s時間內(nèi)，P運動的路程為12cm(2)如圖所示，一容器內(nèi)裝有深為h的某透明液體，容器底部為平面鏡，到容器底部的距離為eq\f(h,2)處有一點光源L，可向各個方向發(fā)光．已知該透明液體的折射率為n，液面足夠?qū)?，真空中光的傳播速度為c，求：①能從液面射出的光，在液體中經(jīng)過的最短時間t；②液面上有光射出的區(qū)域的面積S?！敬鸢浮?1)BCE(2)①eq\f(nh,2c)②eq\f(9πh2,4(n2－1))【解析】(1)由題圖可知波長λ＝2m，T＝4s，則波速v＝eq\f(λ,T)＝m/s；此為波的傳播速度，并非質(zhì)點的振動速度，選項A錯誤；質(zhì)點的振幅為4cm，t＝2s時，x＝1m處質(zhì)點位于波峰位置，位移為A＝4cm，選項B正確；t＝2s時，x＝m處質(zhì)點沿y軸負(fù)方向運動，則該波沿x軸負(fù)方向傳播，選項C正確；0～1s時間內(nèi)，質(zhì)點P由波峰向平衡位置運動，沿y軸負(fù)方向運動，選項D錯誤；t＝0時，質(zhì)點P位于波峰，故經(jīng)過3s質(zhì)點P經(jīng)過的路程為s＝3A＝12cm，選項E正確。(2)①光在液體中的速度為v＝eq\f(c,n)，在液體中垂直液面射出時經(jīng)過的時間t最短，則有eq\f(h,2)＝vt解得：t＝eq\f(nh,2c)；②設(shè)光在液面上發(fā)生全反射的臨界角為C，則有sinC＝eq\f(1,n)液面有光射出的區(qū)域為圓形，設(shè)其半徑為r，則由于容器底面為平面鏡，有r＝eq\f(3h,2)tanC解得：r＝eq\f(3h,2\r(n2－1))液面上有光射出的區(qū)域的面積S＝πr2解得：S＝eq\f(9πh2,4(n2－1))。2．(1)如圖甲所示，在平靜的水面下深h處有一個點光源S，它發(fā)出的兩種不同顏色的a光和b光在水面上形成了一個有光線射出的圓形區(qū)域，該區(qū)域的中間為由a、b兩種單色光所構(gòu)成的復(fù)色光圓形區(qū)域，周圍為環(huán)狀區(qū)域，且為a光的顏色(見圖乙)，設(shè)b光的折射率為nb，則下列說法正確的是______。A．在水中，a光的波長比b光小B．水對a光的折射率比b光小C．在水中，a光的傳播速度比b光大D．復(fù)色光圓形區(qū)域的面積為S＝eq\f(πh2,n\o\al(,b2)－1)E．在同一裝置的楊氏雙縫干涉實驗中，a光的干涉條紋比b光窄(2)有兩列簡諧橫波a、b在同一介質(zhì)中沿x軸正方向傳播，速度均為v＝5m/s.在t＝0時，兩列波的波峰正好在x＝m處重合，如圖所示。①求t＝0時，兩列波的波峰重合處的所有位置；②至少經(jīng)多長時間x＝0處的質(zhì)點位移達(dá)到最大值?！敬鸢浮?1)BCD(2)①x＝±20n)m(n＝0，1，2，3…)②s【解析】(1)a光在水面上形成的圓形亮斑面積較大，知a光的臨界角較大，根據(jù)sinC＝eq\f(1,n)，知a光的折射率較小，頻率也小，再由v＝eq\f(c,n)＝λf可知，在水中，a光的傳播速度比b光大，a光的波長比b光大，故B、C正確，A錯誤；依據(jù)sinC＝eq\f(1,n)，結(jié)合幾何關(guān)系，可知，eq\f(r,\r(h2＋r2))＝eq\f(1,nb)，故復(fù)色光圓形區(qū)域的面積為S＝πr2＝eq\f(πh2,n\o\al(,b2)－1)，故D正確；a光的折射率小，波長長，根據(jù)雙縫干涉條紋與波長成正比，可知相同條件下，a光的干涉條紋比b光寬，故E錯誤。(2)①從題圖中可以看出兩列波的波長分別為：λa＝m，λb＝m兩列波波長的最小公倍數(shù)為：s＝20mt＝0時，兩列波的波峰重合處的所有位置為：x＝±20n)m(n＝0，1，2，3…)②在x＝0左側(cè)，x＝0處的質(zhì)點離兩列波的波峰重合處最近點的距離為：Δx＝m(或者寫出：x＝－m)x＝0處的質(zhì)點位移達(dá)到最大值至少需用時：Δt＝eq\f(Δx,v)解得：Δt＝s。3．(1)下列說法正確的是________。A．全息照相主要是利用了光的干涉B．單反相機(jī)的增透膜利用了光的偏振C．用標(biāo)準(zhǔn)平面檢查光學(xué)平面的平整程度是利用了光的干涉D．障礙物的尺寸比光的波長大得多時，一定不會發(fā)生衍射現(xiàn)象E．人們瞇起眼睛看燈絲時看到的彩色條紋是光的單縫衍射圖樣(2)如圖所示為一列簡諧橫波沿x軸傳播在t＝0時刻的波形圖，圖中P、Q為平衡位置分別為x1＝6m、x2＝10m的兩個質(zhì)點，質(zhì)點P的振動方程為y＝2πt(m)，質(zhì)點Q從t＝0時刻開始，經(jīng)過eq\f(5,6)s第一次到達(dá)波峰．求：①這列波傳播的方向及傳播的速度；②x3＝24m處的質(zhì)點在t＝6eq\f(1,12)s時的位移及振動的方向?！敬鸢浮?1)ACE(2)見解析【解析】(2)①由質(zhì)點的振動方程y＝2πt(m)可知：波的傳播周期T＝1s；波速v＝eq\f(λ,T)＝24m/s由于eq\f(5,6)s＝eq\f(5,6)T，質(zhì)點Q從t＝0時刻開始，經(jīng)過eq\f(5,6)s第一次到達(dá)波峰，由此判斷波沿x軸負(fù)方向傳播；②由波的傳播方向及質(zhì)點的振動方向的關(guān)系可知，x＝24m處的質(zhì)點在t＝0時刻在平衡位置沿y軸正方向振動；因此x＝24m處的質(zhì)點的振動方程為y＝2πt(m)則t＝6eq\f(1,12)s時，x＝24m處的質(zhì)點的位移：y＝2π×6eq\f(1,12)(m)＝meq\f(1,12)s<eq\f(T,4)＝s，根據(jù)波動與振動的關(guān)系可知，此質(zhì)點正沿y軸正方向振動。4．(1)如圖所示，兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播。已知兩波源分別位于x＝－m和x＝m處，振幅均為A＝cm，波速均為v＝m/＝0時刻，平衡位置處于x＝m和x＝m的P、Q兩質(zhì)點剛開始振動．質(zhì)點M的平衡位置處于x＝m處，下列說法正確的是________。A．t＝0時，質(zhì)點P、Q振動方向分別是向下和向上B．0～1s內(nèi)，質(zhì)點P的運動路程為mC．t＝s時，平衡位置處于m～m之間的質(zhì)點位移均為0D．t＝2s時，x＝m處質(zhì)點的位移為－cmE．兩列波相遇分開后，各自的振幅、周期均保持不變(2)如圖所示，截面為直角三角形ABC的玻璃磚，∠A＝60°，AB＝12cm，現(xiàn)有兩細(xì)束相同的單色平行光a、b，分別從AC面上的D點和E點以45°角入射，并均從AB邊上的F點射出，已知AD＝AF＝5cm，光在真空中的傳播速度c＝3×108m/s，求：①該玻璃磚的折射率；②D、E兩點之間的距離?！敬鸢浮?1)ACE(2)①eq\r(2)②14cm【解析】(1)由“上下坡”法可判斷，t＝0時，質(zhì)點P、Q振動方向分別是向下和向上，故A正確；由v＝eq\f(λ,T)可知，T＝2s，所以在半個周期內(nèi)質(zhì)點P運動的路程為2A＝m，故B錯誤；由“平移法”可知，t＝s時，平衡位置處于m～m之間的質(zhì)點位移均為0，故C正確；左側(cè)波從P點傳到x＝m處所用的時間為t＝eq\f,s＝s，再經(jīng)過s即四分之三周期x＝m處的質(zhì)點的位移為cm，右側(cè)波從Q