高中物理人教版3第八章氣體3理想氣體的狀態(tài)方程 第8章

3理想氣體的狀態(tài)方程學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)脈絡(luò)1.知道理想氣體的模型，并知道實(shí)驗(yàn)氣體在什么情況下可以看成理想氣體．(重點(diǎn))2．學(xué)會(huì)用氣體實(shí)驗(yàn)定律推導(dǎo)出理想氣體的狀態(tài)方程．(重點(diǎn))3．掌握理想氣體狀態(tài)方程的內(nèi)容、表達(dá)式及物理意義．(重點(diǎn)、難點(diǎn))4．學(xué)會(huì)應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程解決實(shí)際問(wèn)題．(重點(diǎn)、難點(diǎn))理想氣體eq\a\vs4\al([先填空])1．理想氣體在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體．2．理想氣體與實(shí)際氣體在溫度不低于零下幾十?dāng)z氏度、壓強(qiáng)不超過(guò)大氣壓的幾倍的條件下，把實(shí)際氣體當(dāng)做理想氣體來(lái)處理．eq\a\vs4\al([再判斷])1．實(shí)際氣體在常溫常壓下可看作理想氣體．(√)2．能嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體是理想氣體．(√)3．理想氣體在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律．(√)eq\a\vs4\al([后思考])1．如圖8-3-1所示的儲(chǔ)氣罐中存有高壓氣體，在其狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，還遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律嗎？低溫狀態(tài)氣體還遵守實(shí)驗(yàn)定律嗎？為什么？圖8-3-1【提示】在高壓、低溫狀態(tài)下，氣體狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)，將不會(huì)嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律，因?yàn)樵诟邏骸⒌蜏貭顟B(tài)下，氣體的狀態(tài)可能已接近或已成為液態(tài)，故氣體實(shí)驗(yàn)定律將不再適用．2．在生產(chǎn)和生活實(shí)際中是否存在理想氣體？研究理想氣體有何意義？【提示】(1)理想氣體是一種理想模型，實(shí)際中并不存在．理想氣體是對(duì)實(shí)際氣體的科學(xué)抽象，考慮主要因素，忽略次要因素，使氣體狀態(tài)變化的問(wèn)題易于分析和計(jì)算．eq\a\vs4\al([核心點(diǎn)擊])1．理想氣體：理想氣體是對(duì)實(shí)際氣體的一種科學(xué)抽象，就像質(zhì)點(diǎn)模型一樣，是一種理想模型，實(shí)際并不存在．2．特點(diǎn)(1)嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律及理想氣體狀態(tài)方程．(2)理想氣體分子本身的大小與分子間的距離相比可忽略不計(jì)，分子不占空間，可視為質(zhì)點(diǎn)．(3)理想氣體分子除碰撞外，無(wú)相互作用的引力和斥力．(4)理想氣體分子無(wú)分子勢(shì)能，內(nèi)能等于所有分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能之和，只和溫度有關(guān)．1．關(guān)于理想氣體，下列說(shuō)法正確的是()A．理想氣體能嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律B．實(shí)際氣體在溫度不太高、壓強(qiáng)不太大的情況下，可看成理想氣體C．實(shí)際氣體在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的情況下，可看成理想氣體D．所有的實(shí)際氣體在任何情況下，都可以看成理想氣體E．一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能的變化只與溫度有關(guān)【解析】理想氣體是在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都能遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體，A選項(xiàng)正確．它是實(shí)際氣體在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大情況下的抽象，故C正確；理想氣體分子除碰撞外，無(wú)相互作用的引力和斥力，故無(wú)分子勢(shì)能的變化，故E正確．【答案】ACE2．下列對(duì)理想氣體的理解，正確的有()A．理想氣體實(shí)際上并不存在，只是一種理想模型B．只要?dú)怏w壓強(qiáng)不是很高就可視為理想氣體C．一定質(zhì)量的某種理想氣體的內(nèi)能與溫度、體積都有關(guān)D．在任何溫度、任何壓強(qiáng)下，理想氣體都遵循氣體實(shí)驗(yàn)定律E．理想氣體分子本身的大小與分子間的距離相比可以忽略不計(jì)，分子視為質(zhì)點(diǎn)【解析】理想氣體是一種理想化模型，溫度不太低，壓強(qiáng)不太大的實(shí)際氣體可視為理想氣體；只有理想氣體才遵循氣體的實(shí)驗(yàn)定律，選項(xiàng)A、D正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能完全由溫度決定，與體積無(wú)關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．【答案】ADE3．如圖所示，五個(gè)兩端封閉、粗細(xì)均勻的玻璃管內(nèi)的空氣被一段水銀柱隔開(kāi)，按圖中標(biāo)明的條件，當(dāng)玻璃管水平放置時(shí)，水銀柱處于靜止?fàn)顟B(tài)．如果管內(nèi)兩端的空氣都升高相同的溫度，則水銀柱向左移動(dòng)的是()【解析】假設(shè)水銀柱不動(dòng)，則兩端封閉氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律有Δp＝eq\f(ΔT,T)p，再根據(jù)各選項(xiàng)條件判斷，C、D、E正確．【答案】CDE理想氣體是一種理想化的模型1．理想氣體是像質(zhì)點(diǎn)、點(diǎn)電荷一樣，為了研究問(wèn)題的方便而抽象的一種模型，實(shí)際并不存在．2．實(shí)際氣體在溫度不低于零下幾十?dāng)z氏度，壓強(qiáng)不超過(guò)大氣壓的幾倍時(shí)，都可以當(dāng)成理想氣體處理．理想氣體的內(nèi)能僅與溫度有關(guān)1．對(duì)于一切物體而言，物體的內(nèi)能包括分子動(dòng)能和分子勢(shì)能．2．對(duì)于理想氣體而言，其微觀本質(zhì)是忽略了分子力，即不存在分子勢(shì)能，只有分子動(dòng)能，故一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能完全由溫度決定．理想氣體的狀態(tài)方程eq\a\vs4\al([先填空])1．內(nèi)容一定質(zhì)量的某種理想氣體，在從狀態(tài)1變化到狀態(tài)2時(shí)，盡管p、V、T都可能改變，但是壓強(qiáng)跟體積的乘積與熱力學(xué)溫度的比值保持不變．2．表達(dá)式(1)eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)(2)eq\f(pV,T)＝C3．成立條件一定質(zhì)量的理想氣體．4．理想氣體狀態(tài)方程與實(shí)驗(yàn)定律的關(guān)系(1)當(dāng)一定質(zhì)量理想氣體溫度不變時(shí)，由理想氣體狀態(tài)方程得pV＝C，即玻意耳定律．(2)當(dāng)一定質(zhì)量理想氣體體積不變時(shí)，由理想氣體狀態(tài)方程得eq\f(p,T)＝C，即查理定律．(3)當(dāng)一定質(zhì)量理想氣體壓強(qiáng)不變時(shí)，由理想氣體狀態(tài)方程得eq\f(V,T)＝C，即蓋—呂薩克定律．eq\a\vs4\al([再判斷])1．一定質(zhì)量的理想氣體，使氣體溫度升高，體積不變，則壓強(qiáng)一定增大．(√)2．一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)1變化到狀態(tài)2，經(jīng)歷的過(guò)程不同，狀態(tài)參量的變化不同．(×)3．一定質(zhì)量的氣體，體積、壓強(qiáng)、溫度都可以變化．(√)eq\a\vs4\al([后思考])1．對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)其狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，會(huì)不會(huì)只有一個(gè)狀態(tài)參量變化，其余兩個(gè)狀態(tài)參量不變呢，為什么？【提示】根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，其狀態(tài)可用三個(gè)狀態(tài)參量p、V、T來(lái)描述，且eq\f(pV,T)＝C(定值)．只要三個(gè)狀態(tài)參量p、V、T中的一個(gè)發(fā)生變化，另外兩個(gè)參量中至少有一個(gè)會(huì)發(fā)生變化．故不會(huì)發(fā)生只有一個(gè)狀態(tài)參量變化的情況．2．對(duì)于不同的理想氣體，其狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C(恒量)中的恒量C相同嗎？【提示】不一定相同．C是一個(gè)與理想氣體種類和質(zhì)量有關(guān)的物理量，氣體種類不同，C值不一定相同．eq\a\vs4\al([核心點(diǎn)擊])氣體狀態(tài)變化的圖象一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)參量p、V、T可以用圖象上的點(diǎn)表示出來(lái)，用點(diǎn)到點(diǎn)之間的連線表示氣體從一個(gè)平衡態(tài)(與點(diǎn)對(duì)應(yīng))到另一個(gè)平衡態(tài)的變化過(guò)程．利用圖象對(duì)氣體狀態(tài)、狀態(tài)變化及規(guī)律進(jìn)行分析，是常用的方法．圖8-3-21．利用垂直于坐標(biāo)軸的線作輔助線去分析同質(zhì)量、不同溫度的兩條等溫線，不同體積的兩條等容線，不同壓強(qiáng)的兩條等壓線的關(guān)系．例如：如圖8-3-2所示，V1對(duì)應(yīng)的虛線為等容線，A、B是與T1、T2兩線的交點(diǎn)，可以認(rèn)為從B狀態(tài)通過(guò)等容升壓到A狀態(tài)，溫度必然升高，所以T2>T1.圖8-3-3又如圖8-3-3所示：AB為等溫線，從B狀態(tài)到A狀態(tài)壓強(qiáng)增大，體積一定減小，所以V2<V1.2．一定質(zhì)量理想氣體的圖象(1)等溫變化①T一定時(shí)，在p-V圖象中，等溫線是一簇雙曲線，圖象離坐標(biāo)軸越遠(yuǎn)，溫度越高，如圖8-3-4甲所示，T2>T1.甲乙圖8-3-4②T一定時(shí)，在p-eq\f(1,V)圖象中，等溫線是延長(zhǎng)線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，直線的斜率越大，溫度越高，如圖8-3-4乙所示．(2)等容變化①V一定時(shí)，在p-T圖象中，等容線為一簇延長(zhǎng)線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，直線的斜率越小，體積越大，如圖8-3-5甲所示．甲乙圖8-3-5②V一定時(shí)，在p-t圖象中，等容線與t軸的交點(diǎn)是－℃，是一條傾斜的直線，縱截距表示氣體在0℃時(shí)的壓強(qiáng)，如圖8-3-5乙所示．(3)等壓變化①p一定時(shí)，在V-T圖象中，等壓線是一簇延長(zhǎng)線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，直線的斜率越大，壓強(qiáng)越小，如圖8-3-6甲所示．甲乙圖8-3-6②p一定時(shí)，在V-t圖象中，等壓線與t軸的交點(diǎn)總是－℃，是一條傾斜的直線，縱截距表示0℃時(shí)氣體的體積，如圖8-3-6乙所示．4．一定質(zhì)量的理想氣體，封閉在有活塞的汽缸中，氣體從狀態(tài)a出發(fā)，經(jīng)歷ab、bc、cd、da四個(gè)過(guò)程回到狀態(tài)a，各過(guò)程的壓強(qiáng)p與溫度T的關(guān)系如圖8-3-7所示，其中屬等容過(guò)程的是__________．圖8-3-7【解析】從圖象中看，一定質(zhì)量的氣體，在由狀態(tài)a到狀態(tài)b的過(guò)程中滿足關(guān)系式eq\f(pb,Tb)＝eq\f(pa,Ta)，所以a→b過(guò)程是等容過(guò)程；對(duì)于c→d的過(guò)程，由題圖可見(jiàn)，有eq\f(pc,Tc)＝eq\f(pd,Td)，所以c→d過(guò)程也是等容過(guò)程．【答案】ab、cd5．房間的容積為20m3，在溫度為7℃、大氣壓強(qiáng)為×104Pa時(shí)，室內(nèi)空氣質(zhì)量是25kg.當(dāng)溫度升高到27℃，大氣壓強(qiáng)變?yōu)椤?05Pa時(shí)，室內(nèi)空氣的質(zhì)量是多少？【解析】氣體初態(tài)：p1＝×104Pa，V1＝20m3，T1＝280K末態(tài)：p2＝×105Pa，V2＝？，T2＝300K由狀態(tài)方程：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)所以V2＝eq\f(p1T2,p2T1)V1＝eq\f×104×300×20,×105×280)m3＝m3因V2>V1，故有氣體從房間內(nèi)流出房間內(nèi)氣體質(zhì)量m2＝eq\f(V1,V2)m1＝eq\f(20,21)×25kg≈kg.【答案】kg1．理想氣體狀態(tài)方程與氣體實(shí)驗(yàn)定律eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(T1＝T2時(shí)，p1V1＝p2V2玻意