2021-2022學(xué)年云南省曲靖市環(huán)城第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷

2021-2022學(xué)年云南省曲靖市環(huán)城第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知直線過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)，且與C的對(duì)稱(chēng)軸垂直。與C交于A,B兩點(diǎn)，=12，P為C的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，則ABP的面積為（A）18

（B）24

（C）36

（D）48參考答案：C本題主要考查了拋物線的方程和性質(zhì)，難度較小.設(shè)拋物線的方程為，則焦點(diǎn)坐標(biāo)，，令，得，則，所以p=6又因拋物線的準(zhǔn)線到AB的距離為p,所以.故選C.2.等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則為（

）A、12 B、10

C、8

D、參考答案：B略3.已知函數(shù)（其中），為了得到的圖象，則只要將的圖象

A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：C4.已知點(diǎn)P(sin，cos)落在角θ的終邊上，且θ∈[0,2π)，則θ的值為()A．

B．C．

D．參考答案：D5.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)為增函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)，則下列結(jié)論不成立的是A．

B．

C．

D．參考答案：答案：D6.已知a=，b=log2，c=log，則（）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】利用指數(shù)式的運(yùn)算性質(zhì)得到0＜a＜1，由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)得到b＜0，c＞1，則答案可求．【解答】解：∵0＜a=＜20=1，b=log2＜log21=0，c=log=log23＞log22=1，∴c＞a＞b．故選：C．7.從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取得2個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（

）A．至少有1個(gè)黑球與都是黑球

B．至少有1個(gè)紅球與都是黑球C．至少有1個(gè)黑球與至少有1個(gè)紅球

D．恰有1個(gè)黑球與恰有2個(gè)黑球

參考答案：D略8.“”是“一元二次方程”有實(shí)數(shù)解的（

）A．充分不必要條件

B．充分必要條件C．必要不充分條件

D．既不充分又不必要條件參考答案：A略9.哈六中2015屆高三學(xué)習(xí)雷鋒志愿小組共有16人，其中一班、二班、三班、四班各4人，現(xiàn)在從中任選3人，要求這三人不能是同一個(gè)班級(jí)的學(xué)生，且在三班至多選1人，不同的選取法的種數(shù)為(

) A．484 B．472 C．252 D．232參考答案：B考點(diǎn)：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題．專(zhuān)題：排列組合．分析：由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，故分為2類(lèi)，不選三班的同學(xué)，利用間接法，沒(méi)有條件得選擇3人，再排除3個(gè)同學(xué)來(lái)自同一班，選三班的一位同學(xué)，剩下的兩位同學(xué)從剩下的12人中任選2人，根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，即可得到答案解答： 解：分兩類(lèi)，不選三班的同學(xué)，利用間接法，沒(méi)有條件得選擇3人，再排除3個(gè)同學(xué)來(lái)自同一班，有﹣3=208選三班的一位同學(xué)，剩下的兩位同學(xué)從剩下的12人中任選2人，有=264種，根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，得208+364=472，故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵是如何分類(lèi)，屬于中檔10.已知m，n是兩條不同的直線，為平面，則下列命題正確的是

(A)若m∥，n∥，則m∥n

(B)若m⊥，n⊥．則m⊥n

(C)若m⊥，n∥，則m⊥n

(D)若m與相交，n與相交，則m，n一定不相交參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a1+a2+a3=2,a3+a4+a5=8,則a4+a5+a6=

.參考答案：16略12.設(shè)若對(duì)于任意的都有滿(mǎn)足方程這時(shí)所取值構(gòu)成的集合為（

）。參考答案：≥13.已知公差為零的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為則等于

.參考答案：略14.執(zhí)行如圖所示的程序，輸出的結(jié)果是__________；

參考答案：S=1515.下列五個(gè)命題中，正確的命題的序號(hào)是_____________.①函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)中心是；②在上連續(xù)，；③函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到；④在上的導(dǎo)數(shù)；⑤函數(shù)的遞減區(qū)間是.

參考答案：略16.已知單位向量滿(mǎn)足：，且向量與的夾角為，則m的值等于________.參考答案：【分析】由題意利用兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)可得，，再利用兩個(gè)向量數(shù)量積的定義和公式，求得的值．【詳解】解：?jiǎn)挝幌蛄繚M(mǎn)足：，，，．向量與的夾角為，則，即，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，兩個(gè)向量數(shù)量積的定義和公式，求向量的模的方法，屬于中檔題．17.如圖，在菱形中，，，是內(nèi)部任意一點(diǎn)，與交于點(diǎn)，則

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿(mǎn)分12分）某公司生產(chǎn)的商品A每件售價(jià)為5元時(shí)，年銷(xiāo)售10萬(wàn)件，（I）據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若價(jià)格每提高一元，銷(xiāo)量相應(yīng)減少1萬(wàn)件，要使銷(xiāo)售收入不低于原銷(xiāo)售收入，該商品的銷(xiāo)售價(jià)格最多提高多少元？（II）為了擴(kuò)大該商品的影響力，公司決定對(duì)該商品的生產(chǎn)進(jìn)行技術(shù)革新，將技術(shù)革新后生產(chǎn)的商品售價(jià)提高到每件元，公司擬投入萬(wàn)元作為技改費(fèi)用，投入萬(wàn)元作為宣傳費(fèi)用。試問(wèn)：技術(shù)革新后生產(chǎn)的該商品銷(xiāo)售量m至少應(yīng)達(dá)到多少萬(wàn)件時(shí)，才可能使技術(shù)革新后的該商品銷(xiāo)售收入等于原銷(xiāo)售收入與總投入之和？參考答案：19.已知

（1）化簡(jiǎn)7432384（2）若是第三象限角，且，求的值參考答案：略20.拋物線y=ax2＋bx在第一象限內(nèi)與直線x＋y=4相切．此拋物線與x軸所圍成的圖形的面積記為S．求使S達(dá)到最大值的a、b值，并求Smax．參考答案：解：依題設(shè)可知拋物線為凸形，它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1=0，x2=－b/a，所以（1）又直線x＋y=4與拋物線y=ax2＋bx相切，即它們有唯一的公共點(diǎn)，由方程組得ax2＋（b＋1）x－4=0，其判別式必須為0，即（b＋1）2＋16a=0．于是代入（1）式得：，；令S'（b）=0；在b＞0時(shí)得唯一駐點(diǎn)b=3，且當(dāng)0＜b＜3時(shí)，S'（b）＞0；當(dāng)b＞3時(shí)，S'（b）＜0．故在b=3時(shí)，S（b）取得極大值，也是最大值，即a=－1，b=3時(shí)，S取得最大值，且。略21.（本題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）已知對(duì)定義域內(nèi)的任意恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍.參考答案：-----2分（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，的變化情況如下表：1+0-0+單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是………………6分（Ⅱ）由于，顯然時(shí)，，此時(shí)對(duì)定義域內(nèi)的任意不是恒成立的，

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