2021-2022學(xué)年山西省臨汾市安澤縣第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

2021-2022學(xué)年山西省臨汾市安澤縣第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)f（x）=x+2cosx在區(qū)間上的最小值是（）A．. B．.2 C．. D．參考答案：A【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值．【分析】求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，確定其單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)遞增得到最小值在x=取到，進(jìn)而計(jì)算可得答案．【解答】解：f（x）=x+2cosx，x則f′（x）=1﹣2sinx＞0所以f（x）在為增函數(shù)．故f（x）的最小值為f（）=故選A．2.若則關(guān)于的不等式的解集是（）Ａ

Ｂ

Ｃ

Ｄ參考答案：C3.定積分(

)A．－2

B．2

C．－1

D．1參考答案：A4.若直線過點(diǎn)(1,1)，則的最小值等于（）A.2 B.3 C.4 D.5參考答案：C試題分析：∵直線（，）過點(diǎn)，∴．則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號．故答案為：C．5.數(shù)列的前項(xiàng)和為

（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B6.在數(shù)列中，（為虛數(shù)單位），，則的值為（

）

A．-2

B．0

C．2

D．2i參考答案：A7.如圖，D為等腰三角形ABC底邊AB的中點(diǎn)，則下列等式恒成立的是（）A．?=0 B．?=0 C．?=0 D．?=0參考答案：B【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】由于D為等腰三角形ABC底邊AB的中點(diǎn)，可得CD⊥AB，即可得出=0．【解答】解：∵D為等腰三角形ABC底邊AB的中點(diǎn)，∴CD⊥AB．∴=0．故選：B．8.函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)（

）A

個(gè)

B

個(gè)

C個(gè)

D

個(gè)參考答案：A9.對于函數(shù)y=f（x），部分x與y的對應(yīng)關(guān)系如表：x123456789y745813526數(shù)列{xn}滿足x1=2，且對任意n?N﹡，點(diǎn)（xn，xn+1）都在函數(shù)y=f（x）的圖象上，則x1+x2+x3+…+x2017的值為（）A．9400 B．9408 C．9410 D．9414參考答案：C【考點(diǎn)】8I：數(shù)列與函數(shù)的綜合．【分析】利用已知函數(shù)的關(guān)系求出數(shù)列的前幾項(xiàng)，得到數(shù)列是周期數(shù)列，然后求出通過周期數(shù)列的和，即可求解本題．【解答】解：因?yàn)閿?shù)列{xn}滿足x1=2，且對任意n∈N*，點(diǎn)（xn，xn+1）都在函數(shù)y=f（x）的圖象上，xn+1=f（xn）所以x1=2，x2=4，x3=8，x4=2，x5=4，x6=8，x7=2，x8=4…所以數(shù)列是周期數(shù)列，周期為3，一個(gè)周期內(nèi)的和為14，所以x1+x2+x3+x4+…+x2016+x2017=672×（x1+x2+x3）+2=9410．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)與數(shù)列的關(guān)系，周期數(shù)列求和問題，判斷數(shù)列是周期數(shù)列是解題的關(guān)鍵．10.關(guān)于x的不等式mx2﹣mx﹣1＜0的解集是全體實(shí)數(shù)，則m應(yīng)滿足的條件是（）A．[﹣4，0] B．（﹣4，0] C．[0，4） D．（﹣4，0）參考答案：B【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】函數(shù)思想；綜合法；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】若m=0．則﹣1＜0恒成立，若m≠0，由不等式的解集是全體實(shí)數(shù)可知f（x）=mx2﹣mx﹣1開口向下，△＜0，列出不等式解出m的范圍．【解答】解：當(dāng)m=0時(shí)，不等式為﹣1＜0，恒成立；當(dāng)m≠0時(shí)，∵不等式mx2﹣mx﹣1＜0的解集是全體實(shí)數(shù)，∴，解得﹣4＜m＜0．綜上，m的取值范圍是（﹣4，0]．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系，對m進(jìn)行討論是關(guān)鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)是的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)，則的值是。參考答案：1712.下列各數(shù)

、

、

、中最小的數(shù)是____________。參考答案：

解析：

、

、

、13.已知函數(shù)，若，則a=________．參考答案：－2

14.過點(diǎn)（－1，2）且傾斜角為450的直線方程是____________參考答案：x-y+3=0略15.命題“若三角形的兩條邊相等，則此三角形對應(yīng)的兩個(gè)角相等”的否命題是

.參考答案：若三角形的兩條邊不相等，則此三角形對應(yīng)的兩個(gè)角不相等

16.已知空間三點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，若三點(diǎn)共線，則，參考答案：，17.已知向量，，其中.若，則的最小值為

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）直角三角形的兩條直角邊長分別為，若分別以這兩條邊及斜邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積分別為，試比較的大小。參考答案：19.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，,（n∈N+）。①求a1，a2；②求證：數(shù)列是等比數(shù)列。參考答案：略20.已知直線分別與軸、軸交于點(diǎn)，且和圓C：

相切，(其中a>2,b>2)

（1）求應(yīng)滿足什么條件

（2）求線段AB長度的最小值．參考答案：(1)ab-2a-2b+2=0

(2)2+2略21.（I）求的展開式中的常數(shù)項(xiàng)；（Ⅱ）設(shè)，求（a0+a1+a2+a3+…+a10）（a0﹣a1+a2﹣a3+…+a10）．參考答案：【考點(diǎn)】DC：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用．【分析】（I）利用的展開式中的通項(xiàng)公式，通過x的冪指數(shù)為0，確定常數(shù)項(xiàng)求解即可；（Ⅱ）利用賦值法，轉(zhuǎn)化求解表達(dá)式的值即可．【解答】（本題滿分12分）解：（I）通項(xiàng)﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣令20﹣，解得r=8，常數(shù)項(xiàng)﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（II）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣.22.（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù).（1）關(guān)于（2）解關(guān)于x的不等式（3）函數(shù)有上零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）由題意得，，

...........................1分所以，

........................3分解得，，

所以實(shí)數(shù)a的取值范圍.

..................4分（2）由即

.............................................5分其中當(dāng)

........6分當(dāng)設(shè)，則

...........8分綜上所述，當(dāng)時(shí)，不等式無解；

當(dāng)

............