徐州市2023年中考數(shù)學(xué)試題及答案

徐州市2023年初中畢業(yè)、升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題姓名考試證號(hào)□□□□□□□□□注意事項(xiàng)本試卷滿分140分．考試時(shí)間為120分鐘．答題前請(qǐng)將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水簽字筆寫在本試卷和答題卡指定的位置上．答案全部涂、寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)涂在答題卡相應(yīng)的位置上）AUTONUM\*Arabic．2-1等于( )A. 2 B.－2 C.eq\f(1,2) D.－eq\f(1,2)AUTONUM\*Arabic．右圖是用5個(gè)相同的立方塊搭成的幾何體，其主視圖是( )A. B. C. D.AUTONUM\*Arabic．拋擲一枚均勻的硬幣，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率( )A. 大于eq\f(1,2) B.等于eq\f(1,2) C.小于eq\f(1,2) D.無法確定AUTONUM\*Arabic．下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是( )A. eq\r(2)＋eq\r(3)=eq\r(5)B.eq\r(2)×eq\r(3)=eq\r(6) C.eq\r(8)÷eq\r(2)=2D.(－eq\r(3))2=3AUTONUM\*Arabic．將函數(shù)y=－3x的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位長度后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為( )A.y=－3x＋2 B.y=－3x－2 C.y=－3(x＋2) D.y=－3(x－2)AUTONUM\*Arabic．順次連接正六邊形的三個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)，得到如圖所示的圖形，該圖形( )A. 既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形B. 是軸對(duì)稱圖形但并不是中心對(duì)稱圖形C. 是中心對(duì)稱圖形但并不是軸對(duì)稱圖形D. 既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形AUTONUM\*Arabic．若順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是( )A. 矩形B. 等腰梯形C. 對(duì)角線相等的四邊形 D. 對(duì)角線互相垂直的四邊形AUTONUM\*Arabic．點(diǎn)A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為－3、1．若BC=2，則AC等于( )A. 3 B. 2 C. 3或5 D. 2或6填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）AUTONUM\*Arabic．函數(shù)eqy=\f(2,x-1)中，自變量x的取值范圍為．AUTONUM\*Arabic．我國“釣魚島”周圍海域面積約為170 000km2，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為．AUTONUM\*Arabic．函數(shù)y=2x與y=x＋1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為．AUTONUM\*Arabic．若ab=2,a－b=－1，則代數(shù)式a2b－ab2的值等于．AUTONUM\*Arabic．半徑為4cm，圓心角為60°的扇形的面積為cm2．AUTONUM\*Arabic．下面是某足球隊(duì)全年比賽的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中信息，該隊(duì)全年勝了場(chǎng)．AUTONUM\*Arabic．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（4，2）繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)為．AUTONUM\*Arabic．如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC，∠A=50°．折疊該紙片，使點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，折痕為DE，則∠CBE=°．AUTONUM\*Arabic．如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓和小圓的半徑分別為3cm和1cm．若⊙P與這兩個(gè)圓都相切，則⊙P的半徑為cm．AUTONUM\*Arabic．如圖①在正方形ABCD中，點(diǎn)P沿邊DA從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q沿邊AB、BC從點(diǎn)A開始向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，P、Q同時(shí)停止移動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P出發(fā)時(shí)xs時(shí)，△PAQ的面積為ycm2，y與x的函數(shù)圖象如圖②所示，則線段EF所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為．解答題（本大題共有10小題，共86分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）AUTONUM\*Arabic．（本題10分）（1）計(jì)算： (－1)2＋sin30°－EQ\R(3,8)； （2）計(jì)算：eq\b\bc\((\a\ac(a+\f(1,a-2)))÷eq\b\bc\((\a\ac(1+\f(1,a-2)))AUTONUM\*Arabic．（本題10分）（1）解方程： x2＋4x－1=0 （2）解不等式組：eq\b\lc\{(\a\al(-2x≤0,3x-1＜5))AUTONUM\*Arabic．（本題7分）已知：如圖?ABCD中，點(diǎn)E、F在AC上，且AE=CF．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．AUTONUM\*Arabic．（本題7分）甲、乙兩人在5次打靶測(cè)試中命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9填寫下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8▲80．4乙▲9▲3．2教練根據(jù)這5次成績(jī)，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙射擊成績(jī)的方差．（填“變大”、“變小”或“不變”）AUTONUM\*Arabic．（本題8分）某學(xué)習(xí)小組由3名男生和1名女生組成，在一次合作學(xué)習(xí)后，開始進(jìn)行成果展示．如果隨機(jī)選取1名同學(xué)單獨(dú)展示，那么女生展示的的概率為；如果隨機(jī)選取2名同學(xué)共同展示，求同為男生展示的概率．如果今天看演出，我們每人一張票，正好會(huì)差兩張票的錢．過兩天就是“兒童節(jié)”了，那時(shí)候來看這場(chǎng)演出，票價(jià)會(huì)打六折，我們每人一張票，還能剩72元錢呢?。瓵UTONUM\*Arabic如果今天看演出，我們每人一張票，正好會(huì)差兩張票的錢．過兩天就是“兒童節(jié)”了，那時(shí)候來看這場(chǎng)演出，票價(jià)會(huì)打六折，我們每人一張票，還能剩72元錢呢！．根據(jù)對(duì)話中的信息，請(qǐng)你求小伙伴們的人數(shù)．AUTONUM\*Arabic．（本題8分）輪船從點(diǎn)A處出發(fā)，先航行至位于點(diǎn)A的南偏西15°且與點(diǎn)A相距100km的點(diǎn)B處，再航行至位于點(diǎn)B的北偏東75°且與點(diǎn)B相距200的點(diǎn)C處．求點(diǎn)C與點(diǎn)A的距離（精確到1）；確定點(diǎn)C相對(duì)于點(diǎn)A的方向．（參考數(shù)據(jù)：eq\r(2)≈1．414，eq\r(3)≈1．732）AUTONUM\*Arabic．（本題8分）某種商品每在的銷售利潤y(元)與銷售單價(jià)x(元)之間滿足關(guān)系：y=ax2＋bx－75其圖象如圖所示．銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該種商品每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？銷售單價(jià)在什么范圍時(shí)，該種商品每天的銷售利潤不低于16元？AUTONUM\*Arabic．（本題10分）如圖，將透明三角形紙片PAB的直角頂點(diǎn)P落在第四象限，頂點(diǎn)A、B分別落在反比例函數(shù)y=eq\f(k,x)圖象的兩支上，且PB⊥x軸于點(diǎn)C，PA⊥y軸于點(diǎn)D，AB分別與軸軸相交于點(diǎn)E、F，已知B（1，3）．（1）k=；（2）試說明AE=BF；（3）當(dāng)四邊形ABCD的面積為eq\f(21,4)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．AUTONUM\*Arabic．（本題10分）如圖，矩形ABCD的邊AB=3cm，AD=4cm，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AD移動(dòng)，以CE為直徑作⊙O，點(diǎn)F為⊙O與射線BD的公共點(diǎn)，連接EF、CF，過點(diǎn)E作EG⊥EF，EG與⊙O相交于點(diǎn)G，連接CG．試說明四邊形EFCG是矩形；當(dāng)⊙O與射線BD相切時(shí)，點(diǎn)E停止移動(dòng)．在點(diǎn)E移動(dòng)的過程中，矩形EFCG的面積是否存在最大值或最小值？若存在，求出這個(gè)最大值或最小值；若不存在，說明理由；求點(diǎn)G移動(dòng)路線的長．徐州市2023年初中畢業(yè)、升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明：本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分．一．選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共計(jì)24分）題號(hào)12345678答案CDBAABCD二．填空題(本大題共10小題,每小題3分,共計(jì)30分)9．x≠1；10．1．7×105；11．(1,2)；12．－2；13．EQ\F(8,3)π；14．22；15．(－2,4)；16．15°；17．1或2；18．y=-3x＋18三．解答題(本大題共10小題，共計(jì)86分)19．(1)原式=1＋eq\f(1,2)－2=eq-\f(1,2)(2)原式=eq\f(a2-2a+1,a-2)÷EQ\F(a-1,a-2) =eq\f((a-1)2,a-2)·\F(a-2,a-1) =a－120．（1）解法1：移項(xiàng)，得x2+4x=1． 配方，得(x+2)2=5 解這個(gè)方程，得x＋2=±eq\r(5) 所以，x1=－2＋eq\r(5)；x2=－2－eq\r(5)解法2：x=eq\f(-4±\R(42-4×1×(-1)),2) =－2±eq\r(5) 所以，x1=－2＋eq\r(5)；x2=－2－eq\r(5)（2）解不等式①，得x≥0解不等式②，得x＜2所以，不等式組的解集是0≤x＜2．21．證法1：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠BAE=∠DCF 又∵AE=CF，∴△ABE≌△CDF∴BE=DF，∠AEB=∠CFD∵∠AEB＋∠BEF=180°，∠CFD＋∠DFE=180°∴∠BEF=∠DFE，∴BE∥DF∴四邊形BEDF是平行四邊形． 證法2：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠BAE=∠DCF 又∵AE=CF，∴△ABE≌△CDF∴BE=DF， 同理可證△ADE≌△CBF，∴DE=BF，∴四邊形BEDF是平行四邊形． 證法3：如答圖1，連接BD交AC于O∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，又∵AE=CF，∴OE=OF，∴四邊形BEDF是平行四邊形．22．（1）乙的平均數(shù)8，甲的眾數(shù)8，乙的中位數(shù)9（2）∵甲和乙的平均數(shù)一樣，但甲的方差較小，∴甲的成績(jī)較為穩(wěn)定；（3）變小．23．（1）eq\f(1,4)；（2）從3名男生和1名女生中隨機(jī)選取2名同學(xué)共同展示，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：（男1，男2）、（男1，男2）、（男1，男3）、（男2，男3）、（男1，女）、（男2，女）、（男3，女）共6種(注:有序狀態(tài)共12種),它們都是等可能的．其中,所有的結(jié)果中,滿足“同為男生展示”的結(jié)果有3種，（注，有序狀態(tài)共