2021-2022學年河南省新鄉(xiāng)市潘店鄉(xiāng)中學高二數(shù)學文月考試題含解析

2021-2022學年河南省新鄉(xiāng)市潘店鄉(xiāng)中學高二數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，則滿足＜的x取值范圍是（

）A．（，）

B．［，）

C．（，）

D．［，）參考答案：A略2.不等式≤在上恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C3.從5名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個醫(yī)療小分隊，要求其中男、女醫(yī)生都有，則不同的組隊方案共有（）A．70種B．80種C．100種D．140種參考答案：A略4.命題p：若，則；命題q：下列命題為假命題的是（）A．p或q B．p且q C．q D．￢p參考答案：B5.已知點P是橢圓上的動點，、為橢圓的兩個焦點，是坐標原點，若M是的角平分線上一點，且，則的取值范圍是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B6.若函數(shù)在其定義域的一個子區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍是(

)A．

B．

C．

D．

參考答案：B略7.閱讀如圖21－5所示的程序框圖，輸出的結(jié)果S的值為()圖21－5A．0

B．

C．

D．－參考答案：B8.早上從起床到出門需要洗臉刷牙(5min)、刷水壺(2min)、燒水(8min)、泡面(3min)、吃飯(10min)、聽廣播(8min)幾個步驟、從下列選項中選最好的一種算法（）A．S1洗臉刷牙、S2刷水壺、S3燒水、S4泡面、S5吃飯、S6聽廣播B．刷水壺、S2燒水同時洗臉刷牙、S3泡面、S4吃飯、S5

聽廣播C．刷水壺、S2燒水同時洗臉刷牙、S3泡面、S4吃飯同時聽廣播D．吃飯同時聽廣播、S2泡面、S3燒水同時洗臉刷牙、S4刷水壺參考答案：C無9.拋物線y＝ax2的準線方程是y－2＝0，則a的值是()

A.

B．－

C．8

D．－8參考答案：B略10.如圖，正方形的四個頂點為O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1），曲線y=x2經(jīng)過點B，現(xiàn)將一質(zhì)點隨機投入正方形中，則質(zhì)點落在圖中陰影區(qū)域的概率是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】CF：幾何概型．【分析】本題考查的知識點是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出圖中陰影部分的面積，并將其與正方形面積一塊代入幾何概型的計算公式進行求解．【解答】解：由已知易得：S正方形=1S陰影=∫01（x2）dx=故質(zhì)點落在圖中陰影區(qū)域的概率P==故選B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知在上是增函數(shù)，則的取值范圍是

.參考答案：

12.已知正三棱錐V﹣ABC的正視圖、俯視圖如圖所示，它的側(cè)棱VA=2，底面的邊AC=2，則由該三棱錐的表面積為．參考答案：6【考點】由三視圖求面積、體積．【分析】由題意：該三棱錐的底面正三角形的邊長為2，側(cè)棱長為2，求出各個面的面積，相加即可．【解答】解：正三棱錐V﹣ABC中，側(cè)棱長VA=2，底面三角形的邊長AC=2，可得底面面積為：×2×2×sin60°=3，側(cè)面的側(cè)高為：=1，故每個側(cè)面的面積為：×2×1=，故該三棱錐的表面積為3+3×=6．故答案為：6．13.方程有三個不同的實根，則的取值范圍是_____________參考答案：略14.點P（1，3）關(guān)于直線x+2y﹣2=0的對稱點為Q，則點Q的坐標為．參考答案：（﹣1，﹣1）【考點】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】設(shè)點P（1，3）關(guān)于直線x+2y﹣2=0的對稱點坐標為（a，b），則由垂直及中點在軸上這兩個條件，求出a、b的值，可得結(jié)論．【解答】解：設(shè)點P（1，3）關(guān)于直線x+2y﹣2=0的對稱點坐標為（a，b），則由，解得a=﹣1，b=﹣1，故答案為（﹣1，﹣1）．【點評】本題主要考查求一個點關(guān)于某直線的對稱點的坐標的求法，利用了垂直及中點在軸上這兩個條件，屬于基礎(chǔ)題．15.在中，分別是三內(nèi)角的對邊，且，則角等于_______參考答案：16.平面上三條直線，如果這三條直線將平面劃分為六部分，則實數(shù)的取值集合為

．參考答案：17.若，則不等式的最大值為________.參考答案：提示：原式乘以,展開，再利用基本不等式可得。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3：1；③圓心到直線l：x-2y=0的距離為，求該圓的方程。參考答案：解：設(shè)圓P的圓心為P（a，b），半徑為r，則點P到x軸，y軸的距離分別為|b|，|a|．由題意可知圓P截x軸所得劣弧對的圓心角為90°，圓P截x軸所得的弦長為，2|b|=，得r2=2b2，又圓P被y軸所截得的弦長為2，由勾股定理得r2=a2+1，得2b2-a2=1．

又因為P（a，b）到直線x-2y=0的距離為，得d=，即有

綜前述得，解得，，于是r2=2b2=2

所求圓的方程是，或19.已知命題p：實數(shù)x滿足|2x﹣m|≥1；命題q：實數(shù)x滿足＞0．（Ⅰ）若m=1時，p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；（Ⅱ）若?p是q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；復合命題的真假．【分析】（Ⅰ）根據(jù)復合命題的真假得到p，q都為真，分別求出p，q為真時x的范圍，即可求出答案．（Ⅱ）化簡p，根據(jù)命題的否定得到，，P是q的充分非必要條件，A是B的真子集，即求出m的范圍．【解答】解：（Ⅰ）∵p∧q為真，∴p，q都為真…又m=1，∴p真；|2x﹣1|≥1，即x≤0或x≥1…，∴（1﹣3x）（x+2）＞0，即…由，∴實數(shù)x的取值范圍為（﹣2，0]…（Ⅱ）∵p：實數(shù)x滿足|2x﹣m|≥1，∴?p；|2x﹣m|＜1，即令…，令…∵?P是q的充分非必要條件，A是B的真子集…∴，得

∴實數(shù)m的取值范圍是…20.在平面內(nèi)的直線上確定一點；使到點的距離最小參考答案：解析：設(shè)點則．21.已知拋物線與橢圓有公共焦點F1，橢圓的另一個焦點為F2，P是這兩曲線的一個交點，求的面積．參考答案：【分析】本題首先可以求出拋物線的焦點坐標，然后根據(jù)拋物線與橢圓的焦點坐標相同即可解出的值，然后聯(lián)立方程組求出交點坐標，通過轉(zhuǎn)化即可求得三角形的面積。【詳解】因為拋物線的焦點坐標為，拋物線與橢圓有公共焦點，所以，解得，橢圓方程為，聯(lián)立橢圓與拋物線方程，得，解得或（舍去），所以，即點，又因為，所以?！军c睛】本題考查圓錐曲線的相關(guān)性質(zhì)，主要考查橢圓的簡單性質(zhì)以及拋物線的簡單性質(zhì)的應用，考查三角形面積公式，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力，是中檔題。22.已知命題方程在上有解；命題不等式恒成立，若命題“”是假命題，求的取值范圍．參考答案：已知命題方程在上有解；命題不等式恒成立，若命題“”是假命題，求的取值范圍．解：若正確，易知知．的解為或．…………2分

若方