2021-2022學(xué)年浙江省杭州市商貿(mào)職業(yè)高中高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

2021-2022學(xué)年浙江省杭州市商貿(mào)職業(yè)高中高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.一個(gè)梯形采用斜二測(cè)畫法作出其直觀圖，則其直觀圖的面積是原來梯形面積的(

)A．倍 B．倍 C．倍 D．倍參考答案：A【考點(diǎn)】平面圖形的直觀圖．【專題】數(shù)形結(jié)合；綜合法；空間位置關(guān)系與距離．【分析】梯形的直觀圖仍是梯形，且上下底保持不變，設(shè)原來梯形高為h，則在直觀圖中表示梯形高的線段應(yīng)為，且與底邊夾角為45°，故梯形直觀圖的高為=．【解答】解：設(shè)原來梯形上下底分別為a，b，高為h，則梯形面積為S=，在梯形直觀圖中，上下底保持不變，表示梯形高的線段為，且與底邊夾角為45°，故梯形直觀圖的高為=，∴梯形直觀圖的面積為S′=，∴=．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面圖形直觀圖畫法，是基礎(chǔ)題．2.直線和圓交于兩點(diǎn)，則的中點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A

B

C

D

參考答案：D略3.下列說法中，正確的是（

）A．命題“若，則”的逆命題是真命題B．“為真命題”是“為假命題”成立的充分不必要條件C．命題“存在”的否定是“對(duì)任意”D．已知，則“”是“”的充分不必要條件參考答案：B略4.拋物線x=2y2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（1，0） B．（，0） C．（，0） D．（0，）參考答案：C【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】將拋物線化成標(biāo)準(zhǔn)方程得y2=x，根據(jù)拋物線的基本概念即可算出該拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：∵拋物線的方程為x=2y2，∴化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得y2=x，由此可得拋物線的2p=，得=∴拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）故選C．5.下面的程序框圖（如圖所示）能判斷任意輸入的數(shù)的奇偶性：

其中判斷框內(nèi)的條件是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D6.當(dāng)時(shí)，下面的程序段執(zhí)行后所得的結(jié)果是(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：C7.設(shè)點(diǎn)在內(nèi)部，且有，則的面積比為（

）A.1:2:3

B.3:2:1

C.2:3:4 D.4:3:2參考答案：B略8.用秦九韶算法求n次多項(xiàng)式，當(dāng)時(shí)，求需要算乘方、乘法、加法的次數(shù)分別為（

）A．

B．n,2n,n

C．0,2n,n

D．0,n,n參考答案：D9.下列對(duì)一組數(shù)據(jù)的分析，不正確的說法是

A數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定.B.數(shù)據(jù)平均數(shù)越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定C.數(shù)據(jù)極差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定D.數(shù)據(jù)方差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定Ks5u參考答案：B10.在△ABC中，C=，AB=3，則△ABC的周長(zhǎng)為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】正弦定理．【分析】設(shè)△ABC的外接圓半徑為R，由已知及正弦定理可求BC=2RsinA=2sinA，AC=2RsinB=2sin（﹣A），進(jìn)而利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡(jiǎn)可得周長(zhǎng)=2sin（A+）+3，即可得解．【解答】解：設(shè)△ABC的外接圓半徑為R，則2R==2，所以：BC=2RsinA=2sinA，AC=2RsinB=2sin（﹣A），所以：△ABC的周長(zhǎng)=2（sinA+sin（﹣A））+3=2sin（A+）+3．故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.對(duì)任意實(shí)數(shù),都有，則的值為.參考答案：512.已知條件p:x≤1，條件q：<1，則p是q的

條件參考答案：充分不必要略13.我國古代數(shù)學(xué)發(fā)展一直處于世界領(lǐng)先水平，特別是宋、元時(shí)期的“算法”，其中可以同歐幾里德輾轉(zhuǎn)相除法相媲美的是

。參考答案：更相減損術(shù)14.觀察下列等式

照此規(guī)律，第個(gè)等式為

.參考答案：15.復(fù)數(shù)=(

)A.2+i

B.2-i

C.1+2i

D.1-2i參考答案：C16.(2010·吉林市檢測(cè)、浙江金華十校聯(lián)考)觀察下列式子：……，則可以猜想：當(dāng)時(shí)，有__________________．參考答案：1＋＋＋…＋<(n≥2)

略17.直線過點(diǎn)(－3,－2)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則該直線方程為_____________.參考答案：2x－3y＝0或x＋y＋5＝0略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,1），且在處的切線方程是.（1）求的解析式；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間.參考答案：（1）（2）試題分析：（1）由的圖象經(jīng)過點(diǎn)，又，再由的圖象經(jīng)過點(diǎn)，；（2）令，或單調(diào)遞增區(qū)間為，.試題解析：（1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則，，，切點(diǎn)為，則的圖象經(jīng)過點(diǎn)，得，得，，.（2），，或，單調(diào)遞增區(qū)間為，.考點(diǎn)：1、函數(shù)的解析式；2、函數(shù)的單調(diào)性.【方法點(diǎn)晴】本題考查函數(shù)的解析式，函數(shù)的單調(diào)性，涉及函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化化歸思想，考查邏輯思維能力、等價(jià)轉(zhuǎn)化能力、運(yùn)算求解能力，綜合性較強(qiáng)，屬于較難題型.第一小題首先由的圖象經(jīng)過點(diǎn)，又，再由的圖象經(jīng)過點(diǎn)，.第二小題令單調(diào)遞增區(qū)間為，.19.（本題滿分14分）設(shè)命題:對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立；命題:曲線是雙曲線.(1)若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若命題“”為真命題，且“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：(1)曲線是雙曲線，∴或

即命題為真命題時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是或

………3分（2）若命題真，即對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立。，∴

…………………6分∨為真命題，∧為假命題，即P真Q假，或P假Q(mào)真，如果P真Q假，則有，∴無解

………9分

如果P假Q(mào)真，則有．∴或………12分所以實(shí)數(shù)的取值范圍為或……………14分略20.已知

求：（1）的最大值；（2）的最小值.

參考答案：（1）

（2）21.判斷下列命題的真假，并寫出這些命題的否定。(1)存在一個(gè)四邊形，它的對(duì)角線互相垂直。參考答案：22.(本小題滿分13分)一個(gè)暗箱里放