2021-2022學(xué)年福建省三明市龍安初級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

2021-2022學(xué)年福建省三明市龍安初級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù),若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（

）A．k＜0或k≥1

B．k＞1

C.0＜k＜1或k＜0

D．0＜k≤1參考答案：C由題意有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則有兩個(gè)根是其中一個(gè)根當(dāng)時(shí)原式為當(dāng)時(shí)成立，當(dāng)時(shí)，在第一象限有一個(gè)交點(diǎn)，則在第二象限無(wú)交點(diǎn)無(wú)解綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是或故選

2.若角的終邊上有一點(diǎn)，則的值是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：C3.設(shè),用二分法求方程內(nèi)近似解的過(guò)程中得則方程的根落在區(qū)間（

）A．

B．

C．

D．不能確定參考答案：B略4.若集合A=，B=則AB=A.

B.

C.

D.參考答案：C略5.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且，，則使得最小的n為（

）A.10 B.11 C.12 D.13參考答案：B【分析】先根據(jù)條件得首項(xiàng)與公差關(guān)系，再結(jié)合選項(xiàng)判斷符號(hào).【詳解】因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，所以選B.【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列通項(xiàng)公式與求和公式，考查基本分析判斷能力，屬中檔題.6.已知集合A＝{x|x≥3}，B＝{x|(x－2)(x－4)<0}，則A∩B＝()A．{x|x<2}

B．{x|3≤x<4}C．{x|3≤x≤4}

D．{x|x>4}參考答案：B7.函數(shù)的值域是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C解析：當(dāng)是第一象限角時(shí)，；當(dāng)是第二象限角時(shí)，；當(dāng)是第三象限角時(shí)，；當(dāng)是第四象限角時(shí)，8.sin480°等于（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D9.下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是(

)A．， B．，g（x）=x+1C．f（x）=|x|， D．，g（x）=參考答案：A【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)．【專題】閱讀型．【分析】若兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)，則函數(shù)的定義域以及函數(shù)的對(duì)以關(guān)系都得相同，所以只要逐一判斷每個(gè)選項(xiàng)中定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系是否都相同即可．【解答】解；對(duì)于A選項(xiàng)，f（x）的定義域?yàn)镽，g（x）的定義域?yàn)閇0，+∞），∴不是同一函數(shù)．對(duì)于B選項(xiàng)，f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠1}，g（x）的定義域?yàn)镽，∴不是同一函數(shù)對(duì)于C選項(xiàng)，f（x）的定義域?yàn)镽，g（x）的定義域?yàn)镽，且兩函數(shù)解析式化簡(jiǎn)后為同一解析式，∴是同一函數(shù)對(duì)于D選項(xiàng)，f（x）的定義域?yàn)閇1，+∞），g（x）的定義域?yàn)椋ī仭蓿?]∪[1，+∞），∴不是同一函數(shù)故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)三要素的判斷，只有三要素都相同，兩函數(shù)才為同一函數(shù)．10.(9)中，分別為的對(duì)邊，如果，的面積為，那么為

(

)(A)

(B)

(C)

(D)

參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若對(duì)數(shù)函數(shù)y=f（x）圖象過(guò)點(diǎn)（4，2），則其解析式是．參考答案：f（x）=log2x考點(diǎn)：求對(duì)數(shù)函數(shù)解析式．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：利用待定系數(shù)法求出對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式．解答：解：設(shè)對(duì)數(shù)函數(shù)y=f（x）=logax，（a＞0且a≠1），因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（4，2），所以f（4）=loga4=2，解得a=2，所以對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式為f（x）=log2x．故答案為：f（x）=log2x．點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是利用待定系數(shù)法求對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式，比較基礎(chǔ)．12.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則

；參考答案：略13.已知?jiǎng)t的值為

.參考答案：-214.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝(n∈N*)，那么是這個(gè)數(shù)列的第______項(xiàng)。參考答案：10

15.已知關(guān)于x的x2﹣2ax+a+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是α，β，且有1＜α＜2＜β＜3，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系；函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【專題】轉(zhuǎn)化思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】構(gòu)造函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+a+2，根據(jù)根與系數(shù)之間的關(guān)系建立不等式關(guān)系即可得到結(jié)論．【解答】解：設(shè)f（x）=x2﹣2ax+a+2，∵1＜α＜2＜β＜3，∴，即，即，即2＜a＜，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)與方程的應(yīng)用，根據(jù)根與系數(shù)之間，轉(zhuǎn)化為函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．16.設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為，數(shù)列定義如下：對(duì)任意，是數(shù)列中不大于的項(xiàng)的個(gè)數(shù)，則__________；數(shù)列的前項(xiàng)和__________．參考答案：見(jiàn)解析，∴，∴，由，∴∴，，故；．17.已知函數(shù)，則__________．參考答案：1略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分）一紙箱中放有除顏色外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2個(gè)，白球3個(gè).（Ⅰ）從中同時(shí)摸出兩個(gè)球，求兩球顏色恰好相同的概率；（Ⅱ）從中摸出一個(gè)球，放回后再摸出一個(gè)球，求兩球顏色恰好不同的概率.

參考答案：19.（1）計(jì)算：（2）已知，求的值參考答案：（1）20

（2）20.已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|﹣3＜x≤3}．求：?UA；A∩B；?U（A∩B）；（?UA）∩B．參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)已知中，全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|﹣3＜x≤3}，先求出CUA；A∩B，然后結(jié)合集合的交集補(bǔ)集的定義即可得到答案．【解答】解：（1）∵全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，∴CUA={x|3≤x≤4或x≤﹣2}（2）∵集合A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|﹣3＜x≤3}．∴A∩B={x|﹣2＜x＜3}（3）∵全集U={x|x≤4}，A∩B={x|﹣2＜x＜3}∴CU（A∩B）={x|3≤x≤4或x≤﹣2}（4）∵CUA={x|3≤x≤4或x≤﹣2}，B={x|﹣3＜x≤3}∴（CUA）∩B={x|﹣3＜x≤﹣2或x=3}．【點(diǎn)評(píng)】本題考查交并補(bǔ)集的混合運(yùn)算，通過(guò)已知的集合的全集，按照補(bǔ)集的運(yùn)算法則分別求解，屬于基礎(chǔ)題．21.已知函數(shù)，且（1）若函數(shù)是偶函數(shù)，求的解析式；（2分）（2）在（1）的條件下，求函數(shù)在上的最大、最小值；（4分）（3