2021-2022學(xué)年貴州省貴陽(yáng)市開(kāi)磷集團(tuán)社會(huì)服務(wù)總公司子弟中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

2021-2022學(xué)年貴州省貴陽(yáng)市開(kāi)磷集團(tuán)社會(huì)服務(wù)總公司子弟中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布～，且則等于（

）.

.

.1

.0參考答案：B2.已知某物體的運(yùn)動(dòng)方程是(的單位為m),則當(dāng)時(shí)的瞬時(shí)速度是A.10m/s

B.9m/s

C.

4m/s

D.3m/s

參考答案：C略3.下列命題中為真命題的是（

）①“若，則不全為零”的否命題；②“等腰三角形都相似”的逆命題；

③“若，則不等式的解集為R”的逆否命題。

A．①

B．①③C．②③D．①②③參考答案：B略4.對(duì)兩條不相交的空間直線a與b,必存在平面a,使得(

)A.

aìa,bìa

B.aìa,b//a

C.

a^a,b^a

D.

aìa,b^a

參考答案：B略5.過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A(x1,y1)，B(x2,y2)，如果x1+x2=6，那么|AB|=(

)A．8

B．10

C．6

D．4參考答案：A略6.“a＜0”是“函數(shù)y=x2﹣2ax在區(qū)間[1，+∞）上遞增”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：函數(shù)y=x2﹣2ax在區(qū)間[1，+∞）上遞增，則a≤1，∴“a＜0”是“函數(shù)y=x2﹣2ax在區(qū)間[1，+∞）上遞增”的充分不必要條件．故選：A．7.設(shè)的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若M-N=240，則展開(kāi)式的系數(shù)為

（

）

A．-150

B．150

C．-500

D．500參考答案：B8.橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A．(0,5)和(0,-5)

B．(5,0)和(-5,0)C．(0,)和(0,)

D．(,0)和(,0)參考答案：C9.如右圖算法輸出的結(jié)果是 (

).A.滿足1×3×5×…×n＞2013的最小整數(shù)n

B.1+3+5+…+2013C.求方程1×3×5×…×n=2013中的n值

D.1×3×5×…×2013參考答案：A10.以下四個(gè)命題，正確的是（

）①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣。②兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1③在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.2單位④對(duì)分類變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大 A．①④ B．②③ C．①③ D．②④參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若成等差數(shù)列，則的值等于_____________.參考答案：略12.已知集合，，則_

_.參考答案：13.設(shè)直線l1的方程為x＋2y－2＝0，將直線l1繞其與x軸交點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到直線l2，則l2的方程為_(kāi)________________．參考答案：14.已知輛汽車通過(guò)某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖如右圖所示，則時(shí)速在的汽車大約有___________輛.參考答案：80略15.已知雙曲線的離心率，則它的漸近線方程為

參考答案：略16.如圖，該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為

．參考答案：45【考點(diǎn)】循環(huán)結(jié)構(gòu)．【分析】經(jīng)過(guò)觀察為當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，按照循環(huán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行執(zhí)行，當(dāng)不滿足執(zhí)行條件時(shí)跳出循環(huán)，輸出結(jié)果即可．【解答】解：經(jīng)過(guò)分析，本題為當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，執(zhí)行如下：S=0

A=1S=3

A=2S=6

A=3S=10

A=4S=15

A=5S=21

A=6S=28

A=7S=36

A=8S=45

A=9當(dāng)S=45不滿足循環(huán)條件，跳出．故答案為：45．17.如右下圖多面體是由正方體所截得，它的三視圖如右圖所示，則多面體的體積是

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè).（1）求；（2）求及關(guān)于i的表達(dá)式.參考答案：（1）511；（2），.【分析】（1）根據(jù)，利用賦值法求解.（2）分兩類，當(dāng)中選x，則中選4個(gè)x，當(dāng)中選-1，則中選5個(gè)x.對(duì)于，當(dāng)中選x，則中選個(gè)x，當(dāng)中選-1，則中選個(gè)x.【詳解】（1）令，得，令，得，所以，又因?yàn)?，所?（2）當(dāng)中選x，則中選4個(gè)x，當(dāng)中選-1，則中選5個(gè)x.所以對(duì)于，當(dāng)中選x，則中選個(gè)x，當(dāng)中選-1，則中選個(gè)x.所以.【點(diǎn)睛】本題主要考查二項(xiàng)展開(kāi)式的項(xiàng)的系數(shù)及系數(shù)的和，還考查了理解辨析和運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題.19.（本小題滿分13分）已知是邊長(zhǎng)為1的正方體，求：（Ⅰ）直線與平面所成角的正切值；（Ⅱ）二面角的大小．參考答案：（Ⅰ）連結(jié)，∵是正方體∴，是在平面上的射影∴就是與平面所成的角在中，∴直線與平面所成的角的正切值為

…6分（Ⅱ）過(guò)作于，過(guò)作于，連結(jié)下證是二面角的平面角：由題意，又，又，，，，，又，從而,故是二面角的平面角在中，，，在中，∴，∴

∴，即二面角的大小為

…13分20.已知橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為、，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求橢圓C的方程：（2）直線y=kx（k∈R，k≠0）與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，D點(diǎn)為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，且|AD|=|BD|，請(qǐng)問(wèn)△ABD的面積是否存在最小值？若存在，求出此時(shí)直線AB的方程：若不存在，說(shuō)明理由．參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)題意，，求出a，b，即可求出橢圓C的方程；（2）設(shè)直線AB的方程為y=kx，與橢圓方程聯(lián)立，求出A的坐標(biāo)，同理可得點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而表示出△ABD的面積，利用基本不等式，即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）由題意，，∴a=2，b=1，∴橢圓C的方程：=1；（2）D在AB的垂直平分線上，∴OD：y=﹣x．，可得（1+4k2）x2=4，|AB|=2|OA|=2=4，同理可得|OC|=2，則S△ABC=2S△OAC=|OA|×|OC|=．由于≤，所以S△ABC=2S△OAC≥，當(dāng)且僅當(dāng)1+4k2=k2+4（k＞0），即k=1時(shí)取等號(hào)．△ABD的面積取最小值．直線AB的方程為y=x．21.（本小題滿分10分）已知復(fù)數(shù)，若，⑴求；

⑵求實(shí)數(shù)的值參考答案：（1），（2）把Z=1+i代入，即，得

所以

解得所以實(shí)數(shù),b的值分別為-3，4

22.寫出下列程序運(yùn)行的結(jié)果.(1）a=2

(2）x=100

i=1

i=1WHILE

i＜=6

DO

a=a+1

x=x+10

PRINT

i，a

PRINT

i，x

i=i+1

i=i+1WEND