2022年安徽省滁州市大廟中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷

2022年安徽省滁州市大廟中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知的面積為，，則的周長(zhǎng)等于A. B. C. D.參考答案：B2.三個(gè)數(shù)，，之間的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.參考答案：C3.設(shè)，則使函數(shù)的定義域?yàn)榍覟槠婧瘮?shù)的所有的值為

（A）

(B)

(C)

(D)參考答案：D4.直線的傾斜角大?。ǎ〢. B. C. D.參考答案：B【分析】由直線可得斜率進(jìn)而得傾斜角.【詳解】由直線可知，斜率為：，所以傾斜角的正切值為.則有傾斜角為：.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線的斜率與傾斜角的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.5.已知直線l1：ax﹣y+2a=0，l2：（2a﹣1）x+ay+a=0互相垂直，則a的值是（） A．0 B．1 C．0或1 D．0或﹣1參考答案：C【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系． 【專題】直線與圓． 【分析】利用直線垂直的性質(zhì)求解． 【解答】解：∵直線l1：ax﹣y+2a=0，l2：（2a﹣1）x+ay+a=0互相垂直， ∴a（2a﹣1）﹣a=0， 解得a=0或a=1． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意直線的位置關(guān)系的合理運(yùn)用． 6.集合{1，3，5，7，9}用描述法表示出來(lái)應(yīng)是（）A．{x|x是不大于9的非負(fù)奇數(shù)} B．{x|1≤x≤9}C．{x|x≤9，x∈N} D．{x∈Z|0≤x≤9}參考答案： A【考點(diǎn)】15：集合的表示法．【分析】利用集合的表示法直接求解．【解答】解：在A中，{x|x是不大于9的非負(fù)奇數(shù)}，表示的是集合{1，3，5，7，9}，故A正確；在B中，{x|1≤x≤9}，表示的集合是1≤x≤9的實(shí)數(shù)集，都B錯(cuò)誤；在C中，{x|x≤9，x∈N}，表示的集合是{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，故C錯(cuò)誤；在D中，{x∈Z|0≤x≤9}，表示的集合是{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，故D錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的表示法的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意集合定義的合理運(yùn)用．7.函數(shù)的定義域是（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：D略8.已知點(diǎn)A（1，2），B（3，1），則直線AB的斜率為A.－2 B. C. D.2參考答案：B9.設(shè)函數(shù)是上以5為周期的可導(dǎo)偶函數(shù)，則曲線在處的切線的斜率（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：B10.函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A．

B．

C．

D．參考答案：B由2cosx﹣1≥0，得cosx，解得：．∴函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)y=log2（x+1）的定義域A=．參考答案：（﹣1，+∞）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)真數(shù)大于0，列出x+1＞0，再解出不等式．【解答】解：根據(jù)題意得x+1＞0，解得x＞﹣1，∴函數(shù)的定義域A=（﹣1，+∞），故答案為：（﹣1，+∞）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)定義域的求法，即令真數(shù)大于零進(jìn)行求解即可．12.若函數(shù)同時(shí)滿足：①對(duì)于定義域上的任意，恒有

②對(duì)于定義域上的任意，當(dāng)時(shí)，恒有，則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”。給出下列四個(gè)函數(shù)中：⑴;

⑵

;⑶

;

⑷，能被稱為“理想函數(shù)”的有_

_（填相應(yīng)的序號(hào)）。參考答案：(4)13.已知集合，，則__________。參考答案：14.已知，則

.參考答案：-115.若f（x+1）=2x﹣1，則f（1）=

．參考答案：﹣1【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】f（1）=f（0+1），由此利用f（x+1）=2x﹣1，能求出結(jié)果．【解答】解：∵f（x+1）=2x﹣1，∴f（1）=f（0+1）=2×0﹣1=﹣1．故答案為：﹣1．16.已知，則從小到大的順序是________________。參考答案：略17.已知，，則點(diǎn)坐標(biāo)是_________

參考答案：(4,6)略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)集合.求：（1），；（2）若集合=，滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1），，，（2）略19.（1）已知，，，求．（2）已知為第二象限角，且，求的值．參考答案：（1）；（2）【分析】（1）由的余弦值和、角的范圍求出的正弦值，由的正弦值和范圍，求出的余弦值，要求的結(jié)論的正弦值，把變化為的正弦值求解即可．（2）由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出，再利用兩角和的正弦公式及二倍角公式將式子化簡(jiǎn)，再代入求值即可；【詳解】解：（1），．．．又，．．（2）因?yàn)?，得，又因?yàn)闉榈诙笙藿牵?，【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)和角公式等基礎(chǔ)知識(shí)及運(yùn)算能力．已知一個(gè)角的某一個(gè)三角函數(shù)值，便可運(yùn)用基本關(guān)系式求出其它三角函數(shù)值，角的變換是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．20.如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．求證：（1）AC⊥BC1；（2）AC1∥平面B1CD．參考答案：【考點(diǎn)】LS：直線與平面平行的判定；LO：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系．【分析】（1）利用線面垂直的判定定理先證明AC⊥平面BCC1B1，BC1?平面BCC1B1，即可證得AC⊥BC1；（2）取BC1與B1C的交點(diǎn)為O，連DO，則OD是三角形ABC1的中位線，OD∥AC1，而AC1?平面B1CD，利用線面平行的判定定理即可得證．【解答】證明：（1）在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∵CC1⊥平面ABC，∴CC1⊥AC，又AC⊥BC，BC∩CC1=C，∴AC⊥平面BCC1B1∴AC⊥BC1．（2）設(shè)BC1與B1C的交點(diǎn)為O，連接OD，BCC1B1為平行四邊形，則O為B1C中點(diǎn)，又D是AB的中點(diǎn)，∴OD是三角形ABC1的中位線，OD∥AC1，又∵AC1?平面B1CD，OD?平面B1CD，∴AC1∥平面B1CD．21.函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）求的解析式.（2）若不等式，對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：（1）f(x)＝2sin(2x－)．

（2）（－3，2）．【分析】（1）利用，再用，求出即可；（2），得，轉(zhuǎn)化成，最后求出的取值范圍.【詳解】（1）因?yàn)?，所以，又因?yàn)?，且，所以，故?/p>

（2）由（1）知，當(dāng)時(shí)，，，即，又對(duì)任意，恒成立，，即，故的取值范圍是．【點(diǎn)睛】本題屬于三角函數(shù)的綜合題，考查了三角函數(shù)的周期性和已知定義域，求三角函數(shù)的值域等問(wèn)題，難點(diǎn)在于對(duì)絕對(duì)值要進(jìn)行分段處理和化簡(jiǎn).22.設(shè)奇函數(shù)f（x）是定義在[﹣2，2]上的減函數(shù)，若f（m）+f（m﹣1）＞0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】3N：奇偶性與單調(diào)性的綜